北京师范大学珠海分校《向量和张量的基础分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页北京师范大学珠海分校《向量和张量的基础分析》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、已知函数z=x²ln(y²)，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/y²B.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/yC.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y²D.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y4、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.35、级数的和为（）A.B.C.D.6、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.7、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a与向量b的向量积。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、对于函数，求其在点处的导数是多少？复合函数求导并求值。（）A.B.C.D.10、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的定义域为____。2、若函数，则的定义域为____。3、计算定积分的值为____。4、若级数收敛，且，那么级数______________。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间上的值域。2、（本题10分）设函数，其中，已知函数在处取得极值，且在处的切线斜率为，求，，的值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在

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