2024年沪科版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学上册月考试卷580考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、为了解某小区中学生在暑期期间的学习情况，王老师随机调查了7位学生一天的学习时间，结果如下（单位：小时）：3.5，3.5，5，6，4，7，6.5．这组数据的中位数是（）A.6B.6.5C.4D.52、已知一次函数y=鈭�2x+1

当鈭�1鈮�y<3

时，自变量的取值范围是(

)

A.鈭�1鈮�x<1

B.鈭�1<x鈮�1

C.鈭�2<x鈮�2

D.鈭�2鈮�x<2

3、在鈭�30鈭�222

四个数中，最小的数是(

)

A.鈭�3

B.0

C.鈭�22

D.2

4、如图，已知鈻�ABC

中，AB=AC隆脧BAC=90鈭�

直角隆脧EPF

的顶点P

是BC

中点，两边PEPF

分别交ABAC

于点EF

当隆脧EPF

在鈻�ABC

内绕顶点P

旋转时(

点E

不与AB

重合)

给出以下四个结论：垄脵AE=CF垄脷鈻�EPF

是等腰直角三角形；垄脹2S脣脛卤脽脨脦AEPF=S鈻�ABC垄脺BE+CF=EF.

上述结论中始终正确的有(

)

A.4

个B.3

个C.2

个D.1

个5、已知关于a，b的方程组，则a+b的值为（）A.-4B.4C.-2D.26、如图，平行四边形ABCD中，AC⊥BC，E为AB的中点，若CE=2，则CD=（）A.2B.3C.4D.57、河南省统计局发布的统计公报显示，2010年到2014年，河南省GDP增长率分别为12.1%、10.5%、12%、11.7%、10.7%．经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率比较平稳，从统计学的角度看，“增长率比较平稳”说明这组数据的（）比较小．A.中位数B.平均数C.众数D.方差评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、（2015秋•肥城市期末）如图，AB=AC=12cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，△ABD的周长为30cm，则DC的长为____．9、（2013秋•青羊区校级期中）如图，已知直角△ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为____．10、从n边形的一个顶点可以引____条对角线，并将n边形分成____个三角形．11、若2x-3y=0，那么=____．12、已知y-2与x成反比例，且满足x＝3时，y的值为1，则y与x的函数关系式是________13、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，则这个三角形的顶角为___．14、【题文】已知点A（－1，1），若将它先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到点B，则点B的坐标是____；评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、由，得；____．16、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）17、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）18、无意义．____（判断对错）19、____．（判断对错）20、2x+1≠0是不等式；____．21、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）22、（m≠0）（）评卷人得分四、作图题(共1题，共9分)23、如图，已知点A、B和∠C的平分线所在的直线L，求作△ABC．评卷人得分五、证明题(共4题，共36分)24、如图，已知：CD=AB，∠BAD=∠BDA，AE是△ABD的中线，求证：AC=2AE．25、已知：如图；在▱ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G．

求证：GF=GC．26、如图；在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE；BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：

（1）FC=AD；

（2）AB=BC+AD．27、已知：如图，AB=AC，AD⊥BC于D，EC⊥BC，BE交AD于F，交AC于G且AD=BC=2CE．

求证：（1）△ADC≌△BCE；（2）BE⊥AC．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】解：数据按从小到大排列后为3.5；3.5，4，5，6，6.5，7；

最中间的数是5；所以这组数据的中位数是5．

故选D．

求中位数可将一组数据从小到大依次排列；最中间的数据（或中间两数据的平均数）即为所求．

本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数，则找中间两位数的平均数．【解析】【答案】D2、B【分析】解：当y=鈭�1

时；鈭�2x+1=鈭�1

解得x=1

当y=3

时，鈭�2x+1=3

解得x=鈭�1

所以当鈭�1鈮�y<3

时，自变量的取值范围为鈭�1<x鈮�1

．

故选B．

分别计算出函数值为鈭�1

和3

所对应的自变量的值；然后根据一次函数的性质求解．

本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b

的值大于(

或小于)0

的自变量x

的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b

在x

轴上(

或下)

方部分所有的点的横坐标所构成的集合．【解析】B

3、B【分析】解：隆脽22=83=9

隆脽8<9

隆脿22<3

隆脿鈭�22>鈭�3

隆脿鈭�3<鈭�22<0<2

隆脿

最小的数是鈭�3

故选A．

先确定22

与3

的大小关系，再比较鈭�22

与鈭�3

的大小，因为这四个数中，正数大于00

大于负数.

本题考查的是实数的大小比较，熟知正数比较大小的法则是解答此题的关键．【解析】B

4、B【分析】解：隆脽隆脧APE隆脧CPF

都是隆脧APF

的余角；

隆脿隆脧APE=隆脧CPF

隆脽AB=AC隆脧BAC=90鈭�P

是BC

中点；

隆脿AP=CP

在鈻�APE

和鈻�CPF

中；

{AP=CP隆脧EPA=隆脧FPC隆脧EAP=隆脧FCP=45鈭�

隆脿鈻�APE

≌鈻�CPF(ASA)

同理可证鈻�APF

≌鈻�BPE

隆脿AE=CF鈻�EPF

是等腰直角三角形，S脣脛卤脽脨脦AEPF=12S鈻�ABC垄脵垄脷垄脹

正确；

故AE=FCBE=AF

隆脿AF+AE>EF

隆脿BE+CF>EF

故垄脺

不成立．

始终正确的是垄脵垄脷垄脹

．

故选B．

利用旋转的思想观察全等三角形；寻找条件证明三角形全等.

根据全等三角形的性质对题中的结论逐一判断．

此题主要考查了等腰三角形和直角三角形的性质，综合利用了全等三角形的判定，解决本题的关键是证明鈻�APE

≌鈻�CPF(ASA)鈻�APF

≌鈻�BPE

．【解析】B

5、B【分析】【分析】方程组两方程分别相加，求出a+b的值即可．【解析】【解答】解：；

①+②得：4（a+b）=16；

则a+b=4．

故选B．6、C【分析】【分析】根据直角三角形的性质，则AB=2CE，再由平行四边形的性质可得出CD的长．【解析】【解答】解：∵AC⊥BC；E为AB的中点；

∴AB=2CE；

∵CE=2；

∴AB=4；

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB=CD=4．

故选C．7、D【分析】【解答】由于方差反映的是数据的波动大小；故增长率相当平衡是指明方差比较小．故选D．

【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故从统计角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据方差比较小，从而得出答案．二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】由AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD，又由AB=AC=12cm，△ABD的周长为30cm，即可求得AD的长，继而求得DC的长．【解析】【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线；

∴AD=BD；

∵△ABD的周长为30cm；

∴AB+AD+BD=AB+2AD=30cm；

∵AB=12cm；

∴AD=9cm；

∴DC=AC-AD=12-9=3（cm）．

故答案为：3cm．9、略

【分析】【分析】在直角三角形ABC中，由AC与BC的长，利用勾股定理求出AB的长，阴影部分面积=半圆AC+半圆BC+直角三角形ABC面积-半圆AB，求出即可．【解析】【解答】解：在Rt△ABC中；AC=6，BC=8；

根据勾股定理得：AB==10；

则S阴影=S半圆AC+S半圆BC+S△ABC-S半圆AB=π+π+×6×8-π=24．

故答案为：2410、略

【分析】【分析】根据三角形以及对角线的概念，不难发现：从一个顶点出发的对角线除了和2边不能组成三角形外，其余都能组成三角形．故过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成（n-2）个三角形．从一个顶点出发画对角线除了相邻的两个顶点与自身外不能连接外，其余都能连接，故对角线有（n-3）条．【解析】【解答】解：从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线；并将n边形分成（n-2）个三角形．

故答案为：（n-3）；（n-2）．11、略

【分析】【分析】由2x-3y=0，根据比例的性质，以求得的值，继而求得的值．【解析】【解答】解：∵2x-3y=0；

∴2x=3y；

∴；

∴==．

故答案为：．12、略

【分析】【解析】试题分析：根据题意可知，设带入点（3,1）可知，k=-3，所以该函数的解析式是y=考点：反比例函数的性质【解析】【答案】y=13、略

【分析】试题分析：等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．当高在三角形内部时（如图1），顶角是60°；当高在三角形外部时（如图2），顶角是120°．考点:等腰三角形的性质．【解析】【答案】60°或120°14、略

【分析】【解析】原来点的横坐标是-1，纵坐标是1，向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到新点的横坐标是-1+2=1，纵坐标为1+3=4，即为（1，4）．故答案是（1，4）．【解析】【答案】B（1，4）三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．16、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对17、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错18、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×20、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．21、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错22、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、作图题(共1题，共9分)23、解：【分析】【分析】根据轴对称图形的性质可知：做B的对称点B1后，AB1交L的点就是C点，连接ABC就是求作的△ABC．五、证明题(共4题，共36分)24、略

【分析】【分析】延长AE至F，使AE=EF，连接BF，于是证得△AED≌△FEB，根据全等三角形的性质得到BF=DA，∠FBE=∠ADE，推出∠ABF=∠ABD+∠ADB=∠ABD+∠BAD=∠ADC，证得△ABF≌△CDA，于是得到AC=AF，等量代换即可得到结论．【解析】【解答】证明：延长AE至F；使AE=EF，连接BF；

在△ADE与△BFE中；

；

∴△AED≌△FEB；

∴BF=DA；∠FBE=∠ADE；

∵∠ABF=∠ABD+∠FBE；

∴∠ABF=∠ABD+∠ADB=∠ABD+∠BAD=∠ADC；

在△ABF与△ADC中；

；

∴△ABF≌△CDA；

∴AC=AF；

∵AF=2AE；

∴AC=2AE．25、略

【分析】【分析】取BE的中点H，连接FH、CH，利用三角形的中位线定理和平行四边形的判定定理证明四边形EFHC为平行四边形即可．【解析】【解答】证明：如图，取BE的中点H，连接FH、CH．

∵F是AE的中点；H是BE的中点，∴FH是三角形ABE的中位线；

∴FH∥AB且FH=AB；

又∵点E是DC的中点；

∴EC=DC；

又∵AB∥DC；

∴FH∥EC．

∴四边形EFHC是平行四边形；

∴GF=GC．26、略

【分析】【分析】（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF；再根据E是CD的