人教版数学九年级上册 期末复习：《旋转》练习题（含答案）

人教版九年级数学上册期末复习《旋转》练习题一、单选题1．下列事件中，属于旋转运动的是（）A．小明向北走了4米 B．小明在荡秋千C．电梯从1楼到12楼 D．一物体从高空坠下2．如图，由所给图形经过旋转不能得到的是（

）A． B． C． D．3．如图，一块直角三角板（∠A=60°）绕点顺时针旋转到△A′B′C，当，，A′在同一条直线上时，三角板旋转的角度为（

）A．150° B．120° C．60° D．30°4．如图，正方形的边长为一个边长为的小正方形沿着正方形的边连续翻转(小正方形起始位置在边上)，当这个小正方形翻转到边的终点位置时，它的方向是（

）A． B． C． D．5．在图形的旋转中，下列说法不正确的是（

）A．旋转前和旋转后的图形一样 B．图形上的每一个点到旋转中心的距离都相等C．图形上的每一个点旋转的角度都相同 D．图形上可能存在不动的点6．如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°B．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°C．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格D．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格7．如图，将线段AB先绕原点O按逆时针方向旋转90°，再向下平移4个单位，得到线段CD，则点A的对应点C的坐标是（）A．（1，﹣6） B．（﹣1，6） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）8．如图所示四个图形中，是中心对称图形的是（

）A． B．C． D．9．在平面直角坐标系中，点P(−1，−2)关于原点对称的点的坐标是（

）A． B． C． D．10．如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AD＞AB，点E从点B出发（不含点B）沿BC向点C运动，移动到点C停止，延长EO交AD于点F，则四边形BEDF形状的变化依次为（

）A．平行四边形→菱形→正方形→矩形B．平行四边形→正方形→菱形→矩形C．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形D．平行四边形→正方形→平行四边形一矩形二、填空题11．如图，将长方形向______平移______格，再绕______，______时针旋转______，就可以将其移至方框所示的位置．12．如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到位置，如果、、三点在一条直线上，那么旋转角的大小是________________度．13．如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，，，将绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点的坐标是______14．如图，在平面直角坐标系中，点，，将平行四边形OABC绕点O旋转90°后，点B的对应点坐标是______．15．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点的坐标为____________．16．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，且点在第三象限，则的取值范围是______．三、解答题17．如图，将等边绕点C顺时针旋转得到，的平分线交于点D，连接．(1)求度数；(2)求证：；(3)和有什么位置关系？请说明理由．18．如图，在边长为的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点为原点，点、的坐标分别是、．(1)将向下平移个单位，则点的对应点坐标为；(2)将绕点逆时针旋转后得到，请在图中作出；(3)求的面积．19．如图，在中，，将绕着点B逆时针旋转得到，点C，A的对应点分别为E，F，点E落在上，连接．(1)若．则的度数为______；(2)若，求的长．20．如图，在中，，，于点，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接交于点．(1)依题意补全图形；(2)求的度数；(3)求证：．21．如图，在长方形中，，．点从点出发，沿折线以每秒2个单位的速度向点运动，同时点从点出发，沿以每秒1个单位的速度向点运动，当点到达点时，点、同时停止运动．设点的运动时间为秒．(1)当点在边上运动时，______（用含的代数式表示）；(2)当点与点重合时，求的值；(3)当时，求的值；(4)若点关于点的中心对称点为点，直接写出和面积相等时的值．参考答案1．B2．C3．A4．C5．B6．D7．D8．B9．C10．C11．

右

5

顺

9012．13513．14．或15．（﹣5，4）16．17．（1）解：∵是等边三角形，∴，，∵等边绕点C顺时针旋转得到，∴，∴，∵，∴，∴；（2）证明：∵和是等边三角形，∴，∵平分，∴，在和中，，∴（3）解：，理由如下：∵，∴，∴，∴．18（1）解：如图，即为所求，．故答案为：．（2）解：如图，即为所求．（3）解：．19（1）解：在中，，∴，∵将绕着点B逆时针旋转得到，∴，∴，故答案为；；（2）解：∵，∴，∵将绕着点B逆时针旋转得到，∴，∴，∴．20．（1）解：补画图形如下；（2）由旋转的性质，可得，，∵，，∴，，∴，∵，，又∵，∴，∴；（3）证明：过点作，交延长线于点，∵，∴为等腰直角三角形，，∵，，∴，∵，，∴，∴，∵，，∴，在和中，，∴，∴，∴．21．（1）解：当2≤t≤5时，PB=2t-4，故答案为：（2t-4）（2≤t≤5）；（2）当时，重合，此时不重合，当P，Q重合时，2t-4+t=6，∴；（3）当BQ=2PB时，6-t=2（4-2t）或