2024年北师大版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版九年级数学上册阶段测试试卷858考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、抛物线y=x2+2的图象与y轴的交点坐标是（）A.（-2，0）B.（2，0）C.（0，-2）D.（0，2）2、当分式的值为0时，m的值是（）A.-2B.2C.±2D.43、如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，且S△ADE：S△ABC=1：9，那么AE：AC等于（）A.1：9B.1：3C.1：8D.1：24、下列定理存在逆定理的有（）

（1）等腰梯形的两条对角线相等；

（2）矩形的对角线相等；

（3）正方形的四个角都是直角；

（4）如果一个三角形的三边a，b，c满足a2+b2=c2；那么这个三角形是直角三角形。

A.1个。

B.2个。

C.3个。

D.4个。

5、若|a-b|=b-a，且|a|=3，|b|=2，则（a+b）3的值为（）

A.1或125

B.-1

C.-125

D.-1或-125

6、将函数y=-3x+1沿y轴向上平移4个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）A.y=-3（x+4）+1B.y=-（x-4）+1C.y=-3x+5D.y=-3x-37、下列能用完全平方公式因式分解的是（）A.x2+2xy-y2B.-xy+y2C.x2-2xy+y2D.x2-4xy+2y28、下列比较大小正确的是（）A.-（-21）＜+（-21）B.-|-10|＞8C.-|-7|=-（-7）D.-＜-评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、（2015•靖江市模拟）如图，直线y=k1+b与双曲线y=相交于A（m，2），B（-2，-1）两点．则不等式k1x+b＞的解集为____．10、已知△ABC∽△A′B′C′，它们的相似比是2：3，△ABC的周长为6，则△A′B′C′的周长为____．11、如图，AB

切隆脩O

于点BOA=23隆脧BAO=60鈭�

弦BC//OA

则B虃C

的长为______(

结果保留娄脨)

．12、全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外.

如图，张三同学在东门城墙上C

处测得塑像底部B

处的俯角为11鈭�48隆盲

测得塑像顶部A

处的仰角为45鈭�

点D

在观测点C

正下方城墙底的地面上，若CD=10

米，则此塑像的高AB

约为______米(

参考数据：tan78鈭�12隆盲隆脰4.8)

．13、（2010•南充）如图，▱ABCD中，点A关于点O的对称点是点____．14、已知一次函数y=-x+4与反比例函数在同一直角坐标系内的图象没有交点，则k的取值范围是____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、判断（正确的画“√”；错误的画“x”）

（1）若a=b，则a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，则=；____

（3）若ac=bc，则a=b；____

（4）若a=b，则a2=b2；____．16、（-2）+（+2）=4____（判断对错）17、两条对角线相等的四边形是矩形．____．（判断对错）18、过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点．____（判断对错）19、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）20、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判断对错）21、在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个22、非负有理数是指正有理数和0．____（判断对错）23、了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式____（判断对错）评卷人得分四、多选题(共4题，共28分)24、中国科学家屠呦呦获得2015年诺贝尔生理学或医学奖，她研发的抗疟新药每年为110万婴幼儿免除了疟疾的危害．其中110万用科学记数法表示为（）A.11×103B.1.1×104C.1.1×106D.1.1×10825、对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[-2.5]=-3，若[x-2]=-1，则x的取值范围为（）A.0＜x≤1B.0≤x＜1C.1＜x≤2D.1≤x＜226、点A（-2，-3）所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限27、已知一个等腰三角形的一条边长为6，另一条边长为13，则它的周长为（）A.25B.32C.25或32D.19评卷人得分五、解答题(共2题，共12分)28、解方程：

29、已知：在菱形ABCD中；O是对角线BD上的一动点．

（1）如图甲；P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OP=OQ；

（2）如图乙；连接AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点S．若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，求AS和OR的长．

评卷人得分六、其他(共2题，共20分)30、目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势；世界卫生组织要求各国严加防控，截止到11月底，我省确诊病例已达2000余人，防控形势非常严峻．

（1）若不加控制，设平均一个患者每轮会传染x人，那么一轮后被感染人数共有____人．

（2）有一种流感病毒；若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感，每轮感染中平均一位患者会感染几个人？

（3）在（2）条件下，三轮感染后，被感染的人数会不会超过700人？请说明理由．31、某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时元收费．

（1）若某户2月份用电90千瓦时；超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）

（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况：。月份用电量（千瓦时）交电费总金额（元）3802544510根据上表数据，求电厂规定的A值为多少？参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据y轴上点的坐标特征，计算自变量为0时的函数值即可．【解析】【解答】解：当x=0时，y=x2+2=2；

所以抛物线y=x2+2的图象与y轴的交点坐标是（0；2）．

故选D．2、B【分析】【分析】分式的值为零：分子为零，且分母不为零．【解析】【解答】解：依题意得：m2-4=0且m+2≠0；

解得m=2．

故选：B．3、B【分析】【分析】先根据已知条件求出△ADE∽△ABC，再根据面积的比等于相似比的平方解答即可．【解析】【解答】解：∵D；E分别是△ABC的AB、AC边上的点；DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC．

∵S△ADE：S△ABC=1：9；

∴AE：AC=1：3；

故选B．4、B【分析】

A；（1）其逆命题为：两条对角线相等的梯形是等腰梯形；这是真命题，故存在逆定理；

B；其逆命题为：对角线相等的四边形是矩形；这是假命题，故不存在逆定理；

C；其逆命题为：四个角都是直角的四边形是正方形；这是假命题，故不存在逆定理；

D；这是勾股定理的逆定理；我们知道它的逆命题是勾股定理，是正确的，故存在逆定理．

故选B．

【解析】【答案】如果一个定理的逆命题是正确的；那么这个定理有逆定理．据此作答．

5、D【分析】

∵|a-b|=b-a；

∴a＜b；

∴a=-3，b=±2．

（1）a=-3，b=-2时，（a+b）3=-125；

（2）a=-3，b=2时，（a+b）3=-1．

故选D．

【解析】【答案】首先根据题意确定a与b的值，分两种情况：（1）a=-3，b=-2；（2）a=-3，b=2，分别代入（a+b）3计算即可．

6、C【分析】【分析】根据“上加下减”的平移规律解答即可．【解析】【解答】解：将一次函数y=-3x+1的图象沿y轴向上平移4个单位后；得到的图象对应的函数关系式为y=-3x+1+4，即y=-3x+5．

故选C．7、C【分析】【分析】根据完全平方公式，可得答案．【解析】【解答】解：A；不是两数的平方和加这两个数乘积的二倍；故A错误；

B；不是两数的平方和减这两个数乘积的二倍；故B错误；

C；两数的平方和减这两个数乘积的二倍；故C正确；

D；不是两数的平方和减这两个数乘积的二倍；故D错误；

故选：C．8、D【分析】【分析】先化简，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解．【解析】【解答】解：A；∵-（-21）=21；+（-21）=-21，21＞-21，∴-（-21）＞+（-21），故选项错误；

B、∵-|-10|=-10，-10＜8，∴-|-10|＞8；故选项错误；

C、∵-|-7|=-7，-（-7）=7，-7＜7，∴-|-7|＜-（-7）；故选项错误；

D、-＜-是正确的．

故选：D．二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】先把B点坐标代入y=求出k2=2，得到双曲线的解析式为y=，再把A（m，2）代入y=确定A点坐标，然后观察函数图象得到当x＞1或-2＜x＜0时，一次函数图象都在反比例函数图象上方，即k1x+b＞．【解析】【解答】解：∵双曲线y=经过点B（-2；-1）；

∴k2=2；

∴双曲线的解析式为y=；

∵点A（m，2）在双曲线y=上；

∴2=；解得m=1；

∴A点坐标为（1；2）；

由图可知x＞1或-2＜x＜0．10、略

【分析】

∵△ABC的周长：△A′B′C′的周长=2：3；△ABC的周长为6；

∴△A′B′C′的周长==9．

【解析】【答案】利用相似三角形的周长的比等于相似比列式求解．

11、略

【分析】解：连接OBOC

隆脽AB

为圆O

的切线；

隆脿OB隆脥AB

在鈻�AOB

中，OA=23隆脧BAO=60鈭�

隆脿隆脧AOB=30鈭�

即AB=3

根据勾股定理得：OB=3

隆脽BC//OA

隆脿隆脧OBC=隆脧AOB=30鈭�

隆脽OB=OC

隆脿隆脧OBC=隆脧OCB=30鈭�

隆脿隆脧BOC=120鈭�

则B虃C

的长l=120娄脨隆脕3180=2娄脨

故答案为：2娄脨

连接OBOC

由AB

为圆的切线，利用切线的性质得到AB

与OB

垂直，在直角三角形AOB

中，利用30

度所对的直角边等于斜边的一半求出OA

的长，利用勾股定理求出OB

的长，即为圆的半径，由BC

与OA

平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由OB=OC

利用等边对等角得到一对角相等，进而求出隆脧BOC

度数，利用弧长公式即可求出弧BC

的长．

此题考查了切线的性质，以及弧长公式，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．【解析】2娄脨

12、略

【分析】解：如图所示：由题意可得：CE隆脥AB

于点EBE=DC

隆脽隆脧ECB=11鈭�48隆盲

隆脿隆脧EBC=78鈭�12隆盲

则tan78鈭�12隆盲=ECBE=EC10=4.8

解得：EC=48(m)

隆脽隆脧AEC=45鈭�

则AE=EC

且BE=DC=10m

隆脿

此塑像的高AB

约为：AE+EB=58(

米)

．

故答案为：58

．

直接利用锐角三角函数关系得出EC

的长；进而得出AE

的长，进而得出答案．

此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意得出EC

的长是解题关键．【解析】58

13、略

【分析】【分析】根据平行四边形的对角线互相平分，点A、C关于点O对称．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形；

∴OA=OC；且A；O、C三点共线；

∴点A关于点O的对称点是点C．

故答案为：C．14、略

【分析】

依题意可得x2-4x+k=0无解；

也就是这个一元二次方程无实数根；

那么根据根的判别式△=b2-4ac=16-4k；

没有实数根；那么16-4k＜0；

解此不等式可得k＞4．

故答案为：k＞4．

【解析】【答案】由于一次函数y=-x+4与反比例函数在同一直角坐标系内的图象没有交点，则说明-x+4=无解．

三、判断题(共9题，共18分)15、√【分析】【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性质1．

故答案为：√；

（2）当m=0时不成立．

故答案为：×；

（3）当c=0时不成立．

故答案为：×；

（4）符合等式的基本性质2．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】根据题意，分别求出（-2）+（+2）与4比较，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】举出反例即可得到该命题是错误的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的对角线也相等；

∴“对角线相等的四边形是矩形”错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据圆心不能为点A进行判断．【解析】【解答】解：过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点（A点除外）．

故答案为×．19、×【分析】【分析】根据无理数和有理数的定义判断即可．【解析】【解答】解：分数都是有理数，不是无理数，是有理数；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】方程移项合并，将x系数化为1，求出解，即可做出判断．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移项合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

则原题解方程错误；

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点可能是三角形三条内角平分线的交点，也可能是任两个外角平分线的交点，不止一个，故本题错误.考点：角平分线的性质【解析】【答案】错22、√【分析】【分析】根据有理数的分类，可得有理数可以分为正有理数、0和负有理数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为有理数可以分为正有理数；0和负有理数；

所以非负有理数是指正有理数和0．

故答案为：√．23、√【分析】【分析】根据实际情况和普查得到的调查结果比较准确解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽车的刹车性能；采用普查的方式是正确的；

故答案为：√．四、多选题(共4题，共28分)24、C|D【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：110万=1100000=1.1×106；

故选C．25、A|D【分析】【分析】根据[x]的定义可知，-2＜x-2≤-1，然后解出该不等式即可求出x的范围；【解析】【解答】解：根据定义可知：-2＜x-2≤-1；

解得：0＜x≤1；

故选（A）26、C|D【分析】【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．【解析】【解答】解：因为点A（-2；-3）的横坐标是负数，纵坐标是负数，符合点在第三象限的条件，所以点A在第三象限．

故选C．27、A|B【分析】【分析】分为两种情况：当等腰三角形的三边长为6，6，13时，当等腰三角形的三边长为6，13，13时，看看是否符合三角形三边关系定理，最后求出即可．【解析】【解答】解：分为两种情况：①当等腰三角形的三边长为6；6，13时；

∵6+6＜13；

∴不符合三角形三边关系定理；此时不能组成三角形；

②当等腰三角形的三边长为6；13，13时；

此时符合三角形三边关系定理；此时能组成三角形，三角形的周长为6+13+13=32；

故选B．五、解答题(共2题，共12分)28、略

【分析】

原方程可化为：+3=-

方程的两边同乘（x-3）；得。

2-x+3（x-3）=-2；

解得x=2.5．

检验：把x=2.5代入（x-3）≠0．

∴原方程的解为：x=．

【解析】【答案】观察可得最简公分母是（x-3）；方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

29、略

【分析】

如图；过A作AT⊥BC，与CB的延长线交于T．

∵ABCD是菱形；∠DCB=60°

∴AB=AD=4；∠ABT=60°

∴在Rt△ATB中，AT=ABsin60°=

TB=ABcos60°=2

∵BS=10；

∴TS=TB+BS=12；

在Rt△ATS中；

∴AS=．

∵AD∥BS；

∴△AOD∽△SOB．

∴

则

∴

∵AS=

∴OS=AS=．

同理可得△ARD∽△SRC．

∴

则

∴

∴．

∴OR=OS-RS=．（12分）

【解析】【答案】（1）求简单的线段相等；可证线段所在的三角形全等，即证△ODQ≌△OBP．

（2）首先求AS的长；要通过构建直角三角形求解；过A作BC的垂线，设垂足为T，在Rt△ABT中，易证得∠ABT=∠DCB=60°，又已知了斜边AB的长，通过解直角三角形可求出AT；BT的长；进而可在Rt△ATS中，由勾股定理求出斜边AS的值；由于四边形ABCD是菱形，则AD∥BC，易证得△ADO∽△SBO，已知了AD、BS的长，根据相似三角形的对应边成比例线段可得出OA、OS的比例关系式，即可求出OA、OS的长；同理，可通过相似三角形△ADR和△SCR求得AR、RS的值；由OR=OS-RS即可求出OR的长．