2024年华东师大版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华东师大版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列变形错误的是（）A.（c≠0）B.C.D.（x≠0）2、点（1，m），（2，n）在函数y=﹣x+1的图象上，则m、n的关系是（）A.m≤nB.m=nC.m＜nD.m＞n3、有3堆硬币，每枚硬币的面值相同．小李从第1堆取出和第2堆一样多的硬币放入第2堆；又从第2堆中取出和第3堆一样多的硬币放人第3堆；最后从第3堆中取出和现存的第1堆一样多的硬币放人第1堆，这样每堆有16枚硬币，则原来第1堆有硬币多少枚（）A.22B.16C.14D.124、如图，隆脧MON=30鈭�

点A1A2A3

在射线ON

上，点B1B2B3

在射线OM

上，鈻�A1B1A2鈻�A2B2A3鈻�A3B3A4

均为等边三角形，从左起第1

个等边三角形的边长记为a1

第2

个等边三角形的边长记为a2

以此类推.

若OA1=1

则a2015=(

)

A.22013

B.22014

C.22015

D.22016

5、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张作为留念，全班共送1722

张照片，如果全班有x

名同学，根据题意，列出方程为A.x(x+1)=1722

B.x(x鈭�1)=1722隆脕2

C.x(x鈭�1)=1722

D.2x(x+1)=1722

6、要使等式x+2隆陇x鈭�3=0

成立的x

的值为【】．A.鈭�2

B.3

C.鈭�2

或3

D.以上都不对7、如图，▱ABCD中，AB=2x+5，AD=3x，CD=x+9，那么▱ABCD的周长为（）A.66B.50C.D.不能确定8、下面四个数中与最接近的数是A.2B.3C.4D.59、若一等腰三角形的腰长为4cm，腰上的高为2cm，则等腰三角形的顶角为（）A.30°B.150°C.30°或150°D.以上都不对评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、【题文】在x+3y=3中，若用x表示y，则y=_______，用y表示x，则x=________。11、一组数据2、4、6、6、8这五个数的中位数是____；众数是____，极差是____．

12、如图，矩形ABCD

中，AB=3BC=4P

是边AD

上的动点，PE

丄AC

于点EPF

丄BD

于点F

则PE+PF

的值为______．13、（2010秋•清河门区校级期中）如图，在△ABC中，AC＞BC＞AB，且△ABC≌△DEF，则在△DEF中，____＜____＜____（填边）．14、观察下列各式：=﹣1，==2﹣请利用你发现的规律计算：

（++++）×（+）=____评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、判断：方程=－３无解.（）16、判断：=是关于y的分式方程.（）17、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．18、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）19、若a=b，则____．评卷人得分四、作图题(共2题，共10分)20、如图；方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-2，-1）．

（1）把△ABC向左平移4格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1并写出点A1的坐标；

（2）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点A2的坐标．21、（2010•河源）Rt△ABC中；∠C=90°，∠A=60°，AC=2．按以下步骤作图：

①以A为圆心；以小于AC长为半径画弧，分别交AC；AB于点E、D

②分别以D、E为圆心，以大于DE长为半径画弧；两弧相交于点P

③连接AP交BC于点F．

那么：（1）AB的长等于____；（直接填写答案）

（2）∠CAF=____度．（直接填写答案）．评卷人得分五、综合题(共2题，共20分)22、如图，正比例函数y=与反比例函数y=的图象相交于A；B两点，过A点作AC⊥x轴，垂足为C，过B点作BD⊥x轴，垂足为D，已知点A的横坐标为2．

（1）求k的值；

（2）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（3）P、Q两点是坐标轴上的动点（P为正半轴上的点，Q为负半轴上的点），当以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是矩形时，求P、Q两点的坐标．23、已知：如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AC上一点，点G在BE上；连接DG并延长交AE于F，若∠FGE=45°．

（1）求证：BD•BC=BG•BE；

（2）求证：AG⊥BE；

（3）若E为AC的中点，求EF：FD的值．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】分别根据分式的基本性质判断得出即可．【解析】【解答】解：A、=（c≠0）；此选项正确，不合题意；

B、=-；此选项错误，符合题意；

C、=-=-1；此选项正确，不合题意；

D、=（x≠0）；此选项正确，不合题意．

故选：B．2、D【分析】【解答】解：∵函数y=﹣x+1中；k=﹣1＜0．

∴此函数为减函数．

又∵1＜2；

∴m＞n．

故选D．

【分析】当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．3、A【分析】【解答】解：设原来第1堆有x枚硬币；第2堆有y枚硬币，第3堆有z枚硬币．根据题意，得。

解得．

即原来第1堆硬币有22枚．

故选A．

【分析】设原来第1堆有x枚硬币，第2堆有y枚硬币，第3堆有z枚硬币．根据最后每堆有16枚硬币列方程组求解．4、B【分析】解：隆脽鈻�A1B1A2

是等边三角形；

隆脿A1B1=A2B1隆脧3=隆脧4=隆脧12=60鈭�

隆脿隆脧2=120鈭�

隆脽隆脧MON=30鈭�

隆脿隆脧1=180鈭�鈭�120鈭�鈭�30鈭�=30鈭�

又隆脽隆脧3=60鈭�

隆脿隆脧5=180鈭�鈭�60鈭�鈭�30鈭�=90鈭�

隆脽隆脧MON=隆脧1=30鈭�

隆脿OA1=A1B1=1

隆脿A2B1=1

隆脽鈻�A2B2A3鈻�A3B3A4

是等边三角形；

隆脿隆脧11=隆脧10=60鈭�隆脧13=60鈭�

隆脽隆脧4=隆脧12=60鈭�

隆脿A1B1//A2B2//A3B3B1A2//B2A3

隆脿隆脧1=隆脧6=隆脧7=30鈭�隆脧5=隆脧8=90鈭�

隆脿a2=2a1a3=4a1=4

a4=8a1=8a5=16a1

以此类推：a2015=22014

．

故选B．

根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1//A2B2//A3B3

以及a2=2a1

得出a3=4a1=4a4=8a1=8a5=16a1

进而得出答案．

此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出a3=4a1=4a4=8a1=8a5=16a1

进而发现规律是解题关键．【解析】B

5、C【分析】【分析】本题考查一元二次方程在实际生活中的应用.

计算全班共送多少张，首先确定一个人送出多少张是解题关键.

如果全班有x

名同学，那么每名同学要送出(x鈭�1)

张，共有x

名学生，那么总共送的张数应该是x(x鈭�1)

张，即可列出方程．【解答】解：隆脽

全班有x

名同学；

隆脿

每名同学要送出(x鈭�1)

张；

又隆脽

是互送照片；

隆脿

总共送的张数应该是x(x鈭�1)=1722

．

故选C．【解析】C

6、B【分析】【分析】本题考查了二次根式为0

的条件.

若两个因数的积为0

则这两个因数中至少有一个为0.

根据两个数的积为0

这两个数中至少一个为0

求出x

的值．【解答】解：要使等式x+2隆陇x鈭�3=0

成立，则x+2=0

或x鈭�3=0

解得：x=鈭�2

或x=3

x=鈭�2

不合题意舍去，所以x=3

故选B．【解析】B

7、B【分析】【分析】根据平行四边形的对边相等的性质得到关于x的方程2x+5=x+9，则易求AB=CD=13，AD=BC=12．所以由平行四边形的周长公式进行解答即可．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；AB=2x+5，CD=x+9；

∴AB=CD；即2x+5=x+9，则x=4；

∴AB=13；AD=12；

∴▱ABCD的周长为2（AB+AD）=50．

故选B．8、B【分析】【解析】试题分析：【解析】

∵32=9，3.52=12.25，42=16，所以是3考点：本题考查了无理数大小的估算【解析】【答案】B9、C【分析】试题分析：由于题中只说明是等腰三角形没有指明是锐角三角形还是钝角三角形，所以应该分两情况进行分析：如图①，△ABC中，AB=AC=3cm，CD⊥AB且CD=3cm，∵△ABC中，CD⊥AB且CD=AB=3cm，AB=AC=6cm，∴CD=AC.∴∠A=30°．如图②，△ABC中，AB=AC=6cm，CD⊥BA的延长线于点D，且CD=3cm，∵∠CDA=90°，AB=AC=6cm，CD⊥BA的延长线于点D，且CD=3cm，∴CD=AC.∴∠DAC=30°.∴∠A=150°．故选C．考点：1.含30度角的直角三角形；2.等腰三角形的性质；3.分类思想的应用．【解析】【答案】C．二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【解析】解：将x看成常数，解y得3y=3-x，

将y看成常数，解x得

答案：【解析】【答案】11、666【分析】【解答】解：2；4、6、6、8这五个数的中位数是为6；

众数为6；

极差为8﹣2=6．

故答案为：6；6，6．

【分析】根据中位数、众数、极差的定义依次计算即可解答．12、略

【分析】解：设AP=xPD=4鈭�x

由勾股定理，得AC=BD=32+42=5

隆脽隆脧PAE=隆脧CAD隆脧AEP=隆脧ADC=90鈭�

隆脿Rt鈻�AEP

∽Rt鈻�ADC

隆脿APAC=PEDC

即x5=PE3垄脵

同理可得Rt鈻�DFP

∽Rt鈻�DAB

隆脿4鈭�x5=PF3垄脷

故垄脵+垄脷

得。

45=PE+PF3

隆脿PE+PF=125

．

另解：

隆脽

四边形ABCD

为矩形；

隆脿鈻�OAD

为等腰三角形；

隆脿PE+PF

等于鈻�OAD

腰OA

上的高，即Rt鈻�ADC

斜边上的高；

隆脿PE+PF=3隆脕45=125

．

故答案是：125

．

根据已知条件得到鈻�AEP

∽鈻�ADC鈻�DFP

∽鈻�DAB.

从而可得出PEPF

的关系式，然后整理即可解答本题．

本题考查了矩形的性质，比较简单，根据矩形的性质及相似三角形的性质解答即可．【解析】125

13、略

【分析】【分析】△ABC≌△DEF，三角形的对应边相等，因而DE=AB，EF=BC，DF=AC又AC＞BC＞AB可解．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF；

∴DE=AB；EF=BC，DF=AC；

又AC＞BC＞AB；

∴DE＜EF＜DF．

故答案为：DE，EF，DF．14、2014【分析】【解答】解：原式=（﹣+2﹣+﹣2++﹣）×（+）=（﹣）×（+）=2016﹣2=2014；

故答案为：2014

【分析】原式第一个因式中各项分母有理化后，再利用平方差公式计算即可得到结果．三、判断题(共5题，共10分)15、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对16、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错17、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．18、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．四、作图题(共2题，共10分)20、略

【分析】【分析】（1）根据平移性质找出对应点的坐标；再连接构成三角形即可；

（2）根据旋转性质找出对应点的位置，连接即可得到答案．【解析】【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，点A1的坐标是（-2；2）．

⑦

（2）如图所示：△A2B2C，点A2的坐标是（6；0）．

21、略

【分析】【分析】（1）根据30°所对的直角边是斜边的一半进行求解；

（2）根据作图的步骤易证明AF是∠BAC的平分线，即可求解．【解析】【解答】解：（1）∵∠C=90°；∠A=60°，AC=2；

∴AB=2AC=4．

（2）根据作图；得。

AD=AE；PD=PE，AP=AP；

则△AEP≌△ADP．

∴∠CAF=30°．五、综合题(共2题，共20分)22、略

【分析】【分析】（1）把点A的横坐标代入正比例函数解析式可得点A的纵坐标；把点A的坐标代入反比例函数解析式即可求得k的值；

（2）易得四边形ABCD的对角线互相平分；那么是平行四边形；

（3）若以AB为边得到的矩形，P，Q两点不在坐标轴上；以AB为对角线得到的矩形，可以AB为直径画一个圆，看圆与坐标轴的交点即可．【解析】【解答】解：（1）∵点A的横坐标为2，由y=x得y=1；

∴A（2；1）；

∴k=2；

（2）∵A；O、B在一条直线上；A，B在反比例函数和正比例函数的交点处；

∴点A和点B关于点O中心对称；

∴AO=OB；OC=OD；

∴四边形ABCD是平行四边形；

（3）∵以AB为边的四边形是矩形时；点P；Q分别在x轴和y轴上时，此时不可能；

∴只能以AB为矩形的对角线；此时P；Q分别在x轴的正、负半轴上或者在y轴的正、负半轴上．

∵OA==；

∴以O为圆心，为半径画圆与坐标轴的交点即为所求的点P（，0），Q（-，0）或者P（0，），Q（0，-）．23、略

【分析】【分析】（1）根据题意，易证△GBD∽△CBE，得；即BD•BC=BG•BE；

（2）可通过证明ABG∽△EBA从而求得AG⊥BE；

（3）首先连接DE