2024年北师大版高二数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版高二数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、复数等于()A.8B.－8C.8iD.－8i2、双曲线的离心率大于的充分必要条件是（）A.B.C.D.3、【题文】在正项等比数列中，则的值是()A.10000B.1000C.100D.104、【题文】已知则（）A.B.C.D.5、若样本数据x1，x2，，x10的标准差为8，则数据2x1﹣1，2x2﹣1，，2x10﹣1的标准差为（）A.8B.15C.16D.326、容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：（10，20]，2；（20，30]，3；（30，40]，4；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70]，2．则样本在区间（10，50]上的频率为（）A.0.5B.0.7C.0.25D.0.05评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、若变量满足约束条件则的最大值是____________8、不等式的解集是____．9、【题文】“爱我河南、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91．复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x)无法看清。若记分员计算无误，则数字x应该是____。10、【题文】某轻轨列车有4节车厢，现有6位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0，1，2，3的概率为____.11、已知f（x）=3x2-2xf′（2），则f′（2）=______．评卷人得分三、作图题(共6题，共12分)12、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

13、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）14、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）15、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

16、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）17、分别画一个三棱锥和一个四棱台．评卷人得分四、解答题(共2题，共12分)18、设数列的前项和为且满足（1）猜想的通项公式，并加以证明；（2）设且证明：19、已知等腰梯形ABCD的上底AB=3；下底CD=1，高DO=1．以高线DO为折痕，将平面ADO折起，使得平面ADO⊥平面BCDO，点H为棱AC的中点．

（1）求直线OC与直线AB所成的余弦值；

（2）求平面ADO与平面ACB所成的锐二面角的余弦值；

（3）在平面ADO内找一点G；使得GH⊥平面ACB．

评卷人得分五、计算题(共2题，共8分)20、如图，正三角形ABC的边长为2，M是BC边上的中点，P是AC边上的一个动点，求PB+PM