2024年华东师大版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华东师大版九年级数学下册阶段测试试卷766考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图：有一块三角形状的土地平均分给四户人家；现有四种不同的分法，（如图中，D；E、F分别是BC、AC、AB的中点，G、H分别是BF、AF的中点），其中正确的分法有（）

A.1种B.2种C.3种D.4种2、如果反比例函数y=的图象经过点（-1，-2），则k的值是（）A.2B.-2C.-3D.33、下列计算正确的是（）A.a3a2=a6B.（a2）3=a6C.2a+3a2=5a3D.3a2÷2a=a34、下列事件是必然事件的是（）A.有两边及一角对应相等的两三角形全等B.若a2=b2则有a=bC.方程x2-x+1=0有两个不等实根D.圆的切线垂直于过切点的半径5、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A.AB∥CD，AD∥BCB.OA=OC，OB=ODC.AB=CD，AD=BCD.AB∥CD，AD=BC评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、把两块含有30°的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一直线上，连接CD，若AC=6cm，则△BCD的面积是____cm2．

7、如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度AB=20m，顶点M距水面6m（即MO=6m），小孔顶点N距水面4.5m（即NC=4.5m）．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的平面直角坐标系，则此时大孔的水面宽度EF为____m．

8、如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割．已知AB=10cm，则AC的长约为____cm（结果精确到0.1cm）．

9、一元二次方程x2-16=0的解是______．10、（2013秋•金华月考）如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点M，添加一个条件____，得到AB⊥CD．11、放置在桌面上的一个圆台，上底面积是下底面积的如图所示，此时圆台对桌面的压强为100Pa，若把圆台反过来，则它对桌面的压强是____Pa．

评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)12、一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍．____（判断对错）13、同一条弦所对的两条弧是等弧．____．（判断对错）14、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判断对错）15、两个正方形一定相似．____．（判断对错）16、两个正方形一定相似．____．（判断对错）17、边数不同的多边形一定不相似．____．（判断对错）18、非负有理数是指正有理数和0．____（判断对错）评卷人得分四、其他(共1题，共9分)19、一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共互送贺年卡72张，则这个小组的人数为____．评卷人得分五、作图题(共3题，共15分)20、如图将△ABC沿x轴的正方向平移4单位得到△A′B′O′；再绕O′点按顺时针旋转90°得到△A″B″O″，若A的坐标为（-2，3），B点坐标为（-3，0）；

①在图中画△A′B′O′和△A″B″O″；

②直接写出A′和A″点的坐标；

③△ABO的顶点A在变换过程中所经过的路径长为多少？21、如图；一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC交于点B；C，测得∠ABC=45°，∠ACB=30°，且BC=20米．

（1）请用圆规和直尺画出路灯A到地面BC的距离AD；（不要求写出画法；但要保留作图痕迹）

（2）求出路灯A离地面的高度AD．（精确到0.1米）（参考数据：≈1.414，≈1.732）．

22、操作题。

如图所示的正方形网格中；△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1；

（2）若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A2（2，1）、B2（4，0），C2（3，-2），则旋转中心坐标为____．评卷人得分六、综合题(共3题，共6分)23、如图（1），在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，如图（2），设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．

（1）求证：BD1=CE1；

（2）当∠CPD1=2∠CAD1时，求CE1的长；

（3）连接PA，△PAB面积的最大值为____．（直接填写结果）24、如图；在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D．

（1）求证：AD平分∠BAC．

（2）若AC=3；AE=4．

①求AD的值；②求图中阴影部分的面积．25、（2013秋•如皋市校级月考）正方形A1B1