北师大版数学五年级上册《第5单元分数的意义》质量评价测试卷及答案

北师大版数学五年级上册《第5单元分数的意义》质量评价测试卷一．选择题1．一根电线长12米，剪去2米，剪去的是余下的（）A．6倍 B．5倍 C． D．2．把千克糖平均分成4份，每份是4千克的（）A． B．千克 C．3．下面的等式成立的是（）A．＝ B．＝ C． D．＝4．如果a÷b＝5（a与b是非零自然数），那么a与b的最小公倍数是（）A．a B．5 C．b5．“实际节约用电”这句话中，单位“1”是（）A．节约用电量 B．实际用电量 C．计划用电量 D．去年用电量6．若为真分数（a，b均不为0），则a与b的关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b7．一个最简真分数，它的分母是12，符合以上条件的所有分数之和是（）。A． B．1 C． D．28．m÷n＝4（m，n为不等于0的自然数），m和n的最大公因数是（）A．m B．4 C．n D．无法确定二．填空题9．在a＝4b中，a和b的最大公因数是，最小公倍数是．10．化简＝。比较大小：。11．在10以内的数中任选两个不同的质数，就可以写出一个最简真分数。这些最简真分数中，最大的是，能化成有限小数且小于0.5的是。12．把的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该加上。13．1是一个带分数，它的整数部分是，分数部分是，化成假分数是。14．A，B都是大于零的自然数，且A﹣B＝1，A和B的最大公因数是。15．把下列假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数．＝．＝．＝．16．在分数，，中，最大的分数是，分数单位最大的分数是，是假分数，A最小能填。17．把3个同样大小的面包平均分给7个同学，每个同学分得这些面包的，每人分得个面包。18．“绿气球占气球总数的”中，是把看作单位“1”，平均分成份，绿气球占这样的份。三．判断题19．假分数一定比最简分数大。（判断对错）20．把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该扩大到原来的4倍。（判断对错）21．一堆煤，用去吨，还剩下这堆煤的。（判断对错）22．分数单位是的最小假分数是。（判断对错）23．两个分数通分后，每个分数的分数单位一定都变小了．．（判断对错）四．计算题24．把下面每组中的两个分数通分．和和和和25．把下面各分数约分。五．操作题26．在图形中涂色表示它下面的分数。六．应用题27．把一个分数用2约了两次，用3约了一次最后得，这个分数原来是多少？28．一个分数，它的分子和分母同时除以同一个数得，原来的分子和分母的和是48，原来的分数是多少？29．向阳小学的五（1）班是一个人数不超过50人的班级．学生做操，每6人一队和7人一队都正好站齐，五（1）班有多少人？30．学校有57名教师，其中女老师有50人。（1）女老师占全校教师人数的几分之几？（2）男老师人数是女老师人数的几分之几？

参考答案与试题解析一．选择题1．【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算即可。【解答】解：余下的电线的长度是：12﹣2＝10（米）2÷10＝故选：C。【点评】这道题解题的关键是要知道“求一个数是另一个数的几分之几”用除法这一点。2．【分析】把千克糖平均分成4份，根据除法平均分的意义，用千克除以4即可求出每份的质量，再除以4千克即可求出每份是4千克的几分之几。【解答】解：÷4÷4，＝÷4，＝答：每份是4千克的。故选：C。【点评】解决本题先根据除法平均分的意义求出每份的质量，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。3．【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质；据此判断即可。【解答】解：A.＝≠，故本选项不成立；B.＝1≠，故本选项不成立；C.＝＝＝，故本选项成立；D.＝1≠，故本选项不成立。故选：C。【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。4．【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。【解答】解：a÷b＝5（a与b是非零自然数），所以a是b的5倍，所以a与b的最小公倍数是a。故选：A。【点评】熟练掌握求两个数为倍数关系时，最小公倍数是较大的数，最大公因数是较小的数是解题的关键。5．【分析】实际节约用电，意思是实际比计划少用的电量占计划用电量的几分之几，把计划用电量看作单位“1”；由此解答。【解答】解：根据分析，把计划用电量看作单位“1”。故选：C。【点评】判断单位“1”，一般先找关键词，“占”、“是”、“比”、“相当于”，这些关键词后面的数量就是看作单位“1”的数量。6．【分析】根据真分数的定义，分子小于分母的分数是真分数，据此解答此题即可。【解答】解：若为真分数（a，b均不为0），则a与b的关系是a＜b。故选：B。【点评】根据真分数的定义，解答此题即可。7．【分析】符合“一个最简真分数，它的分母是12”条件的分数的分子是1、5、7、11，根据分数加法的计算法则即可计算出符合以上条件的所有分数之和。【解答】解：+++＝答：符合以上条件的所有分数之和是。故选：C。【点评】解答此题的关键是弄清符合已知条件的分数有哪些。8．【分析】当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，据此解决即可。【解答】解：因为m÷n＝4，m、n是不为0的自然数，m和n是倍数关系，所以m和n的最大公因数是n。故选：C。【点评】本题考查：当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。二．填空题9．【分析】a和b都是自然数，而且a＝4b，可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。【解答】解：由a和b都是自然数，而且a＝4b，可知a和b是倍数关系，其中a是较大数，b是较小数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。故选：b，a。【点评】本题主要考查倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法。10．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；先把分数化成最简分数，再比较大小即可。【解答】解：＝＝＝＝，＝＝所以＜。【点评】此题主要考查分数的基本性质的运用及分数大小比较的方法。11．【分析】先写出10以内的质数，任选两个不同的质数，可以写出的最简真分数都写出来，即可得到结果。【解答】解：10以内的质数有：2、3、5、7能组成的最简真分数有：，，，这些最简真分数中最大的是；＝2÷5＝0.40.4＜0.5所以能化成有限小数且小于0.5的是。故答案为：。【点评】此题考查了质数、最简真分数、分数大小比较等问题，须认真才能做对，学生需掌握这些基本概念并会运用。12．【分析】根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）分数值不变；即可得解。【解答】解：15×3﹣15＝45﹣15＝30把的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该加上30。故答案为：30。【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。13．【分析】带分数有两部分组成，整数部分、真分数部分，在带分数1中，整数部分是1，真分数部分是；带分数化假分数时，用整数部分乘分母加分子作分子，分母不变。【解答】解：1是一个带分数，它的整数部分是1，分数部分是，化成假分数是。故答案为：1，，。【点评】此题是考查带分数的认识及带分数化假分数的方法，属于基础知识，要掌握。14．【分析】求两数的最大公因数和最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1。【解答】解：A，B都是大于零的自然数，且A﹣B＝1，说明A，B是相邻的非0自然数，相邻的非0自然数是互质数，所以A和B的最大公因数是1。故答案为：1。【点评】熟练掌握求两个数的最大公因数的方法是解题的关键。15．【分析】假分数化带分数或整数时，用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变；带分数化假分数时，用整数部分乘分母加分子作分子，分母不变。【解答】解：＝2；＝4；＝。故答案为：2，4，。【点评】此题是考查假分数与带分数的互化，属于基础知识，要掌握。16．【分析】在分数，，中，的分子小于分母的一半，分数值小于；根据分数的基本性质，＝，＝，＞，即最大的分数是；分数，，的分数单位分别是、，，根据同分子分数的大小比较方法（分子大的分数反而小），＜＜，分数单位最大的分数是；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数中，分子最小与分母相等。【解答】解：在分数，，中，最大的分数是，分数单位最大的分数是，是假分数，A最小能填5。故答案为：，，5。【点评】此题考查的知识点：分数的大小比较、分数单位的意义、假分数的意义等。17．【分析】求每个同学分得这些面包的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每人分得的个数，平均分的是具体的数量，都用除法计算。【解答】解：1÷7＝3÷7＝所以每个同学分得这些面包的，每人分得个面包。故答案为：，【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。18．【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。【解答】解：“绿气球占气球总数的”，是把气球总数看作单位“1”，把它平均分成8份，其中绿气球占7份。故答案为：气球总数，8，7。【点评】本题主要是考查单位“1”的确定。三．判断题19．【分析】最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，可以举例证明。【解答】解：是最简分数，假分数＞所以假分数一定比最简分数大，说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查了学生对假分数和最简分数意义的掌握情况。20．【分析】把的分子加上9，分子变为：3+9＝12，分子扩大到原来的12÷3＝4倍，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的4倍；据此解答案即可。【解答】解：（3+9）÷3＝12÷3＝4所以把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该扩大到原来的4倍，故原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。21．【分析】题中的吨是用去的具体的数量，不是分率，要求还剩下的具体的数量，就用总吨数﹣用去的吨数＝还剩的吨数；而“还剩下它的”中的是分率，不是具体的数量，据此进行判断。【解答】解：因为吨是用去的具体的数量，不是分率，所以求得它剩下的分率是，是错误的。故答案为：×【点评】此题考查“分率”和“具体数量”的区别：“具体数量”带有单位名称，而分率不能带单位名称，“具体数量”和“分率”不能互化。22．【分析】分数单位是的假分数，即分母是13的假分数。根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，在所有假分数中，分子、分母相等的假分数最小。【解答】解：分数单位是的最小假分数是。原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查的知识点：分数单位的意义、假分数的意义、分数的大小比较。23．【分析】两个分数通分，就是寻找两个分数分母的最小公倍数，如果这两个分数的分母是倍数关系，那么通分之后，分母大的那个分数没有任何改变，所以分数单位不变．所以该题是错的．【解答】解：如：和，通分后的分母是6，＝，分数单位由原来的变为通分后的，分数单位变小了；但是，＝，通分后分数的单位没发生什么变化，所以本题是错误的．故答案为：×．【点评】本题是考查分数通分之后分数意义发生的变化，只是大小不变，意义发生变化，但是特殊情况的个别分数在通分之后不变化．四．计算题24．【分析】根据通分的意义，把异分母分数分别化成大小与原来的同分母的分数叫做通分．先找出两个分母的最小公倍数当公分母，再根据分数的基本性质即可解答．【解答】解：和＝，＝和＝，＝和＝，＝和＝，＝【点评】此题考查的目的是理解通分的意义，掌握通分的方法．25．【分析】约分：根据分数的基本性质，分子分母同时除以它们的最大公因数，分数的大小不变；据此作答。【解答】解：＝＝＝＝＝＝【点评】完成此类题目要注意确定分子与分母的最大公约数是多少。五．操作题26．【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数为分数，据此意义根据所给图及分数涂色即可。【解答】解：如图：。【点评】本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解与应用。六．应用题27．【分析】约分的依据是分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质．由题意可知，用2约了两次，用3约了一次，也就是把分数的分子和分母同时除以2、除以2、除以3得，用的分子和分母同时乘3、乘2、乘2，计算出原来的分数即可．【解答】解：＝＝；答：，这个分数原来是．【点评】此题主要考查分数的基本性质的实际应用，根据分数的基本性质解决这个问题．28．【分析】先根据分数的基本性质，这个分数的分子、分母同时除以一个相同的数后等于原来的分数，所以原来的分数化简后是；然后把原来分子与分母的和看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用