2024年华东师大版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华东师大版八年级数学下册月考试卷734考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、乘积等于a2-b2的式子是（）A.（a+b）（-a+b）B.（a-b）2C.（-a+b）（-a-b）D.（-a-b）（a-b）2、在中，是分式的有（）A.1B.2C.3D.43、【题文】已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是【】A.a+c＜b+cB.a﹣c＞b﹣cC.ac＜bcD.ac＞bc4、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为1：2：3B.三边长的平方之比为1：2：3C.三边长之比为3：4：5D.三内角之比为3：4：55、抛物线的解析式y=-2x2+1，则顶点坐标是（）A.（-2，1）B.（0，1）C.（-2，-1）D.（0，-1）6、△ABC中，BC=5，AC=7，则AB边的取值范围是（）A.1＜AB＜2B.4＜AB＜14C.2＜AB＜12D.4＜AB＜107、一个多边形的内角和与外角和相加之后的结果是2520°，则这个多边形的边数为（）A.12B.13C.14D.158、若二次根式有意义，则的取值范围是（）A.x≥1B.x＞1C.x＜1D.x≤1评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、在△ABC中，点D是AB边的中点，点E是AC边的中点，连接DE，若BC=4，则DE=____．10、【题文】的平方根=________。11、已知一组数据x1x2x3

平均数和方差分别是232

那么另一组数据2x1鈭�12x2鈭�12x3鈭�1

的平均数和方差分别是，______．12、用科学记数法表示：鈭�0.000109=

_____________．13、如图所示，正方形ABCD

的面积为4鈻�ABE

是等边三角形，点E

在正方形ABCD

内，在对角线AC

上有一点P

使PD+PE

的和最小，则这个最小值为______，鈻�AEC

的面积为______．14、过点(鈭�1,7)

的一条直线与x

轴，y

轴分别相交于点AB

且与直线平行.

则在线段AB

上；横；纵坐标都是整数的点的坐标是__________________．

15、64的平方根是____；的相反数是____；-8的立方根是____．16、【题文】已知如图点D是△ABC的两外角平分线的交点；下列说法：

①AD=CD②D到AB；BC的距离相等③D到△ABC的三边的距离相等④点D在∠B的平分线上。

其中正确的说法的序号是_____________________.

17、已知不等式3x﹣a≤0的解集为x≤5，则a的值为____评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)18、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）19、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）20、因为的平方根是±所以=±（）21、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.22、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.评卷人得分四、作图题(共3题，共30分)23、如图所示；

（1）在直角坐标系中画出△ABC；其中A（1，5）；B（2，1）、C（5，2）；

（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（3）△ABC的三个点横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段连接起来，直接写出所得图案与原图案有怎样的位置关系？24、已知△ABO在平面直角坐标系中的位置如图所示；请在图上完成下列操作并解答问题：

（1）作△OAB关于原点O的中心对称的△OA′B′（其中点A；B分别对应点A′、B′）；并写出点A′和B′的坐标；

（2）将线段AO向下平移4个单位，再向左平移3个单位，作最后得到的线段CD（其中点A、O分别对应点C、D）．25、（2008秋•重庆校级月考）作图题：在下列格子纸中按要求作图．

如图；方格中有一条美丽可爱的小金鱼；

（1）若每个小正方形的边长为1，则小鱼的面积为____；

（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．评卷人得分五、计算题(共4题，共24分)26、已知一次函数y=kx+b（k≠0）在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是6，求这个一次函数的解析式．27、计算：y（2x-y）+（x+y）2．28、利用因式分解简便计算下列各式．(1)2022+202隆脕196+982

(2)

．2脳201620172鈭�1

29、解方程组：{x鈭�3y=82x+3y=7

．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】根据（a+b）（a-b）的结果是等于相同项的平方减去互为相反数的项的平方，求出每个式子的结果，即可判断是否正确．【解析】【解答】解：A、（a+b）（-a+b）=b2-a2；故本选项错误；

B、（a-b）2=a2-2ab+b2；故本选项错误；

C、（-a+b）（-a-b）=（-a）2-b2=a2-b2；故本选项正确；

D、（-a-b）（a-b）=（-b）2-a2=b2-a2；故本选项错误．

故选C．2、B【分析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解析】【解答】解：、中的分母中均不含有字母；因此它们是整式，而不是分式．

、的分母中含有字母；因此是分式．

故选B．3、B【分析】【解析】不等式的性质。根据不等式的性质；应用排除法分别将个选项分析求解即可求得答案：

A、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c；故本选项错误；

B、∵a＞b，c是任意实数，∴a﹣c＞b﹣c；故本选项正确；

C、当a＞b，c＜0时，ac＜bc；而此题c是任意实数，故本选项错误；

D、当a＞b，c＞0时，ac＞bc；而此题c是任意实数，故本选项错误．

故选B。【解析】【答案】B4、D【分析】【解答】A项满足三角形中有一个内角为90º，B项满足勾股定理的逆定理，C项符合勾股数的比例关系，唯有D项不是直角三角形，故选D．【分析】学生能够充分辨别三角形中角、边、边长的平方所能判定直角三角形的条件，是学习了勾股定理的逆定理后，对直角三角形的认识的一个新的知识体系．5、B【分析】解：抛物线的解析式y=-2x2+1；则顶点坐标是（0，1）；

故选B

本题解析式可理解为抛物线的顶点式；根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标．也可以利用顶点公式求解．

本题主要考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的顶点坐标式，此题难度不大．【解析】【答案】B6、C【分析】【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断．【解析】【解答】解：∵△ABC中；BC=5，AC=7；

∴AB边的取值范围是：2＜AB＜12．

故选：C．7、C【分析】试题分析：由于多边形的外角一定是360°，所以内角和为2160°，即（n-2）180°=2160°，解得n=14，所以这个多边形为十四边形.故选C考点：多边形的内角和与外角和【解析】【答案】C8、A【分析】【分析】二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数；二次根式才有意义。

由题意得x-1≥0，解得x≥1.二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE=BC．【解析】【解答】解：∵点D是AB边的中点；点E是AC边的中点；

∴DE是△ABC的中位线；

∴DE=BC=×4=2．

故答案为：2．10、略

【分析】【解析】答案为：±2

先根据算术平方根的定义化简再根据平方根的定义进行求解．

解：∵42=16；

∴=4；

∵（±2）2=4；

∴的平方根为±2．

故答案为：±2．【解析】【答案】____411、略

【分析】解：隆脽

数据x1x2x3

的平均数是2

隆脿

数据2x1鈭�12x2鈭�12x3鈭�1

的平均数是2隆脕2鈭�1=3

隆脽

数据x1x2x3

的方差是32

隆脿

数据2x1鈭�12x2鈭�12x3鈭�1

的方差是22隆脕32=6

故答案为：36

．

根据方差和平均数的变化规律可得：数据2x1鈭�12x2鈭�12x3鈭�1

的平均数是2隆脕2鈭�1

方差是32隆脕22

再进行计算即可．

本题考查方差的计算公式的运用：一般地设有n

个数据，x1x2xn

若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．【解析】36

12、略

【分析】【分析】此题考查科学记数法表示较小的数的方法，准确确定a

与n

值是关键.

科学记数法的表示形式为a隆脕10n

的形式，其中1鈮�|a|<10n

为整数.

确定n

的值是易错点，由于鈭�0.000109

第一个不是0

的数字1

的前面有4

个0

所以可以确定n=鈭�4.

【解答】解：鈭�0.000109=鈭�1.09隆脕10鈭�4

．

故答案为鈭�1.09隆脕10鈭�4

．【解析】鈭�1.09隆脕10鈭�4

13、略

【分析】解：垄脵

如图1

连接BD

与AC

交于点F

．

隆脽

点B

与D

关于AC

对称；

隆脿PD=PB

隆脿PD+PE=PB+PE=BE

最小．

隆脽

正方形ABCD

的面积为4

隆脿AB=2

．

又隆脽鈻�ABE

是等边三角形；

隆脿BE=AB=2

隆脿

这个最小值为：2

垄脷

如图2

连接CE

过E

作EF隆脥BC

于FCG隆脥AE

交AE

的延长线于G

隆脿EF=12BE=1BF=3

隆脿CF=2鈭�3

隆脿CE=EF2+CF2=8鈭�43

隆脽隆脧AEB=60鈭�隆脧BEC=75鈭�

隆脿隆脧CEG=45鈭�

隆脿鈻�CEG

是等腰直角三角形；

隆脿CG=22CE=42鈭�26

隆脿S鈻�AEC=12AE?CG=12隆脕2隆脕(42鈭�26)=42鈭�26

．

故答案为：242鈭�26

．

垄脵

由于点B

与D

关于AC

对称，所以连接BD

与AC

的交点即为F

点.

此时PD+PE=BE

最小，而BE

是等边鈻�ABE

的边，BE=AB

由正方形ABCD

的面积为4

可求出AB

的长，从而得出结果；垄脷

如图2

连接CE

过E

作EF隆脥BC

于FCG隆脥AE

交AE

的延长线于G

根据已知条件得到CE=EF2+CF2=8鈭�43

证得鈻�CEG

是等腰直角三角形，求出CG=22CE=42鈭�26

即可得到结论．

此题主要考查了轴对称--最短路线问题，难点主要是确定点P

的位置.

注意充分运用正方形的性质：正方形的对角线互相垂直平分.

再根据对称性确定点P

的位置即可.

要灵活运用对称性解决此类问题．【解析】242鈭�26

14、（1，4）（3，1）【分析】【分析】本题考查了待定系数法求解析式以及直线上点的情况，列举出符合条件的x

的值是本题的关键.

依据与直线y=鈭�32x+1

平行设出直线AB

的解析式y=鈭�32x+b

代入点(鈭�1,7)

即可求得b

然后求出与x

轴的交点横坐标，列举才符合条件的x

的取值，依次代入即可．【解答】解：隆脽

过点(鈭�1,7)

的一条直线与直线y=鈭�32x+1

平行，设直线AB

为y=鈭�32x+b

把(鈭�1,7)

代入y=鈭�32x+b

得7=32+b

解得：b=112

隆脿

直线AB

的解析式为y=鈭�32x+112

令y=0

得：0=鈭�32x+112

解得：x=113

隆脿0<x<113

的整数为：123

把x

等于123

分别代入解析式得4521

隆脿

在线段AB

上；横；纵坐标都是整数的点的坐标是(1,4)(3,1)

．

故答案为(1,4)(3,1)

．【解析】(1,4)(3,1)

15、略

【分析】【分析】由平方根、立方根和相反数的求法进行填空即可．【解析】【解答】解：∵（±8）2=64；

∴64的平方根是±8；

∵-+=0；

∴的相反数是-；

∵（-2）3=-8；

∴-8的立方根是-2

故答案为：±8；-；-2．16、略

【分析】【解析】

试题分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，过点作于点于点于点则．

试题解析：过点作于点于点于点．

∵平分平分

∴．

∴点在的平分线上，到的距离相等．

故234正确．

考点：角平分线的性质．【解析】【答案】234．17、15【分析】【解答】解：解不等式3x﹣a≤0得；

x≤

∵不等式的解集为x≤5；

∴=5；

解得a=15．

故答案为：15．

【分析】先用a的代数式表示出不等式的解集，再根据解集列一元一次方程求解即可．三、判断题(共5题，共10分)18、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错19、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对20、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错21、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对22、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对四、作图题(共3题，共30分)23、略

【分析】【分析】（1）根据平面直角坐标系找出各点的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴对称的点A1、B1、C1的位置；然后顺差连接即可；

（3）根据平面直角坐标系找出点A、B、C的对应点的位置，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：（1）△ABC如图所示；

（2）△A1B1C1如图所示；

（3）如图所示，所得图案与原图案关于原点对称．24、略

【分析】【分析】（1）根据中心对称点平分对应点连线可得到各点的对称点；顺次连接即可；

（2）根据平移的定义，按照题意要求依次平移即可．【解析】【解答】解：（1）所作图形如下：

由图可得：A'（2；-4）；B'（4，-1）．

（2）作线段CD如上图．25、略

【分析】【分析】（1）从图中可以看出小鱼是由四个三角形组成的；所以计算四个三角形的面积就是小鱼的面积．

（2）让小鱼的各点向左平移3格后得到各点的对应点，然后顺次连接就行．【解析】【解答】解：（1