《电工电子技术》课件第9章

第9章集成运算放大器与反馈9.1直接耦合多级放大电路9.2差分放大电路9.3集成运算放大器的基本知识9.4集成运算放大器的应用9.5电子电路中的负反馈*9.6正弦波振荡电路小结习题

9.1直接耦合多级放大电路

9.1.1多级放大电路的耦合方式

基本放大电路的放大倍数通常只能达到几十至一二百，在要求放大倍数更高时，就要由多个单元电路级联成多级放大电路。多级放大电路的级与级之间、信号源与放大电路之间、放大电路与负载之间的连接均称为耦合。常用的耦合方式有阻容耦合、直接耦合和变压器耦合。本书只介绍阻容耦合放大电路和直接耦合放大电路。由于变压器耦合在放大电路中的应用已逐渐减少，所以本书不予讨论。各种耦合电路的形式如图9-1所示。图9-1耦合方式图9-2为两级阻容耦合放大电路。两级之间通过电容C2和下一级的输入端连接，故称为阻容耦合。由于电容有隔直作用，所以阻容耦合放大器中各级的静态工作点互不影响，可分别单独设置。由于电容具有传递交流的作用，因此只要耦合电容的容量足够大(一般为几微法到几十微法)，对交流信号所呈现的容抗就可忽略不计。这样，前一级的输出信号就无损失地传送到后一级继续进行放大。图9-2两级阻容耦合放大电路多级放大器的第一级叫输入级，最后一级叫输出级。多级放大器的输入电阻就是第一级的输入电阻；多级放大器的输出电阻就是最后一级放大电路的输出电阻。多级放大器总的电压放大倍数等于各级电压放大倍数的乘积，即

Au=Au1·Au2·…·Aun

【例9-1】在图9-2所示的两级阻容耦合放大电路中，已知UCC=12V，RB11=30kΩ，RB12=15kΩ，RC1=3kΩ，RE1=3kΩ，RB21=20kΩ，RB22=10kΩ,RC2=2.5kΩ,RE2=2kΩ,RL=5kΩ，β1=β2=40，C1=C2=C3=50μF，CE1=CE2=100μF。试求：

(1)各级的静态值；

(2)总电压放大倍数、输入电阻和输出电阻。

解

(1)用估算法分别计算各级的静态值。

第一级：第二级:

(2)画出图9-2的微变等效电路，如图9-3所示。

晶体管V1和V2的输入电阻分别为图9-3例9-1图第二级的输入电阻为

ri2=RB21∥RB22∥rbe2=20∥10∥0.95=0.83kΩ

第一级的等效负载为

RL1′=RC1∥ri2=3∥0.83=0.65kΩ

第一级的电压放大倍数为第二级的等效负载为

RL2′=RC2∥RL=2.5∥5=1.67kΩ

第二级的电压放大倍数为

总电压放大倍数为

Au=Au1·Au2=(－20)×(－70)=1400

多级放大器的输入电阻就是第一级的输入电阻，即

ri=ri1=RB11∥RB12∥rbe1=30∥15∥1.27=1.13kΩ

多级放大器的输出电阻就是最后一级的输出电阻，即

ro=ro2=RC2=2.5kΩ9.1.2直接耦合放大电路的特点

很多物理量如压力、流量、温度、长度等经过传感器处理后可转变为微弱的、变化缓慢的非周期电信号，这类信号还不足以驱动负载，必须经过放大。因这类信号不能通过耦合电容逐级传递，所以，要放大这类信号，必须采用直接耦合放大电路。所谓直接耦合，就是将前一级的输出端直接接到后一级的输入端，或者级间采用电阻连接，如图9-4所示。图9-4直接耦合两级放大电路直接耦合放大电路与阻容耦合放大电路相比，具有以下特点：

(1)电路中只有晶体管和电阻，没有大电容，级与级之间直接连接，便于集成化。

(2)由于级间采用直接耦合，因此电路对于低频信号甚至直流信号都能放大。

(3)前后级的静态工作点互不独立，互相影响。由图9-4可见，前级的集电极电位恒等于后级的基极电位，前级的集电极电阻RC1同时又是后级的基极偏流电阻，以致造成前后级的工作点互相影响，互相牵制。为使前后级的静态工作点合适，工作正常，必须瞻前顾后、通盘考虑。在图9-4所示的电路中，若三极管为硅管，则必存在UCE1=UBE2≈0.7V，这会造成整个放大器无法正常工作。为了使每一级都有合适的静态工作点，常用的方法是在后级发射极接入适当的电阻RE2或稳压管VZ，抬高后级发射极电位，以增大前级UCE1电压的作用，如图9-5(a)、(b)所示。图9-5抬高后级发射极电位的直接耦合放大电路

(4)存在零点漂移。零点漂移是直接耦合放大电路存在的一个特殊问题。在实验中，令输入电压为零，用灵敏度高的电压表或示波器测量输出电压，会发现输出电压不为零，且发生缓慢、无规则的变化，这种现象称为零点漂移，简称零漂，如图9-6所示。图9-6零点漂移现象放大电路的零点漂移不能单从输出电压漂移的绝对大小来评定，必须考虑到电路的放大倍数。通常把输出漂移电压折算到输入端以与输入信号相比较，即将输出漂移电压uod除以放大倍数Au后所得到的等效输入漂移电压uid，作为衡量一个放大电路零点漂移的指标(uid越小越好)，即

(9-1)9.2差分放大电路

9.2.1差分放大电路的工作原理

差分放大原理电路如图9-7所示，它由两个完全对称的单管放大电路拼接而成。在该电路中，晶体管V1、V2型号一样，特性相同，RB1为输入回路限流电阻，RB2为基极偏流电阻，RC为集电极负载电阻。输入信号电压从两管的基极输入，输出电压从两管的集电极之间提取(也称双端输出)。由于电路的对称性，在理想情况下，它们的静态工作点必然对应相等。图9-7差动放大原理电路

1．抑制零点漂移

在输入电压为零，ui1=ui2=0的情况下，由于电路对称，存在IC1=IC2，所以两管的集电极电位相等，即UC1=UC2，故

uo=UC1－UC2=0

当温度升高引起三极管集电极电流增加时，由于电路对称，存在ΔIC1=ΔIC2，因此两管集电极电位的下降量必然相等，即

ΔUC1=ΔUC2

故输出电压仍为零，即

uo=ΔUC1－ΔUC2=0

2．动态分析

1)共模输入

在电路的两个输入端输入大小相等、极性相同的信号电压，即ui1=ui2，这种输入方式称为共模输入。大小相等、极性相同的信号称为共模信号。

很显然，由于电路的对称性，在共模输入信号的作用下，两管集电极电位的大小、方向变化相同，输出电压为零(双端输出)。这说明差分放大电路对共模信号无放大作用，共模信号的电压放大倍数为零。

2)差模输入

在电路的两个输入端输入大小相等、极性相反的信号电压，即ui1=－ui2，这种输入方式称为差模输入。大小相等、极性相反的信号称为差模信号。

在如图9-7所示的电路中，设ui1>0，ui2<0，则在ui1的作用下，V1管的集电极电流增大ΔIC1，导致集电极电位下降ΔUC1(为负值)；同理，在ui2的作用下，V2管的集电极电流减小ΔIC2,导致集电极电位升高ΔUC2(为正值)。由于ΔIC1=ΔIC2,很显然，ΔUC1和ΔUC2大小相等，一正一负，输出电压为

uo=ΔUC1－ΔUC2

若ΔUC1=－2V，ΔUC2=2V，则

uo=－2－2=－4V

可见，差分放大电路对差模信号具有较好的放大作用，这也是其电路名称的由来。

3)比较输入

两个输入信号的电压大小和相对极性是任意的，既非差模，又非共模。在自动控制系统中，经常运用这种比较输入的方式。

例如，我们要将某一炉温控制在1000℃，利用温度传感器将炉温转变成电压信号作为ui2加在V2的输入端，而ui1是一个基准电压，其大小等于1000℃时温度传感器的输出电压。如果炉温高于或低于1000℃，则ui2会随之发生变化，使ui2与基准电压ui1之间出现差值。差分放大电路将其差值进行放大，其输出电压为

uo=Au(ui1－ui2)9.2.2典型差分放大电路

典型差分放大电路如图9-8所示。与最简单的差分放大电路相比，该电路增加了调零电位器Rp、发射极公共电阻RE和负电源EE。图9-8典型差分放大电路例如，当温度升高时，V1和V2的集电极电流IC1和IC2增大，它们的发射极电流IE1和IE2增大，流过发射极公共电阻的电流IE=IE1+IE2也增大，RE上的电压增大，V1和V2的发射极电位升高，使UBE1和UBE2减小，则IB1和IB2减小，从而抑制了IC1和IC2的增加。这样，由于温度变化引起的每个管子的漂移，通过RE的作用得到了一定程度的抑制。抑制零点漂移的过程如图9-9所示。图9-9

RE抑制零点漂移的过程

9.3集成运算放大器的基本知识

1．电路结构

集成运算放大器是一个直接耦合的多级放大电路，它由输入级、中间级、输出级和偏置电路四个基本组成部分构成，其方框图如图9-10所示。图9-10运算放大器组成方框图

2．主要参数

1)最大输出电压UOPP

UOPP是指在不失真的情况下的最大输出电压值。

2)开环电压放大倍数Aud

Aud是指在无外接反馈电路时所测出的差模电压放大倍数。Aud越高，所构成的运算电路越稳定，运算精度也越高。Aud一般为104～107。

3)输入失调电压Uio

理想的集成运算放大器在输入电压为零时，输出电压也为零。实际上，在制造时很难保证电路中的元件参数完全对称，因此在输入信号ui1=ui2=0(即将两输入端同地短接)时，输出电压uo≠0；反之，如果要使uo=0，就必须在输入端加一个很小的补偿电压。在室温及标准电源电压下，输入电压为零时，为使集成运算放大器的输出电压为零，需在输入端加一补偿电压。所加的补偿电压称为输入失调电压。Uio越小越好，一般为几毫伏。

4)输入失调电流Iio

Iio是指输出信号为零时，流入放大器两个输入端的静态基极电流之差，即Iio=|IB1－IB2|。Iio越小越好，一般为零点几微安。

5)输入偏置电流IiB

IiB是指在输出电压为零时，两个输入端静态基极电流的平均值，即IiB越小越好，一般为零点几微安。

6)最大共模输入电压UICM

集成运算放大器对共模信号具有抑制作用，但这种作用要在规定的共模电压范围内才有效，UICM就是这个规定的范围。如果超出这个范围，则集成运算放大器抑制共模信号的能力会大大下降，严重时会造成器件的损坏。

集成运算放大器具有开环电压放大倍数高、输入电阻大(约几百千欧)、输出电阻小(约几百欧)、带负载能力强、零点漂移小、可靠性高等优点，因此被广泛应用于各个技术领域，已成为一种通用型器件。

3．集成运算放大器的分析依据

在分析集成运算放大器的工作原理时，要注意以下两个问题。

(1)在大多数情况下，可将集成运算放大器看成是一个理想运算放大器。所谓理想运算放大器，就是将其各项技术指标理想化，即开环电压放大倍数Aud=∞，输入电阻rid=∞，输出电阻ro=0，共模抑制比KCMR=∞。

理想运算放大器的图形符号如图9-11所示。它有两个输入端和一个输出端。它们对地的电压(即各端的电位)分别用

u－、u+和uo表示。表示输出电压与输入电压之间关系的特性曲线称为传输特性。运算放大器的传输特性曲线(图9-12中，实线部分为理想运算放大器的特性曲线，虚线部分为实际运算放大器的特性曲线)可分为线性区和非线性区。图9-11理想运算放大器的符号图9-12运算放大器的传输特性

(2)在分析运算放大器组成的各种应用电路时，要分析集成运算放大器是工作在线性区还是工作在非线性区。

当运算放大器工作在线性区时，其输出电压uo和输入电压u－、u+之间必须满足:

uo=Aud(u+－u－)

(9-2)

由于uo为有限值，因此对于理想运算放大器，Aud=∞，即使输入毫伏级以下的信号，也足以使输出电压达到正向饱和电压Uo+或负向饱和电压Uo－。所以，为了使运算放大器工作在线性区，需要引入深度负反馈(即通过引入负反馈使u＋－u－较小)。理想运算放大器工作在线性区时，有下面两条重要结论。

(1)运算放大器同相输入端和反相输入端的电位近似相等，即u+≈u－，又称为“虚短”。

如果同相输入端接地，即u+=0，则反相输入端的电位

u－≈0，即反相输入端也相当于接地，是一个不接地的地电位端，通常称为“虚地”。

(2)运算放大器的净输入电流约等于零，即Iid≈0，又称为“虚断”。

因为理想运算放大器的输入电阻rid=∞，所以可以认为两输入端没有电流流入运算放大器。

当集成运算放大器的工作范围超出线性区、工作在非线性区时，输出电压与输入电压之间不再满足式(9-2)，这时输出电压只有两种可能：或等于正向饱和电压Uo+，或等于负向饱和电压Uo－。Uo+和Uo－在数值上接近于正、负电源的电压值。理想运算放大器工作在非线性区时，有以下两条结论：

(1)当u+>u－时，uo=Uo+(为正向饱和电压)；当u+<u－时，uo=Uo－(为负向饱和电压)。

(2)运算放大器的输入电流仍为零。

9.4集成运算放大器的应用

9.4.1集成运算放大器在信号运算方面的应用

1.比例运算电路

1)反相比例运算

反相比例运算电路如图9-13所示。输入电压ui通过电阻R1作用于集成运算放大器的反相输入端，同相输入端经电阻R2接地，R2为补偿电阻(一般取值为R2=R1∥RF)。

在电路中，信号从反相输入端加入，所以输出电压uo与输入电压ui反相。若ui为正值，则uo则为负值。图9-13反相比例运算电路由于理想运算放大器的净输入电压和净输入电流均为零，而同相输入端经电阻R2接地，所以同相输入端的电位为零，即u+=0。根据“虚地”原理，反相输入端的电位u－=0。由基尔霍夫电流定律可得

id=0

id=i1－if

(9-3)

式中，id为流进运算放大器反相输入端的电流，称为净输入电流；是由输入电压ui产生的电流，称为输入电流；是流过反馈电路的电流，称为反馈电流。下面分析该电路的运算关系。

因为id=0，所以if=i1，且得

整理后可得

(9-4)式(9-4)说明，uo与ui成比例关系，比例系数为－RF/R1，负号表示uo与ui反向。所以电压放大倍数为

(9-5)

反相比例运算电路的输入电阻为

(9-6)特殊情况下，当RF=R1时，有

这时该电路就是一个反相器。

【例9-2】在图9-13中，若R1=20kΩ，RF=60kΩ，

ui=0.5V，求Auf和uo。

解

2)同相输入比例运算

同相输入比例运算电路如图9-14所示。输入信号加在同相输入端，反相输入端经电阻R1接地，反馈电阻RF仍然跨接在输出端和反相输入端之间。图9-14同相输入比例运算电路由于理想运算放大器的净输入电压和净输入电流均为零，所以R2上无压降，u+=ui。RF和R1接在输出端和地之间，因id=0，故

反相输入端的电位为

故

(9-7)整理后得

(9-8)

因此同相比例运算电路的电压放大倍数为

(9-9)可见，uo与ui之间的比例关系由R1和RF决定，与集成运算放大器本身的参数无关。同相比例运算电路的精度与稳定性都很高，与反相输入比例运算的不同之处是Auf为正值，表明uo与ui同相，且Auf恒大于或等于1。

因为i+≈0，所以同相比例运算电路的输入电阻非常大。

为了使两输入端平衡，应取R2=R1∥RF。特殊情况下，当R1=∞(断开)或RF=0(短接)时，则

这时该电路就成为电压跟随器。图9-15所示的就是一种R1=∞且RF=0的电压跟随器，此时电路的电压放大倍数等于1，输入电阻很大，输出电阻很小，在电路中常起阻抗变换或缓冲的作用。图9-15电压跟随器

【例9-3】在图9-14中，设R1=20kΩ，RF=60kΩ，

ui=0.5V。试求Auf和uo。

解

2.求和运算电路

反相输入加法运算电路如图9-16所示。根据“虚短”、“虚断”原则，由基尔霍夫电流定律列出电流方程如下:

if=ii1+ii2+ii3

而得

整理后得

(9-10)当R11=R12=R13=R1时，式(9-10)变为

(9-11)

当R1=RF时，式(9-11)变为

(9-12)

平衡电阻R2=R11∥R12∥R13∥RF。图9-16反相输入加法运算电路此外，还可运用叠加原理求解出反相输入加法运算电路的运算关系。

设ui1单独作用，此时ui2=0和ui3=0接地，由于电阻R12、R13的一端接地，另一端接虚地，所以流经R12、R13的电流为零，电路等效为反相比例运算电路，所以有

同理，可分别求出ui2和ui3单独作用时的输出电压uo2和uo3，即当ui1、ui2、ui3同时作用时，应用叠加原理，有

结果和式(9-10)相同。

【例9-4】在图9-16中，要使输出电压和三个输入电压之间满足uo=－(4ui1+2ui2+0.5ui3)，已知RF=100kΩ。试求各输入端的电阻。

解由式(9-10)可得

3.减法运算电路

差分减法运算电路如图9-17所示。从电路结构上看，它是反相比例运算和同相比例运算相结合的放大电路，电路中引入了深度电压串联负反馈。下面分析其运算关系。图9-17差分减法运算电路根据“虚短”、“虚断”原则，由基尔霍夫电流定律列出电流方程:

解上述方程组，可得

(9-13)当R1=R2，RF=R3时，式(9-13)变为

(9-14)

当RF=R1时，得

uo=ui2－ui1

(9-15)

同样，也可运用叠加原理求解出差分减法电路的运算关系。设ui1单独作用，此时ui2=0接地，电阻R2与R3并联，流经电阻R2与R3的电流为零，电路等效为反相比例运算电路，所以有

同理，ui2单独作用时，电路等效为同相比例运算电路，产生输出电压:而解得

所以

4.积分运算电路

积分运算电路如图9-18所示。与反相输入比例运算电路相比，该电路用CF代替了RF。图9-18积分运算电路由于采用反相输入方式，同相输入端经电阻R2接地，根据“虚短”、“虚断”原则，有

因

则所以

(9-16)

式(9-16)表明输出电压uo是输入电压ui对时间的积分。式(9-16)中，负号表示uo与ui在相位上反相，R1CF称为积分时间常数。

*5.微分运算电路

微分运算电路如图9-19所示。将积分电路中的电阻R1和电容CF的位置互换即可得到微分电路。图9-19微分运算电路设t=0时，电容器C1的初始电压uC1=0，根据“虚短”、“虚断”原则，有因为

所以

(9-17)

式(9-17)表明输出电压与输入电压的微分成正比，负号表明uo与ui反相。9.4.2集成运算放大器在信号处理方面的应用

1．有源滤波器

图9-20(a)是一个有源低通滤波器。设ui为一正弦电压，其有效值为U且保持不变，但其角频率ω可从零变到无穷。下面分析该电路对此正弦输入电压的放大倍数。

运算放大器同相输入端的电位为

即图9-20有源低通滤波电路与其幅频特性运算放大器反相输入端的电位为

因为所以上式可变为

即故

(9-18)

式中，电压放大倍数的模(即大小)为

(9-19)当ω=0时，有

当ω=ω0时，有由以上分析可知，当频率从零逐渐加快时，放大倍数

会逐渐下降，但刚开始时下降不大，只是当ω接近ω0时，

开始下降较快。放大倍数下降到时，其对应的频率ω=ω0，我们称ω0为截止角频率。该电路放大倍数的幅值与频率的关系曲线称为幅频特性曲线，如图9-20(b)所示。凡是频率在0～ω0之间的信号都能通过该放大器，因此称为低通滤波器。

互换图9-20(a)中R2与C的位置即可构成高通滤波器。

2．信号幅度的采样和保持

采样保持电路常用于输入信号变化较快或具有多路信号的数据采集系统中，也可用于其他一切要求对信号进行瞬时采样和存储的场合。其简单电路和输入波形如图9-21所示。电路的工作过程分为“采样”与“保持”两个周期，由外部控制信号来决定其工作过程。图中，S是一个模拟开关，一般由场效应管构成。当控制信号为高电平时，开关S闭合(即场效应管导通)，电路处于采样周期，ui对存储电容C充电，由于运算放大器接成电压跟随器，所以uo=uC=ui。当控制电压变为低电平时，开关S断开(即场效应管截止)，电路处于保持周期，由于电容C无放电回路，所以输出信号能保持上次采样结束

时的状态，即uo=uC。采样保持电路的输出波形如图9-21(b)所示。图9-21采样保持电路与输入/输出电压波形

3．电压比较器

图9-22(a)是一种电压比较器电路。图中，参考电压UR加在同相输入端，输入电压ui加在反相输入端，运算放大器工作在开环状态，没有引入负反馈。由于开环电压放大倍数很高，即使ui与UR出现极微小的差值，也会使输出电压达到饱和值，因此，运算放大器工作在非线性区。当ui<UR时，uo=Uo+；当ui>UR时，uo=Uo－。该电压比较器的传输特性如图9-22(b)所示。当参考电压UR=0时，就是过零比较器，其电路和传输特性如图9-23(a)、(b)所示。当ui为正弦电压时，uo为矩形波电压，如图9-23(c)所示，实现了对输入信号电压波形变换的作用。图9-22电压比较器与传输特性

图9-23过零比较器及其传输特性和波形变换作用综上所述，电压比较器有如下特点：

(1)集成运算放大器工作在开环(或正反馈)状态。

(2)比较器输出与输入不成线性关系。

(3)比较器具有开关特性。

4．迟滞比较器

电压比较器在工作时，如果输入电压在门限附近有微小的干扰，则会导致状态翻转，使比较器输出电压不稳定，从而出现错误阶跃。为了克服这一缺点，常将比较器的输出电压通过反馈网络加到同相输入端，形成正反馈，将待比较电压ui加到反相输入端，参考电压UREF

通过R2

接到运算放大器的同相端，如图9-24所示。通常将图9-24(a)所示电路称为反相输入迟滞比较器，也称为反相输入施密特触发器。图9-24迟滞比较器当ui

足够小时，比较器输出高电平UoH＝＋UZ，此时同相端电压用UT表示。利用叠加原理可求得

(9-20)

随着ui的不断增大，当ui＞UT+时，比较器输出由高电平变为低电平UoL＝－UZ，此时的同相端电压用UT－表示，其大小为

(9-21)

显然，UT－＜UT+，因此，当ui

再增大时，比较器将维持输出低电平UoL。反之，当ui

由大变小时，比较器先输出低电平UoL，运放同相端电压为UT－。只有当uI减小到ui＜UT－时，比较器的输出将由低电平UoL

又跳变到高电平UoH，此时运放同相端电压又变为UT＋，ui

继续减小，比较器维持输出高电平UoH。所以，迟滞比较器的传输特性如图9-24(b)所示。可见，它有两个门限电压UT＋和UT－，分别称为上门限电压和下门限电压，两者的差称为门限宽度或回差电压，即

(9-22)

调节R1和R2，可改变ΔU。ΔU越大，比较器的抗干扰能力越强，但分辨率越差。

【例9-5】图9-25(a)所示的反相输入迟滞比较器中，已知R1=40kΩ，R2=10kΩ，R=8kΩ，UZ＝6V，UREF=3V。

(1)试画出其传输特性；

(2)当输入电压ui的波形如图9-25(b)所示时，试画出输出电压uo

的波形。图9-25迟滞比较器用于波形整形

解由式(9-20)和式(9-21)求得迟滞比较器的两个门限电压分别为

因此，可以作出电压传输特性如图9-25(a)所示。根据图9-25(a)和(b)可画出输出电压uo

的波形如图9-25(c)所示。当t=0时，ui＜UT－(1.2V)，所以uo=6V，UP=UT＋＝3.6V，此后只要ui在1.2～36V范围内变化，输出电压就保持6V不变；当t=t1

时，ui＞36V，uo由6V下跳到－6V，此时UP由UT＋(6V)变为UT－(1.2V)，此后只要ui＞1.2V，uo始终

保持为－6V不变；当t=t2时，ui＜1.2V，uo又由－6V上跳到

6V，UP由UT－(1.2V)变为UT＋(3.6V)，此后只要ui＜1.2V，uo始终保持6V不变；以此类推。由图9-25(c)可见，输入电压ui经迟滞比较器后被整形为矩形波。

5．方波产生电路

用迟滞比较器构成的方波产生电路如图9-26(a)所示。

图中，R和C为定时元件，构成积分电路。由于方波包含极丰富的谐波，因此方波产生电路又称为多谐振荡器。由于图

9-24(a)中参考电压UREF＝0，所以，迟滞比较器的两个门限电压分别为

(9-23)

(9-24)当电路的振荡达到稳定后，电容C

就交替充电和放电。当uo=UoH时，电容C充电，电流流向如图9-26(a)所示，电容两端电压uC不断上升，而此时同相端电压为上门限电压UT＋；当uC＞UT＋时，输出电压变为低电平，即uo＝UoL=－UZ，使同相端电压变为下门限电压UT－；随后电容C开始放电，电流流向如图9-26(b)所示，电容上的电压不断降低；当uC降低到uC＜UT－时，uo又变为高电平UoH，电容又开始充电。重复上述过程，可得一方波电压输出，如图9-26(c)所示。图中也画出了电容两端电压的波形。可以证明，振荡周期和频率分别为图9-26方波产生电路9.5电子电路中的负反馈

9.5.1反馈的基本概念

图9-27为反馈放大电路方框图。它由无反馈的基本放大电路A和反馈电路F组成。反馈电路可以是电阻、电容、电感、变压器、二极管等单个元件及其组合，也可以是较为复杂的电路。反馈电路与基本放大电路构成闭环放大电路(如图9-27中虚框所围的电路)。图9-27反馈放大电路方框图图9-27中，Xi是反馈放大电路的输入信号，Xo为输出信号，Xf为反馈信号，Xd为真正输入基本放大电路的净输入信号。这些信号可以是电压信号，也可以是电流信号，故用X表示。

若反馈信号Xf使外加输入信号Xi的作用削弱，使净输入

信号Xd减小，从而使电压放大倍数降低，则是负反馈，即

Xd＝Xi－Xf＜Xi。

负反馈虽使净输入信号减小，电压放大倍数降低，但可以改善放大电路的性能，使系统稳定。下面介绍反馈放大电路的几个基本关系式。

基本放大电路的放大倍数A称为开环放大倍数，定义为

反馈网络的输出信号与输入信号之比称为反馈系数F，它表明了反馈的强弱，定义为

反馈放大电路的放大倍数(又称为闭环放大倍数)Af定义为比较得到A、Af、F三者之间的关系如下：

(9-25)

其中，1＋AF称为反馈深度，它反映了负反馈的程度。9.5.2反馈的组态及判断方法

1.正反馈和负反馈

根据反馈信号对输入信号的影响，反馈有正、负之分。对负反馈，有Xd=Xi－Xf＜Xi。例如，在分压偏置放大电路中，反馈电阻RE1、RE2的引入使得电路的电压放大倍数降低，因此RE1、RE2

就是一种负反馈元件。但引入RE1、RE2以后，放大电路的静态工作点变得稳定，放大电路的输出信号性能得到了改善。因此，在放大电路中，负反馈被广泛采用。如果反馈信号使外加输入信号Xi的作用加强，使净输入

信号Xd

增大，从而使电压放大倍数增加，则是正反馈，即

Xd=Xi＋Xf＞Xi。正反馈虽使净输入信号Xd增大，电压放大倍数提高，但很容易破坏放大电路的稳定性，从而引起自激振荡。因此，正反馈在一般放大器中不使用，而只用于信号发生器的振荡电路中。

2.直流反馈和交流反馈

图9-28所示的分压式偏置电路实际上是一个具有负反馈的放大电路。此电路中反馈的作用有两个方面：一方面，发射极的电阻RE1和RE2对直流(即静态工作点)具有负反馈作用，当集电极电流IC增加时，发射极电流IE

增加，因而电阻RE1

和RE2上的电压降增加，使发射极电位UE抬高，从而使UBE减小，基极电流IB

减小，放大β倍的集电极电流IC相应减小，故电阻RE1

和RE2起负反馈作用，能够稳定静态工作点(在交流电压放大电路中，直流负反馈主要起稳定静态工作点的作用)；另一方面，对交流信号，只有电阻RE1具有负反馈作用，因电阻RE2已被旁路电容CE短路(CE对交流信号相当于短路)。图9-28电流串联负反馈

3.串联反馈和并联反馈

如果反馈信号与输入信号相串联(或反馈电路的输出端与放大电路的输入端串联)，则为串联反馈。凡是串联反馈，反馈信号在放大电路的输入端总以电压的形式出现。例如，图9-28中的反馈电阻RE构成的反馈支路的反馈信号为UE，它以电压形式出现，故为串联反馈。对串联反馈而言，信号源的内阻越小，则反馈效果越好，因为对反馈电压来讲，信号源的内阻和rbe是串联的，当Rs

小时，反馈电压被它分去的部分也小，反馈效果当然就好。当Rs＝0时，反馈效果最好。如果反馈信号与输入信号并联(或反馈电路的输出端与放大电路的输入端并联)，则为并联反馈。凡是并联反馈，反馈信号在放大电路的输入端总以电流的形式出现。图9-29所示的电路中，反馈电阻RF构成反馈支路，它的输出端与放大电路的输入端并联，以电流的形式出现，故为并联反馈。对于并联反馈，信号源的内阻Rs越大，则反馈效果越好，因为对反馈电流来讲，Rs

与rbe

是并联的，当Rs

大时，反馈电流被它所在的支路分去的部分也小，IE的变化就大，即反馈效果好。图9-29电压并联负反馈

4.电流反馈与电压反馈

如果反馈信号取自输出电流，并与之成正比，则为电流反馈。例如，图9-28中，RE1中流过的电流为输出电流Io，并与之成正比，这是电流反馈。不论输入端是串联反馈或是并联反馈，电流负反馈均具有稳定输出电流的作用。

如果反馈信号取自输出电压，并与之成正比，则为电压反馈。例如，图9-29中，反馈电路的输入端与放大电路的输出端Uo并联，直接接在输出端上，这是电压反馈。电压负反馈具有稳定输出电压的作用。

【例9-6】判断图9-30中反馈元件RE

的反馈类型。

解图9-30中RE中流过的电流为输出电流Io，而其两端的电压Uo却对输入电压有影响，故为反馈元件。

因当输出电流IC增大时，反馈的结果是UBE减小，IB

减小，IC减小，故为负反馈。从输入端看，反馈信号为UE(电压)，故为串联反馈。从输出端看，反馈信号取自输出电流，故为电流反馈。由于RE的两端并联一个电容CE，因此对交流信号而言，RE似乎不存在，故为直流反馈。图9-30例9-6图

【例9-7】判断图9-29中反馈元件RE的反馈类型。

解图9-29中RF接在电压输出端上，而其中的电流却与信号电流ii并联接在三极管的输入端，故为反馈元件。

因当信号电流增大时，输出电流iC增大，输出电压反而降低，在UBE近似不变时，if会减小，三极管的实际输入电流id(信号电流ii与反馈电流if

之和)几乎保持不变，故为负反馈。从输入端看，反馈信号为电流，故为并联反馈。从输出端看，反馈信号取自输出电压，故为电压反馈。该电路中交、直流均能通过，故为交直流反馈。综上所述，反馈电路的判别方法如下：

(1)判断正负反馈采用瞬时极性法。假定在输入端加上一个正信号电压UB＞0(以地为参考点)，标为＋，按UC与UB

反相、UE

与UB同相、线性元件不改变相位的原则，逐一标出＋或－。

反馈到输入回路后的极性与输入信号极性相同，则为正反馈；不同则为负反馈。

(2)电压、电流反馈的判别。假设放大电路的输出信号为零，此时若反馈信号消失，则为电压反馈；若反馈信号仍存在，则为电流反馈。

特例：对共发射极放大电路，反馈电路取自C极为电压反馈，反馈电路取自E极为电流反馈。

(3)串联并联反馈的判别。假定放大电路的输入端短路(即输入端接地)，反馈信号等于零为并联反馈；反馈信号不等于零则为串联反馈。

特例：对共发射极放大电路，反馈信号直接接到B极为并联反馈，反馈信号接到E极为串联反馈。

(4)交流、直流、交直流的判别。反馈元件(或反馈电路)两端并接电容的为直流反馈元件；反馈元件与电容串联构成的反馈电路为交流反馈；除此以外为交直流反馈。9.5.3负反馈对放大电路性能的影响

(1)降低放大倍数。由图9-27所示的带有负反馈的放大电路方框图可见，未引入负反馈时的放大倍数(称开环放大倍数)为A，引入负反馈后的放大倍数(即包含负反馈电路在内的整个放大电路的放大倍数)为Af，则有：

反馈系数F越大，闭环放大倍数Af越小，甚至小于1。

(2)提高放大倍数的稳定性。当外界条件变化(如温度变化、管子老化、元件参数变化、电源电压波动等)时，会引起放大倍数的变化，甚至引起输出信号的失真。引入负反馈以后，可以利用反馈量进行自我调节，以提高放大倍数的稳定性，这是牺牲了一定的放大倍数而获得的。

(3)对输入电阻的影响。放大电路的负反馈会改变电路的输入电阻。例如，图9-28中，在没有反馈电阻RE1时，三极管的输入电阻rbe=1kΩ，接入反馈电阻RE1后三极管的输入电阻ri′=rbe+(1+β)RE1=13.31kΩ。因为反馈电路是以(1+β)RE1的电阻形式与rbe串联的，所以提高了输入电阻。因此，串联反馈能增大总的输入电阻。

又如，图9-29中，在没有反馈支路时，输入电阻为基本放大电路的输入电阻；有反馈时，在输入端多并一条支路，显然电阻变小了。因此，并联反馈能减小总的输入电阻。

(4)对输出电阻的影响。

电压负反馈具有稳定输出电压的作用，即具有恒压输出的特点，相当于一个内阻很小的恒压源，这个内阻就是放大电路的输出电阻，所以电压负反馈放大电路的输出电阻是很小的，电压负反馈使输出电阻减小。

电流负反馈有稳定输出电流的作用，即在负载改变时可维持电流不变，对负载来讲放大电路相当于一个内阻很大的恒流源，所以电流负反馈放大电路提高了输出电阻。

(5)负反馈电路能扩展放大电路的通频带宽度，使放大电路具有更好的通频特性。*9.6正弦波振荡电路

9.6.1自激振荡

1.自激振荡的条件及频率

1)自激振荡的条件

在放大电路中，如果引入负反馈，则在一定条件下将产生自激振荡，使放大电路不能稳定工作，这一现象必须设法避免和消除。但另一方面，可以利用这种自激振荡，把放大电路变成振荡电路，使之产生正弦波信号。因此在放大电路中有意引入正反馈，使之成为自激振荡器，产生振荡。在具有正反馈的放大电路中，当反馈电路的反馈信号代替原放大电路中的输入信号，使电路在没有外加输入信号的情况下仍有一定频率和幅度的信号输出时，电路就产生了自激振荡。

正弦波振荡电路由正反馈网络Fu和放大电路Au组成，如图9-31所示。放大电路的输入信号为输出信号为

反馈信号为电路中的电压放大倍数为

(9-26)图9-31自激振荡的原理框图反馈系数为

(9-27)

要使电路产生自激振荡，必须使因此有

(9-28)

式(9-28)为自激振荡条件。设代入式(9-28)可得

即

(9-29)

(9-30)

式(9-29)称为振幅平衡条件，式(9-30)称为相位平衡条件。

2)自激振荡频率

振荡电路的振荡频率由式(9-30)决定。如果要求电路只有一个频率满足振荡条件，产生单一频率的正弦波，则必须在AF环路中包含一个具有选频特性的网络，简称选频网络。选频网络可以设置在放大电路A中，也可以设置在反馈网络F中。在很多正弦波振荡电路中，选频网络和反馈网络结合在一起，即同一个网络既有选频作用，又有反馈作用。选频网络的类型比较多。正弦波振荡电路按其选频网络的类型不同可分为RC正弦波振荡电路、LC正弦波振荡电路和石英晶体正弦波振荡电路。

2.起振和稳幅

式(9-29)所示的振幅平衡条件是对正弦波已经产生且电路已进入稳态而言的。由于在刚接通电源开始工作时，放大电路的输入信号、输出信号和反馈信号都等于零，因此如果

那么这种信号为零的状态将维持不变。这时需要在输入端外加一个激励信号，电路才能正常振荡，而实际的振荡电路是不外加输入信号的。由于电路中存在噪声或瞬态扰动，且频谱分布很广，其中必然包含振荡频率为f0

的微弱信号，因此可以利用选频网络将其从噪声或瞬态扰动中选出来，并把f0

以外的其他频率的信号删除。这时只要电路能满足频率为f0

的微弱信号经过放大后，就会使输出信号由小变大，电路开始振荡。所以，正弦波振荡电路的起振条件是

(9-31)图9-32所示为自激振荡建立过程的示意图。电路的放大特性为非线性的，图中用一曲线表示；反馈特性为线性的，图中用直线表示。当电路刚接通电源时，电路中出现一个微小的冲击信号Ui1加至电路的输入端，经过放大得到输出电压Uo1(图中点1)，经反馈得到反馈电压Uf2

，Uf2即为新的输入电压Ui2(图中点2)。这样放大—反馈—再放大—再反馈反复循环，使输出电压不断增大，如图中点1—2—3—4…，最后到达两特性曲线的交点A时，振荡达到稳定。图9-32自激振荡的建立过程

3.正弦波振荡电路的基本组成

一个正弦波振荡电路包括放大电路、反馈电路、选频电路和稳幅电路四部分。

1)放大电路

放大电路是取得一定幅度输出信号的必要环节，它可以是晶体管分立元件构成的电压放大电路，也可以是集成运放构成的放大器。

2)反馈电路

要建立正常稳定的自激振荡，根据其相位条件，必须是正反馈电路，这是产生自激振荡的必要条件。

3)选频电路

当某电路符合自激振荡条件时，就会产生振荡，但对各种频率的信号都会有振荡输出信号，因此，输出端的合成输出信号将是一个非正弦的输出信号。若要组成一个一定频率的正弦波振荡电路，则必须要有选频环节，选出所需频率的信号并产生正弦波的振荡输出，而将其他频率的信号进行限幅抑制。

4)稳幅电路

稳幅电路用于稳定振荡幅值，改善输出波形。

4.正弦波振荡分析

由振荡电路的基本组成和振荡条件可知，分析正弦波振荡的方法和步骤如下：

(1)检查正弦波振荡电路是否由放大电路、反馈网络、选频网络和稳幅环节四部分组成。

(2)检查放大电路的静态工作点是否保证放大电路正常工作。

(3)分析电路是否满足振荡条件。首先判断电路是否满足相位平衡条件，利用瞬时极性法分析出放大电路输入与输出信号的相位差ja

，再由选频网络的特点得出与反馈信号的相位差jf

，如果在某一特定频率下满足ja+jf=±2np，则电路可能产生振荡，否则，电路不能振荡。在电路满足相位平衡条件的情况下，还应满足振幅平衡条件和起振条件。一般振幅条件比较容易满足，若不满足，则可改变放大电路的放大倍数或反馈网络的反馈系数，使电路起振时再利用稳幅环节使电路振荡稳定后满足9.6.2

RC正弦波振荡电路

1.RC正弦波振荡电路

RC正弦波振荡电路如图9-33所示。其组成分为以下三个环节。图9-33

RC正弦波振荡电路

1)选频环节

选频环节由RC串并联电路来完成，如图9-34(a)所示。在该环节中，当信号频率f很低时，电容C上的阻抗1/(ωC)很大，因此电路图可等效为图9-34(b)，这时电压放大倍数

很小，即低频信号在该环节中被抑制。当信号频率f很高时，电路图可等效为图9-34(c)，这时电压放大倍数也很小，即高频信号也被抑制。在该环节中，只有当频率f=f0时，电压放大倍数最大，即频率为f0的信号在众多频率信号中被选出。f0的表达式为

(9-32)图9-34

RC串并联电路

2)放大环节

放大环节为集成运放构成的同相比例放大器。同相端电阻R上的输入信号由反馈信号来提供。

3)正反馈环节

该环节也是由RC串联电路来实现的。它的反馈类型为并联电压交流正反馈。反馈系数F可通过正弦电路中串联阻抗的分压公式计算得到。

2.RC串并联网络的选频特性

RC串并联网络具有选频特性，其电路如图9-34(a)所示。由图9-34(a)可以得出反馈系数为

(9-33)

将代入式(9-33)，得

(9-34)由此可得出RC串并联网络的幅频特性方程和相频特性方程:

(9-35)

(9-36)当ω=ω0即f=f0时，有

由式(9-35)、式(9-36)可得到RC串并联网络的频率特性曲线，如图9-35所示。由图可以看出，只有当频率f=f0时，反馈系数最大，电压放大倍数最大，即频率为f0的信号在众多频率信号中被选出。图9-35

RC串并联网络的频率响应

3.RC电路的振荡频率及起振条件

1)振荡频率

由以上分析已知，当时，

该电路满足自激振荡的条件，能实现稳定振荡。频率f0一般为1Hz~1MHz，通过调节R或C的值，可取得所需要的振荡频率。

2)起振条件

为了使电路能振荡，还应满足起振振幅条件，即要求

由于ω=ω0时，因此要求

即RF>2R1，输出就能产生接近正弦波的波形。

振荡电路起振后，若一直维持Au的值大于3，则振幅的增长会导致放大器件工作在非线性区域，波形将会产生严重的非线性失真。为此，必须设法在输出电压的幅值增大的同时，使适当减小，以维持输出电压的幅值基本不变。

3)振荡的建立及稳幅

振荡的建立及稳定过程即为从到

的过程。在该过程中，可通过调节电阻RF的值，使电压放大倍数由变化到调节电阻RF有两个途径，如图9-36所示。

(1)图9-36(a)中，RF为热敏电阻，具有负温度系数，当其温度上升时，电阻下降；反之，电阻上升。在振荡刚开始建立时，信号很小，流过电阻上的电流小，电阻RF上的温度低，阻值大，这时的电压放大倍数在信号逐渐增大后，电压放大倍数逐步下降，最后达到预定的RF值，使

(2)图9-36(b)中，RF分为RF1及RF2两部分，而RF2近似为2R1，在RF1两端并联二极管VD1

及VD2。在刚开始振荡时，信号很小，这时VD1

及VD2都截止，则RF=RF1+RF2，所以，RF>2R1

，当信号逐步增大后，二极管VD1或VD2导通，则RF1近似被短接，所以RF≈RF2=2R1，

实现稳定振荡。图9-36

RC振荡的建立及稳幅

【例9-8】利用相位平衡条件判断图9-37所示电路能否产生振荡。若不能产生振荡，请修改。

解图9-37所示电路为RC桥式正弦波振荡电路。RC串

联电路既是反馈网络，又是选频网络。一般情况下，讨论电路能否振荡，应首先利用瞬时极性法判断相位平衡条件是否满足。

图9-37例9-8图9.6.3

LC振荡电路

LC正弦波振荡电路主要用于产生高频正弦波信号，其振荡频率一般在1MHz以上。LC正弦波振荡电路一般由分立元件组成，以克服普通集成运放频带较窄而高速集成运放价格较贵的缺点。常见的LC正弦波振荡电路有变压器反馈式和三点式。它们的共同特点是用LC并联谐振回路作为选频网络，如图9-38所示。R和L分别是电感线圈的电阻和电感，电容器损耗较小，可看做纯电容。图9-38并联谐振电路

1.变压器反馈式LC正弦波振荡电路

1)电路组成

图9-39中，采用LC并联谐振回路作为三级管的集电极负载，起选频作用，反馈信号通过变压器次级线圈传输到三极管的基极，因此称为变压器反馈式LC正弦波振荡电路。图9-39变压器反馈式LC正弦波振荡电路

2)振荡及起振条件

当Q值较高时，变压器反馈式LC正弦波振荡电路的振荡频率基本上就等于LC谐振频率，即

(9-37)

在f=f0的情况下，LC回路呈纯电阻性质，阻抗数值最大，而电容通常足够大，可视为短路，这样三极管的集电极输出电压与基极输入电压将产生180°的相移，即ja=180°。同时，由图中标出的变压器同名端符号“·”可知，次级线圈输出引入了180°的相移(设变压器次级的负载电阻很大)，即jf=180°，则ja+jf=360°，满足相位平衡条件。

3)振荡的建立及稳幅

振荡的建立同样应经过从到

的过程。在该过程中，晶体管放大电路工作区域的变化使Au

由大变小，刚开始振荡时放大电路在小信号的线性区，电压放大倍数较大，而当信号逐渐增大到一定程度，它就进入了饱和区，Au下降，最后达到=1，振荡稳定下来。

LC正弦波振荡电路的稳幅措施是利用放大器件的非线性来实现的。当振幅大到一定程度时，三极管会进入截止或饱和状态，使集电极电流波形产生明显失真，但由于集电极的负载是LC并联谐振回路，它具有良好的选频作用，因此输出电压的波形一般失真不大。

4)电路的优缺点

这种振荡电路通过变压器实现互感耦合和反馈，容易实现阻抗匹配，达到起振要求，效率高，调频范围较宽。但必须注意，反馈线圈极性不能接反。

【例9-9】图9-40所示为各种LC正弦波振荡电路，试分别判断它们能否振荡。若不能振荡，请修改电路。图9-40例9-9图

解图(a)所示电路为变压器反馈式LC正弦波振荡电路。三极管接成共射组态，在其基极加一瞬时极性为的输入信号，则集电极极性为，L1上端接“地”，下端为，由同名端标记判断，反馈到基极的电压极性为，形成正反馈，有可能产生正弦波振荡。

图(b)电路中，晶体管接成了共基组态，将信号反馈到V的发射极。在发射极加一瞬时极性为的信号，由于在共基组态中集电极电压与发射极电压的极性相同，也为，因此按照图中所标同名端，引回发射极的反馈信号极性也为，形成正反馈，电路有产生正弦波振荡的可能。

2.电感三点式LC正弦波振荡电路

电感三点式振荡电路又称哈特莱振荡电路，其电路如图9-41所示。L线圈由L1及L2组成，线圈的两端及中心抽头组成电感三点式。该电路中放大环节为晶体管分压式反相放大器，反馈环节由LC串并联电路实现，反馈类型可分析为并联、电压、交流及正反馈，选频环节为LC并联谐振选频电路，其振荡频率为

(9-38)

式中，L′是振荡电路的等效电感，M为互感。图9-41电感三点式振荡电路

3.电容三点式振荡电路

电容三点式振荡电路又称为考毕兹振荡电路，其电路如图9-42所示。图中，电容C1、C2的两端及中心抽头组成电容三点式。该电路中，放大环节同样为晶体管分压式反相放大器，反馈环节的类型同样可分析为并联、电压、交流及正反馈，选频环节也是LC并联谐振电路，其振荡频率为

(9-39)

式中，C′是振荡电路的等效电容。图9-42电容三点式振荡电路如果电路要求的振荡频率比较高，而电容C1、C2小到可与三极管的极间电容相比，则管子的极间电容是不容忽略的。管子的极间电容随温度等因素的变化而变化，会对振荡频率造成显著影响，使振荡频率不稳定。为了克服这一缺点，可在电感L支路上串接一个电容C，使振荡频率取决于L和C，C1、C2只起分压作用。改进后的电路见图9-43。图9-43电容三点式改进型正弦波振荡电路

【例9-10】三点式振荡电路如图9-44所示，试判断电路能否振荡，并写出振荡频率表达式。图9-44例9-10图

解由电路理论知道，LC并联谐振回路在谐振时，回路电流比流入或流出LC回路的电流大得多，因此，可近似认为，中间抽头的瞬时电位一定在首尾两端点的瞬时电位之间，即

(1)若中间抽头交流接地，则首端和尾端的交流信号电压相位相反。

(2)若首端或尾端交流接地，则其他两个端点的信号电压相位相同。现分析图9-44所示电路的相位条件。

图(a)所示电路为电容三点式振荡电路，为共基组态，发射极和集电极极性相同，由电容分压产生的反馈信号送至三极管的发射极，其极性满足相位平衡条件，但是由于发射极耦合电容CE

反馈量Uf

将被短接至“地”，因此该电路不能振荡。

修改：去掉发射极与“地”之间的耦合电容CE。

振荡频率为图(b)所示电路为电感三点式振荡电路。A1接成电压并联负反馈的形式，输出信号经电感L1、L2

分压及A2放大后送回A1的反相输入端。用瞬时极性法判断反馈极性：在A1反相输入端加一瞬时增量，Uo

极性为，由于电感的“3”端接地，则“1”、“2”端同相位，即A2

同相端输入信号极性为，因此反馈到A1反相端的电压极性为，形成负反馈，不能产生自激振荡。

修改：将中间抽头“2”端接地，A2

同相输入信号取自“3”端。

振荡频率为

4.石英晶体振荡电路

1)石英晶体谐振器的阻抗特性

石英是一种各向异性的结晶体，其化学成分为二氧化硅。从一块晶体上按一定的方位角切下的薄片称为晶片，其形状可以是正方形、矩形或圆形等。在晶片的两个面上镀上银层作为电极，再用金属或玻璃外壳封装并引出电极，就成了石英晶体谐振器，通常简称为石英晶体。石英晶体之所以能做成谐振器，是因为它具有压电效应。所谓压电效应，是指当机械力作用于石英晶体使其发生机械变形时，晶片的对应面上会产生正、负电荷，形成电场；反之，在晶片对应面上加一电场时，石英晶片会发生机械变形。当给石英晶片外加交变电压时，石英晶片将按交变电压的频率发生机械振动，同时机械振动又会在两个电极上产生交变电荷，结果在外电路中形成交变电流。当外加交变电压的频率等于石英晶片的固有机械振动频率时，晶片发生共振，此时机械振动幅度最大，晶片两面的电荷量和电路中的交变电流也最大，产生类似于回路的谐振现象，这种现象称为压电谐振。晶片的固有机械振动频率称为谐振频率，它只与晶片的几何尺寸有关，具有很高的稳定性，而且可以做得很精确，所以用石英晶体可以构成十分理想的谐振系统。石英晶体的电路符号如图9-45(a)所示，其等效电路如图(b)所示。图中，C0称为静态电容，其大小与晶片的几何尺寸和电极面积有关，一般在几皮法到几十皮法之间；Lq、Cq分别为晶片振动时的动态电感和动态电容；rq为晶片振动时的等效摩擦损耗电阻。由于石英晶体的动态电感非常大，而动态电容非常小，所以它具有很高的品质因数，可以高达105

，远远超过一般元件所能达到的数值。又由于石英晶体的机械性能十分稳定，所以用石英晶体谐振器代替一般的回路构成振荡器，可以具有很高的频率稳定度。图9-45石英晶体谐振器的电路符号、等效电路及电抗频率特性曲线假如忽略石英晶体等效电路中的损耗电阻rq

的影响，就可很方便地定性画出石英晶