2024年冀教新版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年冀教新版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、函数y=中自变量x的取值范围是（）A.x≥-1B.x≤-1C.x＞-1D.x＜-12、如图；将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，下列结论中一定正确的是（）

A.△FEC是等边三角形。

B.FE是△ABC的中位线。

C.四边形ADFE是菱形。

D.∠BDF+∠CEF=2∠A

3、对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）

A.∠1=∠2

B.∠2=∠4

C.∠3=∠4

D.∠1+∠4=180°

4、计算x4÷x+x3的结果是（）A.x4B.x3C.2x3D.2x45、如图，在由边长为1

的小正方形组成的网格中，点ABC

都在小正方形的顶点上，则cos隆脧A

的值为(

)

A.255

B.2

C.55

D.12

6、如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）A.2+B.4C.D.27、从一副扑克的所有黑桃牌中随机抽出一张扑克牌，恰好是黑桃9的概率是（）A.0B.C.D.8、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，下列结论：①abc＜0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0

其中正确的是（）

A.①②B.只有①C.③④D.①④评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、关于x的方程（m2-4）x2+（m-2）x-2=0

（1）当m____时；这个方程是一个一元二次方程；

（2）当m____时，这个方程是一个一元一次方程．10、如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为____．

11、甲、乙、、丁四位学5次学测验中，们成的平数相同，方差分别为则成绩稳定同学是______．12、已知点A（2，m），B（3，n）在抛物线y=（x-1）2+1上，点P是该抛物线对称轴上一动点，则PA+PB的最小值为____．13、如图，在△ABC中，中线CM与高线CD三等分∠ACB，则∠B等于____．

评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．____（判断对错）15、等边三角形都相似．____．（判断对错）16、过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点．____（判断对错）17、三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外____．18、一只装有若干支竹签的盒子中，有红、白、蓝3种颜色的竹签，从中任意抽出1支，抽到3种颜色签的可能性相同____（判断对错）19、平分弦的直径垂直于弦____．（判断对错）20、x的2倍与2的3倍相同，则得出方程2x+2×3=0．（____）21、钝角三角形的外心在三角形的外部．()22、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数评卷人得分四、多选题(共2题，共10分)23、下列计算正确的是（）A.3a+2a=5a2B.a3•2a2=2a6C.a4÷a2=a3D.（-3a3）2=9a624、下列计算正确的是（）A.3a+2a=5a2B.a3•2a2=2a6C.a4÷a2=a3D.（-3a3）2=9a6评卷人得分五、证明题(共1题，共10分)25、如图，⊙O1和⊙O2外切于点P，AB过点P分别交⊙O1和⊙O2于点A，B．BD切⊙O2于点B，交⊙O1于点C，D．⊙O1的直径AE交BD于点F．求证：

（1）AE⊥BD；

（2）∠APD=∠BPC．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解．【解析】【解答】解：根据题意得：x+1≥0；

解得x≥-1．

故自变量x的取值范围是x≥-1．

故选A．2、D【分析】

∵DE∥BC；

∴∠AED=∠C；∠DEF=∠CFE；

由折叠的性质可得：∠AED=∠DEF；AE=EF；

∴∠C=∠EFC；

∴EF=EC；

∴△FEC是等腰三角形；故A错误；

同理可证；△BDF是等腰三角形；

∴BD=FD=AD；CE=FE=AE；

∴DE是△ABC的中位线；

但FE不一定是△ABC的中位线；

故B错误；

∵AD=DF；AE=EF；

∴不能证得四边形ADFE是菱形；

故C错误；

∵∠B=∠BFD；∠C=∠CFE；

又∵∠A+∠B+∠C=180°；∠B+∠BFD+∠BDF=180°，∠C+∠CFE+∠CEF=180°；

∴∠BDF+∠FEC=2∠A；故D正确．

故选D．

【解析】【答案】由DE∥BC与折叠的性质；易证得△FEC是等腰三角形，同理可证，△BDF是等腰三角形，继而可证得DE是△ABC的中位线，由三角形的内角和定理，可求得∠BDF+∠CEF=2∠A，注意排除法在解选择题中的应用．

3、D【分析】

A、∠1=∠2，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角；不符合题意；

B、∠2=∠4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角；不符合题意；

C、∠3=∠4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角；不符合题意；

D、∠1+∠4=180°，∠1的对顶角与∠4是a、b被截得的同旁内角；符合题意．

故选D．

【解析】【答案】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角；被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．

4、C【分析】【分析】首先根据同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，求出x4÷x的值是多少；然后用它加上x3，求出x4÷x+x3的结果是多少即可．【解析】【解答】解：x4÷x+x3

=x3+x3

=2x3；

故x4÷x+x3的结果是2x3．

故选：C．5、C【分析】解：如图，过B

作BD隆脥AC

于D

则点D

为格点，AD=2

由勾股定理知：AB2=32+12=10

隆脿AB=10

隆脿Rt鈻�ADB

中，cos隆脧A=ADAB=210=55

故选：C

．

过B

作BD隆脥AC

于D

根据勾股定理得到AB

的长，然后由锐角三角函数定义解答即可．

本题考查了锐角三角函数的定义，锐角A

的邻边b

与斜边c

的比叫做隆脧A

的余弦，记作cosA

．【解析】C

6、D【分析】解：在Rt△ABC中；∠A=30°；

∴AB=2BC=4；

∵D；E分别是直角边BC，AC的中点；

∴DE=AB=2；

故选：D．

根据直角三角形的性质求出AB；根据三角形中位线定理计算即可．

本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．【解析】D7、D【分析】【解答】解：一副扑克的所有黑桃牌中共有13张；其中只有1张黑桃9；

∴从一副扑克牌中随机抽出一张牌，得到黑桃9的概率是

故选D．

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．8、D【分析】【解答】解：∵抛物线的开口向上；∴a＞0；

∵﹣＜0；

∴b＞0；

∵抛物线与y轴交于负半轴；

∴c＜0；

∴abc＜0；①正确；

∵对称轴为直线x=﹣1；

∴﹣=﹣1，即2a﹣b=0；②错误；

∴x=﹣1时；y＜0；

∴a﹣b+c＜0；③错误；

∴x=﹣2时；y＜0；

∴4a﹣2b+c＜0；④正确；

故选D．

【分析】根据开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点，确定a、b、c的符号，根据对称轴和图象确定y＞0或y＜0时，x的范围，确定代数式的符号．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】（1）根据二次项系数不等于零是一元二次方程；可得答案；

（2）根据二次项系数等于零而一次项系数不等于零是一元一次方程，可得答案．【解析】【解答】解：（1）当m2-4≠0时，即m≠±2时，（m2-4）x2+（m-2）x-2=0是一元二次方程；

（2）当m2-4=0，且m-2=0时，即m=-2时，（m2-4）x2+（m-2）x-2=0是一元一次方程；

故答案为：m≠±2，m=-2．10、P3【分析】【解答】解：∵∠BAC=∠PED；

而

∴时；△ABC∽△EPD；

∵DE=4；

∴EP=6；

∴点P落在P3处．

故答案为：P3．

【分析】由于∠BAC=∠PED=90°，而则当时，可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似判断△ABC∽△EPD，然后利用DE=4，所以EP=6，则易得点P落在P3处．11、略

【分析】解：∵

∴最小；

故答为：丁．

根据差的定义方差越小数据越即可得出答．

本考查了方差的意方差是用来组数据波动大小的差越大，明这组数据偏离平均数大，即波动越大，数据越不定；反差越小，明这数据分布比较集，各数据偏离平均数越小，即波动小数据越稳．【解析】丁12、略

【分析】【分析】把A、B坐标代入解析式可求出A、B两点的坐标，设抛物线与y轴的交点为C，则可知C点坐标为（0，2），可知点C是点A关于x=1的对称点，连接BC交与对称轴的交点即为P点，过B作BD⊥CA，交CA的延长线于点D，可知CD=3，BD=3，可求得BC的长，即PA+PB的最小值．【解析】【解答】解：

∵点A（2，m），B（3，n）在抛物线y=（x-1）2+1上；

∴m=（2-1）2+1=2，n=（3-1）2+1=5；

∴A为（2；2），B为（3，5）；

设抛物线y=（x-1）2+1与x轴的交点坐标为C；可求得C为（0，2），且对称轴方程为x=1；

∴C是A关于对称轴x=1的对称点；

连接AC；BC，则BC与对称轴的交点即为所满足PA+PB最小值时的P点；

过B作BD⊥CA；交CA的延长线于点D，可知CD=3，BD=3；

在Rt△BCD中可求得BC=3；

即PA+PB的最小值为3；

故答案为：3．13、略

【分析】

根据题意得：CD⊥AB；AM=MB，∠ACD=∠MCD=∠BCM．

∵∠ACD=∠MCD；CD=CD，∠CDA=∠CDM=90°；

∴△ACD≌△MCD．

∴AD=DM=AM=BM．

过点M作MN⊥BC于点N；

∵∠DCM=∠NCM；CD⊥AB；

∴DM=NM．

∴NM=MB；

∴在Rt△MNB中；∠B=30°．

故答案为：30°．

【解析】【答案】先证△ACD≌△MCD得到AD=DM=BM，作辅助线MN⊥BC，即可得到NM=MB；根据直角三角形的性质即可得到答案．

三、判断题(共9题，共18分)14、×【分析】【分析】根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的边长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的9倍；这个三角形的面积也扩大为原来的9倍，错误．

故答案为：×．15、√【分析】【分析】根据等边三角形的性质得到所有等边三角形的内角都相等，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断等边三角形都相似．【解析】【解答】解：等边三角形都相似．

故答案为√．16、×【分析】【分析】根据圆心不能为点A进行判断．【解析】【解答】解：过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点（A点除外）．

故答案为×．17、×【分析】【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．【解析】【解答】解；钝角三角形有三条高；一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部；

锐角三角形有三条高；高都在三角形内部，锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部；

直角三角形有两条高即三角形的两条直角边；一条在内部，三条高的交点在顶点上；

所以三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外错误；

故答案为：×18、×【分析】【分析】根据三种颜色的竹签的根数确定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因为3种颜色的竹签的数量可能不相同；

所以抽到三种颜色的可能性可能不同；

故错误，故答案为：×．19、×【分析】【分析】直接根据垂径定理进行解答即可．【解析】【解答】解：∵当被平分的弦为直径时；两直径不一定垂直；

∴此结论错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】等量关系为：x的2倍=2的3倍，据此列出方程与所给方程比较即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍为2x；2的3倍为2×3；

∴2x=2×3．

故答案为：×．21、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.钝角三角形的外心在三角形的外部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对22、×【分析】【解析】试题分析：形如的函数叫正比例函数，形如的函数叫反比例函数.一个函数不是正比例函数，还可能是二次函数等，故本题错误.考点：函数的定义【解析】【答案】错四、多选题(共2题，共10分)23、A|D【分析】【分析】A；合并同类项得5a；

B、单项式乘以单项式得：2a5；

C；同底数幂的除法；底数不变，指数相减；

D、积的乘方，等于积中每个因式分别乘方，再将所得的幂相乘．【解析】【解答】解：A；2a+3a=5a；所以此选项错误；

B、a3•2a2=2a5；所以此选项错误；

C、a4+a2不能化简；所以此选项错误；

D、（-3a3）2=9a6；所以此选项正确；

故选D．24、A|D【分析】【分析】A；合并同类项得5a；

B、单项式乘以单项式得：2a5；