2024年上外版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年上外版八年级数学下册月考试卷478考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A.3，4，8B.5，6，11C.4，6，7D.4，4，102、一块木板如图所示；已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积为（）

A.60B.30C.24D.123、若三角形三个内角度数比为234

则这个三角形一定是(

)

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定4、下列说法中正确的是（）A.4是8的算术平方根B.16的平方根是4C.是6的平方根D.-a没有平方根5、为迎接2008年奥运会，初二年段800名学生通过民主评议，选出班级形象代表，甲，乙，丙三人的得票率如图所示，则甲比丙票数少（）A.25票B.15票C.25%D.120票6、【题文】平面直角坐标系内一点P关于原点对称点的坐标是A.B.C.D.7、将1、按如图方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（）A.B.6C.D.

8、下列运算正确的是（）A.3a+2a=5a2B.a6÷a2=a3C.（﹣3a3）2=9a6D.（a+2）2=a2+4评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、等腰三角形的顶角是n°，则两个底角的角平分线所夹的钝角是____．10、（2009秋•高州市月考）如图是一个3×3的正方形，则图中∠1+∠2+∠3++∠9的度数是____度．11、若关于的分式方程有增根，则．12、【题文】关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是负数，则a的取值范围是____.13、①（2）2=____；②=____．14、请写出一个一次函数，使y随着x的增大而减小：____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、判断：方程=－３无解.（）16、0和负数没有平方根.（）17、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.18、全等的两图形必关于某一直线对称.19、（）20、有理数与无理数的积一定是无理数．评卷人得分四、计算题(共4题，共28分)21、先化简再求值：，其中a=1．22、利用分解因式法计算．

（1）43×3.14+72×3.14-15×3.14

（2）9992-1．23、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=10，AB=DC=5，P是BC边上的一个动点，直线l过点P且平行于DC，交梯形另外一边于E点，设BP=x，梯形位于直线l左侧的图形的面积为S，分别求出当点E位于BA、AD上时，S与x之间的关系式，并分别指出x的取值范围．24、已知，那么=____．评卷人得分五、作图题(共4题，共12分)25、（2012秋•古田县校级月考）如图；由16个边长为1的正方形组成的大正方形中，任意连接这些正方形的若干个顶点可得一些线段，在图中画出一条长度是无理数的线段．

____．26、如图，已知E、F分别是△ABC的边AB、AC上的两个定点，问在边BC上能否找到一点M，使得△EFM的周长最小？如果能，请作出来．27、如图；每个小正方形的边长都是1．

（1）在图中画出一个面积是2的直角三角形；并用字母标示顶点；

（2）在图中画出一个面积是2的正方形；并用字母标示顶点．

28、画图题：

（1）如图：△ABC绕O点旋转后；顶点B的对应点为E，试确定顶点A；C旋转后对应点位置，以及旋转后的三角形位置。

（2）△ABC中；AB=AC，AD⊥BC于D，且AD=BC=4，若将此三角形沿AD将开成为两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，请你画出所有不同形状的四边形的示意图（标出图中的直角）

评卷人得分六、综合题(共4题，共12分)29、如图1；直线AB：y=-2x+4分别与x轴；y轴相交于点A、点B，以B为直角顶点在第一象限作等腰Rt△ABC．

（1）求点A；B两点的坐标；

（2）求点C的坐标；

（3）如图2，若点P为y轴正半轴上一个动点，分别以AP、OP为腰在第一象限、第二象限作等腰Rt△APE和等腰Rt△OPD，连接ED交y轴于点M，当点P在y轴正半轴上移动时，求PM的长度．30、如图；在正方形ABCD中，AB=1，E为边AB上的一点（点E不与端点A；B重合），F为BC延长线上的一点，且AE=CF，联结EF交对角线AC于点G．

（1）求证：DE=DF；

（2）联结DG；求证：DG⊥EF；

（3）设AE=x，AG=y，求y关于x的函数解析式及定义域．31、已知，如图，一次函数y=kx+b与x轴；y轴分别交于点A和点B；A点坐标为（3，0），∠OAB=45°．

（1）求一次函数的表达式；

（2）点P是x轴正半轴上一点；以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰Rt△BPC，连接CA并延长交y轴于点Q．

①若点P的坐标为（4；0），求点C的坐标，并求出直线AC的函数表达式；

②当P点在x轴正半轴运动时，Q点的位置是否发生变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请求出它的变化范围．32、（2012•深圳模拟）如图，直线AB：分别与x轴、y轴交于点A、点B；直线CD：y=x+b分别与x轴、y轴交于点C、点D．直线AB与CD相交于点P．已知S△ABD=4，则点P的坐标是____．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断．【解析】【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边；得。

A中；3+4=7＜8，不能组成三角形；

B中；5+6=11，不能组成三角形；

C中；4+6=11＞7，能组成三角形；

D中；4+4＜10，不能够组成三角形．

故选C．2、C【分析】【分析】连接AC；利用勾股定理解出直角三角形ABC的斜边，通过三角形ACD的三边关系可确定它为直角三角形，木板面积为这两三角形面积之差．

【解答】连接AC；

∵在△ABC中；AB=4，BC=3，∠B=90°；

∴AC=5；

∵在△ACD中；AC=5，DC=12，AD=13；

∴DC2+AC2=122+52=169，AD2=132=169，∴DC2+AC2=AD2；△ACD为直角三角形，AD为斜边；

∴木板的面积为：S△ACD-S△ABC=×5×12-×3×4=24．

故选C．【点评】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息画图是解题的关键3、A【分析】解：设三个内角度数为2x3x4x

由三角形内角和定理得，2x+3x+4x=180鈭�

解得，x=20鈭�

则三个内角度数为40鈭�60鈭�80鈭�

则这个三角形一定是锐角三角形；

故选：A

．

设三个内角度数为2x3x4x

根据三角形内角和定理列出方程，解方程即可．

本题主要考查的是三角形的内角和定理，熟练掌握三角形的内角和定理是解题的关键．【解析】A

4、C【分析】【分析】如果一个数x2=a（a≥0），那么x就是a的一个平方根．根据定义知道一个非负数的平方根有两个，它们互为相反数．【解析】【解答】解：

A；∵4是16的算术平方根；故选项A错误；

B；∵16的平方根是±4；故选项B错误；

C、∵是6的一个平方根；故选项C正确；

D；当a≤0时；-a也有平方根，故选项D错误．

故选C．5、D【分析】【分析】根据每部分所占的百分比，分别求得甲、乙的得票数，再求差．【解析】【解答】解：由题意得：甲的得票数为800×25%=200；丙的得票数为800×40%=320；

所以甲比丙票数少320-200=120票．

故选D．6、C【分析】【解析】

试题分析：根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数；纵坐标互为相反数解答，故。

平面直角坐标系内一点P关于原点对称点的坐标

考点：关于原点对称的点的坐标。

点评：本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特征，熟记特征是解题的关键．【解析】【答案】C7、B【分析】解答：6，5）表示第6排从左向右第5个数是

（13；6）表示第13排从左向右第6个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1；

第13排是奇数排，最中间的也就是这排的第7个数是1，那么第6个就是

则（6；5）与（13，6）表示的两数之积是6．

分析：根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，第m﹣1排有（m﹣1）个数，从第一排到（m﹣1）排共有：1+2+3+4++（m﹣1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个循环，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算．8、C【分析】【解答】解：A、3a+2a=5a，故A错误；B、a6÷a2=a4；故B错误；

C、（﹣3a3）2=9a6；故C正确；

D、（a+2）2=a2+4a+4；故D错误．

故选：C．

【分析】根据合并同类项法则；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘底数不变指数相加；完全平方公式；对各选项分析判断后利用排除法求解．二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】等腰三角形的两底角相等，已知顶角大小，即可算出底角大小，然后根据三角形内角和为180°，即可算出两个底角的平分线相交所成的钝角．【解析】【解答】解：如图所示：

因为△ABC是等腰三角形且∠A=n°，所以∠ABC=∠ACB=（180°-n）÷2=90°-n°；

又因为BD；CD分别平分∠ABC和∠ACB；

所以∠DBC=∠DCB=45°-n°，所以∠BDC=90°+n°；

所以两个底角的角平分线所夹的钝角是90°+n°．

故答案为：90°+n°．10、略

【分析】【分析】由图可找出多对全等三角形，对应多对角的和是90°，再相加即可．【解析】【解答】解：观察图形可知：∠1所在的三角形与∠9所在的三角形全等；∠1与∠9的余角相等，也就是∠1与∠9互余，同理：∠2与∠6互余．∠4与∠8互余，又∠3=∠5=∠7=45°

∴∠1+∠9=90°；∠2+∠6=90°、∠4+∠8=90°、∠3+∠7=90°、∠5=45°；

∴∠1+∠2+∠3++∠9=405°．

故填405．11、略

【分析】试题分析：方程两边都乘（x﹣3），得m=2+x﹣3，∵原方程有增根，∴最简公分母，x﹣3=0，解得x=3，当x=3时，m=2．故答案是2．考点：分式方程的增根．【解析】【答案】2．12、略

【分析】【解析】本题考查含有参数的一元一次议程的解法。

由得

即

即

即

所以

由题意知所以即

所以【解析】【答案】____13、略

【分析】【分析】①利用积得乘方；分别乘方求出即可；

②直接开平方求出即可．【解析】【解答】解：①（2）2=22×（）2=4×3=12；

②=0.5．

故答案为：12，0.5．14、略

【分析】【分析】根据一次函数的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）中；当k＜0时，y随着x的增大而减小；

∴符合条件的一次函数解析式可以是：y=-x+1．

故答案为：y=-x+1（答案不唯一）．三、判断题(共6题，共12分)15、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对16、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错17、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对18、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错19、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×20、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；四、计算题(共4题，共28分)21、略

【分析】【分析】先把除法运算转化为乘法运算，再把分子、分母因式分解得到原式=-2，然后通分得到原式=-，再把a的值代入计算．【解析】【解答】解：原式=•-2

=-2

=-

=-；

当a=1时，原式===．22、略

【分析】【分析】（1）提取公因式3.14即可求解；

（2）运用平方差公式计算即可．【解析】【解答】解：（1）原式=3.14×（43+72-15）=3.14×100=314；

（2）原式=（999+1）（999-1）=1000×998=99800023、略

【分析】【分析】当BP≤6时，只是△BEP的面积，当BP＞6时，为一梯形的面积，所以分情况讨论．【解析】【解答】解：等腰梯形中；∠B=∠C，因为PE∥DC，所以EP=BE；

∴当x≤6时即点E在BA上时，S△BEP=X2（0≤x≤6）；

当x＞6即在AD上时，S梯形ABEP=4x-12（6≤x≤10）；

故点E位于BA上时，S△BEP=X2（0≤x≤6）；

当点E位于AD上时，S梯形ABEP=4x-12（6≤x≤10）；24、略

【分析】【分析】根据知，求出a2+（）2=8，再将化为±，据此求出的值．【解析】【解答】解：∵；

∴（）2=（）2；

∴a2+2a•+（）2=10；

∴a2+2+（）2=10；

∴a2+（）2=10-2；

∴a2+（）2=8；

∴=±

=±

=±

=±．

故答案为±．五、作图题(共4题，共12分)25、略

【分析】【分析】根据题意可知，要画出的线段为一直角三角形的斜边，斜边为无理数的很多，我们取直角边都为1的三角形由此我们即可画出．【解析】【解答】解：如图所示AB=．（答案不唯一）

故答案为：线段AB．26、略

【分析】【分析】由于△EFM的周长=EM+EF+FM，而EF是定值，故只需在BC上找一点M，使EM+FM最小．如果设E关于BC的对称点为E1，使EM+FM最小就是使E1M+FM最小．【解析】【解答】解：作法：

（1）作E关于BC的对称点E1；

（2）连接E1F交BC于点M．

则点M就是所要求作的点．27、略

【分析】【分析】（1）根据三角形的面积公式直接解答；

（2）根据勾股定理求出边长为，正方形面积为2．【解析】【解答】解：（1）如图①：

（2）如图②：28、略

【分析】【分析】（1）连接BO；OE，则∠BOE就是旋转角，点E就是B点旋转后的对应点，作∠BOF=∠AOE，且OF=OB，点F就是B点旋转后的对应点，则按照此方法可找到C的对应点G．顺次连接，即可得到旋转后的三角形．

（2）①将三角形ADC和三角形ABC的斜边重合，其中A与C重合，可拼成矩形；②将三角形ADC和三角形ABC的斜边重合，其中A与A重合，可拼成一个四边形；③将DB重合，其中D与B重合，可拼成一个平行四边形；④将AD重合，其中A与D重合，可拼成一个平行四边形．【解析】【解答】解：（1）图形如下：A对D；C对F．

（2）所作图形如下：

六、综合题(共4题，共12分)29、略

【分析】【分析】（1）先令y=0求出x的值；再令x=0求出y的值即可得出A；B两点的坐标；

（2）过点C作CD⊥y轴于点D；根据AAS定理得出△BCD≌△ABO，故可得出CD及BD的长，由此可得出C点坐标；

（3）首先过点E作CE⊥y轴于点C，连接DC，由以AP、OP为腰在第一、二象限作等腰Rt△APC和等腰Rt△OPD，易证得△AOP≌△CPE（AAS），则可证得PC=OA=2，CE=OP，又可证得四边形PDCE是平行四边形，继而求得PM的长度．【解析】【解答】解：（1）∵令y=0；则x=2，令x=0，则y=4；

∴A（2；0），B（0，4）；

（2）过点C作CD⊥y轴于点D；

∵△ABC是等腰直角三角形；

∴AB=BC；∠DBC+∠DCB=90°，∠DBC+∠ABO=90°；

∴∠DBC=∠BAO．

在△BCD与△ABO中；

；

∴△BCD≌△ABO（AAS）；

∴BD=OA=2；CD=OB=4；

∴OD=4+2=6；

∴C（4；6）；

（3）如图2；E作CE⊥y轴于点C，连接DC；

则∠ECP=∠POA=90°；

∵△APE是等腰直角三角形；

∴AP=PE；∠APE=90°；

∴∠OPA+∠EPM=90°；

∵∠OPA+∠OAP=90°，

∴∠OAP=∠EPM；

在△AOP和△PCE中；

；

∴△AOP≌△PCE（AAS）；

∴PC=OA=2；CE=OP；

∵△OPD是等腰直角三角形；

∴DP⊥y轴；PD=OP；

∴CE∥PD；CE=PD；

∴四边形PDCE是平行四边形；

∴PM=PC=1．30、略

【分析】【分析】（1）由正方形的性质就可以得出AD=CD；∠BAD=∠DCF=90°，再由SAS就可以得出结论；

（2）过点F作FH∥AB与AC的延长线交于点H；得到∠BAC=∠H，∠B=∠BFH，利用正方形ABCD的性质，证明∠H=∠HCF=45°，从而得到HF=CF，再证明△AEG≌△HFG，得到EG=FG，根据DE=DF，利用等腰三角形“三线合一”的性质，即可解答．

（3）根据△AEG≌△HFG，得到AG=HG，由AE=x，AG=y，得到HF=CF=x，HG=y，再利用勾股定理，求出CH，AC，表示出CG，根据GH=CG+CH，即可解答．【解析】【解答】（1）证明：在正方形ABCD中；

AD=DC；∠BAD=∠DCB=90°．

在△AED和△CFD中；

∴△AED≌△CFD；

∴DE=DF．

（2）如图；过点F作FK∥AB与AC的延长线交于点K；

∴∠BAC=∠K；∠B=∠BFK．

在正方形ABCD中；AC是对角线；

∴∠BAC=45°；∠B=90°；

∴∠K=45°；∠BFK=90°；

∴∠K=∠KCF=45°；

∴KF=CF；

∵AE=CF；

∴KF=AE．

在△AEG和△HFG中；

∴△AEG≌△KFG．

∴EG=FG．

∵DE=DF

∴EF⊥DG．

（3）∵△AEG≌△KFG；

∴AG=KG．

∵AE=x；AG=y；

∴KF=CF=x；KG=y．

在Rt△CKF中，．

同理：；

∴．

∵GH=CG+CH；

∴；

∴；

定义域：0＜x＜1．31、略

【分析】【分析】（1））由∠AOB=90°，∠OAB=45°，可得∠OBA=∠OAB=45°，即OA=OB，由A（3，0），可得B（0，3），代入y=kx+b可得出k，b的值；即可得出一次函数的表达式；

（2）①过点C作x轴的垂线，垂足为D，易证△BOP≌△PDC，进而得出点P，C，的坐标，所点A，C的坐标代入y=k1x+b1求解即可．

②由△BOP≌△PDC，可得PD=BO，CD=PO，由线段关系进而得出OA=OB，得出AD=CD，由角的关系可得△AOQ是等腰直角