2024年沪教版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版七年级数学上册阶段测试试卷895考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、长方形的长是a米，宽比长的2倍少3米，则宽为（）米．A.2aB.a+3C.6aD.2a-32、已知a=b且a≠0．

①将等号两边各乘上a，得a2=ab；

②在等式两边各减去b2，得a2-b2=ab-b2；

③将上式分解因式，得（a-b）（a+b）=（a-b）b；

④在等式两边同时除以公因式（a-b），得a+b=b；

⑤已知a=b；所以2a=a；

⑥因为a≠0，所以可以推出2=1．上述推论是错误的，问题出在（）A.①B.②C.④D.⑥3、下列方程组是二元一次方程组的有()个(1)(2)(3)(4)A.1个B.2个C.3个D.4个4、关于直线；射线、线段的有关说法正确的有()

(1)；直线AB和直线BA是同一条直线。

(2)；射线AB和射线BA是同一条射线。

(3)；线段AB和线段BA是同一条线段。

(4)；线段一定比直线短。

(5)；射线一定比直线短。

(6)、线段的长度能够度量，而直线、射线的长度不可能度量。A.2B.3C.4D.55、与a-b互为相反数的是（）A.a-bB.b-aC.-a+bD.-（a+b）6、【题文】如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若△ABC的面积为则△BPC的面积为（）．

A.B.C.D.7、如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地；要将阴影部分绿化，则阴影面积是（）

A.a2b2B.ab﹣πa2C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、有一列数a1，a2，a3，，an，从第二个数开始，每个数都等于1与它前一个数的倒数的差，即a2=1-，a3=1-，，若a1=2，则a2013=____．9、设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：[1.99]=1，[-1.02]=-2，根据此规律计算：[-3.4]-[-0.6]=____．10、将一副三角板按如图方式叠放，则隆脧a

等于_______鈭�

．11、2名运动员进行400米赛跑，跑道宽1.2米，弯道部分为半圆，则相临两条跑道起跑线的差为____米．12、关于的方程的解是则的值是____。13、下列说法中:①座位是4排2号；②某城市在东经118°，北纬29°；③某校在昌荣大道229号；④甲地距乙地2km，其中能确定位置的有____。（填序号）评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、把一袋糖果分给小朋友，每人分得这袋糖果的．____．（判断对错）15、若a=b，则5a=5b．____．（判断对错）16、若a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____（判断对错）17、三角形的角平分线是射线.（）18、判断：在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）19、三角形三边长为则评卷人得分四、作图题(共3题，共27分)20、如图所示。

（1）过点A作射线CB的垂线l；

（2）过点A作线段AC的垂线m．21、（2014春•安庆期末）画图并填空：

（1）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A1B1C1．

（2）线段AA1与线段BB1的关系是：____．

（3）△ABC的面积是____平方单位．22、根据下列要求画图。

（1）画∠AOB=60°；使OA=2cm，OB=3cm；

（2）画∠AOB的平分线OC；

（3）画射线AD使∠OAD=120°；交射线OC于D；

（4）过D画射线DE使∠ODE=∠AOC，交OB于E．评卷人得分五、综合题(共3题，共30分)23、小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）。星期一二三四五六每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6+2（1）星期三收盘时；每股多少元？

（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？

（3）已知小林的父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时须付总金额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？24、如图；五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°．连接AD．

（1）同学们学习了图形的变换后知道旋转是研究几何问题的常用方法；请你在图中作出△ABC绕着点A按逆时针旋转“∠BAE的度数”后的像；

（2）试判断AD是否平分∠CDE，并说明理由．25、现有两块大小相同的直角三角板△ABC；△DEF；∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D=30°．

①将这两块三角板摆成如图a的形式；使B；F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AGD的度数；

②将图a中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图b的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC？并说明理由．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】根据“长方形的宽=2×长-3”列出代数式即可；【解析】【解答】解：∵长方形的长是a米；宽比长的2倍少3米；

∴长方形的宽为2a-3；

故选D．2、C【分析】【分析】根据等式的性质就可以求解．【解析】【解答】解：显然根据等式的基本性质；问题出在第④步，在等式的两边同除以一个式子的时候，该式子不得为0．

故选C．3、B【分析】（1）、（3）是二元一次方程组，（2）是三元一次方程组，（4）是二元二次方程组。故选B.【解析】【答案】B4、B【分析】【分析】根据直线；线段及射线的定义及特点可判断各项；从而可得出答案．

【解答】（1)直线AB和直线BA是同一条直线；此说法正确；

（2)射线AB和射线BA的顶点不同；不是同一条射线，此说法错误；

（3)线段AB和线段BA是同一条线段；此说法正确；

（4)直线没有长度；故此说法错误；

（5)射线和直线都没长度；故此说法错误；

（6)线段的长度能够度量；而直线；射线的长度不可能度量，此说法正确．

综上可得（1)（3)（6)正确．

故选B．

【点评】本题考查直线、线段及射线的知识，属于基础题，关键是掌握基本概念．5、C【分析】【分析】根据相反数的表示方法：在一个数的前面添上一个负号，就得到原数的相反数．【解析】【解答】解：与a-b互为相反数的是-（a-b）=b-a．

故选：C．6、B【分析】【解析】

试题分析：又有公共边所以△ABP≌△DBP，所以即P为AD中点，所以△ABC和△BPC的高的比为2:1，又因为两个三角形有共同底边BC，△ABC的面积为所以△BPC的面积为

考点：全等三角形的应用。

点评：通过全等三角形，可以推出各组数据对应相等，再由此转化为三角形的高之比。【解析】【答案】B7、C【分析】【解答】解：由图可得；

阴影部分的面积是：ab﹣=

故选C．

【分析】根据图形可以得到阴影部分面积的代数式，从而可以解答本题．二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】【分析】根据规则：每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，逐一进行计算找出规律解决问题即可．【解析】【解答】解：当a1=2时；

a2=1-=；

a3=1-2=-1；

a4=1-（-1）=2；

a5=1-=；

这时发现这一列数是按照2，；-1的顺序依次循环，由此可知；

2013÷3=671；

所以a2013与a3相同，即a2013=-1．

故答案为：-1．9、略

【分析】【分析】根据新定义写成一般算式，然后根据有理数的减法进行计算即可得解．【解析】【解答】解：[-3.4]-[-0.6]

=-4-（-1）

=-4+1

=-3．

故答案为：-3．10、75【分析】【分析】

本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和.

先根据直角三角板的性质求出隆脧1

及隆脧2

的度数，再根据三角形内角与外角的关系即可解答.

【解答】解：隆脽

图中是一副三角板；

隆脿隆脧2=45鈭�隆脧1=90鈭�鈭�45鈭�=45鈭�

隆脿隆脧娄脕=隆脧1+30鈭�=45鈭�+30鈭�=75鈭�

．

故答案为75

．【解析】75

11、略

【分析】【分析】相临两条跑道起跑线的差就是一段弧长，根据弧长公式可得．【解析】【解答】解：设弯道部分的内圈的半径是a；直线跑道长为d；

则跑内圈时，跑过的距离是d+2×=d+2πa；

外圈的半径是a+1.2，则跑外圈时，跑过的距离是d+2×=d+π（2a+1.2）．

则两条起跑线的差是：d+π（2a+1.2）-d-2πa=1.2πm．12、略

【分析】【解析】试题分析：将代入原方程，得出所以考点：方程与解的关系【解析】【答案】13、①②③【分析】【解答】①座位是4排2号；②某城市在东经118°；北纬29°；③某校在昌荣大道229号；可以准确的表示出位置，而④甲地距乙地2km却不能确定甲地在乙地什么方向上距乙2km，所以不能确定位置，所以能确定位置的有①②③．

【分析】平面上确定物体的位置有多种方法，但至少需要两个数据，并且这两个数据是有序的．三、判断题(共6题，共12分)14、×【分析】【分析】根据分数的意义，把把一袋糖果平均分给小朋友，每人分得这袋糖果的，不是平均分，不能用分数表示．【解析】【解答】解：把一袋糖果分给小朋友，每人分得这袋糖果的是错误的，应该是把一袋糖果平均分给小朋友，每人分得这袋糖果的．

故答案为：×．15、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a=b两边都乘以5得，5a=5b．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据平行公理直接得出答案即可．【解析】【解答】解：根据平行公理得出：若a、b、c是直线，且a∥b，b∥c；则a∥c正确；

故答案为：√．17、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的角平分线的定义即可判断.三角形的角平分线是线段，故本题错误.考点：本题考查的是三角形的角平分线【解析】【答案】错18、√【分析】【解析】试题分析：根据在平面内，过直线外一点画垂线的特征即可判断.在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，本题正确.考点：本题考查的是过点画垂线【解析】【答案】对19、√【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边即可判断。三角形三边长为则故本题正确。【解析】【答案】√四、作图题(共3题，共27分)20、略

【分析】【分析】（1）利用过直线外一点作直线的垂线进而得出即可；

（2）利用过直线上一点作垂线的方法得出即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示：直线l即为所求；

（2）如图所示：直线m即为所求．21、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A1、B1、C1的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据平移的性质；对应点的连线平行且相等；

（3）利用△ABC所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；

（2）AA1与线段BB1平行且相等；

（3）△ABC的面积=3×3-×2×3-×3×1-×2×1

=9-3-1.5-1

=3.5．

故答案为：平行且相等；3.5．22、略

【分析】【分析】（1）用量角器作出∠AOB=60°；然后截取OA=2cm，OB=3cm即可；

（2）用量角器作出∠AOC=30°；射线OC即为所求射线；

（3）用量角器作出∠OAD=120°；与OC相交即可得到点D；

（4）用量角器作出∠ODE=30°与OB相交即可．【解析】【解答】解：如图所示．

五、综合题(共3题，共30分)23、略

【分析】【分析】先理解上涨用“+”表示，下降用“-”表示，根据题意列出式子计算即可；周六的收益=周六每股的价钱×1000×（1-1.5‰-1‰）-27×1000×（1+1.5‰）．【解析】【解答】解：（1）27+4+4.5-1=34.5元；

（2）最高=27+4+4.5=35.5元；

最低=34.5-2.5-6=26元；

（3）周六每股的价钱=26+2=28元；

收益情况=28×1000×（1-1.5‰-1‰）-27×1000×（1+1.5‰）=889.5元．24、略

【