2024年新科版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年新科版八年级数学上册月考试卷934考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、式子有意义的条件是()(A)－2≤x≤2;(B)－2≤x≤2且x≠1;(C)x>－2;(D)x≥－2且x≠1．2、【题文】如果下列各式中不一定正确的是【】A.B.C.4－a＞4－bD.3、如图所示；梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子顶端B到地面距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A’，使梯子的底端A’到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B’，那么BB’的长为。

A.等于1mB.大于1mC.小于1mD.以上答案都不对4、若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a一定为（）A.a＞０B.ａ＜０C.ａ≥0D.a≤05、下列图形中，不是轴对称图形的是(

)

A.线段B.角C.等腰三角形D.有30鈭�

角的直角三角形6、下列函数中；y

随x

的增大而减小的有(

)

垄脵y=鈭�2x+1垄脷y=6鈭�x垄脹y=鈭�1+x3垄脺y=(1鈭�2)x

．A.1

个B.2

个C.3

个D.4

个7、如图，下列条件不能判断两个三角形全等的是（）A.OA=OC，∠A=∠CB.OA=OD，∠A=∠DC.OA=OC，AB=CDD.AB=CD，∠A=∠C8、如果a、c异号，那么一元二次方程ax2+bx+c=0（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.根的情况无法确定9、【题文】已知：如图，在平行四边形中，∠的平分线交于点则的长为A.4B.3C.D.2评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、（2015秋•临海市期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连接BD．若AD=12cm，则BC的长为____cm．11、用棋子摆成如图所示的“T”字图案．

（1）摆成第一个“T”字需要______个棋子，第二个图案需______个棋子；

（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要______个棋子，第n个需______个棋子．

12、已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的值有______个．13、下表是根据方程x2+3x-4=0所列：

。x01234x2+3x-4-4061424则根据表中数据可以判断此方程的一个根是x=____．14、如图：AD∥BC，∠DAC=60°，∠ACF=25°,∠EFC=145°，则直线EF与BC的位置关系是。评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、=-a-b；____．16、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）17、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）18、（m≠0）（）19、正方形的对称轴有四条.评卷人得分四、计算题(共4题，共36分)20、在①，②3.2333，③，④，⑤0，0.454455444555，⑥，⑦，⑧127中，无理数为____．（填序号）21、①计算：

②解方程：．22、（1）；

（2）．23、等腰三角形的周长为16cm，底边长为ycm，腰长为xcm，则y与x之间的关系式为____，自变量x的取值范围为____．评卷人得分五、解答题(共2题，共18分)24、如图；已知正方形ABCD

和正方形AEFG

连结BEDG

．

(1)

请你判断线段BE

和DG

的关系并证明你的结论；

(2)

连接BDEGDE

点MNP

分别是BDEGDE

的中点，连接MPPNMN

请你画出图形并判断鈻�MPN

的形状，说明理由．25、求下列各式中的数x

（1）4x2=25

（2）（x-1）2=．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】由题意得x+2≥0且x-1≠0,解得x≥－2且x≠1，故选D【解析】【答案】D2、D【分析】【解析】根据不等式的基本性质，A、B、C一定正确，而D中当a、b都为正数时，当a、b都为负数时，故选D【解析】【答案】D3、C【分析】【分析】由题意可知OA=2；OB=7，先利用勾股定理求出AB，梯子移动过程中长短不变，所以AB=A′B′，又由题意可知OA′=3，利用勾股定理分别求OB′长，把其相减得解．

在直角三角形AOB中；因为OA=2，OB=7

由勾股定理得：AB=

由题意可知AB=A′B′=

又OA′=3，根据勾股定理得：OB′=

∴BB′=

故选C．

【点评】勾股定理的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.4、A【分析】【分析】根据不等式的基本性质即可得到结果。

【解答】∵x＞ｙ；ax＞ay

∴a＞０

故选A.

【点评】解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质：

（1)不等式两边加（或减)同一个数（或式子)；不等号的方向不变；

（2)不等式两边乘（或除以)同一个正数；不等号的方向不变；

（3)不等式两边乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改变。5、D【分析】解：A

线段是轴对称图形；对称轴为线段的垂直平分线和线段本身所在的直线，故本选项错误；

B；角是轴对称图形；对称轴为角平分线所在的直线，故本选项错误；

C；等腰三角形是轴对称图形；对称轴为等腰三角形底边的垂直平分线，故本选项错误；

D、有30鈭�

角的直角三角形不是轴对称图形；故本选项正确．

故选D．

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．【解析】D

6、D【分析】解：垄脵y=鈭�2x+1k=鈭�2<0垄脷y=6鈭�xk=鈭�1<0垄脹y=鈭�1+x3k=鈭�13<0垄脺y=(1鈭�2)xk=(1鈭�2)<0

．

所以四函数都是y

随x

的增大而减小．

故选D．

分别确定四个函数的k

值，然后根据一次函数y=kx+b(k鈮�0)

的性质判断即可．

本题考查了一次函数y=kx+b(k鈮�0)

的性质：当k>0y

随x

的增大而增大；当k<0y

随x

的增大而减小．【解析】D

7、C【分析】【分析】根据判定方法结合各选项给出的已知条件逐一判断．【解析】【解答】解：A；符合ASA；

B；符合ASA；

C；满足SSA；没有相对应的判定方法，不能由此判定三角形全等；

D；符合AAS．

故选C．8、A【分析】【分析】由a、c异号，得到a•c＜0，则△=b2-4ac＞0，根据△的意义即可判断方程根的情况．【解析】【解答】解：∵ax2+bx+c=0为一元二次方程；

∴a≠0；

而a；c异号；

∴a•c＜0；

∴△=b2-4ac＞0；

∴方程有两个不相等实数根．

故选A．9、B【分析】【解析】∵平行四边形ABCD∴AD∥BC，又∵∠的平分线交于点∠ABE=∠CBE=∠AEB∴AB=AE=4∴DE=AD-AE=7-4=3。故B正确。【解析】【答案】B二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角可得∠A=∠ABD，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BDC=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可．【解析】【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线；

∴AD=BD=12cm；

∴∠A=∠ABD=15°；

∴∠BDC=∠A+∠ABD=15°+15°=30°；

在Rt△BCD中，BC=BD=×12=6cm．

故答案为：6．11、略

【分析】解：（1）摆成第一个“T”字需要（2×2-1）+2=5个棋子；

第二个图案需（3×2-1）+3=8个棋子；

故答案为：5；8；

（2）摆成第10个“T”字需要11×2-1+11=32个棋子；

第n个需（n+1）×2-1+n+1=3n+2个棋子．

故答案为：32；3n+2．

（1）数出棋子的个数即可；

（2）分别找到横行棋子数与n的关系与除横行外竖列棋子的个数与n的关系；相加即可．

考查图形的规律性问题；得到横行及除横行外竖列中棋子数与n的关系是解决本题的关键．【解析】5；8；32；3n+212、6【分析】解：因为x为整数，分式=2+的值也为整数；所以满足条件的有以下情况：

当x=-3时；分式值为1；

当x=-1时；分式值为0；

当x=0时；分式值为-2；

当x=1时；分式分母为0，分式无意义；

当x=2时；分式值为6；

当x=3时；分式值为4；

当x=5时；分式值为3；故满足条件的x的值为-3，-1，0，2，3，5，共6个；

故答案为：6．

按题意分情况讨论x为整数满足分式的值为整数的取值即可；注意分母不能为0的情况．

本题主要考查分式的性质，注意分式分母不能为0的隐性条件，此题还涉及了分类讨论思想，注意不要漏解，是解答此题的关键．【解析】613、略

【分析】【分析】根据表格找到令x2+3x-4等于0的x的值即可得到方程的一个解．【解析】【解答】解：观察表格知：当x=1时，x2+3x-4=0；

故方程的一个根是x=1；

故答案为：1．14、略

【分析】【解析】试题分析：根据AD∥BC，可得∠DAC=∠ACB=60°，由∠ACF=25°，可得∠BCF=35°，因为∠EFC=145°，根据同旁内角互补，两直线平行的判定可得答案.考点：平行线的性质和判定方法【解析】【答案】平行三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．17、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错18、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×19、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对四、计算题(共4题，共36分)20、略

【分析】【分析】先计算=，-=-，然后根据无理数的定义即可得到无理数为，0.454455444555，．【解析】【解答】解：∵=，-=-；

∴在①，②3.2333，③，④，⑤0，0.454455444555，⑥，⑦，⑧127中，无理数为，0.454455444555，．

故答案为③⑤⑦．21、略

【分析】【分析】①原式利用同分母分式的减法法则计算；约分即可得到结果；

②分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：①原式===2；

②方程两边同乘以5x（x-6）；得10x=4x-24；

解得x=-4；

经检验x=-4是分式方程的解．22、略

【分析】【分析】（1）先开方运算；再算乘法；

（2）先化简二次根式，再合并同类项即可．【解析】【解答】解：（1）原式=

==；

（2）原式===．23、略

【分析】【分析】底边长=周长-2腰长，根据两腰长＞底边长，底边长＞0可得x的取值范围．【解析】【解答】解：依题意有y=16-2x；

又；

解得：4＜x＜8．五、解答题(共2题，共18分)24、略

【分析】

(1)

根据SAS

证明鈻�BEA

与鈻�DAG

全等；再利用全等三角形的性质证明即可；

(2)

由三角形中位线定理得出PM=PN隆脧MPN=隆脧BOD=90鈭�

即可得出结论．

此题考查了正方形的性质