常州工业职业技术学院《高等代数实践教学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页常州工业职业技术学院《高等代数实践教学》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)2、求微分方程xy'+y=x²的通解（）A.y=(x²/3)+C/x；B.y=(x²/2)+C/x；C.y=(x²/4)+C/x；D.y=(x²/5)+C/x3、二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域，则该积分的值为（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.5、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、若的值为（）A.B.C.D.7、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点8、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、无穷级数的和为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若级数收敛，且，那么级数______________。2、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。3、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。4、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。5、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间和极值。2、（本题10分）求极限。3、（本题10分）求由方程所确定的隐函数的全微分dz。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在

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