2025年人教五四新版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教五四新版七年级数学下册阶段测试试卷945考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列式子正确的是（）A.3a-（2b+c）=3a+2b+cB.3a-（2b+c）=3a+2b-cC.3a-（2b+c）=3a+2b+cD.3a-（2b+c）=3a-2b-c2、（-3）2-（-2）3的结果是（）A.-1B.1C.-17D.173、如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）A.五条B.二条C.三条D.四条4、中国的陆地面积约为9600000km29600000

用科学记数法表示9600000

为(

)

A.96隆脕106

B.9.6隆脕105

C.9.6隆脕106

D.96隆脕105

5、橡皮的单价是x元，圆珠笔的单价是橡皮的2.5倍，则圆珠笔的单价为（）A.2.5x元B.0.4x元C.（x+2.5）元D.（x-2.5）元6、介于（）A.-1和0之间B.0和1之间C.1和2之间D.2和3之间7、某市举行中学生“奋发有为建小康”演讲比赛；某同学将选手的得分情况进行统计，绘成如图所示的得分成绩统计图，下列四个论断：①众数为6分；②有8名选手的成绩高于8分；③中位数是8分；④得6分和9分的人数一样多，其中正确的是（）

A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④8、a的20%与18的和可表示为（）A.（a+18）·20%B.a·20%+18C.a·20%·18D.(1-20%)a9、在同一个平面内的四条直线，若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A.a∥dB.b⊥dC.a⊥dD.b∥c评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、在有理数1.2，-|-|，-，-（-2），0，（-）2，（-）3中，最大的负数是____．11、，，，-3.14，0，，按从小到大的顺序排列是____．12、地球离太阳约有150000000千米，用科学记数法表示为____千米．13、多项式8x2鈭�3x+5

与3x3+2mx2鈭�5x+7

相加后，不含x

的二次项，则常数m

的值等于____14、一列方程及其解如下排列：的解是x=2，的解是x=3，的解是x=4，根据观察得到的规律，写出其中解是x=2019的方程：______评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、（3p+5）（3q-5）=9pq-25；____（判断对错）16、如果一个数是正数，那么它的绝对值等于它的本身．____．（判断对错）17、____．（判断对错）18、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则这个三角形是直角三角形．____（判断对错）19、﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2xy2﹣x3y．________．（判断对错）20、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）21、有理数和数轴上的点是一一对应的．数轴上点的和有理数是一一对应的．____．（判断对错）22、（-5）2和-52是相等的两个数．____．（判断对错）23、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上.评卷人得分四、证明题(共2题，共6分)24、已知：如图；在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，D为AC的中点，过点作CF⊥BD交BD的延长线于点F，过点作AE⊥AF于点．

（1）求证：△ABE≌△ACF；

（2）过点作AH⊥BF于点H，求证：CF=EH．25、如图；等腰直角△ABC的直角顶点C在直线m上，AD⊥m，BE⊥m，垂足分别为D；E．说明△ACD≌△CBE

（1）试探索AD+BE与DE的大小关系；并说明理由；

（2）若直线m与线段AB相交；你所得（2）的结论成立吗？若不成立，请画出图形，写出正确结论，不需证明．

评卷人得分五、其他(共2题，共10分)26、用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5米，将绳子对折再量长木，长木还剩余1米，则长木为____米，绳子____米．27、相见互相握手问好是中国人的传统礼节，有100位领导去开会，见面时都要一一握手问好，问共握手____次．评卷人得分六、综合题(共2题，共12分)28、（1）已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b-c=____．

（2）已知a、b、c、d是有理数，|a-b|≤9，|c-d|≤16，且|a-b-c+d|=25，那么|b-a|-|d-c|=____．29、已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1；0），B（2，-3），C（3，0）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线的顶点为D；E是抛物线上的点，并且满足△AEC的面积是△ADC面积的3倍，求点E的坐标；

（3）设点M是抛物线上，位于x轴的下方，且在对称轴左侧的一个动点，过M作x轴的平行线，交抛物线于另一点N，再作MQ⊥x轴于Q，NP⊥x轴于P．试求矩形MNPQ周长的最大值．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反可得答案．【解析】【解答】解：3a-（2b+c）=3a-2b-c；

故选：D．2、D【分析】【分析】有加减和乘方运算，应先算乘方，再做加减．【解析】【解答】解：（-3）2-（-2）3

=9-（-8）

=9+8

=17．

故选D．3、A【分析】解：根据点到直线的距离定义；可判断：

PO表示点P到直线OR的距离；

PQ表示点P到直线OQ的距离；

OQ表示点O到直线PR的距离；

RQ表示点R到直线OQ的距离；

RO表示点R到直线PO的距离．

共5条．

故选：A．

首先熟悉点到直线的距离的概念：直线外一点到这条直线的垂线段的长度；即为点到直线的距离．

本题考查了点到直线的距离的概念．熟记概念是解题的关键．【解析】【答案】A4、C【分析】解：9600000=9.6隆脕106

故选：C

．

科学记数法的表示形式为a隆脕10n

的形式，其中1鈮�|a|<10n

为整数.

确定n

的值时，要看把原数变成a

时，小数点移动了多少位，n

的绝对值与小数点移动的位数相同.

当原数绝对值>1

时，n

是正数；当原数的绝对值<1

时；n

是负数．

此题考查科学记数法的表示方法.

科学记数法的表示形式为a隆脕10n

的形式，其中1鈮�|a|<10n

为整数，表示时关键要正确确定a

的值以及n

的值．【解析】C

5、A【分析】【分析】根据圆珠笔的单价是橡皮的2.5倍，可得圆珠笔的单价为2.5x元．【解析】【解答】解：由题意得；圆珠笔的单价为2.5x元．

故选A．6、C【分析】【分析】根据，可得答案．【解析】【解答】解：∵2；

故选：C．7、B【分析】【解答】解：众数是8分；则①错误；

高于8分的选手人数是3+5=8（人）；故②正确；

中位数是8分；则③正确；

6分和9分的人数都是3；故④正确．

故选B．

【分析】根据众数、中位数以及直方图中提供的数据即可直接作出判断．8、B【分析】【分析】第一个加数为a的20%；第二个加数为18，把两个加数相加即可。

【解答】∵a的20%为a·20%；

∴a的20%与18的和可表示为a·20%+18；

故选B．

【点评】解答本题的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式。9、C【分析】【分析】根据同一平面内；垂直于同一条直线的两条直线平行，可证a∥c，再结合c⊥d，可证a⊥d．

∵a⊥b，b⊥c；

∴a∥c；

∵c⊥d；

∴a⊥d

故选C．

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线、垂线的性质，即可完成。二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】首先判断出有理数1.2，-|-|，-，-（-2），0，（-）2，（-）3中，负数有哪些；然后根据绝对值大的负数，其值反而小，判断出最大的负数是哪个即可．【解析】【解答】解：∵-|-|=-，-（-2）=2，（-）2=，（-）3=-；

∴有理数1.2，-|-|，-，-（-2），0，（-）2，（-）3中；

负数有：-|-|，-，（-）3；

∵；

∴-＜-；

∴-＜-|-|＜（-）3；

∴在有理数1.2，-|-|，-，-（-2），0，（-）2，（-）3中，最大的负数是（-）3．

故答案为：（-）3．11、略

【分析】【分析】先把含绝对值符号的去掉绝对值符号，再把各数化为小数，最后根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解析】【解答】解：∵-|-1|=-1=-1.5；

-≈-0.333，-=-0.2，-=-0.75；

∵|-3.14|＞|-1.5|＞|-0.75|＞|-.0.333|＞|-0.2|＞0；

∴按从小到大的顺序排列是-3.14，-|-1|，，，，0．12、略

【分析】【分析】确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n=9-1=8．【解析】【解答】解：150000000=1.5×108千米．13、略

【分析】【解析】

试题分析：根据题意；二次项合并的结果为0.

由合并同类项法则即可得方程求解．

由题意得即解得

考点：本题考查的是合并同类项。

点评：解答本题的关键是熟练掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【解析】14、+=1【分析】解：∵的解是x=2，的解是x=3，的解是x=4；

∴根据观察得到的规律是：第一个的分子是x分母是解的二倍；第二个分子是x减比解小1的数，分母是2；

解是x=2019的方程：+=1；

故答案为：：+=1．

根据观察；可发现规律：第一个的分子是x分母是解的二倍，第二个分子是x减比解小1的数，分母是2，可得答案．

本题考查了一元一次方程的解，观察方程得出规律是解题关键．【解析】+=1三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（3p+5）（3q-5）=9pq-25；×；

正确解法为：（3p+5）（3q-5）=9pq-15p+15q-25；

故答案为：×16、√【分析】【分析】利用绝对值的代数意义判断即可．【解析】【解答】解：根据绝对值的代数意义得：如果一个数是正数；那么它的绝对值等于它的本身．

故答案为：√17、×【分析】【分析】根据多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．然后再把绝对值相乘可得答案．【解析】【解答】解：原式=-（××）=-；

故原题错误；

故答案为：×．18、√【分析】【分析】先由∠A=∠B=∠C，可得∠B=2∠A，∠C=3∠A，再根据三角形的内角和是180°，列方程求得三个内角的度数，即可判断三角形的形状．【解析】【解答】解：∵∠A=∠B=∠C；

∴∠B=2∠A；∠C=3∠A；

又∵∠A+∠B+∠C=180°；

∴∠A+2∠A+3∠A=180°；

∴∠A=30°；

∴∠B=60°；∠C=90°；

∴△ABC是直角三角形．

故答案为√．19、B【分析】【解答】解：﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2x2y2+x3y．

故答案为：错误．

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．20、×【分析】【分析】分数的分子分母都是有理数，所以说分数中有有理数，也有无理数是错误的．【解析】【解答】解：分数的分子分母都是有理数，是有理数．所以原题说法是错误的．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系即可作答．【解析】【解答】解：实数和数轴上的点是一一对应的．数轴上点的和实数是一一对应的．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据有理数乘方的法则计算出两个数，再进行判断即可．【解析】【解答】解：∵（-5）2=25，-52=-25；

∴（-5）2和-52是不相等的两个数．

故答案为：×．23、√【分析】本题主要考查角平分线的性质的逆定理：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】

∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上，是正确的．故答案为：√．【解析】【答案】√四、证明题(共2题，共6分)24、略

【分析】【分析】（1）利用直角关系得出∠BAE=∠CAF；∠ABD=∠DCF，即可得出△ABE≌△ACF；

（2）由△ABE≌△ACF，得出AE=AF，再由等腰直角三角形得出AH=EH，再证得△ADH≌△CDF即可得出CF=EH【解析】【解答】证明：（1）∵AE⊥AF；∠CAB=90°；

∴∠EAF=∠CAB=90°

∴∠EAF-∠EAC=∠CAB-∠EAC即∠BAE=∠CAF；

∵CF⊥BD；

∴∠BFC=90°=∠CAB；

∴∠BDA+∠ABD=90°；∠DCF+∠FDC=90°；

∵∠ADB=∠FDC；

∴∠ABD=∠DCF；

在△ABE和△ACF中；

；

∴△ABE≌△ACF（ASA）；

（2）∵由（1）知△ABE≌△ACF；

∴AE=AF；

∵∠EAF=90°；

∴∠AEF=∠AFE=45°；

∵AH⊥BF；

∴∠AHF=∠AHE=90°=∠CFH；

∴∠EAH=180°-∠AHE-∠AEF=45°=∠AEF；

∴AH=EH；

∵D为AC中点；

∴AD=CD；

在△ADH和△CDF中；

；

∴△ADH≌△CDF（AAS）；

∴AH=CF；

∴EH=CF．25、略

【分析】【分析】（1）根据已知首先证明∠DAC=∠ECB；再利用AAS即可得出△ADC≌△CBE；利用△ADC≌△CBE，即可得出三角形对应边之间的关系，即可得出答案；

（2）根据已知首先证明∠DAC=∠ECB，再利用AAS即可得出△ADC≌△CBE，即可得出三角形对应边之间的关系，即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）∵AD⊥m；BE⊥m，∠ABC=90°，AC=BC；

∴△ADC和△BEC都是直角三角形；

∴∠DCA+∠BCE=90°；

∵∠ADC=90°；

∴∠DCA+∠DAC=90°；

∴∠DAC=∠ECB；

又∵∠ADC=∠CEB=90°；AB=BC；

∴△ADC≌△CBE（AAS）；

∵△ADC≌△CBE

∴CE=AD；BE=DC

∴AD+BE=CE+CD

∴AD+BE=DE；

（2）如图：

∵AC=BC；∠ADC=∠BEC=90°，∠ACE=90°-∠BCE，∠EBC=90°-∠BCE；

∴∠ACE=∠EBC；即∠CAD=∠BCE；

∴△ACD≌△CBE（ASA）；

∴AD=BE+DE．五、其他(共2题，共10分)26、略

【分析】【分析】设长木为x米，绳子为y米，根据题意可得：绳子-长木=4.5米，长木-绳长=1米，据此列方程组求解．【解析】【解答】解：设长木为x米；绳子为y米；

由题意得，；

解得：；

即长木为6.5米；绳子为11米．

故答案为：6.5，11．27、略

【分析】【分析】根据n个人中，每两个人握一次手，共握手次．注意不要重复．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．六、综合题(共2题，共12分)28、略

【分析】【分析】（1）由已知条件求出a、b、c的值，注意条件a＞b＞c的约束；

（2）若注意到9+16=25这一条件，结合绝对值的性质，问题可获解．【解析】【解答】解：（1）∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c；

∴a=±1，b=-2；c=-3；

可得a+b-c=2或0；

（2）∵|a-b|≤9；|c-d|≤16；