2025年人民版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人民版八年级数学上册月考试卷25考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列语句：

（1）若x=3，则x2=9；

（2）同位角相等；

（3）对顶角相等；

（4）画出一个三角形．

其中是命题的个数是（）A.1B.2C.3D.42、若关于x的分式方程=无解，则m的值为（）A.-4B.4C.-6D.63、对假命题举反例时，应注意使反例（）A.满足命题的条件，并满足命题的结论B.不满足命题的条件，但满足命题的结论C.不满足命题的条件，也不满足命题的结论D.满足命题的条件，但不满足命题的结论4、已知等腰三角形的两边长分别是3

和6

则它的周长等于(

)

A.12

B.12

或15

C.15

或18

D.15

5、某种红外线遥控器发出的红外线波长为0.000000094m，用科学记数法表示这个数据为（）A.9.4×10-7mB.0.94×10-9mC.9.4×10-8mD.0.94×10-8m6、下列条件不能判断两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边分别对应相等B.斜边和一个锐角分别对应相等C.两个锐角对应相等D.斜边和一直角边分别对应相等7、计算的结果是（）A.B.C.D.38、若分式方程有增根x=5，那么k的值为（）A.2B.5C.3D.-3评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、正数m的平方根为3a+1，2a-6，则m=____，a=____．10、一个正数的平方根为-m-3和2m-3，则这个数为____．11、用科学记数法表示下列各数：0.00004=____．12、如图，点A

在反比例函数y=2x(x>0)

的图像上，点B

在反比例函数y=6x(x>0)

的图像上，AB

平行于x

轴，则螖OAB

的面积为____．13、若等式2k鈭�1k鈭�3=2k鈭�1k鈭�3

成立，则k

的取值范围是________．14、用科学数法表示-1350000=____；0.000018=____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、3x-2=．____．（判断对错）16、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）17、由2a＞3，得；____．18、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．19、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）20、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）21、若a=b，则____．22、全等的两图形必关于某一直线对称.23、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）评卷人得分四、证明题(共2题，共20分)24、如图，△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直于AB、AC于E、F．求证：（1）△AED≌△ADF；（2）BE=CF．25、如图，已知M、N为△ABC的边BC上的两点，且满足BM=MN=NC，一条平行于AC的直线分别交AB、AM和AN的延长线于点D、E和F，求证：EF=3DE．评卷人得分五、作图题(共2题，共8分)26、数学课上；同学们探究下列命题的准确性：

（1）顶角为36°的等腰三角形具有一种特性；即经过它的某一顶点的一条射线可把它分成两个小等腰三角形．为此，请你解答：如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，射线BD平分∠ABC交AC于点D．

求证：△DAB与△BCD都是等腰三角形；

（2）在证明了该命题后；有同学发现：下面两个等腰三角形也具有这种特性．请你在下列两个三角形中分别画出一条射线，把它们分别分成两个小等腰三角形，并在图中标出所画小等腰三角形两个底角的度数；

（3）接着，同学们又发现：还有一些既不是等腰三角形也不是直角三角形的三角形也具有这种特性，请你画出两个具有这种特性的三角形示意图（要求两三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形，并标出每一个小等腰三角形各内角的度数）．27、动手画一画

（1）在方格纸上作出将△ABC先向右平移4格；再向下平移2格后的图形．

（2）在方格纸上作出将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形．

评卷人得分六、计算题(共3题，共12分)28、直线y=2x+1和直线y=1-5x与x轴围成的三角形的面积是____．29、解方程：（a+b≠0）30、（2011春•上饶期末）如图所示，E是正方形ABCD的BC边的延长线上一点，若CE=CA，AE交CD于F，则∠FAC=____度．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】根据命题是判断性语句，可得答案．【解析】【解答】解：（1）若x=3，则x2=9是判断性语句；是命题；

（2）同位角相等是判断性语句；是命题；

（3）对顶角相等是判断性语句；是命题；

（4）画出一个三角形是动作；不是判断性语句，不是命题；

故选：C．2、B【分析】【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【解析】【解答】解：方程去分母得：m=x-1；

解得：x=m+1；

∴当x=5时分母为0；方程无解；

即m+1=5；

∴m=4时方程无解．

故选：B．3、D【分析】【分析】根据反证法的步骤，进行分析即可得出答案．【解析】【解答】解：根据反证法的步骤；

∵对假命题举反例；

∴应注意使反例：满足命题的条件；但不满足命题的结论．

故选：D．4、D【分析】解：隆脽

等腰三角形的两边长分别是3

和6

隆脿垄脵

当腰为6

时；三角形的周长为：6+6+3=15

垄脷

当腰为3

时；3+3=6

三角形不成立；

隆脿

此等腰三角形的周长是15

．

故选D．

由于等腰三角形的两边长分别是3

和6

没有直接告诉哪一条是腰，哪一条是底边，所以有两种情况，分别利用三角形的周长的定义计算即可求解．

此题主要考查了三角形的周长的计算，也利用了等腰三角形的性质，同时也利用了分类讨论的思想．【解析】D

5、C【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.000000094=9.4×10-8．

故选：C．6、C【分析】【分析】根据三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、A.AAS、HL．逐条排除．【解析】【解答】解：A；两条直角边对应相等的两个直角三角形；符合SAS，能判定全等；

B；一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形；符合AAS，能判定全等；

C；两锐角对应相等的两个直角三角形；是AAA，不能判定全等；

D；一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形；符合HL，能判定全等．

故选：C．7、B【分析】【分析】根据二次根式的乘法运算法则进行运算即可．【解析】【解答】解：•=；

故选：B．8、C【分析】【分析】方程两边都乘以最简公分母，把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根是使最简公分母等于0的未知数的值求出增根，然后代入计算即可得解．【解析】【解答】解：方程两边都乘以（x-5）得；

2-x=-k；

∵分式方程有增根；

∴x-5=0；

解得x=5；

∴2-5=-k；

解得k=3．

故选C．二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】由于一个正数的两个平方根互为相反数，得：3a+1+2a-6=0，解方程求出a，然后即可求m．【解析】【解答】解：由题可知：3a+1+2a-6=0；

解得：a=1；

则m=（3a+1）2=16．

所以a=1；m=16．

故答案为16，1．10、略

【分析】【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，即可得到一个关于x的方程，即可求得x，进而求得所求的正数．【解析】【解答】解：根据题意得：（-m-3）+（2m-3）=0；

解得：m=6；

则这个数是：（-3-6）2=81．

故答案是：81．11、略

【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.00004=4×10-5；

故答案为：4×10-5．12、略

【分析】略【解析】略13、k>3【分析】【分析】此题主要考查了二次根式的性质有关知识，直接利用二次根式的性质得出关于x

的不等式组，进而求出出答案．【解答】解：隆脽

等式2k鈭�1k鈭�3=2k鈭�1k鈭�3

成立，隆脿{2k鈭�1鈮�0k鈭�3>0

解得：k>3

．故答案为k>3

．

【解析】k>3

14、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：-1350000=-1.35×106；

0.000018=1.8×10-5；

故答案为：-1.35×106，1.8×10-5．三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错20、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．22、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错23、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、证明题(共2题，共20分)24、略

【分析】【分析】（1）根据AAS证明△ADE和△ADF全等即可；

（2）利用（1）中得出DE=DF，再利用HL证明Rt△BED与Rt△DFC全等即可．【解析】【解答】证明：（1）∵AD是它的角平分线；

∴∠DAE=∠DAF；

∵DE；DF分别垂直AB、AC垂足为E、F；

∴∠AED=∠AFD=90°；

在△ADE和△ADF中；

；

∴△AED≌△ADF（AAS）；

（2）∵△AED≌△ADF；

∴DE=DF；

在Rt△BED与Rt△DFC中；

；

∴Rt△BED≌Rt△DFC（HL）；

∴BE=CF．25、略

【分析】【分析】过N、M分别作AC的平行线，由线段之间的关系可得=，进而由DF∥HN，可得==，即=，进而即可得出结论．【解析】【解答】证明：过N；M分别作AC的平行线交AB于H；G两点，NH交AM于K；

∵BM=MN=NC；

∴BG=GH=HA；

则HK=GM，GM=HN；

∴HK=HN，即=；

又DF∥HN；

∴==；

即EF=3DE．五、作图题(共2题，共8分)26、略

【分析】【分析】（1）可以先计算出∠ABC和∠C的度数为（180°-36°）÷2=72°；再求出∠DBA和∠DBC的度数72°÷2=36°；

（2）图1根据顶角的度数180°-2×45°=90°；分解成两个角都是45°，图2中一个与底角36°相等；另一个180°-36°×3=72°再作为底角；

（3）先作一个等腰三角形，然后在这个三角形的基础上作出另一个等腰三角形．【解析】【解答】（1）证明：∵AB=AC；∠A=36°；

∴∠ABC=∠C=72°；

∵射线BD平分∠ABC；

∴∠ABD=∠CBD=36°．

∴∠BDC=72°；

∴AD=BD=BC．

∴△DAB与△BCD都是等腰三角形．（4分）

（2）解：图1中将顶角90°平分，图2中将顶角108°分解成36°和72°两个角；

（3）解：如图（符合即可）（5分）

27、略

【分析】【分析】（1）将各点向右平移