2025年人教新课标七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教新课标七年级数学下册月考试卷706考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、若单项式2x2ya+b与-xa-by4是同类项，则a，b的值分别为（）A.a=3，b=1B.a=-3，b=1C.a=3，b=-1D.a=-3，b=-12、下列分解因式正确的是（）A.-6mn2+9m2n-3mn=-3mn（2n+3m-1）B.x2-3x-4=（x-1）（x+4）C.-1+0.04m2=（-1+0.2m）（-1-0.2m）D.a3-27=（a-3）（a2+3a+9）3、下列运算中，正确的是(

)

A.(ab2)2=a2b4

B.a2+a2=2a4

C.a2?a3=a6

D.a6隆脗a3=a2

4、当代数式m+2n

的值为1

时，代数式7鈭�m鈭�2n

的值为()

．A.2

B.4

C.6

D.8

5、用带符号键的计算器，按键如下则该输出结果为（）A.17B.81C.-64D.646、观察下列图形及所对应的算式；根据你发现的规律计算1+8+16+24++8n(n是正整数)的结果为()

A.（2n+1）2B.1+8nC.1+8(n-1)D.4n2+4n评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、多项式xy2-x3y+2是____次三项式，最高次项为____．8、化简50隆脕8=

______．9、若按奇偶分类，则22004+32004+72004+92004是____数．10、一个数的平方是25，则这个数是____；一个数的立方根是1，则这个数是____．11、（2012春•金台区期末）如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=____度．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)12、若|a-2|+|3-b|=0，那么．____．（判断对错）13、周长相等的三角形是全等三角形.（）14、判断：当x=0，y=3时，的值是27（）15、一个数必小于它的绝对值．____（判断对错）．16、最大的负整数是-1．____．（判断对错）17、周长相等的三角形是全等三角形.（）18、三线段若能构成一个三角形，则19、﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2xy2﹣x3y．________．（判断对错）评卷人得分四、作图题(共3题，共21分)20、在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形．记格点多边形内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为S=ma+nb-1；其中m，n为常数．

（1）在下面的方格中各画出一个面积为6的格点多边形；依次为三角形；平行四边形（非菱形）、菱形；

（2）利用（1）中的格点多边形确定m；n的值．

21、（1）如图1；红色三角形可以由蓝色三角形经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？

（2）如图2；将梯形向上平移5个单位长度，再向右平移5个单位长度，画出平移后的梯形．

22、观察图中的①～④中阴影部分构成的图案．

（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征；

（2）借助图中之⑤；⑥的网格；请你设计另外二个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．

评卷人得分五、综合题(共3题，共21分)23、如图；长方形ABCD中，AB=CD=10cm，BC=AD=8侧面，动点P从点A出发，沿A→B→C→D路线运动到D停止，动点Q从点D出发，沿D→C→B→A路线运动到A停止．若P；Q同时出发，点P速度为2cm/s，点Q速度为1cm/s，6s后点Q改变速度为2cm/s，点P速度不变．

（1）求点P出发几秒后到达终点D．

（2）求点Q出发几秒后到达终点A．

（3）直接写出当点Q出发几秒时，点P、Q在运动路线上相距的路程为25cm．24、在△ABC中；AC=BC；

（1）如图①，如果CD为底边AB上的中线，∠BCD=20°，CD=CE，则∠ADE=____°

（2）如图②，如果CD为底边AB上的中线，∠BCD=30°，CD=CE，则∠ADE=____°

（3）思考：通过以上两题，你发现∠BCD与∠ADE之间有什么关系？请用式子表示：____

（4）如图③，CD不是AB上的中线，CD=CE，是否依然有上述关系？如果有，请写出来，并说明理由．25、如图，桌面内，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较大锐角的度数为60°．将△ECD沿直线l向左平移到图的位置；使E点落在AB上，即点E′，点P为AC与E′D′的交点．

（1）求∠CPD′的度数；

（2）求证：AB⊥E′D′．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．【解析】【解答】解：∵单项式2x2ya+b与-xa-by4是同类项；

∴；

解得：a=3，b=1；

故选A．2、D【分析】【分析】根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确．【解析】【解答】解：A、-6mn2+9m2n-3mn=-3mn（2n-3m+1）；故本选项错误；

B、运用十字相乘法分解x2-3x-4=（x+1）（x-4）；故本选项错误；

C、-1+0.04m2=（0.2m+1）（0.2m-1）；故本选项错误；

D、a3-27=（a-3）（a2+3a+9）；立方差公式分解，故本选项正确．

故选D．3、A【分析】解：A(ab2)2=a2b4

故此选项正确；

B；a2+a2=2a2

故此选项错误；

C；a2?a3=a5

故此选项错误；

D；a6隆脗a3=a3

故此选项错误；

故选：A

．

直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则和同底数幂的乘除运算法则分别分析得出答案．

此题主要考查了积的乘方运算以及合并同类项和同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．【解析】A

4、C【分析】本题考察了整式的运算，将原式变到含有题目所给出的已知条件，然后进行运算即可．解：隆脽m+2n=1

隆脿7鈭�m鈭�2n

=7鈭�(m+2n)

=7鈭�1

=6

故选C．【解析】C

5、A【分析】【分析】根据按键顺序可知所求的算式为（-3）4+（-4）3，根据有理数的乘方和有理数的加法法则计算即可．【解析】【解答】解：根据按键顺序可知所求的算式为（-3）4+（-4）3．

（-3）4+（-4）3

=81+（-64）

=17．

故选：A．6、A【分析】【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．【解答】图（1)：1+8=9=（2×1+1)2；

图（2)：1+8+16=25=（2×2+1)2；

图（3)：1+8+16+24=49=（3×2+1)2；

；

那么图（n)：1+8+16+24++8n=（2n+1)2．

故选A．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．注意此题的规律为：（2n+1)2二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【分析】根据多项式的次数的定义，即可得出答案．【解析】【解答】解：多项式xy2-x3y+2是四次三项式，最高次项为-x3y．

故答案为：四，-x3y．8、略

【分析】解：50隆脕8=400=20

．

故答案为20

．

首先把50隆脕8

转化为400

然后再求400

的算术平方根．

本题主要考查实数的运算，解答本题的关键是进行算术平方根计算，此题比较简单．【解析】20

9、略

【分析】【分析】从奇数、偶数的性质入手解答，注意22004+32004+72004+92004的奇偶性与2+3+7+9的奇偶性相同．【解析】【解答】解：22004，32004，72004，92004与2；3，7，9的奇偶性相同；

∵2+3+7+9=21；

因此22004+32004+72004+92004是奇数．

故答案为：奇．10、略

【分析】【分析】根据平方根以及立方根的定义即可求解．【解析】【解答】解：25的平方根是±5；则一个数的平方是25，则这个数是±5；

一个数的立方根是1；则这个数是1．

故答案是：±5，1．11、略

【分析】【分析】利用三角形的内角和外角之间的关系计算．【解析】【解答】解：∵∠A=40°；∠B=72°；

∴∠ACB=68°；

∵CE平分∠ACB；CD⊥AB于D；

∴∠BCE=34°；∠BCD=90-72=18°；

∵DF⊥CE；

∴∠CDF=90°-（34°-18°）=74°．

故答案为：74．三、判断题(共8题，共16分)12、×【分析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：根据题意得，a-2=0，3-b=0；

解得a=2，b=3；

所以，==-6．

故答案为：×．13、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.周长相等的三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错14、√【分析】【解析】试题分析：直接把x=0，y=3代入根据计算结果即可判断.当x=0，y=3时，故本题正确.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】对15、×【分析】【分析】根据绝对值的性质举出反例即可作出判断．【解析】【解答】解：∵5=|5|；

∴一个数必小于它的绝对值的说法是错误的．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】找出最大的负整数，即可做出判断．【解析】【解答】解：最大的负整数是-1；正确．

故答案为：√17、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.周长相等的三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错18、√【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边即可判断。当时，当时，为任意正数；当时，综上，故本题正确。【解析】【答案】√19、B【分析】【解答】解：﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2x2y2+x3y．

故答案为：错误．

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．四、作图题(共3题，共21分)20、略

【分析】【分析】（1）利用格点图形的定义结合三角形以及平行四边形面积求法得出即可；

（2）利用已知图形，结合S=ma+nb-1得出关于m，n的关系式，进而求出即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示：

（2）∵格点多边形内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为S=ma+nb-1；其中m，n为常数；

∴三角形：S=3m+8n-1=6；平行四边形：S=3m+8n-1=6，菱形：S=5m+4n-1=6；

则；

解得：．21、略

【分析】【分析】（1）找到一组对应点；根据对应点坐标，即可判断平移规律，也可得出对应点的坐标变化；

（2）将各主要点，向上平移5个单位，向右平移5个单位，顺次连接即可．【解析】【解答】解：（1）蓝三角形向左平移2个单位；向下平移4个单位得到红色三角形；

把平移前各点的横坐标减去2；纵坐标减去4，就得到平移后各对应点的坐标；

（2）如图所示：

．22、略

【分析】【分析】（1）观察此图发现这四个图案都是轴对称图形．

（2）要画轴对称图形，找到对称轴是关键．所以做这题要先找对称轴，然后利用轴对称的性质画轴对称图形．【解析】【解答】解：答案不唯一；只要合理就给分．

（1）①都是轴对称图形；②阴影部分面积都等于4个小三角形面积；（2分）

（2）部分答案图形：（画出一个正确图形得（2分）；共4分）（6分）

五、综合题(共3题，共21分)23、略

【分析】【分析】（1）根据路程÷速度=时间；用点P到达终点D时运动的路程除以它的速度，求出点P出发几秒后到达终点D即可．

（2）首先设点Q出发x秒后到达终点A；则以1cm/s的速度运动了6秒，以2cm/s的速度运动了x-6秒，然后根据点Q运动的路程和等于DC；CB、BA的长度和，列出方程，再根据一元一次方程的求解方法，求出点Q出发几秒后到达终点A即可．

（3）根据题意，分两种情况：①当点P、Q相遇前在运动路线上相距的路程为25cm时；②当点P、Q相遇后在运动路线上相距的路程为25cm时；然后分类讨论，求出当点Q出发几秒时，点P、Q在运动路线上相距的路程为25cm即可．【解析】【解答】解：（1）∵（10+8+10）÷2=28÷2=14（秒）．

∴点P出发14秒后到达终点D．

（2）设点Q出发x秒后到达终点A；

则1×6+2（x-6）=10+8+10；

整理；可得。

2x-6=28；

解得x=17；

∴点Q出发17秒后到达终点A．

（3）①如图1，

当点P；Q相遇前在运动路线上相距的路程为25cm时；

即当点P到达点E；点Q到达点F时；

∵（10+8+10-25）÷（2+1）

=3÷3

=1（秒）

∴当点Q出发1秒时；点P；Q在运动路线上相距的路程为25cm．

②如图2，

当点P；Q相遇后在运动路线上相距的路程为25cm时；

由（1）；可得点P出发14秒后到达终点D；

由（2）；可得点Q出发17秒后到达终点A；

∴当点P到达终点D；点Q运动的路程是25cm时，即点Q到达点E，点P；Q在运动路线上相距的路程为25cm；

设点Q运动t秒后运动的路程是25cm；

则1×6+2（t-6）=25；

整理；可得。

2x-6=25；

解得x=15.5；

∴当点Q出发15.5秒时；点P；Q在运动路线上相距的路程为25cm．

综上；可得。

当点Q出发1秒或15.5秒时，点P、Q在运动路线上相距的路程为25cm．24、略

【分析】【分析】（1）先根据等腰三角形三线合一的性质得出∠ECD=∠BCD=20°；根据等腰三角形等边对等角的性质及三角形内角和定理求出∠A=70°，∠CED=80°，再由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得出∠ADE=∠CED-∠A；

（2）同（1）；先根据等腰三角形三线合一的性质得出∠ECD=∠BCD=30°，根据等腰三角形等边对等角的性质及三角形内角和定理求出∠A=60°，∠CED=75°，再由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，即可得出∠ADE=∠CED-∠A；

（3）由（1）（2）中∠BCD与∠ADE的度数关系；容易发现∠BCD=2∠ADE；

（4）根据等腰三角形等边对等角的性质，三角形的外角性质及等式的性质即可证明∠BCD=2∠ADE依然成立．【解析】【解答】解：（1）∵AC=BC；CD为底边AB上的中线；

∴∠ECD=∠BCD=20°；CD⊥AB；

∴∠A=90°-∠ECD=70