2025年华师大新版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华师大新版八年级数学上册月考试卷452考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图所示，已知某函数自变量x的取值范围是0≤x≤4，函数值y的取值范围是2≤y≤4，下列各图中，可能是这个函数的图象是（）A.B.C.D.2、一个人从A点出发向北偏东60°方向走了一段距离到达B点，再从B点出发向南偏西15°方向走了一段距离到C点，则∠ABC的度数为（）A.15°B.75°C.105°D.45°3、王刚今天到学校参加数学期末考试，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟，再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试，下列图象中，能反应这一过程的是（）A.B.C.D.4、如果直线a∥b，则下列说法错误的是（）A.a与b之间距离处处相等B.若a∥c，则b∥cC.若a⊥c，则b⊥cD.a，b被第三条直线所截的同旁内角相等5、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、地球上七大洲的总面积约为149480000km2，把这个数值精确到千万位，并用科学记数法表示为____．7、比较大小：4____（填“＞”或“＜”）8、（2008春•莱州市期末）如图，l1是反比例函数y=在第一象限内的图象，且过点（2，1），l2与l1关于y轴对称，那么图象l2的函数表达式为____（x＜0）．9、将直线y=-2x向上平移2个单位所得的直线的解析式是____．10、如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第二个正方形的面积是______；第六个正方形的面积是______．

11、如图.

在Rt鈻�ABC

中，隆脧A=30鈭�DE

垂直平分斜边AC

交AB

于DE

为垂足，连接CD

若BD=1

则AC

的长是______．12、一次函数y=-3x-1的图象经过点（0，____）和（____，-7）．13、如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根；且OA＞OB．

（1）则点C的坐标是____，点D的坐标是____；

（2）若将此平行四边形ABCD沿x轴正方向向右平移3个单位，沿y轴正方向向上平移2个单位，则点C的坐标是____，点D的坐标是____；

（3）若将平行四边形ABCD平移到第一象限后，点B的坐标是（a，b），则点C的坐标是____，点D的坐标是____；

（4）若点M在平面直角坐标系内，则在上图的直线AB上，并且在第一、第二象限内是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．14、【题文】解方程-=设y=那么原方程化为关于y的整式方程是____评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____16、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）17、有理数与无理数的积一定是无理数．18、==；____．（判断对错）19、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．20、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）21、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）22、（）评卷人得分四、计算题(共3题，共27分)23、一个三角形的三个内角之比为1：2：3，则三角形是____三角形；若这三个内角所对的三边分别为a、b、c（设最长边为c），则此三角形的三边的关系是____．24、若分式有意义，则x的取值范围是____．25、如图，一船上午9时从海岛A出发，以20海里/时的速度向正北方向航行，11时到达B处，从A、B两处分别望灯塔C，测得∠NAC=32°，∠NBC=64°，求从B处到灯塔C的距离．评卷人得分五、综合题(共3题，共27分)26、如图，已知直线y=-x+3分别与x；y轴交于点A和B．

（1）求点A；B的坐标；

（2）求原点O到直线l的距离；

（3）若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时，求点M的坐标．27、如图，已知一次函数y=-x+1的图象与x轴交于点A；与y轴交于点B．

（1）求A；B两点的坐标及线段的AB的长度；

（2）在如图的坐标系中给△AOB拼接一个直角三角形（不重叠且无缝隙的拼接）；使得拼成的图形是以AB为边的等腰△ABP的顶点P的坐标．

28、（2013秋•云霄县校级期中）如图，一次函数y=-x+2的图象分别与x轴；y轴交于点A、B；以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．

（1）点A的坐标是（____，____），点B的坐标是（____，____）

（2）求Rt△ABC的面积．

（3）求过B、C两点直线的解析式．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】根据函数值：2≤y≤4，可得答案．【解析】【解答】解：A；当2＜x≤4时；y＜2，故A不符合题意；

B；当0≤x≤2时；y＜2，故B不符合题意；

C；函数自变量x的取值范围是0≤x≤4；函数值y的取值范围是2≤y≤4，故C符合题意；

D；当x=4时；y＜2，故D不符合题意；

故选：C．2、D【分析】此题主要考查学生对方向角的理解及运用能力。

根据方位角的概念；画图正确表示出方位角，即可求解．

根据题意作出如图；

从图中发现∠ABC等于60°-15°=45°．

故选D．3、D【分析】【分析】根据王刚位移的增加还是不变的顺序看图象，应正确理解函数图象与实际问题的关系．【解析】【解答】解：根据题意分析：从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐；位移增加；

吃早餐用了20分钟；位移不变；

再用10分钟赶到离家1000米的学校；位移增加，与开始快慢相同，参加考试后位移不变；

故选D．4、D【分析】【分析】根据平行线的性质、垂线的性质进行逐一分析判断．【解析】【解答】解：A；平行线间的距离处处相等；正确；

B；根据平行线的传递性；正确；

C；根据一条直线垂直于两条平行线中的一条；则必定平行于另一条，正确；

D；两条直线平行；同旁内角互补，错误．

故选D．5、D【分析】【分析】将选项中的二次根式化为最简；然后根据同类二次根式的被开方数相同可得出答案．

【解答】A、与的被开方数不同；不是同类二次根式，故本选项错误；

B、与的被开方数不同；不是同类二次根式，故本选项错误；

C、与的被开方数不同；不是同类二次根式，故本选项错误；

D、与的被开方数相同；是同类二次根式，故本选项正确．

故选D．

【点评】此题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式，属于基础题，注意掌握二次根式的化简．二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：将149480000用科学记数法表示为：1.4948×108≈1.5×108．

故答案为：1.5×108．7、略

【分析】【分析】根据二次根式的性质求出=4，比较和的值即可．【解析】【解答】解：4=；

＞；

∴4＞；

故答案为：＞．8、略

【分析】【分析】设点P′（2，1）与点P关于y轴对称．先根据点P′（2，1）与点P关于y轴对称，求出点P的值，再用待定系数法求出双曲线的解析式．【解析】【解答】解：设点P′（2；1）与点P关于y轴对称；

则P的坐标是（-2；1）；

∵点（-2，1）在双曲线（k≠0）上；

则满足解析式；代入得到：2=-k，则k=-2；

则此双曲线的解析式为y=，即y=-（x＜0）．

故答案为：y=-．9、略

【分析】【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化．【解析】【解答】解：原直线的k=-2，b=0；向上平移2个个单位长度得到了新直线；

那么新直线的k=-2，b=0+2=2．

∴新直线的解析式为y=-2x+2．10、略

【分析】解：∵正方形的边长是1；

所以它的斜边长是：=

所以第二个正方形的面积是：×=

第三个正方形的面积为=（）2；

以此类推，第n个正方形的面积为（）n-1；

所以第六个正方形的面积是（）6-1=

故答案为：．

先根据正方形的边长是1；得出斜边的长，根据面积公式计算出第二个正方形的面积，以此类推，得出第三个正方形的面积，总结出规律，得到第n个正方形的面积，再把n=6时代入即可求出答案．

此题考查了图形的变化类，解题的关键是掌握中位线定理和正方形的性质，计算出各边的长，再根据面积公式求出答案．【解析】11、略

【分析】解：隆脽隆脧A=30鈭�隆脧B=90鈭�

隆脿隆脧ACB=180鈭�鈭�30鈭�鈭�90鈭�=60鈭�

隆脽DE

垂直平分斜边AC

隆脿AD=CD

隆脿隆脧A=隆脧ACD=30鈭�

隆脿隆脧DCB=60鈭�鈭�30鈭�=30鈭�

隆脽BD=1

隆脿CD=AD=2

隆脿AB=1+2=3

在Rt鈻�BCD

中，由勾股定理得：CB=3

在Rt鈻�ABC

中，由勾股定理得：AC=AB2+BC2=23

故答案为：23

．

求出隆脧ACB

根据线段垂直平分线求出AD=CD

求出隆脧ACD隆脧DCB

求出CDADAB

由勾股定理求出BC

再求出AC

即可．

本题考查了线段垂直平分线，含30

度角的直角三角形，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的应用，主要考查学生运用这些定理进行推理的能力，题目综合性比较强，难度适中．【解析】23

12、略

【分析】【分析】把x=0代入函数解析式计算出y的值．把y=-7代入函数解析式计算出x的值即可．【解析】【解答】解：当x=0时；y=-3×0-1=-1；

当y=-7时；-7=-3x-1；

解得：x=2；

故答案为：-1；2．13、略

【分析】【分析】（1）根据解一元二次方程即可求得A点的坐标；即可求得D点的纵坐标，根据AD的长即可求C的坐标，即可解题；

（2）根据平移的性质可直接写出平移后的坐标；

（2）由点B的坐标求出平移的规律；然后直接写出平移后的坐标即可；

（4）假设存在这样的F点，根据题意求出F点的坐标，看其是否符合题意即可．【解析】【解答】解：（1）∵OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根；

∴（x-3）（x-4）=0；且OA＞OB；

∴OA=4；OB=3；

∴A点坐标为（0；4），B点的坐标为（-3，0），D点坐标为（6，4）；

∵BC=AD=6；

∴OC=BC-OB=3；

∴C点坐标为（3；0）．

（2）若将此平行四边形ABCD沿x轴正方向向右平移3个单位；沿y轴正方向向上平移2个单位，则点C的坐标是（6，2），点D的坐标是（9，6）；

（3）若将平行四边形ABCD平移到第一象限后，点B的坐标是（a，b）；

则平移规律为在原来坐标的基础上，横坐标加上a+3，纵坐标加上b；

∴点C的坐标是（a+6，b），点D的坐标是（a+9，b+4）．

（4）存在这样的F点，其中F点的坐标为：F（3，8），F．

故答案为：（1）C（3；0）D（6，4）；

（2）C（6；2），D（9，6）；

（3）C（a+6，b）D（a+9，b+4）．14、略

【分析】【解析】

试题分析：换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是设y=换元后整理即可求得．

试题解析：设y=

则原方程可变为y-=

去分母得3y2-4y-3=0．

考点：换元法解分式方程．【解析】【答案】3y2-4y-3=0．三、判断题(共8题，共16分)15、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．16、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对17、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；18、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．20、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错22、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、计算题(共3题，共27分)23、略

【分析】【分析】由三个内角之比，设出每一个内角，利用内角和定理列出方程，确定出三内角度数，即可确定出三角形的形状，根据三角形为直角三角形，利用勾股定理即可列出三边的关系．【解析】【解答】解：设三角形三内角度数分别为x；2x，3x；

根据题意得：x+2x+3x=180°；即6x=180°；

解得：x=30°；

∴三角形三内角分别为30°；60°，90°；

则三角形是直角三角形；

根据勾股定理得：a2+b2=c2．

故答案为：直角；a2+b2=c2．24、略

【分析】【分析】分式有意义的条件为x-1≠0，即可求得x的范围．【解析】【解答】解：根据题意得：x-1≠0，解得：x≠1．故答案为x≠1．25、略

【分析】

根据已知条件和“三角形的外角是与其不相邻的内角和”求出∠C；关键是利用角与角的关系求得AB=BC，再利用路程公式求得AB的长即可．

本题主要考查了等腰三角形判定，关键是根据已知条件求得角的度数及准确理解AB即是路程．【解析】解：∵∠NAC=32°；NBC=64°；

∴∠C=∠NBC-∠NAC=64°-32°=32°；

∴∠C=∠NAC=32°；

∴BC=BA．

∵BC=20×（11-9）=40（海里）；

∴BC=BA=40（海里）．

答：B处到灯塔C处的距离为40海里．五、综合题(共3题，共27分)26、略

【分析】【分析】（1）对于直线解析式；分别令x与y为0，求出y与x的值，即可确定出A与B的坐标；

（2）利用点到直线的距离公式求出原点O到直线l的距离即可；

（3）设M坐标为（0，m），确定出OM，分两种情况考虑：若M在B点下边时，BM=3-m；若M在B点上边时，BM=m-3，利用相似三角形对应边成比例求出m的值，即可确定出M的坐标．【解析】【解答】解：（1）对于直线y=-x+3；

令x=0；得到y=3；令y=0，得到x=4；

∴A（4；0），B（0，3）；

（2）直线整理得：3x+4y-12=0；

∴原点O到直线l的距离d==；

（3）设M坐标为（0；m）（m＞0），即OM=m；

若M在B点下边时；BM=3-m；

∵∠MBN′=∠ABO；∠MN′B=∠BOA=90°；

∴△MBN′∽△ABO；

∴=，即=；

解得：m=，此时M（0，）；

若M在B点上边时；BM=m-3；

同理△BMN∽△BAO，则有=，即=；

解得：m=．此时M（0，）．27、略

【分析】【分析】（1）根据直线AB的解析式可以求得A；B的坐标，即可求得AB的长度；

（2）分3种情况讨论：①BP=BA，②AP=AB，③PA=PB．【解析】【解答】解：（1）直线AB解析式为y=-x+1；

∵x=0时；y=1；

∴点B坐标为（0；1）

∵y=0时；x=3；

∴点A坐标为（3；0）

AB==．

（2）如图；

①点B为直角；则存在点P和P'满足BP=BA；

∵PB⊥AB；

∴直线PB的斜率为3；

设直线PB为y=3x+b，代入点B得：b=1；

∴直线PB解析式为y=3x+1；

设P点坐标为（x，3x+1），则x2+（3x+1-1）2=10；

解得x=1或-1；y=4或-2；

∴P点坐标为（1；4），（-1，-2）．

②点A为直角；则存在点P满足满足AP=BA；

∵PB⊥AB；

∴直线AP的斜率为3；

设直线PA为y=3x+b，代入点A得：b=-9；

∴直线PB解析式为y=3x-9；

设P点坐标为（x；3x-9）；

则（x-3）2+