2025年外研版2024高一数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版2024高一数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、求值（）A.B.C.D.2、函数的定义域是（）A.B.C.D.3、【题文】已知函数若存在使得关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.4、【题文】已知是定义在R上的偶函数，并且满足当时则()A.－2.5B.2.5C.5.5D.－5.55、【题文】设集合全集则集合的元素个数共有（）A.个B.个C.个D.个评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、化简：

loga1=____，logaa=____（其中a＞0且a≠1）7、若Sn是等差数列{an}的前n项和，且2a8=6+a11，则S9=____．8、【题文】如图，在直四棱柱中，点分别在上，且点到的距离之比为则三棱锥和的体积比____.

9、【题文】直线的倾斜角为____．10、不等式（a﹣2）x2﹣2（a﹣2）x﹣4＜0对x∈R恒成立，则实数a的取值范围为____11、函数y=sinx+arcsinx的值域是______．12、直线3x+y鈭�23=0

截圆x2+y2=4

所得的弦长为______．评卷人得分三、解答题(共5题，共10分)13、已知tanα=-2．

（1）求的值；

（2）求sin2α+cos2α的值．

14、f(3-2x)的定义域为求f(2x+1)的定义域.（8分）15、【题文】(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2－1(x≥1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.

(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；

(2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；

(3)设A、B是曲线C2上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.16、计算：0.0081+（4）2+（）-16-0.75+2．17、数列{an}的前n项和记为Sn，点（n，Sn）在函数f（x）=x2-4x（x∈N*）的图象上．求数列{an}的通项公式．评卷人得分四、作图题(共2题，共8分)18、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．19、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）

评卷人得分五、证明题(共4题，共32分)20、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．21、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．22、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠C