2024年粤教新版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教新版九年级数学上册阶段测试试卷946考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如果正四边形的边心距为2，那么这个正四边形的外接圆的半径等于（）A.2B.4C.D.22、由x＜y得ax＞ay的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a=0D.无法确定3、如果多项式x2-5x+m分解因式的结果为（x-3）（x+n），那么m，n的值分别为（）A.m=-2，n=6B.m=2，n=-6C.m=6，n=-2D.m=-6，n=-24、请从给的四个选项中；选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）

A.B.C.D.5、（2004•黄冈）如图；已知AB∥CD，直线EF分别交AB；CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（）

A.50°

B.60°

C.65°

D.70°

评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、（2014•惠安县一模）如图；在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，连结BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，连结QP．已知AD=13，AB=5，设AP=x，BQ=y．

（1）用含x的代数式表示y，即y=____；

（2）求当x取何值时，以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切．7、按下面程序计算：输入x=-3，则输出的答案是____．

8、如图所示，在△ABC中，∠A=40°，BP、CP是△ABC的外角平分线，则∠P=____．9、已知甲地的海拔高度为150m，乙地的海拔高度为-30m，那么甲地比乙地高____m．10、（2009•苏州模拟）如图，在正方形网格中建立直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，设此弧所在圆的圆心为D点．扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为____．（结果保留根号）

11、隧道的截面是抛物线，且抛物线的解析式为y=—一辆车高3m，宽4m，该车____通过该隧道．(填“能”或“不能”)12、据统计，湖北省2014年工业生产总值突破4万亿元，用科学记数法表示为____元．13、如图，在半径为3的⊙O中，Q、B、C是⊙O上的三个点，若∠BQC=36°，则劣弧的度数是．14、一组数据2、1、5、4的方差是____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行．（____）16、在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长17、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）18、了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式____（判断对错）19、抛掷一枚质地均匀的骰子，出现6种点数中任何一种点数的可能性相同____（判断对错）20、下列说法中；正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”

（1）正整数和负整数统称整数；____（判断对错）

（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；____（判断对错）

（3）分数包括正分数、负分数．____（判断对错）

（4）-0.102%既是负数也是分数．____（判断对错）

（5）8844.43是正数，但不是分数．____（判断对错）21、一组邻边相等的矩形是正方形．____．（判断对错）22、两条不相交的直线叫做平行线．____．23、角的平分线是到角两边距离相等的点的集合评卷人得分四、解答题(共2题，共20分)24、某货运公司甲乙两辆汽车，分别从AB两地同时以相同的速度发车，驾车驶往B城，乙车驶往A城，甲车与B城的距离y甲（km）与行驶时间x（时）的关系如图．

（1）求y甲与x之间的函数关系式；

（2）乙车行驶1小时时；因故停车30分钟，又按原速继续行驶，设行驶过程中，相遇前两车相距的路程为S（km），请直接写出S（km）关于x（时）的表达式；

（3）乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇，速度随机提高了mkm/h并保持匀速行驶，结果正点到达A城，求乙车变化后的速度，并在图中画出乙车行驶的路程y乙（km）与行驶时间x（时）的图象．25、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点P，交y轴于点A．抛物线y=x2+bx+c的图象过点E（-1；0），并与直线相交于A；B两点．

（1）求抛物线的解析式（关系式）；

（2）过点A作AC⊥AB交x轴于点C；求点C的坐标；

（3）除点C外；在坐标轴上是否存在点M，使得△MAB是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

评卷人得分五、计算题(共2题，共14分)26、已知a、b、c为实数，且．求的值27、计算：．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】利用正四边形的外接圆的半径是边心距的倍计算．【解析】【解答】解：如图；

∵正四边形的边心距为2；

∴OB=2；

∵∠OAB=45°；

∴OA=OB=2；

故选D．2、B【分析】【分析】根据不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以或除以一个负数，不等号的方向改变解答．【解析】【解答】解：因为不等式的两边都乘以a；不等号的方向改变，所以a＜0．

故选B．3、C【分析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得m、n的值．【解析】【解答】解：∵多项式x2-5x+m分解因式的结果为（x-3）（x+n）；

∴-3+n=-5；-3n=m

解得m=6；n=-2；

故选：C．4、C【分析】【分析】分别找到圆形的个数和五角星的个数的规律，圆形的个数是4，2，0三个一循环；五角星的个数是0，1，2；1，2，3的规律，依此作答．【解析】【解答】解：从圆形的个数发现是4；2，0的规律；从五角星的个数发现是0，1，2；1，2，3的规律．

则图形C符合条件．

故选C．5、C【分析】

∵AB∥CD；

∴∠1+∠BEF=180°；∠2=∠BEG；

∴∠BEF=180°-50°=130°；

又∵EG平分∠BEF；

∴∠BEG=∠BEF=65°；

∴∠2=65°．

故选C．

【解析】【答案】根据平行线的性质和角平分线性质可求．

二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】（1）先证明△ABP∽△MQB，得出对应边成比例；即可得出结果；

（2）根据题意得⊙P与⊙Q外切时，圆心距PQ=AP+CQ，得出y=x+（13-y），得出y═，再与（1）中关系式结合，即可得出x的值．【解析】【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形；

∴AD∥BC；∠A=90°；

∴∠APB=∠QBM，BP=；

∵线段BP的垂直平分线交边BC于点Q；

∴∠BMQ=90°，MB=；

∴△ABP∽△MQB；

∴，即；

∴；

（2）∵⊙P与⊙Q外切；圆心距PQ=AP+CQ=x+（13-y）；

∵QM是BP的垂直平分线；

∴BQ=PQ=y；

∴y=x+（13-y）；

∴y=；

代入（1）得：；

解得：x=；

经检验，是分式方程的解且符合题意．

∴当以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切时，x的值是．7、略

【分析】【分析】根据程序写出运算式，然后把x=-3代入进行计算即可得解．【解析】【解答】解：根据程序可得，运算式为（x3-x）÷2；

输入x=-3，则（x3-x）÷2

=[（-3）3-（-3）]÷2

=（-27+3）÷2

=-12

所以；输出的答案是-12．

故答案为：-12．8、略

【分析】【分析】根据题意得∠PBC=（∠A+∠ACB），∠PCB=（∠A+∠ABC），由三角形的内角和定理以及三角形外角的性质，求得∠P与∠A的关系，从而计算出∠P的度数．【解析】【解答】解：∵BP；CP是△ABC的外角平分线；

∴∠PBC=（∠A+∠ACB），∠PCB=（∠A+∠ABC）；

又∵∠PBC+∠PCB+∠P=180°；

∴∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）

=180°-（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）

=180°-（180+∠A）

=90°-∠A；

∵∠A=40°，∴∠P=90°-×40°=70°．9、略

【分析】

150-（-30）=150+30=180m．

答：甲地比乙地高180m．

【解析】【答案】依据题意正确地列出算式；根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．

10、略

【分析】

根据扇形的弧长公式；

求得扇形的弧长是=π；

扇形的弧长即圆锥的底面周长；

所以圆锥的底面半径是．

【解析】【答案】根据题意，显然要首先确定点D的位置．根据“弦的垂直平分线必过圆心”，作弦AB和BC的垂直平分线，即发现D（2，0）．则扇形DAC的半径是2．运用三角形全等的知识可以证明∠ADC=90°；然后利用弧长公式计算即可．

11、不能【分析】【解答】根据题意，当函数值等于3时，3=—可以解得到===2故车不能通过.

【分析】本题的关键为把一个变量的值代入后求出另一个变量的值进行比较，从而得出结果.12、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：4万亿=4000000000000=4×1012；

故答案为：4×1012．13、略

【分析】试题分析：连接OB，OC，则∠BOC=2∠BAC=2×36°=72°，故劣弧BC的度数是72°．故答案是72°．考点：圆周角定理．【解析】【答案】72°．14、略

【分析】

平均数=（2+1+5+4）=3；

则方差S2=[（2-3）2+（1-3）2+（5-3）2+（4-3）2]=2.5．

故答案为：2.5．

【解析】【答案】先计算平均数，再计算方差．方差的定义：一般地，设n个数据，x1，x2，xn的平均数为=（x1+x2++xn），则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]．

三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】直接根据平行公理即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行公理可知；过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

故过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行是错误的．

故答案为：×．16、√【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理即可判断.根据勾股定理可知，在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长，故本题正确.考点：直角三角形的性质【解析】【答案】对17、×【分析】【分析】根据无理数和有理数的定义判断即可．【解析】【解答】解：分数都是有理数，不是无理数，是有理数；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某型号联想电脑的使用寿命；采用抽样调查方式；

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据每个数字出现的可能性均等可以进行判断．【解析】【解答】解：因为骰子质地均匀；所以出现任何一种点数的可能性相同；

正确，故答案为：√．20、×【分析】【分析】按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数．【解析】【解答】解：（1）正整数和负整数统称整数；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整数；也可以看成负整数；0既不属于正数，也不属于负数，所以×；

（3）分数包括正分数；负分数．√

（4）-0.102%既是负数也是分数．√

（5）8844.43是正数；但不是分数．是正数，也是分数，所以×．

故答案为：×，×，√，√，×．21、√【分析】【分析】根据矩形性质得出四边形是平行四边形和∠B=90°，根据AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如图矩形ABCD；AB=AD；

求证：矩形ABCD是正方形．

证明：∵四边形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四边形ABCD也是平行四边形；

∵AB=AD；

∴四边形ABCD是正方形（正方形的定义）．

故答案为：√．22、×【分析】【分析】直接根据平行线的定义作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；两条不相交的直线叫做平行线是错误的．

故答案为：×．23、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对四、解答题(共2题，共20分)24、略

【分析】【分析】（1）由图知y是x的一次函数，设y=kx+b．把图象经过的坐标代入求出k与b的值．

（2）根据路程与速度的关系列出方程可解．

（3）由（2）可知两车相遇时用时，求得相遇后乙车到达终点所用的时间为5-=（小时）．再由甲车相遇前行驶的距离，根据速度，时间，路程之间的关系即可求得乙车变化后的速度．【解析】【解答】解：（1）由图知y是x的一次函数，设y=kx+b．

∵图象经过点（0；300），（5，0）；

；

解得：；

∴y=-60x+300．

即y关于x的表达式为y=-60x+300．

（2）由（1）得y=0时；x=5；

∴甲；乙车的速度为60千米/时；甲乙相距300千米．

∴甲乙相遇用时为：+（300-60×）÷（60+60）=；

当0≤x≤1时；函数解析式为s=-120x+300；

当1＜x≤1.5时；s=-60x+240；

当1.5＜x≤时；s=-120x+330．

（3）由（2）可知两车相遇时用时；

∴相遇后乙车到达终点所用的时间为5-=（小时）．

乙车与甲车相遇后的速度a=（60×）÷=73.3（千米/时）．

乙车行驶的路程y乙（km）与行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示．

25、略

【分析】

（1）直线解析式为y=x+2；令x=0，则y=2；

∴A（0；2）；

∵抛物线y=x2+bx+c的图象过点A（0；2），E（-1，0）；

∴

解得．

∴抛物线的解析式为：y=x2+x+2．

（2）∵直线y=x+2分别交x轴；y轴于点P、点A；

∴P（6；0），A（0，2）；

∴OP=6；OA=2．

∵AC⊥AB；OA⊥OP；

∴Rt△OCA∽Rt△OPA，∴

∴OC=

又C点在x轴负半轴上；

∴点C的坐标为C（0）．

（3）抛物线y=x2+x+2与直线y=x+2交于A；B两点；

令x2+x+2=x+2；

解得x1=0，x2=

∴B（）．

如答图①所示；过点B作BD⊥x轴于点D；

则D（0），BD=DP=6-=．

点M在坐标轴上；且△MAB是直角三角形，有以下几种情况：

①当点M在x轴上；且BM⊥AB，如答图①所示．

设M（m，0），则MD=-m．

∵BM⊥AB，BD⊥x轴，∴

即

解得m=

∴此时M点坐标为（0）；

②当点M在x轴上；且BM⊥AM，如答图①所示．

设M（m，0），则MD=-m．

∵BM⊥AM