2024年鲁教版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年鲁教版七年级数学下册月考试卷327考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、【题文】﹣的倒数是（）A.B.﹣C.﹣5D.52、【题文】不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

3、从《中华人民共和国2011年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元．请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值（结果保留两个有效数字）（）A.3.9×1013B.4.0×1013C.3.9×105D.4.0×1054、下列计算正确的是（）A.5m2-3m2=2B.2x+3x=5x2C.2a+3b=5abD.7xy-6xy=xy5、在下列各多项式乘法中不能用平方差公式的是（）A.（m+n）（-m+n）B.（x3-y3）（x3+y3）C.（-a-b）（a+b）D.（a-b）（a+b）6、如图；下列推理中，正确个数是（）

（1）∵AB∥CD；∴∠ABC+∠C=180°

（2）∵∠1=∠2；∴AD∥BC

（3）∵AD∥BC；∴∠3=∠4

（4）∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD．A.1个B.2个C.3个D.4个7、【题文】如图，在锐角中，两边的垂直平分线交于点O，则的度数是（）

A.40°B.50°C.100°D.120°8、【题文】下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）9、【题文】如图，△ABC中，AB=AC，∠B=75°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（）A.80°B.75°C.65°D.45°评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、定义新运算“⊗”，规定：a⊗b=a-4b，则12⊗（-1）=____．11、若x+3是0的平方根，1的立方根为y-1，则xy=____．12、（2013•河池）如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=118°，则∠A的大小是____．13、合并同类项：2a2-ab+3b2+4ab-4b2-a2=____．14、（2015•安顺）如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为____（用含n的式子表示）.

15、0.05098精确到（百分位）≈____．16、数轴上一个点到-1所表示的点的距离为4，那么这个点在数轴上所表示的数是____．17、计算：=，=.18、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在____℃~____℃范围内保存才合适。评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)19、最大的负整数是-1，绝对值最小的整数是0．____．（判断对错）20、若a+m=b+m，则a=b．____．（判断对错）21、周长相等的三角形是全等三角形.（）22、互为相反数的两个数的偶次幂仍然互为相反数____．（判断对错）23、线段AB和线段BA是同一条线段．____．（判断对错）24、若a＞0，b＜0，则a+b＞0．____．25、三角形的角平分线是射线.（）评卷人得分四、证明题(共1题，共4分)26、等腰直角△ABC与等腰直角△CDE如图放置；∠ACB=90°，CA=CB，∠CED=90°，EC=ED，点G是BD的中点，连接EG且延长交BC于H，连接CG且延长AB于F，连接EF．

（1）求证：HC=AE．

（2）求证：EF∥HC．评卷人得分五、作图题(共3题，共18分)27、已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．

（1）在数轴上标出-a，-b的位置，并比较a，b，-a，-b的大小：

（2）化简|a+b|+|a-b|．28、（2013秋•吴中区期末）如图；所有小正方形的边长都为1，A；B、C都在格点上．

（1）过点C画直线AB的平行线（不写作法；下同）；

（2）过点A画直线BC的垂线；并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．

（3）线段____的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点____到直线____的距离．

（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段AG、AH的大小关系为AG____AH．29、（2010秋•平潭县期末）如图点C、D在线段AB上，BC=4cm，BD=7cm，且D是线段AC的中点，则AB=____cm．评卷人得分六、其他(共3题，共15分)30、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．31、用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5米，将绳子对折再量长木，长木还剩余1米，则长木为____米，绳子____米．32、某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班有学生x人，由题可得方程为____．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【解析】

试题分析：﹣的倒数是﹣5.故选C．

考点：倒数【解析】【答案】C2、A【分析】【解析】

试题分析：原不等式可化为：

∴在数轴上可表示为：

故选A．

考点：1.解一元一次不等式组；2.在数轴上表示不等式的解集．【解析】【答案】A．3、D【分析】【分析】先利用科学记数法表示397983亿=3.97983×1013元，然后把3后面的9进行四舍五入即可．

【解答】397983亿=3.97983×1013元=4.0×1013元=4.0×105亿元．

故答案为D．

【点评】本题考查了科学记数法与有效数字：用a×10n（1≤a＜10，n为整数)的形式表示数的方法叫科学记数法；从近似数的左边第一个不为0的数数起，到这个数止，所有数字都叫这个近似数的有效数字4、D【分析】解：A；系数相加字母及指数不变；故A错误；

B；不是同类项不能合并；故B错误；

C；不是同类项不能合并；故C错误；

D；系数相加字母及指数不变；故D正确；

故选：D．

根据合并同类项的法则把系数相加即可．

本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．【解析】【答案】D5、C【分析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解析】【解答】解：在下列各多项式乘法中不能用平方差公式的是（-a-b）（a+b）=-（a+b）2=-a2-2ab-b2；

故选C．6、C【分析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补对（1）进行判断；根据内错角相等，两直线平行对（2）进行判断；根据两直线平行，内错角相等对（3）进行判断；根据同旁内角互补，两直线平行对（4）进行判断．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；∴∠ABC+∠C=180°，所以（1）正确；

∵∠1=∠2；∴AD∥BC，所以（2）正确；

∵AD∥BC；∴∠1=∠2，所以（3）错误；

∵∠A+∠ADC=180°；∴AB∥CD，所以（4）正确．

故选C．7、C【分析】【解析】

试题分析：连接AO，根据垂直平分线的性质可得AO=BO=CO，即可证得∠ABO=∠BAO，∠ACO=∠CAO，再结合即可求得∠OBC+∠OCB的度数；最后根据三角形的内角和定理求解即可.

连接AO

∵两边的垂直平分线交于点O

∴∠ABO=∠BAO；∠ACO=∠CAO

∵

∴∠ABO+∠ACO=∠BAO+∠CAO=50°；∠ABC+∠ACB=130°

∴∠OBC+∠OCB=130°-50°=80°

∴=180°-80°=100°

故选C.

考点：垂直平分线的性质；等腰三角形的性质，三角形的内角和定理。

点评：解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.【解析】【答案】C8、A【分析】【解析】

试题分析：对顶角的定义：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的两个角叫做对顶角.

A；符合对顶角的定义；本选项正确；

B；C、D、均不符合对顶角的定义；故错误.

考点：对顶角。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握对顶角的定义，即可完成.【解析】【答案】A9、D【分析】【解析】首先利用线段垂直平分线的性质推出∠DAC=∠DCA；根据等腰三角形的性质可求出∠ABC=∠ACB，易求∠BCD的度数．

解：已知AB=AC；∠A=30°

可得∠ABC=∠ACB=75°

根据线段垂直平分线的性质可推出AD=CD

所以∠A=∠ACD=30°

所以∠BCD=∠ACB-∠ACD=45°．

故选D．

本题运用两个知识点：线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，难度一般．【解析】【答案】D二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：12⊗（-1）=4+4=8；

故答案为：811、略

【分析】【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得算术平方根，根据立方与开立方互为逆运算，可得一个数的立方根，根据有理数的加法，可得答案．【解析】【解答】解：∵x+3是0的算术平方根；1的立方根为1；

∴x=-3；y-1=1，y=2

∴xy=-3×2=-6．

故答案为：-6．12、略

【分析】【分析】先根据三角形内角和定理求出∠1+∠2的度数，再根据角平分线的定义求出∠ABC+∠ACB的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．【解析】【解答】解：∵△BOC中；∠BOC=118°；

∴∠1+∠2=180°-118°=62°．

∵BO和CO是△ABC的角平分线；

∴∠ABC+∠ACB=2（∠1+∠2）=2×62°=124°；

在△ABC中；

∵∠ABC+∠ACB=124°；

∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-124°=56°．

故答案为：56°．13、略

【分析】【分析】把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【解析】【解答】解：原式=（2-1）a2+（4-1）ab+（3-4）b2

=a2+3ab-b2．

故答案为：a2+3ab-b2．14、3n+1【分析】【解答】观察可知；第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1

第2个图案由7个基础图形组成；7=3×2+1；

第3个图案由10个基础图形组成；10=3×3+1；

；

第n个图案中基础图形有：3n+1；

故答案为：3n+1

【分析】先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多3个基础图案，从而得出第n个图案中基础图案的表达式.15、略

【分析】【分析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．【解析】【解答】解：0.05098≈0.05．

故答案为：0.05．16、略

【分析】【分析】设这个点在数轴上所表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．【解析】【解答】解：设这个点在数轴上所表示的数是x；则|x+1|=4，解得x=3或x=-5．

故答案为：3或-5．17、略

【分析】==1【解析】【答案】118、1822【分析】【解答】20℃为标准；高于标准为正，低于标准为负，因此可知合格的范围为最多高于标准2℃或是最多低于标准2℃克，因此可以判断合格范围是在20℃的基础上加或减去2℃.

【分析】要找出标准来，超出为正，低于标准为负，由此来解决正负数问题三、判断题(共7题，共14分)19、√【分析】【分析】根据绝对值的定义，正数的绝对值大于0，负数的绝对值也是大于0，0的绝对值是0，所以绝对值最小的整数是0．【解析】【解答】解：因为最大的负整数是-1；绝对值最小的整数是0，正确；

故答案为：（√）20、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a+m=b+m两边都减去m得，a=b．

故答案为：√．21、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.周长相等的三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错22、×【分析】【分析】根据乘方的性质、乘方的意义进行判断．【解析】【解答】解：根据正数的偶次幂是正数；负数的偶次幂是正数，则互为相反数的两个数的偶次幂相等，故错误；

故答案为：×23、√【分析】【分析】根据线段的定义解答．【解析】【解答】解：线段AB和线段BA是同一条线段正确．

故答案为：√．24、×【分析】【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．【解析】【解答】解：若a＞0，b＜0，当|a|＞|b|，则a+b＞0；

若a＞0，b＜0，当|a|＜|b|，则a+b＜0．

故若a＞0，b＜0，则a+b＞0的说法是错误的．

故答案为：×．25、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的角平分线的定义即可判断.三角形的角平分线是线段，故本题错误.考点：本题考查的是三角形的角平分线【解析】【答案】错四、证明题(共1题，共4分)26、略

【分析】【分析】（1）根据ASA证明△BGH≌△DGE；则BH=ED，又EC=ED，可知BH=ED，根据BC=AC，可证明结论；

（2）先证明△BGF≌△DGC，得到GF=GC，再证明△FGE≌△CGH，得出∠EFG=∠HCG，即可证明结论．【解析】【解答】证明：（1）∵∠ACB=90°；∠CED=90°；

∴ED∥BH；∠CBD=∠BDE．

在△BGH和△DGE中。

；

∴△BGH≌△DGE；

∴BH=ED；

∵EC=ED；

∴BH=ED；

∵BC=AC；

∴HC=AE；

（2）∵∠A=∠ACD=45°；

∴AB∥CD；∠ABD=∠BDC．

在△BGF和△DGC中；

；

∴△BGF≌△DGC；

∴GF=GC．

∵△BGH≌△DGE；

∴GE=GH．

在△FGE和△CGH中；

；

∴△FGE≌△CGH；

∴∠EFG=∠HCG；

∴EF∥HC．五、作图题(共3题，共18分)27、略

【分析】【分析】（1）首先根据-a与a，-b与b互为相反数，-a与a，-b与b表示的点关于原点对称，在数轴上标出-a，-b的位置；然后根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，比较a，b，-a，-b的大小即可．

（2）根据有理数a，b在数轴上的位置，可得a＞0＞b，而且|a|＜|b|，所以a+b＜0，a-b＞0，据此化简|a+b|+|a-b|即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示：

b＜-a＜a＜-b．

（2）∵a＞0＞b，而且|a|＜|b|；

∴a+b＜0，a-b＞0；

∴|a+b|+|a-b|

=-（a+b）+（a-b）

=-a-b+a-b

=-2b28、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构特点；过点C作正方形的对角线即可；

（2）根据网格结构以及正方形的性质作出即可；

（3）根据点到直线的距离的定义解