2024年华师大版七年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华师大版七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②在三角形中至少有二个锐角；③三角形的一个外角等于两个内角的和；④钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形外一点，其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、点P在第四象限且到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则P点的坐标是（）A.（4,-5）B.（-4,5）C.（-5,4）D.（5，-4）3、对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是（）A.通常不可互相转换B.条形统计图能清楚地反映事物的变化情况C.折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目D.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比4、某商店2009年四个季度的商品销售盈亏情况如下表所示（盈余为正）：

。季度第一第二第三第四盈亏额（单位：万元）128.5-140-95.5280下列说法中，正确的是（）A.盈余644万元B.亏本173万元C.盈余173万元D.亏本644万元5、下列各对单项式中，是同类项的是（）A.－x3y2与3x3y2B.－x与－yC.3与3aD.3ab2与a2b6、列各式的运算结果x的是（）A.x9÷x3B.（x3）3C.x2•x3D.x3+x3评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、15.吸管吸易拉罐内的饮料时，如图，∠1=110°，则∠2=（易拉罐的上下底面互相平行）8、已知等腰三角形的底为3，腰长为x，则周长y关于腰长x的关系式为______．9、点A的坐标为（1，-2），则点A到x轴的距离为______，点A到y轴的距离为______．10、在同一平面内有n条直线，任何两条不平行，任何三条不共点．当n=1时，如图（1），一条直线将一个平面分成两个部分；当n=2时，如图（2），两条直线将一个平面分成四个部分；则：当n=3时，三条直线将一个平面分成____部分；当n=4时，四条直线将一个平面分成____部分；若n条直线将一个平面分成an个部分，n+1条直线将一个平面分成an+1个部分．试探索an、an+1；n之间的关系．

11、已知：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，设A=2（3+1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1，则A的个位数字是______．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)12、判断：一条线段有无数条垂线.（）13、直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示．____．（判断对错）14、邻补角的角平分线互相垂直．____．（判断对错）15、线段AB和线段BA是同一条线段．____．（判断对错）16、两个相反数的和一定是0．____．（判断对错）17、若a=b，则．____．（判断对错）18、面积相等的两个三角形是全等三角形.（）评卷人得分四、其他(共3题，共24分)19、用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5米，将绳子对折再量长木，长木还剩余1米，则长木为____米，绳子____米．20、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为____．21、在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：____．评卷人得分五、计算题(共4题，共40分)22、解方程：

（1）1-x=3-x

（2）=3．23、解下列方程组：

（1）；

（2）．24、已知a、b满足a2+b2-4a+2b+5=0，试化简并求值．25、（x-y）3•（x-y）4•（x-y）2．评卷人得分六、解答题(共3题，共15分)26、计算：

（1）（-3）×+2×（-2）+（-5）×（-）．

（2）-14+（1-0.5）××[2-（-3）2]．27、已知鈻�ABC

为等边三角形，D

为AB

边所在的直线上的动点，连接DC

以DC

为边在DC

两侧作等边鈻�DCE

和等边鈻�DCF(

点E

在DC

的右侧或上侧；点F

在DC

左侧或下侧)

连接AEBF

(1)

如图1

若点D

在AB

边上，请你通过观察，测量，猜想线段AEBF

和AB

有怎样的数量关系？并证明你的结论；

(2)

如图2

若点D

在AB

的延长线上，其他条件不变，线段AEBF

和AB

有怎样的数量关系？请直接写出结论(

不需要证明)

(3)

若点D

在AB

的反向延长线上；其他条件不变，请在图3

中画出图形，探究线段AEBF

和AB

有怎样的数量关系，并直接写出结论(

不需要证明)

28、一队学生从甲地到乙地，速度为每小时8千米，当行进2千米路后，通讯员奉命回甲地取东西．他以每小时10千米的速度回甲地取了东西后，立即以同样的速度追赶队伍，结果在离乙地还差3千米处追上队伍．求甲乙两地的距离．（学生队伍长度与取东西的时间不计）参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】①根据三角形的分类判断即可；

②根据三角形的内角和是180°；可得三角形中至少有二个锐角；

③根据三角形外角的性质判断；

④根据钝角三角形高的位置判断．【解析】【解答】解：①根据定义；知等边三角形是特殊的等腰三角形，正确；

②因为三角形的内角和是180°；不能有两个直角或两个钝角，所以在三角形中至少有二个锐角，正确；

③三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；错误；

④钝角三角形有两条高在其外部；故钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形外一点，正确．

所以正确的有3个．

故选C．2、D【分析】∵点P在第四象限,∴P点坐标x>0,y<0,那么P点坐标为（5，-4），故选D【解析】【答案】D3、D【分析】因为这三种统计图是能互相转换的，故A错误．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，故B错误；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，故C错误；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，故D正确；故选D．【解析】【答案】D4、C【分析】【分析】根据有理数的加减运算法则直接求出它们的和即可．【解析】【解答】解：由题意得出：128.5+（-140）+（-95.5）+280=173（万元）．

故盈余173万元．

故选：C．5、A【分析】【解析】试题分析：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项.B、C、字母不同，D、相同字母的指数不同，故错误；A、符合同类项的定义，故本选项正确.考点：本题考查的是同类项的定义【解析】【答案】A6、A【分析】解：9÷x3=x93=x6；选项正确；

（x3）33×3x9；故本项错误；

x3+x=2x3；选项错误．

选A．

同底数幂相底数不指数相；幂的乘方；底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变数相加合同类项则各选项分析判断后利用除求．

本题考查了同底数幂的除法同数幂的乘法，合并类项则，幂方的性质，清指数的变化是的键．【解析】【答案】A二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【解析】

因为易拉罐的上下底面互相平行，所以∠2与∠1的对顶角之和为180°．又因为∠1与其对顶角相等，所以∠2+∠1=180°，故∠2=180°-∠1=180°-110°=70°．【解析】【答案】70°8、略

【分析】解：∵等腰三角形的底为3；腰长为x；

∴y=2x+3；

故答案为：y=2x+3．

据周长等于三边之和可得出y和x的关系式．

本题考查了等腰三角形的定义，正确得出函数关系式是解题的关键．【解析】y=2x+39、2；1【分析】解：点A的坐标为（1；-2），则点A到x轴的距离为2，点A到y轴的距离为1．

故答案为：2；1．

根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度；到y轴的距离等于横坐标的长度解答．

本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．【解析】2；110、略

【分析】【分析】一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成7部分，四条直线最多可以把平面分成11部分，可以发现，两条直线时多了2部分，三条直线比原来多了3部分，四条直线时比原来多了4部分，，n条时比原来多了n部分．【解析】【解答】解：当n=1时；分成2部分；

当n=2时；分成4=2+2部分；

当n=3时；分成7=4+3部分，（2分）

当n=4时；分成11=7+4部分，（4分）

规律发现；有几条线段，则分成的部分比前一种情况多几部分；

an、an+1、n之间的关系是：an+1=an+（n+1）．（8分）

故答案为：7，11，an+1=an+（n+1）．11、略

【分析】解：A=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1

=（32-1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1

=（34-1）（34+1）（316+1）（332+1）+1

=（316-1）（316+1）（332+1）+1

=（332-1）（332+1）+1

=364-1+1

=364；

观察已知等式；个位数字以3，9，7，1循环；

则A的个位数字是1；

故答案为：1．

A中2变形后；利用平方差公式化简，归纳总结得到一般性规律，即可确定出A的个位数字．

此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．【解析】1三、判断题(共7题，共14分)12、√【分析】【解析】试题分析：根据一条直线有无数条垂线即可判断.一条线段有无数条垂线，本题正确.考点：本题意考查的是直线的垂线【解析】【答案】对13、√【分析】【分析】根据直线的表示方法：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB可得答案．【解析】【解答】解：直线没有端点；且可以用直线上任意两个字母来表示，说法正确；

故答案为：√．14、√【分析】【分析】根据邻补角是指两个角的和是180°而且相邻，以及角平分线的意义，进行分析判定判断．【解析】【解答】解：因为邻补角的大小关系是；这两个角和是180度；

所以两个角的平分线组成的角，就是×180°=90°．

由于邻补角互补又相邻；故邻补角的角平分线互相垂直，是正确的．

故答案为：√．15、√【分析】【分析】根据线段的定义解答．【解析】【解答】解：线段AB和线段BA是同一条线段正确．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】利用相反数的定义判断即可．【解析】【解答】解：两个互为相反数的和为0；即a+（-a）=0，正确．

故答案为：√17、×【分析】【分析】根据等式的性质，两边都除以m，而m的值是否为零无法确定，判断为错误．【解析】【解答】解：a=b两边都除以m，当m=0时，和都无意义．

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错四、其他(共3题，共24分)19、略

【分析】【分析】设长木为x米，绳子为y米，根据题意可得：绳子-长木=4.5米，长木-绳长=1米，据此列方程组求解．【解析】【解答】解：设长木为x米；绳子为y米；

由题意得，；

解得：；

即长木为6.5米；绳子为11米．

故答案为：6.5，11．20、略

【分析】【分析】由客车每辆可乘44人以及已有校车可乘64人，可得出等量关系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：设还要租x辆客车；则：

已有校车可乘64人；所以还剩328-64人；

∵客车每辆可乘44人。

∴还需租（328-64）÷44辆车。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案为：44x+64=328．21、略

【分析】【分析】根据题意可得到本题中含有的相等关系是：调过人后B班人数=2×调过后A班人数，因而用含x的代数式表示出A、B班人数，就可以列出方程．【解析】【解答】解：设从A班调x人去B班；则：

从A班调x人去B班后；A班还剩30-x个人，B班有16+x人；

∵B班人数为A班人数的2倍。

∴2（30-x）=16+x

故此题应该填：2（30-x）=16+x．五、计算题(共4题，共40分)22、略

【分析】【分析】（1）方程去分母；去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解析】【解答】解：（1）去分母得：6-3x=18-x；

移项合并得：2x=-12；

解得：x=-6；

（2）方程整理得：+=3；即5x+5+4x-2=3；

解得：x=0．23、略

【分析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；

（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解析】【解答】解：（1）；

把①代入②得：2x+3（3x-2）=5；

解得：x=1；

把x=1代入①得：y=1；

∴原方程组的解为；

（2）；

①×3+②×2得：x=4；

把x=4代入①得：y=3；

∴原方程组的．24、略

【分析】【分析】所求式子第一个因式利用完全平方公式展开，合并后利用平方差公式化简，得到最简结果，将已知等式变形后，利用两非负数之和为0，两非负数分别为0求出a与b的值，代入化简后的式子中计算，即可求出值．【解析】【解答】解：∵a2+b2-4a+2b+5=0；

∴a2-4a+4+b2+2b+1=0，即（a-2）2+（b+1）2=0；

∴a-2=0且b+1=0，即a=2，b=-1；

原式=（a2+ab+b2+a2-ab+b2）•（a2-2b2）=（a2+2b2）•（a2-2b2）=a4-4b2；

当a=2，b=-1时，原式=×24-4×（-1）2=4-4=0．25、略

【分析】【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可．【解析】【解答】解：原式=（x-y）3+4+2=（x-y）9．六、解答题(共3题，共15分)26、略

【分析】【分析】（1）利用乘法分配律逐步简算即可；

（2）先算乘方和括号里面的运算，再算乘法，最后算加法．【解析】【解答】解：（1）原式=（-3）×+[2+（-5）]×（-）

=（-3）×[+（-）]

=-3×

=-；

（2）原式=-1+××[2-9]

=-1-

=-．27、解：(1)AE+BF=AB

如图1

隆脽鈻�ABC

和鈻�DCF

是等边三角形；

隆脿CA=CBCD=CF隆脧ACB=隆脧DCF=60鈭�

．

隆脿隆脧ACD=隆脧BCF

在鈻�ACD

和鈻�BCF

中。

{CA=CB隆脧ACD=隆脧BCFCD=CF

隆脿鈻�ACD

≌鈻�BCF(SAS)

隆脿AD=BF

同理：鈻�CBD

≌鈻�CAE(SAS)

隆脿BD=AE

隆脿AE+BF=BD+AD=AB

(2)BF鈭�AE=AB

如图2

易证鈻�CBF

≌鈻�CAD

和鈻�CBD

≌鈻�CAE

隆脿AD=BFBD=AE

隆脿BF鈭�AE=AD鈭�BD=AB

(3)AE鈭�BF=AB

如图3

易证鈻�CBF

≌鈻�CAD

和鈻�CBD

≌鈻�CAE

隆脿AD=BFBD=AE

隆脿BF鈭�AE=AD鈭�BD=AB

．【分析】

(1)AE+BF=AB

可证明鈻�CBF

≌鈻�CAD

和鈻�CDB

≌鈻�CAE

分别得到AD=BFBD=AE

易得结论；

(2)BF鈭�AE=AB

由鈻�CBF

≌鈻�CAD