2024年浙教版高二数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年浙教版高二数学上册阶段测试试卷59考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、一个质点运动的速度与时间的关系为质点作直线运动，则此质点体在时间内的路程为（）A.0B.2C.4D.2、【题文】已知F1，F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点．若＝8a，则双曲线的离心率的取值范围是()A.(1,2]B.[2，＋∞)C.(1,3]D.[3，＋∞)3、【题文】在同一坐标系中，方程与(>>0)的曲线大致是4、【题文】设的最小值是（）A.B.C.－3D.5、【题文】已知函数f(x)=2sinx(>0)在区间[]上的最小值是－2，则的最小值等于A.B.C.2D.36、两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（）A.B.C.D.7、函数y=sinx?cosx

的导数是(

)

A.cosx?sinx

B.cos2x+sin2x

C.2cosx?sinx

D.cos2x鈭�sin2x

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、在等差数列{an}中，a5=3，a6=-2，则公差d为____．9、抛物线y=ax2的准线方程是y=则a=____．10、根据数列的首相和递推关系（且），探求其通项公式为____________.11、【题文】执行右侧的程序框图，若输入则输出____.

12、【题文】平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD的中点，若则的值为____．13、荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示，假设现在青蛙在A叶上，则跳三次之后停在A叶上的概率是______．评卷人得分三、作图题(共9题，共18分)14、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

15、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）16、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）17、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

18、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）19、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）20、分别画一个三棱锥和一个四棱台．评卷人得分四、计算题(共4题，共8分)21、如图，正三角形ABC的边长为2，M是BC边上的中点，P是AC边上的一个动点，求PB+PM的最小值．22、已知a为实数，求导数23、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．24、已知复数z1满足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，且z1•z2是实数，求z2．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【解析】

因为一个质点运动的速度与时间的关系为质点作直线运动，则此质点体在时间内的路程为故选C【解析】【答案】A2、C【分析】【解析】设|PF2|＝y，则(y＋2a)2＝8ay⇒(y－2a)2＝0⇒y＝2a≥c－a⇒e＝≤3.【解析】【答案】C3、A【分析】【解析】

试题分析：先利用a＞b判断出椭圆的焦点在x轴，故可排除C，D两项；整理抛物线的方程为标准方程可知其焦点在x轴，排除B项．答案可得．解：∵a＞b∴椭圆的焦点在x轴上，排除C和D，整理抛物线方程得y2=-∵a＞b＞0,∴-＜0,∴抛物线的开口向左；焦点在x轴．,故选A

考点：椭圆性质和抛物线性质。

点评：本题主要考查了椭圆和抛物线的简单性质，曲线与方程的问题．考查了学生对基础知识的掌握程度．【解析】【答案】A4、C【分析】【解析】分析：设a，b∈R，a+2b=6；此为一椭圆的方程，故求解此题可借助椭圆的参数方程转化为三角函数，利用三角函数的有界性求最小值．

解答：解：a+2b=6，可变为

故可设a=b=

则a+b=+=3()

令tanα=则a+b=3sin（θ+α）≥-3θ∈[0；2π]

则a+b的最小值是-3．选择C。

点评：本题考查椭圆上一点的横纵坐标和最小的问题，用参数方程将问题转化为三角函数用三角函数的有界性求解是一个好办法，本题也可以用线性规划的知识求解，或者令t=a+b，与椭圆方程联立，根据方程组有解消元后用判别式大于等于零建立关于t的不等式求出t的取值范围，即得其最小值．【解析】【答案】C5、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B6、B【分析】【解答】解：记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A；

即仅第一个实习生加工一等品（A1）与仅第二个实习生加工一等品（A2）两种情况；

则P（A）=P（A1）+P（A2）=x+x=

故选B．

【分析】根据题意，分析可得，这两个零件中恰有一个一等品包含仅第一个实习生加工一等品与仅第二个实习生加工一等品两种互斥的事件，而两个零件是否加工为一等品相互独立，进而由互斥事件与独立事件的概率计算可得答案．7、D【分析】【分析】本题考查了导数的运算法则和基本导数公式，属于基础题．根据导数的运算法则和基本导数公式即可．解：y隆盲=cos2x鈭�sin2x

故选D．【解析】D

二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】

d=a6-a5=-2-3=-5

∴答案为：-5

【解析】【答案】a6-a5即为公差；即可得解。

9、略

【分析】

由抛物线y=ax2得到x2=故准线方程为y=-

∵抛物线y=ax2的准线方程是y=

∴-=∴a=-2

故答案为：-2

【解析】【答案】先将抛物线方程化简为标准形式；表示出准线方程，再结合题意可得到a的值．

10、略

【分析】试题分析：由得由此可知数列为等比数列，且公比为所以有即形如：这种关系的数列，一般都可转化为成等比来处理.考点：数列中递推关系式的处理.【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

试题分析：第一次运行后y=5，第二次运行后y=第三次运行后此时满足条件，故输出

考点：程序框图.【解析】【答案】C12、略

【分析】【解析】画图可知，

所以则【解析】【答案】413、略

【分析】解：设按照顺时针跳的概率为p；则逆时针方向跳的概率为2p，则p+2p=3p=1；

解得p=即按照顺时针跳的概率为则逆时针方向跳的概率为

若青蛙在A叶上；则跳3次之后停在A叶上；

则满足3次逆时针或者3次顺时针；

①若先按逆时针开始从A→B，则对应的概率为=

②若先按顺时针开始从A→C，则对应的概率为=××=

则概率为+=．

故答案为：

根据条件先求出逆时针和顺时针跳的概率；然后根据跳3次回到A，则应满足3次逆时针或者3次顺时针，根据概率公式即可得到结论。

本题主要考查概率的计算，利用独立重复试验的概率公式是解决本题的关键．【解析】三、作图题(共9题，共18分)14、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

15、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．17、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

18、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．20、解：画三棱锥可分三步完成。

第一步：画底面﹣﹣画一个三角形；

第二步：确定顶点﹣﹣在底面外任一点；

第三步：画侧棱﹣﹣连接顶点与底面三角形各顶点．

画四棱可分三步完成。

第一步：画一个四棱锥；

第二步：在四棱锥一条侧棱上取一点；从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段；

第三步：将多余线段擦去．

【分析】【分析】画三棱锥和画四棱台都是需要先画底面，再确定平面外一点连接这点与底面上的顶点，得到锥体，在画四棱台时，在四棱锥一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段，将多余线段擦去，得到图形．四、计算题(共4题，共8分)21、略

【分析】【分析】作点B关于AC的对称点E，连接EP、EB、EM、EC，则PB+PM=PE+PM，因此EM的长就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如图；作点B关于AC的对称点E，连接EP；EB、EM、EC；

则PB+PM=PE+PM；

因此EM的长就是PB+PM的最小值．

从点M作MF⊥BE；垂足为F；

因为BC=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因为∠MBF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．22、解：【分析】【分析】由原式得∴23、解：当x＜2时；不等式即6﹣2x＞6，解得x＜0．

当2≤x＜4时；不等式即2＞6，解得x无解．

当x≥4时；不等