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文档简介

河南省安阳市东方外国语中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知向量=(x1,y1),=(x2,y2),若||=2,||=3,·=-6,则的值为

(

)A.

B.-

C.

D.-参考答案:B2.若函数f(x)(x∈R)是奇函数,函数g(x)(x∈R)是偶函数,则(

)A.函数f[g(x)]是奇函数 B.函数g[f(x)]是奇函数C.函数f(x)?g(x)是奇函数 D.函数f(x)+g(x)是奇函数参考答案:C【考点】奇偶性与单调性的综合.【专题】计算题.【分析】令h(x)=f(x).g(x),由已知可知f(﹣x)=﹣f(x),g(﹣x)=g(x),然后检验h(﹣x)与h(x)的关系即可判断【解答】解:令h(x)=f(x).g(x)∵函数f(x)是奇函数,函数g(x)是偶函数∴f(﹣x)=﹣f(x),g(﹣x)=g(x)∴h(﹣x)=f(﹣x)g(﹣x)=﹣f(x).g(x)=﹣h(x)∴h(x)=f(x).g(x)是奇函数故选C【点评】本题主要考查了函数的奇偶性的性质的简单应用,属于基础试题3.,,,是第三象限角,则()

A、

B、

C、

D、参考答案:A4.偶函数满足,且当时,,若函数有且仅有三个零点,则实数的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.参考答案:A5.在中,,,,则的面积为(

A.

B.

C.

D.

参考答案:C略6.过点且平行于直线的直线方程为(

)A.

B.

C.

D.

参考答案:A7.下列各图中,可表示函数y=f(x)的图象的只可能是()A.

B.C.

D.

参考答案:略8.下列各组数能组成等比数列的是(

)A.

B.

C.

D.

参考答案:D略9.已知函数的定义域为,若其值域也为,则称区间为的保值区间.若的保值区间是,则的值为(

)A.1

B.

C.

D.参考答案:A

10.已知锐角三角形的边长分别为1,3,a,则a的取值范围是(

)A.(8,10) B. C. D.参考答案:B【分析】根据大边对大角定理知边长为所对的角不是最大角,只需对其他两条边所对的利用余弦定理,即这两角的余弦值为正,可求出的取值范围。【详解】由题意知,边长为1所对的角不是最大角,则边长为或所对的角为最大角,只需这两个角为锐角即可,则这两个角的余弦值为正数,于此得到,由于,解得,故选:C。【点睛】本题考查余弦定理的应用,在考查三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形,一般由最大角来决定,并利用余弦定理结合余弦值的符号来进行转化,其关系如下:为锐角;为直角;为钝角.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知直线ax+y﹣2=0与圆心为C的圆(x﹣1)2+(y﹣a)2=4相交于A,B两点,且△ABC为等边三角形,则实数a=.参考答案:4±【考点】JE:直线和圆的方程的应用.【分析】根据圆的标准方程,求出圆心和半径,根据点到直线的距离公式即可得到结论.【解答】解:圆心C(1,a),半径r=2,∵△ABC为等边三角形,∴圆心C到直线AB的距离d=,即d=,平方得a2﹣8a+1=0,解得a=4±,故答案为:4±12.实\o"欢迎登陆全品高考网!"数,函数,若,则的值为

参考答案:13.已知幂函数f(x)=xα的图象过,则f(x)=.参考答案:【考点】函数解析式的求解及常用方法;幂函数的概念、解析式、定义域、值域.【专题】计算题;函数思想;函数的性质及应用.【分析】利用已知条件直接求出幂函数的解析式即可.【解答】解:幂函数f(x)=xα的图象过,可得解得,∴f(x)=.故答案为:.【点评】本题考查函数的解析式的求法,幂函数的解析式的求法,考查计算能力.14.已知函数,,则函数的值域为

.参考答案:15.函数的值域为______________.参考答案:略16.函数f(x)=的定义域为

.参考答案:(1,+∞)【考点】函数的定义域及其求法.【专题】计算题;函数思想;数学模型法;函数的性质及应用.【分析】由分母中根式内部的代数式大于0,然后求解对数不等式得答案.【解答】解:由log2x>0=log21,得x>1.∴函数f(x)=的定义域为(1,+∞).故答案为:(1,+∞).【点评】本题考查函数的定义域及其求法,考查了对数不等式的解法,是基础题.17.已知(),①如果,那么=4;②如果,那么=9,类比①、②,如果,那么

.参考答案:16略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(9分)某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台。每批都购入x台(x∈N*),且每批均需付运费400元。贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比,比例系数为。若每批购入400台,则全年需用去运输和保管总费用43600元,(1)求k的值;(2)现在全年只有24000元资金用于支付这笔费用,请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论,并说明理由。参考答案:解:(1)依题意,当每批购入x台时,全年需用保管费S=2000x·k.

……1分∴全年需用去运输和保管总费用为y=·400+2000x·k.∵x=400时,y=43600,代入上式得k=,

……3分(2)由(1)得y=+100x≥=24000

……6分当且仅当=100x,即x=120台时,y取最小值24000元.

……8分∴只要安排每批进货120台,便可使资金够用。

……9分19.已知圆心为的圆经过点和,且圆心在直线上.(1)求圆心为的圆的标准方程;(2)若直线被圆所截得的弦长为,求的值;(3)设点在圆上,点在直线上,求的最小值.参考答案:略20.

已知,.(1)当时,求;(2)当时,求的值.参考答案:(1)由已知得:,

…(2)分当时,,

所以,∴,

…(4)分又,∴,∴.

…(6)分(2)当时,.①,∴,

…(8)分∴,∵,∴.②

…(10)分由①②可得,,∴.

……………(12)分21.(12分)已知函数(1)判断并证明函数的奇偶性;(2)当时函数与相同,且为偶函数,求的定义域及其表达式。参考答案:(1)函数f(x)是奇函数。………………1分证明:

∴函数f(x)的定义域为(-3,3),关于原点对称………………3分………………2分∴f(x)=-f(-x),∴函数f(x)是奇函数.(2)解:由条件得,时,∵g(x)定义域关于原点对称,所以g(x)的值域为(-3,3)………………2分

22.(本题满分12分)已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0且a≠1).(1)求f(x)+g(x)的定义域;(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性,并证明.参考答案:(1)由函数的定义,解得

函数的定义域为(-1,1)

…………4分(2)令F(x)=f(x)+g(x)

=loga(x+1)+loga(1-x)

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