2024年北师大版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、已知（m2+n2+1）（m2+n2-3）=5，则m2+n2的值为（）A.-2B.4或-2C.4D.4或22、函数y=kx+b图象经过一三四象限，则函数y=bx+k图象经过（）A.二三四象限B.一二三象限C.一三四象限D.一二四象限3、已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（）A.40°B.60°C.80°D.100°4、分式方程的解是（）A.x=-1B.x=1C.x=-2D.x=25、【题文】平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点的坐标为（）A.(5，4)B.(4，5)C.(4，5)D.(5，4)6、已知10m=2，10n=3，则103m+2n=（）A.17B.72C.12D.36评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、（2014春•包河区期中）如图，O为坐标原点，点A1坐标为（1，0），以OA1为直角边作等腰直角△OA1A2，以OA2为直角边作等腰直角△OA2A3，以OA3为直角边作等腰直角△OA3A4，，依此法继续作下去，OA2015=____．8、一辆汽车的牌号在水中的倒影如图所示；则这辆汽车的牌号应为______．

9、已知一次函数y=kx+3，如果y随x的增大而减小，那么k需要满足的条件是____．10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC与∠DCB的平分线相交于点H，过H作AD的平行线交AB于E，交CD于F．若BE=3，CF=2，则EF=____．

11、写出下列命题的已知；求证；并完成证明过程．

命题：如果一个三角形的两个角相等；那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）．

已知：如图，____．

求证：____．

证明：

评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)12、无限小数是无理数．____（判断对错）13、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．14、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）15、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）16、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）17、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）评卷人得分四、作图题(共1题，共2分)18、如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l1、l2的距离也相等．请用尺规作图作出点P（不写作法；保留作图痕迹）

评卷人得分五、解答题(共2题，共16分)19、如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？20、化简。

（1）；

（2）（6+x）（6-x）+（x-3）2-1．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】设m2+n2=t，方程化为关于t的一元二次方程，求出方程的解得到t的值，经检验即可得到m2+n2的值．【解析】【解答】解：设m2+n2=t；方程化为（t+1）（t-3）=5；

即t2-2t-8=0；

分解因式得：（t-4）（t+2）=0；

可得t-4=0或t+2=0；

解得：t=4或t=-2；

∵m2+n2；≥0；

∴m2+n2=4．

故选C．2、D【分析】【分析】先根据函数y=kx+b图象经过一三四象限判断出kb的符号，进而可得出函数y=bx+k图象经过的象限．【解析】【解答】解：∵函数y=kx+b图象经过一三四象限；

∴k＞0，b＜0；

∴函数y=bx+k图象经过一二四象限．

故选D．3、D【分析】【分析】等腰三角形一内角为100°，没说明是顶角还是底角，所以要分两种情况讨论求解．【解析】【解答】解：（1）当100°角为顶角时；其顶角为100°；

（2）当100°为底角时；100°×2＞180°，不能构成三角形．

故它的顶角是100°．

故选D．4、A【分析】【分析】本题的最简公分母是2（x-1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．结果要检验．【解析】【解答】解：方程两边都乘2（x-1）；得

2x=x-1；

解得x=-1．

检验：当x=-1时；x-1≠0．

∴x=-1是原方程的解．

故选A．5、A【分析】【解析】

考点：点的坐标．

分析：先根据P在第二象限内判断出点P横纵坐标的符号；再根据点到坐标轴距离的意义即可求出点P的坐标．

解答：解：∵点P在第二象限内；

∴点P的横坐标小于0；纵坐标大于0；

又∵P到x轴的距离是4；到y轴的距离是5；

∴点P的纵坐标是4；横坐标是-5；

故点P的坐标为（-5；4），故选A．

点评：本题考查了平面直角坐标系内点的位置的确定，解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号，以及明确点到坐标轴距离的含义．【解析】【答案】A6、B【分析】解：由题意可知：

103m+2n

=103m×102n

=（10m）3×（10n）2

=23×32

=8×9

=72

故选（B）

利用幂的乘法和乘方公式即可求出答案．

本题考查幂的运算公式，涉及整体的思想．【解析】【答案】B二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【分析】如图，首先求出OA1、OA2、OA3、OA4，由此观察、比较、分析、猜测所得到的四个数之间的比值关系，进而求出OA2015，即可解决问题．【解析】【解答】解：如图，由题意得：OA1=，OA2==；

OA3==，OA4=；

OA5=；由此可以发现：根号内的数，比值不变；

∴可以猜想：OA2015==21007；

故答案为21007．8、W17906【分析】解：

W17906

隆脿

该汽车牌照号码为W17906

．

故答案为：W17906

．

得所求的牌照与看到的牌照关于水面成轴对称；作出相应图形即可求解．

本题考查了镜面对称，解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的对称图形．【解析】W17906

9、略

【分析】【分析】根据一次函数的性质，如果y随x的增大而减小，则一次项的系数小于0．【解析】【解答】解：∵y随x的增大而减小；

∴k＜0．10、5【分析】【解答】解：∵EF∥BC；

∴∠HBC=∠EHB；

又∵∠EBH=∠HBC；

∴∠EBH=∠EHB；

∴EH=BE=3；

同理；HF=CF=2；

∴EF=EH+HF=2+3=5．

故答案为：5．

【分析】根据平行线的性质以及角平分线的定义可以证得∠EBH=∠EHB，则EH=BE，同理HF=CF，则EF的长可以求得．11、在△ABC中，∠B=∠C|AB=AC【分析】【解答】解：在△ABC中；∠B=∠C；

AB=AC；

证明：过点A作AD⊥BC于D；

∴∠ADB=∠ADC=90°；

在△ABD和△ACD中；

∴△ABD≌△ACD（AAS）；

∴AB=AC．

【分析】根据图示，分析原命题，找出其条件与结论，然后根据∠B=∠C证明△ABC为等腰三角形，从而得出结论．三、判断题(共6题，共12分)12、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．13、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．14、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对15、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对16、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错17、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．四、作图题(共1题，共2分)18、解：

【分析】【分析】到A、B两个加油站的距离相等的点在线段AB的垂直平分线上；到两条公路的距离相等的点在两条公路的夹角的角平分线上．五、解答题(共2题，共16分)19、略

【分析】【分析】由题意可知滑杆AB与AC、CB正好构成直角三角形，故可用勾股定理进行计算．【解析】【解答】解：设AE的长为x米；依题意得CE=AC-x．

∵AB=DE=2.5；BC=1.5，∠C=90°；

∴AC===2

∵BD=0.5；

∴在Rt△ECD中；

CE====1.5