2025年岳麓版七年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年岳麓版七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、0.2的相反数的倒数是（）A.B.-C.-5D.52、如图；用三角形摆图案：摆第1层图需要1个三角形，摆第2层图需要3个三角形，摆第3层图需要7个三角形，摆4层图需要13个三角形，，摆第100层图需要（）个三角形．

A.10001B.9981C.9901D.98373、x=-2是方程（）的解．A.5x+3=4x-1B.2（x-2）=5x+2C.D.-6x=34、若ABC

是直线l

上的三点，P

是直线l

外一点，且PA=5cmPB=4cmPC=3cm

则点P

到直线L

的距离(

)

A.等于3cm

B.大于3cm

而小于4cm

C.不大于3cm

D.小于3cm

5、如图，隆脧3=隆脧4

则下列条件中不能推出AB//CD

的是(

)

A.隆脧1

与隆脧2

互余B.隆脧1=隆脧2

C.隆脧1=隆脧3

且隆脧2=隆脧4

D.BM//CN

6、如图，AB//CDDB隆脥BC隆脧2=50鈭�

则隆脧1

的度数是(

)

A.40鈭�

B.50鈭�

C.60鈭�

D.140鈭�

7、（2013•天心区校级自主招生）已知如图；则不含阴影部分的矩形的个数是（）

A.15B.24C.25D.268、多项式2﹣3xy+4xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A.2，﹣3B.﹣3，4C.3，4D.3，﹣3评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、把345000用科学记数法记作____．10、现有四个有理数3，4，-6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式____．11、已知:则＝____.12、写出一个比0

大的无理数：______．13、已知方程组{x+2y=52x+y=7

那么x+y=

______；x鈭�y=

______．14、已知等边鈻�ABC

的周长为6

则它的边长等于______．15、计算：（a2b3）2=____；3-2=____；（2014）0=____．16、（2005春•金堂县期末）如图，AB∥CD，试再添一个条件，使∠1=∠2成立，____、____、____（要求给出三个以上答案）评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)17、互为相反数的两个数的积必为负数．____．（判断对错）18、三角形的角平分线是射线.（）19、有命题“若x=y，则x2=y2”的逆命题是个假命题.20、=．21、除以一个数等于乘以这个数的倒数．____．（判断对错）22、按四舍五入法取近似值：40.649≈3.6____（精确到十分位）．23、最大的负整数是-1．____．（判断对错）24、面积相等的两个三角形是全等三角形.（）25、________

评卷人得分四、其他(共4题，共40分)26、小宝、小贝和爸爸三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有小宝一半的小贝和小宝同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和小贝坐的一端，结果爸爸被跷起离地．问：小贝体重可能范围是多少千克？27、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．28、用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5米，将绳子对折再量长木，长木还剩余1米，则长木为____米，绳子____米．29、某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班有学生x人，由题可得方程为____．评卷人得分五、综合题(共4题，共40分)30、四边形ABCD中；AD=CD，AB=15，AC=12，BC=9，∠ACB=90°．

（1）求△ABC的周长；

（2）过点D作DE⊥AC；垂足为E，点P是射线DE上的动点．设DP=x．

①求四边形BCDP的面积（用含x的代数式表示）；

②△PBC的周长是否存在最小值？若存在求出它的最小值；若不存在请说明理由．31、如图1；已知∠AOC=m°，∠BOC=n°且m；n满足等式|3m-420|+（2n-40）=0，射线OP从OB处绕点0以4度/秒的速度逆时针旋转．

（1）试求∠AOB的度数；

（2）如图l；当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转，同时射线OQ从OA处以l度/秒的速度绕点0顺时针旋转，当他们旋转多少秒时，使得∠POQ=10°？

（3）如图2，若射线OD为∠AOC的平分线，当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转，同时射线OT从射线OD处以x度/秒的速度绕点O顺时针旋转，使得这两条射线重合于射线OE处（OE在∠DOC的内部）时，且=，试求x．32、在△ADE中；AE=AD且∠AED=∠ADE，∠EAD=90°．

（1）如图（1）；若EC；DB分别平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于点C、B，连接BC．请你判断AB、AC是否相等，并说明理由；

（2）△ADE的位置保持不变；将（1）中的△ABC绕点A逆时针旋转至图（2）的位置，CD；BE相交于O，请你判断线段BE与CD的位置关系及数量关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若CD=8，试求四边形CEDB的面积．33、如图；在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P（x，y），PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，C（a，0），点E在y轴上，点D，F在x轴上，AD=OB=2FC，EO是△AEF的中线，AE交PB于点M，-x+y=1．

（1）求点D的坐标；

（2）用含有a的式子表示点P的坐标；

（3）图中面积相等的三角形有几对？参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】根据倒数和相反数的定义做题．【解析】【解答】解：0.2的相反数的倒数是-5．

故选C．2、C【分析】【分析】摆第1层图需要1个三角形，摆第2层图需要3个三角形，摆第3层图需要7个三角形，摆4层图需要13个三角形，，由此可得规律：第n层需要（n2-n+1）个三角形，代入计算即可．【解析】【解答】解：由题意可得规律：第n层需要（n2-n+1）个三角形；

所以，摆第100层图需要三角形：1002-100+1=9901（个）．

故选：C．3、B【分析】【分析】将x=-2分别代入A、B、C、D四个选项，再进行选择即可．【解析】【解答】解：A；∵5x+3=4x-1；

∴方程左边为：5×（-2）+3=-7；

方程右边为：4×（-2）-1=-9

左边≠右边；∴x=-2不是方程的解，故本选项错误；

B；∵2（x-2）=5x+2；

∴方程左边为：2×（-2-2）=-8；

方程右边为：5×（-2）+2=-8；

左边=右边；∴x=-2是方程的解，故本选项正确；

C、∵=；

∴方程左边为：=；

方程右边为：=；

左边≠右边；∴x=-2不是方程的解，故本选项错误；

D；∵-6x=3；

∴方程左边为：-6×（-2）=12；

方程右边为：3；

左边≠右边；∴x=-2不是方程的解，故本选项错误；

故选B．4、C【分析】解：根据点到直线的距离的定义；点P

到直线L

的距离即为点P

到直线L

的垂线段的长度，垂线段的长度不能超过PC

的长.

故选C．

根据“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中；垂线段最短”可知垂线段的长度不能超过PC

的长．

本题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短的性质．【解析】C

5、A【分析】解：若隆脧1=隆脧2

又已知隆脧3=隆脧4

则隆脧DCB=隆脧ABC

则AB//CD

若隆脧1=隆脧3

且隆脧2=隆脧4

又已知隆脧3=隆脧4

所以隆脧DCB=隆脧ABC

则AB//CD

若BM//CN

则隆脧1=隆脧2.

因为隆脧3=隆脧4

所以隆脧DCB=隆脧ABC

则AB//CD

．

只有隆脧1

与隆脧2

互余无法判定AB//CD

．

故选A．

结合图形分析选项中的角与已知角之间的关系；根据平行线的判定方法判断．

解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.

本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．【解析】A

6、A【分析】解：隆脽DB隆脥BC隆脧2=50鈭�

隆脿隆脧3=90鈭�鈭�隆脧2=90鈭�鈭�50鈭�=40鈭�

隆脽AB//CD

隆脿隆脧1=隆脧3=40鈭�

．

故选A．

根据直角三角形两锐角互余求出隆脧3

再根据两直线平行，同位角相等解答．

本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键．【解析】A

7、D【分析】【解答】解：根据以上分析不含阴影的矩形个数为26个．

故选D．

【分析】图形中不含阴影的最小的矩形有10个，两个小矩形组成的矩形有10个，三个小矩形组成的矩形有4个，四个小矩形组成的矩形有2个．8、C【分析】【解答】解：多项式2﹣3xy+4xy2的次数是3，最高次项是4xy2；系数是4；

故选：C．

【分析】根据多项式的次数，单项式的系数，即可解答．二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：345000=3.45×105；

故答案为：3.45×105．10、略

【分析】【分析】首先认真分析找出规律，然后根据有理数的运算法则列式．【解析】【解答】解：例如：3×[（-6）+4+10]=24；4-（-6）÷3×10=24；3×（10-4）-（-6）=24．11、略

【分析】=【解析】【答案】12、略

【分析】解：比0

大的无理数有2

等；

故答案为：2

．

本题需先根据已知条件；写出一个正数并且是无理数即可求出答案．

本题主要考查无理数，用到的知识点是无理数的定义和实数的大小比较，在解题时根据负无理数的定义写出结果是解题的关键．【解析】2

13、略

【分析】解：{x+2y=5垄脵2x+y=7垄脷

垄脵+垄脷

得：3(x+y)=12

即x+y=4

垄脷鈭�垄脵

得：x鈭�y=2

故答案为：42

方程组两方程相加减即可确定出x+y

与x鈭�y

的值．

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．【解析】42

14、2【分析】解：隆脽鈻�ABC

是等边三角形；

隆脿AB=BC=CA

隆脽

等边鈻�ABC

的周长为6

隆脿AB+BC+CA=6

隆脿3AB=6

隆脿AB=2

故等边三角形的边长为2

故答案为2

．

根据等边三角形的性质和三角形周长的概念即可求得．

本题考查了等边三角形的性质，本题利用了等边三角形的三条边相等性质进行解题的．【解析】2

15、略

【分析】【分析】根据积的乘方，负整数指数幂，零指数幂分别求出即可．【解析】【解答】解：（a2b3）2=a4b6；

3-2=；

20140=1；

故答案为：a4b6，，1．16、略

【分析】【分析】此题是条件探索题，结合已知条件和要满足的结论进行分析．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠DAB=∠ADC．

要使∠1=∠2成立；则根据等式的性质，可以直接添加的条件是∠FAD=∠EDA；

再根据平行线的性质和判定；亦可添加AF∥ED或∠E=∠F．

故答案为：∠FAD=∠EDA、AF∥ED、∠E=∠F．三、判断题(共9题，共18分)17、×【分析】【分析】互为相反数的两个数的积必为负数，错误，举一个反例说明．【解析】【解答】解：互为相反数的两个数的积必为负数；错误，例如0×0=0．

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的角平分线的定义即可判断.三角形的角平分线是线段，故本题错误.考点：本题考查的是三角形的角平分线【解析】【答案】错19、√【分析】本题考查了怎么写原命题的逆命题以及举反例说明．逆命题就是题设和结论互换，本题的逆命题是若“x2=y2，则x=y”举反例判断真假．【解析】

逆命题是“若x2=y2，则x=y”（-1）2=12但-1≠1故逆命题是假命题．故答案为：√【解析】【答案】√20、B【分析】【解答】解：==故答案为：错误．

【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．21、×【分析】【分析】根据除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数，即可解答．【解析】【解答】解：除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数；

故答案为：×．22、×【分析】【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解析】【解答】解：40.649≈40.6．

故答案为：×．23、√【分析】【分析】找出最大的负整数，即可做出判断．【解析】【解答】解：最大的负整数是-1；正确．

故答案为：√24、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错25、B【分析】【解答】解：=

故答案为：错误．

【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．四、其他(共4题，共40分)26、略

【分析】【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式组求解．【解析】【解答】解：设小贝的体重为x千克．

解得21＜x＜23

答：小贝体重可能范围是21＜x＜23千克．27、略

【分析】【分析】设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2，根据建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，列方程组求解．【解析】【解答】解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；

由题意得，；

解得：；

答：拆除旧校舍为200m2，新建校舍为800m2．

故答案为：4x，30%．28、略

【分析】【分析】设长木为x米，绳子为y米，根据题意可得：绳子-长木=4.5米，长木-绳长=1米，据此列方程组求解．【解析】【解答】解：设长木为x米；绳子为y米；

由题意得，；

解得：；

即长木为6.5米；绳子为11米．

故答案为：6.5，11．29、略

【分析】【分析】由捐款总数比每人平均还多，可以列出方程．【解析】【解答】解：设这个班有学生x人；则：

某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元；比每人平均2元还多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本题应该填：2x+35=131．五、综合题(共4题，共40分)30、略

【分析】【分析】（1）三角形的周长等于各边长之和；

（2）①先证明DE∥BC，然后利用等腰三角形三线合一的性质证明AE=CE，最后利用梯形的面积公式求解即可；②先证明DE是AC的垂直平分线，故此可知PC=PA，当点A、P、B在同一条直线上时，三角形的周长有最小值，最小值=BC+AB．【解析】【解答】解：（1）△ABC的周长=AB+BC+AC=15+9+12=36；

（2）①∵DE⊥AC；BC⊥AC；

∴DE∥BC．

∵AD=CD；DE⊥AC；

∴AE=EC=6．

由梯形的面积公式可知：四边形BCDP的面积===3x+27；

②如图所示：

∵DE⊥AC；AE=EC；

∴DE是AC的垂直平分线．

∴PC=PA．

△PCB的周长=BC+PB+PC=BC+PB+PA．

由两点直线线段最短可知：当点A；P、B在一条直线上时；AP+PB有最小值．

∴△PCB的周长的最小值=BC+AB=6+15=21．31、略

【分析】【分析】（1）先根据非负数的性质求得m=140；n=20，即得∠AOC=140°，∠BOC=20°，从而得到结果；（2）设他们旋转x秒时，使得∠POQ=10°，则∠AOQ=x°，∠BOP=4x°．分①当射线OP与射线OQ相遇前，②当射线OP与射线OQ相遇后，两种情况，结合旋转的性质分析即可；

（3）设t秒后这两条射线重合于射线OE处，则∠BOE=4t°，先根据角平分线的性质可得∠COD的度数，即可求得∠BOD的度数，再根据=即可求得∠COE的度数，从而得到∠DOE、∠BOE的度数，即可求得结果．【解析】【解答】解：（1）∵|3m-420|+（2n-40）2=0；

∴3m-420=0且2n-40=0；

∴m=140；n=20；

∴∠AOC=140°；∠BOC=20°；

∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=160°；

（2）设他们旋转x秒时；使得∠POQ=10°．则∠AOQ=x°，∠BOP=4x°．

①当射线OP与射线OQ相遇前有：∠AOQ+∠BOP+∠POQ=∠AOB=160°；

即：x+4x+10=160；

解得：x=30；

②当射线OP与射线OQ相遇后有：∠AOQ+∠BOP-∠POQ=∠AOB=160°；

即：x+4x-10=160；

解得：x=34．

答：当他们旋转30秒或34秒时；使得∠POQ=10°；

（3）设t秒后这两条射线重合于射线OE处；则∠BOE=4t°．

∵OD为∠AOC的平分线；

∴∠COD=∠AOC=70°；

∴∠BOD=∠COD+∠BOC=70°+20°=90°．

∵；

∴∠COE=×90°=40°；∠DOE=30°，∠BOE=20°+40°=60°

即：4t=60；

∴t=15；

∴∠DOE=15x°；即：15x=30

解得x=2．32、略

【分析】【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠AEC=∠ADB；然后利用“角边角”证明△AEC与△ADB全等，根据全等三角形对应边相等即可证明；

（2）先根据∠EAD=∠BAC证明∠EAB=∠DAC；然后利用“边角边”证明△AEB和△ADC全等，再根据全等三角形对应边相等可得BE=CD，全等三角形对应角相等可得∠AEB=∠ADC，然后证明∠ADC+∠DEB+∠ADE=90°，再根据三角形内角和定理可得∠DOE=90°，从而证明BE⊥CD；

（3）把四边形的面积分成△BCD与△CDE两个三角形，然后根据三角形的面积公式列式整理为四边形的面积等于CD2，再代入数据进行计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）AB=AC．

理由如下：∵EC；DB分别平分∠AED、∠ADE；

∴∠AEC=∠AED，∠ADB=∠ADE；

∵∠AED=∠ADE；

∴∠AEC=∠ADB；

在△AEC和△ADB中，；

∴△A