2025年浙教新版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教新版八年级数学上册阶段测试试卷472考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图，▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）A.12cmB.9cmC.6cmD.3cm2、下列命题中；真命题的个数为（）

（1）所有的等边三角形都全等。

（2）对应角相等的三角形是全等三角形。

（3）两个三角形全等；它们的对应角相等。

（4）全等三角形的周长相等．A.1B.2C.3D.43、如图，⊿MNP中，∠P=60°,MN=MP,MQ⊥PN,垂足为Q,延长MN至G，取NG=NQ，若MNP的周长为12；MQ=a，则⊿MGQ的周长是（）

A.8+2aB.8+aC.6+aD.6+2a4、2015

年我市有近4

万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000

名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是()．A.这1000

名考生是总体的一个样本B.近4

万考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体D.1000

名学生是样本容量5、【题文】在一次测验中的解答的填空题如下：

（1）当m取1时；一次函数y=（m﹣2）x+3，y随x的增大而增大；

（2）等腰梯形ABCD；上底AD=2，下底BE=8，∠B=60°，则腰长AB=6；

（3）菱形的边长为6cm，一组相邻角的比为l：2，则菱形的两条对角线的长分别为6cm和6cm；

（4）如果一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°；则这个多边形是五边形．

你认为正确的填空个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、Rt△ABC的斜边AB的长为10cm，则AB边上的中线长为____cm．7、如图，在直角坐标系中，直线l所表示的一次函数是（）A、y=3x+3B、y=3x－3C、y=－3x+3D、y=－3x－38、制作矩形门框时，常常在其相邻两边上钉上一根木条，这样做的目的是____，涉及的数学道理是____．9、“两边相等的三角形叫做等腰三角形”是____（填写：定义，定理或公理中的一个）10、当m=____时，关于x的方程+=有增根．11、（2012秋•太仓市期中）如图；在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13．点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BA向A运动．当点P到达终点，运动即结束．设运动时间为t秒．

（1）梯形ABCD的面积是____．

（2）若四边形PQBC恰好是直角梯形，求此时t的值．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)12、==；____．（判断对错）13、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）14、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）15、由，得；____．16、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）17、2x+1≠0是不等式18、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）评卷人得分四、解答题(共2题，共12分)19、已知：如图，△ABC中，BD是角平分线，AE是高，∠C=50°，∠BAE=30°，求：∠BDA的度数．20、如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积．评卷人得分五、证明题(共2题，共4分)21、已知：如图；△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC．

求证：AB•BC=AC•CD．22、已知：如图；AB=DC，AD=BC．（提示：连接BD）

求证：（1）∠A=∠C；

（2）AB∥CD，AD∥BC．评卷人得分六、综合题(共2题，共14分)23、如图，平面直角坐标系中，直线y=x+8分别交x轴；y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．

（1）直接写出点A；B的坐标，并求直线AB与CD交点E的坐标；

（2）动点P从点C出发；沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点N从点A出发，沿射线AO以每秒2个单位长度的速度运动，当点C到达D点时，两点同时停止运动．过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接NP．设点P的运动时间为t秒．

①是否存在△NPH的面积为4；如果存在，请说明理由．

②点Q是点B关于点A的对称点；问BP+PH+HQ是否有最小值？如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由．

24、（2013春•苏州期末）如图，点P是函数y=上第一象限上一个动点；点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（1，0）．

（1）若△PAB是直角三角形，请直接写出点P的坐标____：

（2）连结PA；PB、AB；设△PAB的面积为S，点P的横坐标为t．请写出S关于t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；

（3）阅读下面的材料回答问题。

阅读材料：当a＞0时，a+=（）2-2+（）2+2=（-）2+2≥2；

因为（-）2≥0，当a=1时，（-）2=0；

所以a=1时，a+有最小值为2．

根据上述材料在（2）中研究当t为何值时△PAB的面积S有最小值，并求出S的最小值．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】首先根据平行四边形的对角线互相平分，可得点O是AC的中点，然后根据点E是BC的中点，可得OE是△ABC的中位线，据此求出AB的长为多少即可．【解析】【解答】解：∵对角线AC；BD交于点O；

∴点O是AC的中点；

∵点E是BC的中点；

∴OE是△ABC的中位线；

∴AB=2OE=2×3=6（cm）；

即AB的长为6cm．

故选：C．2、B【分析】【分析】利用全等三角形的判定方法及性质进行判断后即可得到正确的答案．【解析】【解答】解：（1）所有的等边三角形都相似但不一定全等；故是假命题；

（2）对应角相等的三角形是相似三角形但不一定全等；是假命题；

（3）“两个三角形全等；它们的对应角相等”是全等三角形的性质，是真命题；

（4）全等三角形的周长相等是真命题；

真命题共有2个；

故选B．3、D【分析】【分析】由∠P=60°，MN=NP可证得△MNP是等边三角形，再结合MQ⊥PN可得PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，∠QMN=30°，∠PNM=60°，即可得到QG=MQ=a，由△MNP的周长为12，可得MN=4，NG=2，即可求得结果。【解答】∵△MNP中，∠P=60°，MN=NP∴△MNP是等边三角形．又∵MQ⊥PN，垂足为Q∴PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，∠QMN=30°，∠PNM=60°∵NG=NQ∴∠G=∠QMN∴QG=MQ=a，∵△MNP的周长为12，∴MN=4，NG=2，∴△MGQ周长是6+2a．故选D.【点评】等边三角形的判定和性质在初中数学中极为广泛，与各个知识点的结合极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意。4、C【分析】【分析】

本题考查了总体、个体、样本和样本容量的知识，关键是明确考查的对象.

总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.

样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.

根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可．【解答】

解：A.1000

名考生的数学成绩是样本；故A选项错误；

B.4

万名考生的数学成绩是总体；故B选项错误；

C.每位考生的数学成绩是个体；故C选项正确；

D.1000

是样本容量；故D选项错误．

故选C．

【解析】C

5、B【分析】【解析】（1）当k＜0；一次函数为减函数，即可得出；

（2）根据等腰梯形的性质；如图，构建直角三角形，即可得出；

（3）根据菱形的性质；结合直角三角形，解答出即可；

（4）根据多边形的内角和计算公式和多边形的外角和是360°；找出等量关系，即可解答出．

解：（1）当m=1；一次函数y=﹣x+3是减函数，y随x的增大而减小；

故本项错误；

（2）如图；作AE⊥BC，DF⊥BC；

∴在等腰梯形ABCD中；BE=FC=3；

又∵∠B=60°；

∴AB=2BE=6；

故本项正确；

（3）如图；由题意可得；

在菱形ABCD中；∠BAD=60°，∠ABC=120°；

∴∠ABO=60°；∠BAO=30°；

∴OB=AB=3cm，OA=3cm；

∴BD=6cm，AC=6cm；

故本项正确；

（4）由（n﹣2）×180°+180°=360°×3；

解得；n=7；

故本项错误．

故选B．【解析】【答案】B二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【解析】【解答】解：∵Rt△ABC的斜边AB的长为10cm；

∴AB边上的中线长=×10=5cm．

故答案为：5．7、略

【分析】【解析】

设直线l的解析式为把点（-1，0）（0，3）代入得解得∴直线l所表示的一次函数的解析式为故选A。【解析】【答案】A8、构成三角形三角形具有稳定性【分析】【解答】解：木工师傅作一木制矩形门框时；常需在其相邻两边之门钉上一根木条，他这样做的目的是构成三角形，其中所涉及的数学道理是三角形具有稳定性．

故答案为：构成三角形；三角形具有稳定性．

【分析】工师傅这样做是为了构成三角形，根据三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性来解决问题．9、略

【分析】【分析】根据等腰三角形的定义进行判断．【解析】【解答】解：“两边相等的三角形叫做等腰三角形”是定义．

故答案为定义．10、略

【分析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x+3）（x-3）=0，得到x=-3或3，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．【解析】【解答】解：方程两边都乘（x+3）（x-3）；

得m+2（x-3）=x+3

∵原方程有增根；

∴最简公分母（x+3）（x-3）=0；

解得x=-3或3；

当x=-3时；m=12；

当x=3时；m=6，故m的值可能是6或12；

故答案为：6或12．11、略

【分析】【分析】（1）首先过点D作DE⊥AB于点E；过点C作CF⊥AB于点F，易得四边形ABCD是矩形，Rt△ADE≌Rt△BCF，则可求得AE与BF的长，然后由勾股定理求得DE的长，则可求得梯形ABCD的面积；

（2）由四边形PQBC恰好是直角梯形，四边形PQFC是矩形，则可得方程12-2t=t-3，继而求得答案．【解析】【解答】解：（1）过点D作DE⊥AB于点E；过点C作CF⊥AB于点F；

∵AB∥DC；

∴四边形ABCD是矩形；

∴EF=CD=7；DE=CF；

在Rt△ADE和Rt△BCF中；

；

∴Rt△ADE≌Rt△BCF（HL）；

∴AE=BF===3；

∴DE==4；

∴S梯形ABCD=（AB+CD）•DE=×（7+13）×4=40；

故答案为：40；

（2）∵四边形PQBC恰好是直角梯形；

∴四边形PQFC是矩形；

∴PC=QF；

∴CP=5+7-2t；QF=t-3；

∴12-2t=t-3；

解得：t=5；

即四边形PQBC恰好是直角梯形，此时t=5．三、判断题(共7题，共14分)12、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．13、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．14、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错15、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错17、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．18、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．四、解答题(共2题，共12分)19、略

【分析】【分析】先根据AE⊥BC得出∠AEB=90°，再根据∠BAE=30°求出∠ABE的度数，进而得出∠DBC的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．【解析】【解答】解：∵AE⊥BC；

∴∠AEB=90°；

∵∠BAE=30°；

∴∠ABE=90°-30°=60°；

∵BD是∠ABC平分线；

∴∠DBC=∠ABE=×60°=30°；

∵∠BDA是△BDC的外角；

∴∠BDA=∠C+∠DBC=50°+30°=80°．20、略

【分析】【解析】试题分析：（1）先把A（1，-3）代入y=即可求得反比例函数的解析式，从而可以求得点B的坐标，最后把点A、B的坐标代入一次函数的解析式求解即可；（2）把△AOB放在一个边长为4的正方形中，再减去周围小直角三角形的面积即可.【解析】

（1）把A（1，-3）代入y=可得则反比例函数的解析式为y=－因为两个图象交于点A（1，-3），B（3，m），所以m=－1，则点B坐标为（3，－1）所以解得所以一次函数的解析式为y=x－4；（2）△AOB的面积．考点：一次函数、反比例函数的性质【解析】【答案】（1）y=x－4，y=－（2）4五、证明题(共2题，共4分)21、略

【分析】【分析】根据∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC可以求出∠ABD=∠DBC=∠C，然后证明出BD=CD与△ABD与△ACB相似，在根据相似三角形的对应边成比例列式整理即可得证．【解析】【解答】证明：∵∠ABC=2∠C；BD平分∠ABC；

∴∠ABD=∠DBC=∠C；

∴BD=CD；

在△ABD和△ACB中，；

∴△ABD∽△ACB；

∴=；

即AB•BC=AC•BD；

∴AB•BC=AC•CD．22、略

【分析】【分析】（1）连接BD；根据SSS推出△ABD和△CDB全等即可；

（2）根据全等三角形的性质得出∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，根据平行线的判定得出即可．【解析】【解答】证明：（1）连接BD，

∵在△BAD和△DCB中。

∴△BAD≌△DCB（SSS）；

∴∠A=∠C；

（2）∵△BAD≌△DCB；

∴∠ADB=∠CBD；∠ABD=∠CDB；

∴AB∥CD，AD∥BC．六、综合题(共2题，共14分)23、略

【分析】【分析】（1）分别令x与y等于0，即可求出点A与点B的坐标，由四边形AOCD为矩形，可知：CD∥x轴，进而可知：D、C、E三点的纵坐标相同，由点C为OB的中点，可求点C的坐标，然后将点C的纵坐标代入直线y=x+8即可求直线AB与CD交点E的坐标；

（2）①分两种情况讨论；第一种情况：当0＜t＜2时；第二种情况：当2＜t≤6时；

②由点Q是点B关于点A的对称点，先求出点Q的坐标，然后连接PB，CH，可得四边形PHCB是平行四边形，进而可得：PB=CH，进而可将BP+PH+HQ转化为CH+HQ+2，然后根据两点之间线段最短可知：当点C，H，Q在同一直线上时，CH+HQ的值最小，然后求出直线CQ的关系式，进而可求出直线CQ与x轴的交点H的坐标，从而即可求出点P的坐标．【解析】【解答】解：（1）∵直线y=x+8分别交x轴；y轴于A，B两点；

∴令x=0得：y=8；

令y=0得：x=-6；

∴A（-6；0），B（0，8）；

∴OA=6；OB=8；

∵点C为OB的中点；

∴OC=4；

∴C（0；4）；

∵四边形AOCD为矩形；

∴OA=CD=6；OC=AD=4，CD∥OA（x轴）；

∴D；C、E三点的纵坐标相同；

∴点E的纵坐标为4，将y=4代入直线y=x+8得：x=-3；

∴E（-3；4）；

（2）①分两种情况讨论：

第一种情况当0＜t＜2时；如图1；

根据题意可知：经过t秒；CP=t，AN=2t，HO=CP=t，PH=OC=4；

∴NH=6-3t；

∵S△NPH=PH•NH；且△NPH的面积为4；

∴×4×（6-3t）=4；

解得：t=；

第二种情况：当2＜t≤6时；如图2；

根据题意可知：经过t秒；CP=t，AN=2t，HO=CP=t，PH=OC=4；

∴AH=6-t；

∴HN=AN-AH=3t-6；

∵S△NPH=PH•NH；且△NPH的面积为4；

∴×4×（3t-6）=4；

解得：t=；

∴当t=或时；存在△NPH的面积为4；

②BP+PH+HQ有最小值；

连接PB；CH，HQ，则四边形PHCB是平行四边形，如图3；

∵四边形PHCB是平行四边形；

∴PB=CH；

∴BP+PH+HQ=CH+HQ+2；

∵BP+PH+HQ有最小值；即CH+HQ+4有最小值；

∴只需CH+HQ最小即可；

∵两点之间线段最短；

∴当点C；H，Q在同一直线上时，CH+HQ的值最小；

过