2024年沪教新版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教新版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、2002年8月，在北京召开的国际数学家大会，会标如图所示，它由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积为1，小正方形的面积为则sin2θ的值为（）

A.

B.

C.

D.

2、在“楚河汉街”的“妙手推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品的价格，被猜的价格是个4位数，也就是这9位数中从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中任意猜一个，他猜中该商品价格的概率是（）A.B.C.D.3、文峰千家惠四月份的利润是25万元，预计六月份的利润将达到36万元，设平均每月增长的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）A.25（1+x）2=36-25B.25（1+2x）=36C.25（1+x）2=36D.25（1+x2）=364、计算-1+2的值（）A.1B.-1C.3D.-35、如图；给出下列四个条件：①AC=BD；②∠DAC=∠BCA；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的条件是（

A.①②

B.③④

C.②④

D.①③④

6、如图所示的四个图形中，（）不是正方体的表面展开图．A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、若一元二次方程x2+mx+6=0的一个根为x=2，则m=____．8、数据：8，4，6，5，5，2，这组数据的中位数是____，平均数是____，众数是____．9、x2+3x+____=（x+____）2；____=（x+____）2．10、【题文】在一张比例尺为1︰50000的地图中,小明家到动车站的距离有0．2米,则小明家到动车站的实际距离是____米．11、如图，矩形ABCD

的对角线AC

，BD

的和是20

且BC

=2

AB

，则AB

的长度为____．12、某落地钟钟摆长为0.5m，来回摆到最大，夹角为20°，已知在钟摆的摆动过程中，摆锤离地面的最低高度为am，最高高度为bm，则b-a=____m．（结果精确到0.0001，参考数据cos10°=0.985）评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、-2的倒数是+2．____（判断对错）．14、x＞y是代数式（____）15、三角形一定有内切圆____．（判断对错）16、n边形的内角和为n•180°-360°．____（判断对错）17、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）评卷人得分四、计算题(共4题，共8分)18、计算：．19、计算：．20、计算：．21、如图点P是等边三角形ABC内部一点，且PA=2，PB=2，PC=4，则∠APC的大小是____度．评卷人得分五、多选题(共4题，共32分)22、如图；从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）

A.（6a+15）cm2B.（3a+15）cm2C.（6a+9）cm2D.（2a2+5a）cm223、如图，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，则tanB=（）A.B.C.D.24、不等式2x-5≤4x-3的解集在数轴上表示应为（）A.B.C.D.25、如图，▱ABCD中，AB=14，BC=17，其中一边上的高为15，∠B为锐角，则tanB等于（）A.B.C.15D.或15评卷人得分六、综合题(共4题，共12分)26、如图，已知抛物线y=x2-1的顶点坐标为M；与x轴交于A；B两点．

（1）判断△MAB的形状；并说明理由；

（2）过原点的任意直线（不与y轴重合）交抛物线于C、D两点，连接MC、MD，试判断MC、MD是否垂直，并说明理由．27、如图，直线l1与l2相交于点P，点P横坐标为-1，l1的解析表达式为y=x+3，且l1与y轴交于点A，l2与y轴交于点B；点A与点B恰好关于x轴对称．

（1）求点B的坐标；

（2）求直线l2的解析表达式；

（3）若点M为直线l2上一动点，直接写出使△MAB的面积是△PAB的面积的的点M的坐标；

（4）当x为何值时，l1，l2表示的两个函数的函数值都大于0？28、如图；在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．

（1）求∠ACB的大小；

（2）写出A；B两点的坐标；

（3）试确定此抛物线的解析式；

（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．29、（1）问题解决。

如图（1）；AD是等边三角形△ABC的中线，将BC边所在直线绕点D顺时针旋转30°，交边AB于点M，交射线AC于点N，试证明：△AMN∽△DMA；

（2）问题变式。

如图（2）；AD是△ABC的中线，将BC边所在直线绕点D顺时针旋转α角，交边AB于点M，交射线AC于点N，设AM=xAB，AN=yAC（x，y≠0）．求证：x+y=2xy；