杭州市采荷中学2024学年第一学期七年级数学期末模拟

七年级数学问卷第2页共4页杭州采荷中学教育集团2024学年第一学期期末模拟考生须知：1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分．满分为120分，考试时间90分钟．2．答题前，必须在答题卷内填写班级、姓名和学号．3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对.一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分）1．比-1小2的数是（）A.3B.1C.-2D.-32．风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（）A．B．C．D．3．下列各对量中，不是相反意义的量是（）A．胜2局与输3局B．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈C．气温升高4℃与气温下降10℃D．盈利3万元与支出4万元4．下列选项中，正确的是（）A.27的立方根是±3 B.16的平方根是2C.9的算术平方根是3 D.立方根等于平方根的数是15．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）A．把弯曲的河道改直；B．把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；C．从A到B架设电线，为使材料更省总是尽可能沿线段AB架设；D．在墙上挂条幅时，至少要钉两个钉子才能牢固． 6．代数式的值为7，则的值为（）A． 2B．－2C．－7D．117．现有下列说法：①任何无理数是无限不循环小数；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有、、、这4个；④四舍五入后近似数1.50所表示的准确数x的取值范围是；⑤若a,b互为相反数，则；说法正确的个数是（）A．2B．3C．4D．58．下列运算错误的是（）A．B．C．D．9．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有25人不能上车；若每辆客车乘45人，则还有5人不能上车.有下列四个等式，其中正确的是（）①40m+25=45m+5；②；③；④40m+25=45m−5.A．①③ B.①② C.②④ D.③④10．已知一列均不为1的数满足如下关系：，若,则=（

）A． B．C． D．二、填空题(本题有6个小题，每小题3分，共18分)11．若的倒数为．12．-2x2y的系数为.13．已知∠A＝20°24′，∠B＝20.4°．则∠A∠B（填“＞或＜或＝”）．14．已知C为线段AB上一点，AC=15,,D、E分别为线段AC,AB的中点，则线段DE=．有理数a，b在数轴上的位置如下左图所示，化简|a-b|-2|a+b|，结果为．如图，在长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，E为CD的中点.动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿A-B-C-E运动，最终到达点E.若点P运动的时间为x秒，则当x＝时，三角形APE的面积等于5cm2．三、解答题（本题有6小题，共72分）17．计算：（1）；（2）．18．解方程：（1）（2）19．如图，已知直线l和直线l外三点A，B，C，按下列要求画图并填空.（1）画射线AB、线段CB.（2）延长CB至D,使得BD＝BC.（3）在直线上确定点E，使得AE+CE最小，请写出你作图的依据:______________________.20.已知A=，B=（1）化简A-2B；（2）若，，求A-2B的值；（3）若代数式的值与x的取值无关，求A-2B的值．21.在一条不完整的数轴上从左到右有三个点A，B，C，其中AB＝2BC.设点A，B，C所对应的数的和是p.（1）若以B为原点，BC=1，写出点A，C所对应的数，并计算p的值;若以C为原点，p的值又是多少？（2）若C是BO（O为原点）的中点，且AO＝8，求p的值.22.相传大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”.用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方.三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，其对角线、横向、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的3倍.如图1，是由1，2，3，4，5，6，7，8，9所组成的一个三阶幻方，其幻和为15，中心数为5.（1）如图2，幻和＝_____.（2）如图2，若b＝4，c＝6，求a的值.（3）由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方.在如图3所示的“幻方”中，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，当x＝2，y＝-3时，则a-b-c+d的值为多少？23.目前，我市对市区居民用户的燃气收费，以户为基础、年为计算周期设定了如下表的三个计量阶梯:阶梯年用气量销售价格备注第一阶梯0至400m3（含400）的部分2.67元/m3若家庭人口超过4人的，每增加1人，第一、二阶梯年用气量的上限分别加100m3、200m3第二阶梯400至1200m3（含1200）的部分3.15元/m3第三阶梯1200m3以上的部分4元/m3（1）一户家庭人口为3人，年用气量为200m3，则该年此户需缴纳燃气费用为________元.（2）甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为5人，某年甲户、乙户缴纳的燃气费用均为3855元，求该年两户相差多少立方米的燃气？（结果精确到1m3）24．如图1，在直线AB上取一点O，向上作一条射线OC，使∠BOC=no，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OD在射线OB上，另一边OE在直线AB的上方．如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针转动，当OD与OA第一次重合时停止．如图2，n=54o，若∠DOC和∠AOE互余，且满足OD始终在∠BOC内部，求此时∠COE的度数；（2）如图2，当