人教版九年级下册数学专题训练100题含答案

人教版九年级下册数学专题训练100题含答案

（单选、多选、判断、填空、解答题）

一、单选题

1.一个由球和长方体组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）

【答案】B

【分析】结合题意，根据视图的性质分析，即可得到答案.

【详解】根据题意，从正面看，底层是一个矩形，上层是一个圆,

故选：B.

【点睛】本题考查了视图的知识；解题的关键是熟练掌握主视图的性质，从而完成求

解.

2.如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的几方向如箭头所示，它的正投影是

()

【答案】D

【分析】水杯的杯口与投影面平行，即与光线垂直，则它的正投影图有圆形.

【详解】解：依题意，光线是垂直照下的，它的正投影图有圆形，只有D符合,

故选D.

【点睛】本题考查正投影的定义及正投影形状的确定.

3.下列各式中不用反比例函数关系的是（）

A.3xy=2B.--=3C.y=~—(a/0)D.y=-r

yxx

【答案】D

【详解】因为形如y=上（k和，左为常数）的函数，叫做反比例函数.所以A,B,C是

x

反比例函数关系，D不是反比例函数关系.

故选D.

4.如图，已知A8CD,下列式子错误的是（）

ABCDABCDOB_ADrOAOB

A.=B.C.D.-----=------

OBOC~OA~~OD~OC~~ODODOC

【答案】C

【分析】先证明△AOBS/XDOC,再根据相似三角形对应边成比例进行判断即可.

【详解】解：DABCD,

□Z4=ZD,NB=/C,

□AAOBs公DOC,

A.nAAOBS^DOC,

ABOB

□=---------,

CDOC

□器=舞，故选项正确，不符合题意;

B.nAAOBs公DOC,

ABOA

□=----

CDOD1

口券=53,故选项正确，不符合题意;

OAOD

C.DAAOBSADOC,

OBAO

□=----,

OCOD'

OBAD..

n□次=切不成立'

故选项错误，符合题意；

D.□AAOBSADOC,

□丝=丝，故选项正确，不符合题意，

故选：c

【点睛】此题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形对应边成比例是

解题的关键.

5.下列几何体中,主视图为三角形的是（

【答案】A

【分析】分别判断每个选项中的主视图是否满足条件即可;

【详解】A、主视图为,是三角形，故此选项正确;

B、主视图为,是矩形，故此选项错误;

C、主视图为故此选项错误;

D、主视图为,是矩形，故此选项错误;

故选A.

【点睛】此题考查简单空间图形的三视图，解题关键在于掌握图形的判别.

3

6.（2016广西钦州市）已知点4（4，,）、B（3，必）是反比例函数），=--图象

x

上的两点，若々V0V4,则有（）

A.0<,<%B.0<了2<)'|C.y2<0<y,D.凶<°<、2

【答案】D

【详解】试题分析：口4・3<0,1双曲线位于二、四象限.d/vov±，ny2>0,

J1<O,二乂<0<%.故选D.

7.两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm和4.5cm,如果它们的面积和为

785居则较人多边形的面积为()

A.42cnrB.52cm2C.54cm2D.64.8ewr

【答案】C

【分析】设较大多边形的面积为Sc源,根据相似多边形的面积比等于相似比的平方，

建立方程求解即可.

【详解】解：设较大多边形的面积为Sc/,则较小多边形的面积为：(78-S)c〃R

□两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm和4.5cm,

□f—=Jr,解得S=54(cwr).

\3J787

故选C.

【点睛】本题考查相似多边形的性质：面积比等于相似比的平方，据此建立方程是解

题关键.

8.如图，点M(xM,yM)、N(xN,yN)都在函数图象上，当OVxMVxN时，

()

A.yM<yNB.yM-yN

C.yM>yND.不能确定yM与yN的大小关系

【答案】C

【分析】利用图象法即可解决问题；

【详解】解：观察图象可知：当0cM时，y1W>Zv

故选：c.

【点睛】本题考查反比例函数图象上的点的特征，解题的关键是读懂图象信息，学会

利用图象解决问题，属于中考常考题型.

9.将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标作如下变化，其中属于位似变换的是

()

A.将各点的纵坐标乘以2,横坐标不变

B.将各点的横坐标除以2,纵坐标不变

C.将各点的横坐标、纵坐标都乘以2

D.将各点的纵坐标减去2,横坐标加上2

【答案】C

【分析】根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为

左，那么位似图形对应点的坐标的比等于上或-七进而判断即可.

【详解】解：A、将各点的纵坐标乘以2,横坐标不变，不属于位似，故此选项不合题

忠；

B、将各点的横坐标除以2,纵坐标不变，不属于位似，故此选项不合题意；

C、将各点的横坐标、纵坐标都乘以2,属于位似，故此选项符合题意；

D、将各点的纵坐标减去2,横坐标加上2,不属于位似，故此选项不合题意；

故选：C.

【点睛】此题主要考查了位似变换，正确掌握位似图形的定义是解题关键.

10.点M（tan60o,-cos60。）关于y轴的对称点是（）

A-"T）B.（得）C,（6得）D."4）

【答案】D

【分析】根据特殊角的三角函数值求得tan60。和-cos60。的值，再判断即可.

【详解】解：tan60°=-75,-cos60°=——,

□点

□点M关于y轴的对称点是»

故选：D.

【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角

函数值的运算.注意：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.

11.函数的图象上有三点（-4,以），（-1,”），（2,竺），则函数值刈，y2,”

的大小关系是（）

A.y3<yi<y2B.C.yt<y2<ysD.y2<yi<ys

【答案】D

【详解】试题解析：□在函数y=4>1>0,

X

□函数图象的两个分支位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小,

□-4<-1<0,

「0>乂>%

□2>0,

/.%>0，

必vXv为

故选D.

12.如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）

主视方向

A日B.|[RC.|]|[D.]

【答案】A

【分析】根据左视图是从左面看得到的图形，结合所给图形以及选项进行求解即可.

【详解】观察图形，从左边看得到两个叠在一起的正方形，如下图所示：

故选A.

【点睛】本即考查了简单几何体的三视图，解题的关键是掌握左视图的观察位置.

13.如图是由4个相同的小正方形搭成的一个几何体，则它的俯视图是（）

A.B.

c.D.

【答案】A

【分析】从上面看这个几何体，即可得.

【详解】解：由图示可知这个几何体的俯视图是，

故选：A.

【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是掌握俯视图.

14.如图，在YA3CQ中，AB=10,4D=6,E是4。的中点，在CO上取一点尸,

使YCBF口,则。尸的长适()

A.8.2B.6.4C.5D.1.8

【答案】A

【分析】E是AO的中点可求得AE,根据三角形相似的性质可得名=瞽，可得CF

AEBA

的长即可求解.

【详解】解：DE是AO的中点，AO=6,

□AE=—AD=3,

2

又D7CBF口二ABE,

CFBCHnCF6

AEBA310

解得b=1.8,

:.DF=DC-CF=\0-l.S=S.2,

故选：A.

【点睛】本题考查了三角形相似的性质，掌握三角形相似的性质对应边的比相等是解

题的关键.

15.如图，在矩形A8CO,AO=3,M是8上的一点，将AWM沿直线AM对折

得到sANM,若AN平分ZMAB,则DM的长为()

M

【答案】B

【分析】由折叠性质得：MAN=QDAM,证出口DAM=：：iMAN=nNAB,由三角函数解

答即可.

【详解】解：由折叠性质得：「ANMnnADM,

□MAN=DDAM,

□AN平分匚MAB,aMAN=QNAB,

□LDAM=MAN=JNAB,

□四边形ABCD是矩形，

□匚DAB=90。，

□匚DAM=30。，

□DM=AOxtanNZ）AA/=3x立=6，

3

故选B.

【点睛】本题考查了矩形的性质、折叠的性质以及三角函数，关键是由折叠性质得

□MAN=CDAM.

16.若一ABCUCIDEF,UABC与匚DEF的相似比为1：2,则ABC与〔DEF的周长比

为（）

A.1：4B.1：2C.2：1D.1：V2

【答案】B

【分析】根据相似三角形的周长的比等于相似比即可得出.

【详解】解］IZIABC」DDEF,AABC与ADEF的相似比为I：2,

□ABC与ADEF的周长比为1：2,

故选B

【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质：相似三角形（多边形）的周长的比等于

相似比，熟练掌握是解题的关键.

17.如图，点。是正三角形PQR的中心，尸、Q\胡分别是。P、。。、的中点，

则匚PQ次与PQR是位似三角形,此时匚P。欠'与门PQ?的位似中心是（）

A.点OB.点PC.点R'D.点0

【答案】A

【分析】先根据三角形中位线定理可得P'。'PQ,P'R'UPR,07?'QR,

p9（ypR，0，R，i

F=G=7而=不，得出口P'0'R'口尸。凡再根据位似中心的定义：如果两个图形

r\）rKZ

不仅是相似图形而且每组对应点所在的直线都经过同一点，对应边互相平行（或共

线），那么这样的两个图形叫位似图形，这个点叫做位似中心即可得.

【详解】解：口尸、0'、R'分别是。尸、O。、OR的中点，

P。‘PR'Q'R'I

□尸'。'口尸。，PRUPR,Q'RTQR,-=-=—=

□?‘0'R'□□?0R,

又□点P在PO中点、点0，在0。中点、点R在R0中点，

□点P与点P,点。'与点。，点及'与点R的连线都经过点0,

□匚P07r与匚PQR是位似三角形，其位似中心是点O,

故选：A.

【点睛】本题考查了三角形的中位线定理、相似三角形的判定、位似图形与位似中

心，熟记位似图形与位似中心的定义是解题关键.

18.如图，AABC是半径为3的CQ的内接三角形，AO是的直径，若sin8=g,

则弦AC的长是（）

A.3B.2C.1D.—

3

【答案】B

【分析】连接DC,根据同弧所对圆周角相等，得出口8=」口，又因为AD是直径，可

知1ACD=90。，进而可根据锐角三角函数的定义求出弦AC.

【详解】解：如图，连接DC,

B与ID所对弧相同，

B=QD,

□sinD=sinB=-

3

又匚AD是直径，

l□ACD=90o,

又□半径为3

□AD=6,

ACi

□在REACD中，sinD=—=—=-

AD63

□AC=2,

故答案选B.

【点睛】本题考查圆的相关知识及锐角三角函数的定义，连接CD,得到直角三角形是

解题关键.

19.如图所示，四边形45CD的顶点都在坐标轴上，若力。nBC,与ABCO的

面积分别为20和4。，若双曲线(kVU,x<0)恰好经过边力4的四等分点七

x

【答案】A

【分析】由仞口5。，可得出SMLSA4S.MLS.—根据与"CO的面积

分别为20和40结合同底三角形面积的性质，即可得出力O：OC=DO：08=1：2,

进而可得出SZUO4=7,再根据反比例函数系数k的几何意义以及相似三角形的性

质得出陶=2xs△/。瓦解之即可得出结论.

16

【详解】解：UADUBC,

SBCD=SABCA'SJCQ=ABD•

□△48与△88的面积分别为20和40,

口△力80和ABC。面积比为1：2,

门根据同底得：AO：OC=DO：08=1：2,

□SAAOB=-S*BD=—.

2+13

□双曲线y=&(%V0,x<0)恰好经过边48的四等分点E(BEV4E),

x

19

77SAO8+伙।+/SA08=S.AOE»

1616

,,6640u

口m|lZ|=7So=—x—=5,

164Ofi163

□双曲线经过第二象限，k<0,

□左=-5.

故选：A.

【点睛】本题考查了反比例函数系数〃的几何意义、三角形的面积、平行线的性质、

相似三角形的性质，根据平行线的性质结合三角形面积间的关系得出S/O8=g是解

题的关键.

20.在‘ABC中，ZC=90,cos8=立，。=百，则2=()

2

A.2B.1C.4D.3

【答案】B

【分析】根据三角函数的定义和特殊角的三角函数值求解.

【详解】解：如下图：

□8=30。，

口。=有,

tan/=立，

a3

口b=l.

故选B.

【点睛】本题主要考查三角函数的定义和特殊角的三角函数值，解即的关键是掌握特

殊角的三角函数值.

21.如图，在平面.直角坐标系中，反比例函数左>(U>0)的图象上有4B两点,

X

它们的横坐标分别为2和4,AA80的面积为6,则攵的值为()

A.4B.8C.10D.12

【答案】B

【分析】作轴于C,8。匚x轴于。，由题意得到/(2,与),B(4,2),根据

24

SMBO=SAAOC+S梯形ACDB-SABOD=S梯形ACDB=6,得到;(-+-)(4-2)=

224

6,解得即可.

【详解】解：□反比例函数y="a>0,x>0)的图象上有力、B两点,它们的横坐

X

标分别为2和4,

□J(2,§),B(4,-),

24

作4C」x轴于C,&)Ux轴于D

则S』AOC=；x2x—=—,S^BOD=；x4x—=—,

222242

US)OC=SABOD,

==

S^ABOS^AOC^'S搦形ACDB~S^BODS梯的ACDB=6,

；(—■+—)(4-2)=6,

224

解得：k=8,

故选：B.

【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数系数女的几何意

义，根据题意得到关于人的方程是解题的关键.

22.如图，等边三角形ABC内有一点P,过点P向三边作垂线，垂足分别为S、Q、

R,且PQ=6,PR=8,PS=10,则的面积等于()

BARC

A.19()73B.192点C.I94x/3D.19673

【答案】B

【分析】根据三角形面积的不同计算方法可以求得PQ+PS+PR=AD,根据AD的值即

可求得BC的值，根据BC、AD的值即可计算出等边匚ABC的面积.

【详解】连接AP、BP、CP,过点A作AD^BC于D,等边三角形面积S=gBC

(PQ+PS+PR)=^-BCAD,

CAD=6+8+10=24,

IEABC=60°,二ADC=90°,

4。24_48,

AB=丽二忑二165

sin60°

inABC的面积S=^-BCAD=1X24X16^=192V3，

故选：B.

【点睛】本题考查了等边三角形面积的计算，考查了等边三角形高线与边的关系，特

殊角的三角函数值的应用，本题中求证PQ+PS+PR=AD是解题的关键.

23.下列函数中，了随1的增大而减小的是()

A.y=2xB.y=x-3

2

C.y=-(x>0)D.丁=/-4心>2)

【答案】C

【分析】根据各个选项中的函数解析式，可以判断出y随x的增大如何变化，从而可

以解答本题.

【详解】解：A.在y=2x中，y随X的增大而增大，故选项力不符合题意；

B.在y=x-3中，》随彳的增大与增大，不合题意；

2

C.在y=—(x>0)中，当x>0时，y随x的增大而减小，符合题意；

X

D.在y=f-4Mx>2),x>2时，歹随x的增大而增大，故选项。不符合题意；

故选：C.

【点睛】本题考查了正比例函数的性质、二次函数的性质、反比例函数的性质，正确

掌握相关函数增减性是解题关键.

24.如图，菱形A8CD的边长为8,E、尸分别是48、AO上的点，连接CE、CF、

EF,AC与互相交于点G,若跳>AF=2,ZBAD=120°,则尺7的长为()

AD

A.巫B.75C.2D.-

22

【答案】A

【分析】过点E作EM//8C交AC于M,硒工BC于N,证△人如/是等边三角形，

得AM=A£：=6,再证a4Gb3MGE,得要=咎=弃!，则尸G—M,然后

证△以"主△ACr(SAS),得CE=CF,/RCE=/ACF,求出/行「"=60°,可得

△CEF是等边三角形，则所=CE,最后由含30。角的直角三角形的性质和勾股定理求

出CE=2jI5,即可得解.

【详解】解：过点E作EM〃8c交AC于M,EN工BC于N,如图所示:

菱形A5CD的边长为8,ZBAD=120°,BE=AF=2,

AB=BC=S,^BAC=ZFAC=-ZBAD=60°,AD//8C,

2

.ZAKC是等边三角形，

/.ZB=ZAC8=60°,BC=ACt

EM〃BC,

:.EM//AD,ZAO/=N8=600=N班C,

「.△AEM是等边三角形，

:.AM=AE=AB-BE=S-2=6,

EM//AD,

:“AGFSdMGE,

.一G二2J

"~EG~~EM~6~3

:.FG=-EF

4t

BC=AC

在和△Ab中，,NB=/E4C,

BE=AF

.•.△8CEgAAb（SAS）,

:.CE=CF14CE=ZACF,

・•.ZACF+Z4CE=NBCE+ZACE=ZACB=60°,

.HCEF是等边三角形，

:.EF=CE,

,ENA-BCyZfi-60n,

:"BEN=30。,

:.BN=、BE=1,

2

:.EN=&,CN=BC-BN=8-1=1,

EF=CE=』E储+CN?=J（可+7?=2后，

.”1“V13

..FG=—EF=,

42

故选：A.

【点睛】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性

质、相似三角形的判定与性质、含30。角的直角三角形的性质、勾股定理等知识，熟练

掌握菱形的性质和等边三角形的判定与性质，证明三角形全等和三角形相似是解题的

关键，属于中考常考题型.

25.有一个长为12。〃的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆

形纸片的半径最小是（）

A.10cmB.I2c/nC.I4c/nD.16cm

【答案】B

【分析】根据题意画出图形，再根据正多边形圆心角的求法求出N4OB的度数，最后

根据等腰三角形及直角三角形的性质解答即可.

【详解】如图所示，正六边形的边长为12cm,OGBC.

•・•六边形力68即是正六边形，UBOC=(―)°=60°：

6

□OB=OC,0G7\BC,QCBOG=DCOG=(―)°=30°.

2

।RG-

UOGUBC,OB=OC,BC=\2cm,L\BG=—BC=—x12=6cm,DOB=-------------=1

22siMBOG-

=\2cm.

故选B.

【点睛】本题考查了正多边形和圆，根据题意画出图形，利用直角三角形的性质及正

六边形的性质解答是解答此题的关键.

26.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE平分E3DCB交BD

于点F,且匚ABC=60°,AB=2BC,连接0E,下列结论：□□ACD=30。；OS平行时形

ABCD=AC-fiC；DOE：AC=1：4：□SAOCF=2SAOEF.其中正确的有（）

K

AEB

A.1个B.2个

C.3个D.4个

【答案】C

【分析】由四边形ABCD是平行四边形,得到［ABC=【ADC=60。，□BAD=120°,根

据角平分线的定义得至IJ匚DCE=_BCE=60°推出DCBE是等边三角形，证得

□ACB=90°,求出口ACD=nCAB=30。，故「正确；

由ACBC,得至ljSoABCD=AC・BC,故二正确；

根据直角三角形的性质得到AOGBC,根据三角形的中位线的性质得到OE=^BC,

于是得到OE：AC=V3：6,故L错误；

由三角形的中位线可得BC0E,可判断［JOEFBCF,根据相似三角形的性质得到

•^=《^=2,求得SAOCF=2SAOEF;故"正确.

EFOE

【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，

ABC=ADC=60°,[BCD=120°,

□CE平分匚BCD交AB于点E,

旧DCE=IBCE=60°

1DCBE是等边三角形，

□BE=BC=CE,

UAB=2BC,

UAE=BC=CE,

□□ACB=90°,

□□ACD=nCAB=30°,故□正确；

□ACDBC,

□S°ABCD=AC*BC,故□正确，

在RSACB中，［Z1ACB=9O。，匚CAB=30。，

UAC=GBC,

□AO=OC,AE=BE,

□OE=^BC,

□OE：AC=6：6；故□错误；

□AO=OC,AE=BE,

□OEBC,

□OEFDDBCF,

/FBC>

口=-----=2

EFOE

CF

AOCF：AOEF—=2,

SS=—EF

SAOCF-2SAOEF;故I正确.

故选c.

【点睛】本题考查了平行四边形的性质、三角形中位线、相似三角形的性质，熟练学

握并灵活运用是解题的关键.

27.下列各命题中，真命题的是（）

A.矩形都相似

B.有两条边对应成比例的两个直角三角形相似

C.一个角为40。的两个等腰三角形一定相似

D.有一个锐角相等的两直角三角形相似

【答案】D

【分析】直接利用相似三角形以及矩形的相似判定方法分别判断得出答案.

【详解】A、矩形都相似，错误，应为矩形的对应边不一定成比例；

B、有两条边对应成比例的两个直角三角形相似，若直角三角形两直角边的比值等于

一个直角三角形的直角边与另一个直角三角形的斜边的比，则两三角形不相似，故此

选项错误；

C、一个角为40。的两个等腰三角形一定相似，对应角不一定相等，故此选项错误；

。、有一个锐角相等的两直角三角形相似，正确.

故选。.

【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确掌握相似三角形的判定方法是解题关键.

28.如图为反比例函数＞，=」在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A

X

分别作AB】x轴和ACEly轴，垂足分别为B,C.则四边形OBAC周长的最小值为

A.4B.3C.2D.1

【答案】A

【详解】□反比例函数y='在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分

X

别作ABLIx轴和ACEJy轴，垂足分别为B,C.

n四边形OBAC为矩形.

设宽BO=x,则AB=J,

则C=21+5=2

□四边形OBAC周长的最小值为4.

故选A.

二、多选题

29.在」45c中，□/、」5、□（7的对边分别为。、b、c,且。=5,b=12,c=16,下

面四个式子中错误的有（）

A.sinA=—B.cosA=—C.tanA=—D.sinB=—

164124

【答案】ABCD

【分析】根据三角函数的定义即可得到结论.

【详解】解：口。=5,6=12,c=16,

口/+b2y

口二48c不是直角三角形，

□A、B、C、D四个选项都不对，

故选：ABCD.

【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义，锐角4的对边。与斜边。的比叫做□/的

正弦；锐角力的邻边b与斜边，的比叫做［/的余弦；锐角力的对边。与邻边方的比叫

做匚力的正切.

30.MBC和4ABe中,AB=9cm,8c=8cm,GA=5cm,AS-4.5cm,

9C=2.5cm,CA'=4cm,则下列说法正确的有（）

A.“8C与&笈AC相似B.AB与8'A是对应边

C.两个三角形的相似比是2:1D.8C与8C'是对应边

【答案】ABC

【分析】根据相似三角形的判定定理判断即可.

AR04RC

【详解】解：A、--=-^—=-=2f所以两个三角形相似，选项正确；

ABBCCA

B、A8与次4'是对应边，选项正确；

C、两个三角形的相似比是2:1,选项正确：

D、BC与CA是对应边，选项错误.

故选：ABC

【点睛】本题考查三角形相似的判定定理，根据定理内容解题是关腱.

31.如图，"SC中，若OE〃AC,则下列等式不成立的是（）

ADCEADCE八BDBE卜DEBE

\----------B----=-----C----=-----D----=-----

BDCB•ABCBBABC,ACEC

【答案】AD

【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式以及相似三角形的判定和性质，判

定即可.

【详解】解：口。E〃AC,

Ancp

UA..芸==，故木选项错误，符合题意；

BDEB

Ar）rp

B、嘿=故本选项正确，不符合题意;

C、器=需故本选项正确，不符合题意;

BABC

D、ABDEs公BAC,

DEBF

□分=黑，故本选项错误，符合题意;

ACBC

故选：AD

【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例定理以及相似三角形的判定和性质，熟

练掌握平行线分线段成比例定理以及相似三角形的判定和性质是解题的关键.

32.设点4%.从）和R（乙，%）是反比例函数），=：图象上的两个点，当AV/VO

时，MV%,则一次函数y=-2x+2的图象经过的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】BCD

【分析】根据反比例函数图象的性质得出k的取值范围，进而根据一次函数的性质得

出一次函数y=-2x+%的图象不经过的象限.

【详解】解：□点和6（与，%）是反比例函数y=&图象上的两个点，当演

X

VX2Vo时，％〈旷2,

口毛V/V0时，，随x的增大而增大，

口AV0,

□一次函数产=-2x+左的图象不经过第一象限.

故答案为：BCD.

【点睛】此题主要考查了一次函数图象与系数的关系以及反比例函数的性质，根据反

比例函数的性质得出々的取值范围是解题关键.

33.如图，在CIEFG中，nEFG=90°,FHUEG,下面等式中正确的是（）

EFEH

A.sinG=——B.sinG=—

EGEF

GHFH

C.sinG=—D.sinG=—

FGFG

【答案】ABD

【分析】先根据同角的余角相等得出「G=Z1E/7A再根据三角函数的定义求解即可.

【详解】解：□在n£尸G中，UE尸G=90。，FH12EG,

□I£+nG=90°,E+nE/7/=90°,

cEFEHFH

QsinG=sinEFH=----=-----=-----

EGEFFG

所以选项A、B、D都是正确的,

故选：ABD.

【点睛】本题利用了同角的余角相等和锐角三角函数的定义解答，属较简单题目.

34.已知函数尸三的图象如图，以下结论：其中正确的有<)

A.w<0

B.在每个分支上y随x的增大而增大

C.若点4(-1,a)、点B(2,b)在图象上，则aVb

D.若点P(x,y)在图象上，则点P(-x,-y)也在图象上

【答案】ABD

【分析】利用反比例函数的性质及反比例函数的图象上的点的坐标特征逐项判定即

可.

【详解】解：□根据反比例函数的图象的两个分支分别位于二、四象限，可得利V0,

故匚正确；

□在每个分支上歹随x的增大而增大，故□正确；

□若点力(-h。)、点8(2,b)在图象上，则故□错误；

□若点尸(x,y)在图象上，则点n(-X,-y)也在图象上，正确.

故选：ABD.

【点睛】本题主要考查了反比例函数的性质及反比例函数的图象上的点的坐标特征，

掌握反比例函数的图象上的点的坐标特征成为解答本题的关键.

35.如图，在以8c中，O是边力C上一点，连80,给出下列条件，其中单独能够判

定的是()

A.ZABD=ZACBB.AB2=ADAC

C.ADBC=ABBDD.ABBC=ACBD

【答案】AB

【分析】由已知条件可得口彳8。与MCB中为公共角，所以只要再找一组角相等或

夹匚4的两边对应成比例即可解答.

【详解】解门口□□48£>=口彳。8,口/=□/,r^ABC^^ADB；

□AB2=ADAC,即空=第，□口AABCSAADB；

ABAD

ADBC=ABBD,□4?=TS'4不能判定△闻?8\位出：

ABBD2

AT\「

ABBC=ACBD,口J==、□/=4,不能判定

ABBD

故选::AB.

【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定，掌握两个角对应相等的三角形相似和两

边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似成为解答本题的关键.

36.利用原制可以判断一个命题是错误的，下列命题塔送的是()

A.若ab=0,则。=0B.对角线相等的四边形是矩形

C.函数的图象是中心对称图形D.六边形的外角和大于五边形的外角和

x

【答案】ABD

【分析】根据有理数的乘法、矩形的判定定理、反比例函数的性质、多边形的外角性

质逐一判断即可.

【详解】解：A、当40,aME寸，则必=0,该选项符合题意；

B、如图：四边形48co的对角线4c=8。,

但四边形力8co不是矩形，该选项符合题意；

2

C、函数y=—的图象是中心对称图形，该选项不符合题意；

x

D、多边形的外角和都相等，等于360。，该选项符合题意；

故选：ABD.

【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解判断一个命题是假命题的

时候可以举出反例.

37.数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘隔开的两棵树4,8的距离，他们设计了

如图的测量方案：从树力沿着垂直于48的方向走到E,再从E沿着垂直于4E的方向

走到尸，C为4E上一点,其中4位同学分别测得四组数据：其中能根据所测数据求出

A,8两树距离的有（）

A.AC,UACB

B.EF,DE,IF

C.CD,UACBf匚ADB

D.□尸，DADB,FB

【答案】AC

【分析】直接解直角三角形即可对各选项逐一判断，从而可得答案.

【详解】解：□已知匚4C8的度数和4c的长，

□利用口4。8的正切可求出48的长，故A选项能求得4B两树距离;

□□尸=口力肛

ADDE

tanZF=/ABD

~AB~~EF

ADEF

AB=

DE

□己知EF,DE,□尸，不知40,不能求出48,故B选项不能求得4,8两树距离,

设AC=xt

x+CD

QAD=Crh-x,AB=-------------,AB=

tanZACBtanZADB

□已知CQ,□力C5,QADB,

门可求出x,然后可得出故C选项能求得48两树距离，

已知□£（ADB,尸8不能求得儿B两树距离，故D选项不能求得48两树距离,

综上所述：求得48两树距离的有AC,

故选AC.

【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，解答道题的关键是将实际问题转化为

解直角三角形即可求出.

38.如图，在MzUBC中,□48=90。,BC=\,AB=2,则下列结论不正确的是

()

C.cosB=D.tanB=4i

2

【答案】ABC

【分析】先根据勾股定理求出ic=G，再根据三角函数的定义分别求解可得.

【详解】解:A、^=-=p故该选项符合题意;

B、虫=吧」=@,

故该选项符合题意;

AC丛3

m।

C、恒.2=三二：,故该选项符合题意；

AB2

D、5?8=G=6,故该选项不符合题意;

故选：ABC.

【点睛】本题主要考查了锐角三角函数，正确记忆相关比例关系是解题关键.

39.下面的几何体中，主视图不是三角形的是（）

【答案】ABD

【分析】分别分析各立体图形的主视图，即可得到答案.

【详解】解：A、主视图为长方形;

B、主视图为长方形;

C、主视图为三角形;

D、主视图为长方形;

故选：ABD.

【点睛】此题考查立体图形的三视图，熟记各立体图形的三视图是解题的关键.

40.若函数y=-的图象经过点（3,-7）,那么它一定不经过点（）

x

A.(3,7)B.(-3,-7)C.(一3,7)D.(2,-7)

【答案】ABD

【分析】将3-7）代入尸；即可求出"的值’再根据f解答即可.

k

【详解】因为函数y=2的图象经过点（3,-7）,

所以43乂（・7尸・21,

所以符合条件的只有C选项,

(-3)x7=-21,

故选；ABD.

【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，属于基础题，利用E是解题

的关键.

41.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流/（单位：4）与电阻R（单位:

Q）是反比例函数关系，它的图象如图所示.下列说法正确的是（）

B.当H=9。时，/=44

C.蓄电池的电压是13PD.当仁10力时，RN3.6C

【答案】BD

【分析】设函数解析式为/=g(U±O),将点(4,9)代入判断N错误；将R=9G代入

判断3正确；由解析式判断c错误；由函数性质判断。正确.

【详解】解：设函数解析式为/==0/0),将点(4,9)代入，得U=/R=4x9=36,

□函数解析式为/=?,故4错误；

当R=9Q时，/=44故5正确；

蓄电池的电压是36匕故C错误；

□39>0,

口/随R的增大而减小，

□当/W104时，心3.6Q,故。正确；

故选：BD.

【点睛】此题考查了求反比例函数解析式，反比例函数的增减性，已知自变量求函数

值的大小，正确掌握反比例函数的综合知识是解题的关键.

42.手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画.下面四个图案

是她剪裁出的空心不等边三角形.等边三角形.正方形和矩形花边，其中每个图案花

边的宽度都相同，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形相似的是

()

【分析】根据相似图形的定义，结合图形，对选项一一分析，排除不符合要求答案.

【详解】解：A、形状相同，符合相似形的定义，对应角相等，所以三角形相似，故

该选项符合题意；

B、形状相同，符合相似形的定义，故该选项符合题意；

C、形状相同，符合相似形的定义，故该选项符合题意；

D、两个矩形，虽然四个角对应相等，但对应边不成比例，故该选项不符合题意；

故选：ABC.

【点睛】本题考查的是相似形的概念，联系图形，即形状相同，大小不一定相同的图

形叫做相似形.全等形是相似形的•个特例.

43.如图，反比例函数y=七与一次函数y=+5的图象交于4B两点,一次函

x2

数)，=-2x的图象经过点4下列结论正确的是()

A./c=-8

B.点8的坐标为(-8,2)

C.连接08,贝

D.点C为y轴上一动点，当mBC的周长最小时，点。的坐标是(0,日)

【答案】AC

【分析】联立+5求得人的坐标，然后根据待定系数法即可求解反比例函数解

y=-2x

析式，然后可得点B的坐标，则有根据割补法进行求解三角形面积，进而根据轴对称

的性质可求解当L/8C的周长最小时点C的坐标

【详解】解：联立，一5"，解得"一二，

4

y=-2°xi|y=

•・A点坐标为(-2,4).

将A(—2,4)代入y=得4=4.

x-2

二.攵=一8.

・••反比例函数的表达式为y=-3；

x

y=-x+5

2'解得｛[…x=-2或[x=-8

・•・联立3

x

在y=；X+5中，令y=0,得x=-10.

故直线AS与k轴的交点为C(-10,0).

如图，过A、B两点分别作x轴的垂线，交x轴于M、N两点,

则氏0s=S1Moe0c=ToCW-goa8N=；xl0x4-Txl0xl=15.

过点/作歹轴的对称点0,连接8。，交y轴于点C,此时□XBC的周长为最小，如图

所示：

0(2,4),

设直线8。的解析式为丁=奴+〃，则有:

k=—

2k+b=410

必+E'解得：

,17

b=—

5

317

□直线BD的解析式为y=而工+《,

17

令-0时，则有丁二二，

□C0《

综上所述；正确的有A