2021-2022学年湖北省武汉市武昌区南湖中学八年级(上)月考数学试卷(9月份)(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2021-2022学年湖北省武汉市武昌区南湖中学八年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是(  A.2，3，4 B.3，6，7 C.2，2，6 D.5，6，7如图，在△ABC中，∠A=50°，∠A.110°

B.120°

C.130°工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线A.SSS B.SAS C.A一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为(  A.5 B.6 C.7 D.8在△ABC和△A′B′CA.AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′

B.AB用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是(  A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形如图，在正六边形ABCDEF中，连接BF，DFA.50°

B.60°

C.65°如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且A.30°

B.36°

C.45°如图，在△ABC中，点E和F分别是AC，BC上一点，EF//AB，∠BCA的平分线交AB于点D，∠MAC是△A.β=α+γ B.β=2如图，Rt△ABC中，AB=AC，D为Rt△ABC外一点，且BD⊥CD，AB与CD交于A.①③ B.①②④ C.①二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）如图，木工师傅做完窗框后，常像图中那样钉上一条斜拉的木条，这样做的数学原理是利用三角形的______．

如图，△ABC≌△DEF，BC=7若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引8条对角线，则n=______。如图，已知∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌如图，已知AC=BC，DC=EC，∠ACB如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，D为CB延长线上一点，AE=AD，且三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，若∠

如图，AB⊥AC，CD⊥BD，垂足分别为A，D，A

用一条长为35cm的细绳围成一个等腰三角形．

(1)如果底边长是腰长的一半，求各边长；

(2)能围成有一边长为9cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边．

如图，AB与CD交于点F，BE与AC交于点G，AB=AC，AF=

已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD//BE，且AD=BC，BE=AC．

(1)求证：

已知，在△ABC中，D是AC上一点，BF交AC于点E，连接DF．

(1)如图1，BE=EF，AB//DF.求证：AE=DE；

请参照下面探究过程，完成所提出的问题．

(1)如图1，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点．

若∠A=30°，则∠BOC=______；

若∠A=α，则∠BOC=______.(用含α的代数式表示)

(2)如图2在四边形ABDC中，点O是∠ABD和

在平面直角坐标系中，三角形△ABC为等腰直角三角形，AC=BC，BC交x轴于点D．

(1)若A(−4,0)，C(0,2)，直接写出点B的坐标______；

(2)如图2，三角形△OAB与△

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、2+3>4，能构成三角形，故此选项不符合题意；

B、3+6>7，能构成三角形，故此选项不合题意；

C、2+2<6，不能构成三角形，故此选项合题意；

D2.【答案】B

【解析】解：由三角形的外角性质的，∠ABD=∠A+∠C=3.【答案】A

【解析】解：∵在△ONC和△OMC中ON=OMCO=CONC=MC，

∴△MOC≌△NOC(SSS)，

∴4.【答案】B

【解析】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得

，

解得：n=6．

即这个多边形为六边形．

故选：B．

多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°.设这个多边形是n边形，内角和是(5.【答案】C

【解析】解：

A.AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△A′B′C′，故本选项不符合题意；

B.AB=A′B′，BC=B′′C′，AC=A′C′，符合全等三角形的判定定理SSS，能推出△AB6.【答案】B

【解析】解：根据密铺的条件可知3个正六边形能密铺，

故选：B．

根据密铺的条件可知3个正六边形能密铺

本题考查平面密铺的问题，用到的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．7.【答案】B

【解析】解：∵六边形ABCDEF是正六边形，

∴∠A=∠AFE=120°，AB=AF．

∴∠ABF=∠AFB．

∴∠ABF+∠8.【答案】B

【解析】解：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C，

∵BD=BC=AD，

∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，

设∠A=∠AB9.【答案】B

【解析】解：∵EF//AB，∠EFC=β，

∴∠B=∠EFC=β，

∵CD平分∠BCA，

∴∠ACB=2∠BCD，

∵∠ADC是△BDC的外角，

∴∠ADC10.【答案】C

【解析】解：∵AB=AC，∠BAC=90°，

∴∠ABC=∠ACB=45°，且∠ACD=15°，

∵∠BCD=30°，

∵∠BAC=∠BDC=90°，

∴点A，点C，点B，点D四点共圆，

∴∠ADC=∠ABC=45°，故①符合题意；

∵点A，点C，点B，点D四点共圆，

∴∠ACD=∠ABD=15°，∠DAB=∠DCB=30°，

∵DF为∠BDA的平分线，

∴∠ADF=∠BDF，

∵∠AFD=∠BDF+∠DBF>∠ADF，

∴AD≠AF，故②不合题意，

如图，延长CD至G，使DE=DG，在BD上截取DH=AD，连接HF，

∵DH11.【答案】稳定性

【解析】解：这是利用了三角形的稳定性．

故答案为：稳定性．

三角形的特性之一就是具有稳定性．

主要考查了三角形的性质中的稳定性，关键是根据三角形的稳定性解答．

12.【答案】2

【解析】解：∵△ABC≌△DEF，

∴BC=EF，

又BC=7，

∴EF=13.【答案】11

【解析】解：设多边形有n条边，

则n−3=8，解得n=11。

故答案为：11。

可根据n边形从一个顶点引出的对角线与边的关系：n−3，列方程求解。

14.【答案】AC=AD或【解析】解：添加AC=AD，利用SAS可得△ABC≌△ABD；

添加∠C=∠D，利用AAS可得△ABC≌△ABD；

添加∠ABC=∠A15.【答案】132°【解析】解：∵∠ACB=∠ECD=90°，

∴∠ACB−∠BCE=∠ECD−BCE，

即∠BCD=∠ACE，

在△BDC16.【答案】12【解析】解：作EM⊥AF于M，如图所示：

∵∠ACB=90°，

∴∠M=∠ACB，

∵AD⊥AE，

∴∠DAE=90°，

∴∠EAM+∠AEM=90°，∠EAM+∠DAC=90°，

∴∠DAC=∠AEM，

在△ADC和△EAM中，

∠DAC=∠AEM∠ACD=∠MAD=AE，

∴△ADC≌△EA17.【答案】解：∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE=30°，

∴【解析】想办法求出∠AED，再利用三角形的外角的性质求解即可．18.【答案】证明：∵AB⊥AC，CD⊥BD，

∴∠A=∠D=90°，

【解析】利用HL证明Rt△ABC≌Rt△DC19.【答案】解：(1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm，

由题意可得，x+2x+2x=35，

解得x=7，

∴2x=14，

即各边的长为7cm、14cm、14cm；

(2)能围成有一边长为9cm的等腰三角形，

当腰长为9cm时，则底边长为35−9×2=17(cm)，

∵【解析】(1)根据题意和底边长是腰长的一半，即可列出相应的方程，从而可以求得各边的长；

(2)先判断能否围成有一边长为920.【答案】证明：在△AFC和△AGB中，

AB=AC∠BAG=∠CAFAG=AF，

∴△AF【解析】由“SAS”可证△AFC≌△AGB，可得∠AFC=21.【答案】(1)证明：∵AD//BE，

∴∠A=∠B，

在△ADC和△BCE中，

AD=BC∠A=∠BAC=BE，

∴△ADC≌△【解析】(1)连接CE，由平行线的性质，结合条件可证明△ADC≌△BCE，即可得出CD=CE；

22.【答案】(1)证明：∵AB//DF，

∴∠A=∠EDF，

在△ABE和△DFE中，

∠AED=∠DEF∠A=∠EDFBE=EF，

∴【解析】(1)由平行线的性质得到∠A=∠EDF，根据全等三角形的判定证得△ABE≌△DFE，根据全等三角形的性质可证得结论；

(2)过B作B23.【答案】105°

90【解析】解：(1)如图1中，∵点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，

∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=12(∠ABC+∠ACB)=12(180°−∠A)，

当∠A=30°时，∠OBC+∠OCB=75°，

∴∠BOC=105°，

当∠A=α时，∠BOC=180°−12(180°−α)=90°+12α.

故答案为：105°，90°+12α.

(2)结论：∠BDC+∠A−2∠O=24.【答案】(2【解析】解：(1)如图1中，过点B作BT⊥y轴于点T．

∵A(−4,0)，C(0,2)，

∴OA=4，OC=2，

∵∠AOC=∠ACB=∠CTB=90°，

∴∠A