【划重点】第1讲-曲线运动(原卷版)高一物理下学期期末复习精细讲义(人教2019)

第1讲曲线运动与运动的合成与分解——划重点之精细讲义系列知识点1：曲线运动1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。2.运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。3.曲线运动的条件(1)动力学角度：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上。(2)运动学角度：物体的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．(1)曲线运动的物体速度大小不一定发生变化，但速度方向一定发生改变，所以一定是变速运动。(2)曲线运动的物体加速度不一定是变化的，加速度不变的曲线运动是匀变速曲线运动，加速度变化的曲线运动是变加速曲线运动。知识点2：运动的合成与分解1.基本概念2.分解原则：根据运动的实际效果分解，也可用正交分解．3.遵循规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．4.合运动与分运动的关系等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始，同时进行，同时停止．独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．(1)合运动的速度大小不一定比每一个分运动的速度都大。(2)两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等。(3)两个直线运动的合运动性质分运动的性质合运动的性质两个分运动均为匀速直线运动①当两个分速度v1、v2等大反向时，合速度v=0，保持静止
②其他情况时，合速度大小、方向均不变，物体做匀速直线运动一个分运动为匀速直线运动，另一个分运动为匀变速直线运动①v0与a共线时，物体做匀变速直线运动②v0与a不共线时，物体做匀变速曲线运动两个分运动均为匀变速直线运动①v、a共线时，物体做匀变速直线运动（含v=0）
②v、a不共线时，物体做匀变速曲线运动【典例1】对于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是（）A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度B．合运动的速度大小等于两分运动速度大小的和C．互成角度的两个匀加速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动D．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小【典例2】如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时，突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为。在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法中正确的是（）A．物体可能沿曲线Ba运动B．物体可能沿直线Bb运动C．物体可能沿曲线Bc运动D．物体可能沿原曲线由B返回A【典例3】从坐标原点出发的质点在xOy平面内运动轨迹如图所示，下面判断正确的是（）A．若x方向始终加速，则y方向可能先加速后减速B．若y方向始终加速，则x方向可能先减速后加速C．若y方向先减速后加速，则x方向可能始终匀速D．若x方向先加速后减速，则y方向可能始终匀速【典例4】质量为1kg的物体在水平面直角坐标系内运动，已知两互相垂直方向上的速度-时间图像如图所示。下列说法正确的是（）A．物体的初速度为5m/sB．物体所受的合外力为3NC．2s末物体速度大小为7m/sD．物体初速度的方向与合外力方向相同考点1：物体做曲线运动的条件及轨迹分析一、条件1．因为速度时刻在变，所以一定存在加速度．2．物体受到的合外力与初速度不共线．二、合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向曲线的“凹”侧．三、速率变化情况判断1．当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大．2．当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小．3．当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．【典例1】一科研团队在某次空气动力学实验中，通过传感器得到研究对象做匀变速曲线运动的轨迹如图所示，且质点运动到最低点D时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（）A．质点的速率先增大后减小B．质点的速率一直减小C．在任意内，质点速度改变的大小相同、方向竖直向上D．在任意内，质点速度改变的大小相同、方向水平向右【典例2】质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则下列说法正确的是（）A．该质点做非匀变速曲线运动B．恒力F的方向可能沿y轴负方向C．恒力F的方向可能沿x轴正方向D．任意两段相等时间内该质点速度变化量不仅大小相等而且方向相同(1)合外力或加速度指向轨迹的“凹”(内)侧．(2)曲线的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，且与速度方向相切．考点2:运动的合成及性质一、运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则．二、合运动的性质判断【典例1】如图所示是物体在相互垂直的x方向和y方向运动的图像。以下判断正确的是（）A．在内，物体做匀速直线运动B．在内，物体做匀变速曲线运动C．时物体的速度大小为D．时物体的速度大小为【典例2】一个质量为2kg的物体，在5个共点力作用下处于平衡状态。现同时撤去大小分别为15N和10N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体的运动的说法中正确的是（）A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2B．一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小C．可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是2.5m/s2D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是5m/s2考点3:绳(杆)端的关联速度分解问题1.模型分析
“牵连物体”是指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题（下面为了方便，统一说"绳"）。解题原则是∶把物体的实际速度分解为垂直于绳和平行于绳的两个分量，根据沿绳方向的分速度大小与绳上各点的速率相同求解。（1）合速度方向∶物体实际运动方向。
（2）分速度方向∶①沿绳方向∶使绳伸缩;②垂直于绳方向∶使绳转动。2.四种情景情景情景一情景二情景图示分解图示定量结论情景情景一情景二情景图示分解图示定量结论，即，即【典例1】如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过一根不可伸长的细绳带动小车沿水平面向右运动．若当滑轮右侧的绳与竖直方向成角，且重物下滑的速率为v时，滑轮左侧的绳与水平方向成角，则小车的速度为()

A． B． C． D．【典例2】如图所示，不可伸长的轻绳绕过光滑定滑轮C与质量为m的物体A连接，A放在倾角为θ的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接。现BC连线恰好水平，从当前位置开始B以速度v0匀速下滑。设绳子的张力为，在此过程中，下列说法正确的是（）A．物体A做减速运动 B．物体A做匀速运动C．可能小于 D．一定大于小船渡河模型1.模型展示
小船在渡河时，同时参与了两个运动∶一是随水沿水流方向的运动，二是船本身相对于水的运动。小船实际发生的运动是这两个运动的合运动。模型主要讨论船渡河时间最短和位移最短这两个问题。设一条河宽为d，船在静水中的速度为vc，水流速度为vs，下面讨论小船渡河的这两类问题。2.三种速度
vc（船在静水中的速度）、vs（水的流速）、v合（船的实际速度）。
3.船头指向与运动方向
船头指向，是分运动的方向。船的运动方向也就是船的实际运动方向，是合运动的方向，一般情况下与船头指向不一致。船头指向与河岸垂直说明船在静水中的速度方向与河岸垂直;行驶路线与河岸垂直说明船的合速度方向与河岸垂直。4.分析思路及方法方法一∶根据运动的实际效果分解小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动（水的运动速度为vs）和船相对于水的运动（船在静水中的速度为vc），船的实际运动是合运动（v合）。①当小船垂直于河岸过河时，过河路径最短，此时应将船头偏向上游，如图所示，过河时间（d为河宽）。同时可以看出若要使小船垂直于河岸过河，必须使vs、vc和v合构成三角形，即满足vc＞vs，也就是船在静水中的速度要大于水流速度。②若要小船过河的时间最短，应使船头垂直于河岸行驶，如图所示，过河时间，此时小船一定在对岸下游处靠岸。③如果vc＜vs，要使渡河位移最小，小船不能垂直于河岸渡河。以水流速度的末端A为圆心，小船在静水中速度大小为半作圆，过O点作该圆的切线，交圆于B点，此时船头指与半径AB平行，如图所示。小船实际运动的速度（合速度）与垂直于河岸方向的夹角最小时，小船渡河位移最小。由相似三角形可得，解得。渡河时间仍可以采用①中的方法求解，。方法二∶利用正交分解法分解将船相对于水的速度沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，如图所示，则为船实际沿水流方向的速度，vcsinθ为船垂直于河岸方向的运动速度。①要使船垂直渡河，则应使vs-vccosθ=0，此时cosθ=（船头方向与上游河岸夹角θ的余弦值为）渡河位移最小为d②要使渡河时间最短，则应使vcsinθ最大，即当θ=90°（船头方向与河岸垂直）时，渡河时间最短，t=。【典例1】一船行驶时船头始终垂直河岸，船到河心时水速突然变为原来的2倍，则过河时间（）A．不受影响B．时间缩短为原来的C．增长D．时间缩短为原来的【典例2】如图所示，小船以大小为、方向与上游河岸成角的速度（在静水中的速度）从A处渡河，经过一段时间正好到达正对岸的B处．已知河宽，则下列说法中正确的是（）A．河中水流速度为B．小船以最短位移渡河的时间为C．小船渡河的最短时间为D．小船以最短的时间渡河的位移是1．关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．速度可能不变 B．加速度可能不变C．任意相等时间内的速度变化量可能不变 D．合外力方向总是与速度方向相同2.河中水流速度处处相同且恒定不变，方向平行于河岸。小船渡河时船头方向始终垂直于河岸，且初速度相同。若小船相对于静水分别做匀加速直线运动、匀减速直线运动和匀速直线运动，其运动轨迹如图所示。下列说法不正确的是（）A．三种轨迹中，沿AD轨迹渡河，船靠岸时速度最大B．三种轨迹中，沿AC轨迹渡河所用时间最短C．沿AC和AD轨迹渡河，小船都是做匀变速运动D．沿AD轨迹时，小船相对于静水做匀减速运动3.如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出沿轨迹OPQ运动，其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，方向与瞬时速度相反，则小石子在轨迹OPQ中沿水平方向的加速度大小（）A．O点最小 B．P点最小C．Q点最小 D．整个运动过程保持不变4．下列关于不在一条直线上的两个分运动与其合运动，说法不正确的是（）A．若两个分运动都是初速度为零的匀加速直线运动，合运动一定是匀加速直线运动B．若两个分运动都是匀速直线运动，则合运动一定是匀速直线运动C．若两个分运动都是初速度不为零的匀加速直线运动，则合运动一定是匀加速直线运动D．若一个分运动是初速度为零的匀加速直线运动，一个分运动是初速度不为零的匀加速直线运动，则合运动是匀变速曲线运动5.为了抗击新冠肺炎疫情，保障百姓基本生活，许多快递公司推出了“无接触配送”服务。一快递小哥想到了用无人机配送快递的办法。某次配送快递无人机在飞行过程中，水平方向的速度vx及竖直方向的速度vy与飞行时间t的关系图像如图甲、乙所示。关于无人机的运动，下列说法正确的是（）A．0～t1时间内，无人机做曲线运动B．t2时刻，无人机运动到最高点C．在t2～t4时间内，无人机做匀变速直线运动D．t2时刻，无人机的速度大小为6．一物体运动规律是，，则下列说法中正确的是（）A．物体在x轴和y轴方向上都是初速度为零的匀加速直线运动B．物体的合运动是初速度为零、加速度为的匀加速直线运动C．物体的合运动是初速度为零、加速度为的匀加速直线运动D．物体的合运动是加速度为的曲线运动7．如图所示，小船（视为质点）从岸边A点开始渡河，河两岸平行，河的宽度为150m，水流速度大小为3m/s，船在静水中的速度大小为4m/s，则（

）A．船不可能到达正对岸B点B．船的最短过河时间为30sC．船要以最短路程过河，船头必须指向正对岸D．船以最短路程过河时的速率为m/s8．如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端有固定转动轴O，杆可在竖直面内绕转动轴O无摩擦转动；质量为m的物块放置在光滑水平面上，开始时，使小球靠在物块的光滑侧面上，轻杆与水平面夹角45°，用手控制物块静止，然后释放物块，在之后球与物块运动的过程中，下列说法正确的是（）A．球与物块分离前，杆上的弹力逐渐增大B．球与物块分离前，球与物块的速度相等C．球与物块分离前，物块的速度先增大后减小D．球与物块分离时，球的加速度等于重力加速度9．如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度为g，则在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是（）A．缆绳中的拉力等于B．货箱向上运动的速度大于vC．货箱向上运动的速度等于D．货箱向上做加速直线运动10．某河宽为，河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系图像如图所示，现船以静水中的速度渡河，且船渡河的时间最短，下列说法正确的是（）A．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直B．船在河水中航行的轨迹是一条直线C．船离开河岸时的速度大小为D．渡河最短时间为11．如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平N位置，已知AO与竖直杆成角，则（）A．刚开始时B的速度为B．A运动到位置N时，B的速度不为零C．重物B下降过程，绳对B的拉力大于B的重力D．重物B下降过程，绳对B的拉力等于B的重力12．在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（）A．相对地面做变加速曲线运动B．相对地面的运动轨迹为直线C．t时刻猴子对地速度的大小为D．t时间内猴子对地的位移大小为13．如图所示，一个长直轻杆两端分别固定小球A和B，竖直放置，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为L。由于微小的扰动，A球沿竖直光滑槽向下运动，B球沿水平光滑槽向右运动，当杆与竖直方向的夹角为θ时（图中未标出），关于两球速度vA与vB的关系，下列说法正确的是（）A．当时，A、B两球速度大小相等B．当时，A球速度的大小小于B球速度C．D．14．如图所示，可视为质点的小球套在光滑的竖直杆上，一根不可伸长的细绳绕过滑轮连接小球，已知小球重力为2N，电动机从A端以的速度沿水平方向匀速拉绳，绳子始终处于拉直状态。某一时刻，连接小球的绳子与竖直方向的夹角为60°，对此时小球速度及绳子拉力的判断正确的是（）A．小球的速度为B．小球的速度为C．绳子的拉力等于4ND．绳子的拉力大于4N15．一根细绳通过