2024年粤教版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版八年级数学上册阶段测试试卷582考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（）A.三条角平分线的交点B.三条边的中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点2、如果一个等腰三角形的两条边长是3、7，则这个三角形的周长为（）A.13B.17C.13或17D.不存在这样的等腰三角形3、【题文】的平方根的值等于（）A.±4B.4C.±2D.24、某事件发生的概率为14

则下列说法不正确的是(

)

A.无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在14

左右B.无数次实验中，该事件平均每4

次出现1

次C.每做4

次实验，该事件就发生1

次D.逐渐增加实验次数，该事件发生的频率就和14

逐渐接近5、如果x2-x-m=（x+n）（x+7），那么m、n的值是（）A.m=56，n=8B.m=-56，n=-8C.m=-56，n=8D.m=56，n=-86、如图，AB，CD表示两条公路，E，F表示两个仓库，试找出一点P，使P到两公路的距离相等且到两个仓库的距离也相等，则P点为（）A.EF的垂直平分线与CD的交点B.EF的垂直平分线与AB的交点C.EF的垂直平分线与ACD交角的平分线的交点D.以上都不对7、（2015•甘孜州）使二次根式的有意义的x的取值范围是（）A.x＞0B.x＞1C.x≥1D.x≠1评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、写出你所见到的两个轴对称图形：____．9、用数轴表示1≤x＜3的解集是____．10、【题文】如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若△AOD与△BOC的面积之比为1：9，AD=1，则BC的长是____．11、教室里座位整齐摆放，若小华坐在第四排第6行，用有效数对（4，6）表示，则（2，4）表示的含义是____12、如图，长方体的长为15

宽为10

高为20

点B

离点C

的距离为5

一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A

爬到点B

需要爬行的最短距离是______．13、（2013秋•芝罘区期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，且∠F=∠A，若AE=3cm，则CF=____cm．14、一个不透明的口袋中，装有白球4个，黑球3个，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则摸到黑球的可能性是____．15、如图，在△ABC中，AB=AC，点O在△ABC内，且∠OBC=∠OCA，∠BOC=110°，求∠A的度数=_______________16、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD=BC，若再补充一个条件，如∠A=____度时，就能推出四边形ABCD是矩形．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)17、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．18、判断：分式方程=0的解是x=3.（）19、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）20、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。21、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）22、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）23、判断：方程=－３无解.（）24、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）25、有理数与无理数的积一定是无理数．评卷人得分四、证明题(共2题，共14分)26、如图，在△ABC中，AB=AC，D是三角形外一点，且∠ABD=60°，BD+DC=AB．求证：∠ACD=60°．27、（2008秋•浦东新区期末）如图，已知AB=AD，∠B=∠D，在求证BC=DC的过程中，正确添加一条辅助线的方法是：连接____．评卷人得分五、解答题(共3题，共12分)28、阅读下列材料：隆脽4<7<9

即2<7<3

隆脿7

的整数部分为2

小数部分为(7鈭�2)

．

请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果5

的小数部分为a13

的小数部分为b

求a+b鈭�5

的值．29、化简。

（1）÷

（2）÷-．30、已知x+y=1，xy=-12，求x2+y2和x-y的值．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】由到三角形三边的距离都相等的点是三角形的三条角平分线的交点；到三角形三个顶点的距离都相等的点是三角形的三条边的垂直平分线的交点．即可求得答案．【解析】【解答】解：到三角形三边的距离都相等的点是三角形的三条角平分线的交点．

故选A．2、B【分析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为7和3，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解析】【解答】解：当腰为7时；周长=7+7+3=17；

当腰长为3时；根据三角形三边关系可知此情况不成立；

根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为7；这个三角形的周长是17．

故选B．3、C【分析】【解析】

试题分析：一个正数有两个平方根；且它们互为相反数，其中正的平方根叫它的算术平方根.

平方根的值等于±2，故选C.

考点：平方根；算术平方根。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方根、算术平方根的定义，即可完成.【解析】【答案】C4、C【分析】解：A

无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在14

左右；正确，不符合题意；

B；无数次实验中；该事件平均每4

次出现1

次，正确，不符合题意；

C；每做4

次试验；该事件可能发生一次，也可能发生两次，也有可能不发生，故错误，符合题意；

D、逐渐增加实验次数，该事件发生的频率就和14

逐渐接近；正确，不符合题意；

故选C．

利用概率的意义分别判断后即可确定正确的选项．

本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解概率的意义，某事件发生的概率为14

不一定试验4

次就一定有一次发生，难度不大．【解析】C

5、D【分析】【分析】利用多项式乘法首先去括号进而得出n的值，再得出-m=7n，求出m的值．【解析】【解答】解：∵x2-x-m=（x+n）（x+7）=x2+（7+n）x+7n；

∴7+n=-1；

解得：n=-8；

-m=7n；

解得：m=56．

故选：D．6、C【分析】【分析】在一个角中，角平分线到角两边距离相等，而对于一条线段，只有垂直平分线上的点到线段两端的距离最短．【解析】【解答】解：可把AB；CD当成两条边，要使距离相等，则只有角平分线到角两边的距离相等，而到EF则只有垂直平分线上的点到线段两端距离最短，所以要使到角两边与一线段的距离相等的点，则只能是其角平分线与垂直平分线的交点．

故选C．7、C【分析】【解答】解：要使有意义；必须x﹣1≥0；

解得：x≥1．

故选C．

【分析】根据中a≥0得出不等式，求出不等式的解即可．二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】根据轴对称图形定义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，结合定义可得答案．【解析】【解答】解：根据轴对称图形的定义即可得出；等边三角形；矩形等．

故答案为：等边三角形、矩形等．9、略

【分析】【分析】1≤x＜3的解集表示不等式x≥1和x＜3的公共部分．在数轴上表示出两个不等式的解集，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．【解析】【解答】根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知；从1出发向右画出的折线且表示1的点是实心圆，表示x≥1；从3出发向左画出的折线且表示3的点是空心圆，表示x＜3，即

10、略

【分析】【解析】

试题分析：由AD∥BC证得△AOD∽△COB；再根据相似三角形的性质求解即可.

∵AD∥BC

∴△AOD∽△COB

∵△AOD与△BOC的面积之比为1：9

∴AD：CB=1：3

∵AD=1

∴BC=3.

考点：相似三角形的判定和性质。

点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.【解析】【答案】311、第二排第4行【分析】【解答】解：∵小华坐在第四排第6行；用有效数对（4，6）表示；

∴（2；4）表示的含义是：第二排第4行．

故答案为：第二排第4行．

【分析】利用已知坐标中第一个数字为排，第二个数字为行，进而得出答案．12、略

【分析】解：如图：(1)AB=BD2+AD2=202+152=25

(2)AB=AE2+BE2=102+252=529

(3)AB=AC2+BC2=302+52=537

．

所以需要爬行的最短距离是25

．

要求正方体中两点之间的最短路径；最直接的作法，就是将正方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．

解答此题要注意以下几点：

(1)

将立体图形展开的能力；

(2)

分类讨论思想的应用；

(3)

正确运用勾股定理．【解析】25

13、略

【分析】【分析】易证△ACB≌△FEC，可得EF=AC，即可求得EF的长，在RT△CEF中，根据勾股定理即可求得CF的长，即可解题．【解析】【解答】解：∵在△ACB和△FEC中，；

∴△ACB≌△FEC；（AAS）

∴EF=AC；

∵AC=AE+CE=5cm；

∴EF=5cm；

∵在RT△CEF中，CF2=CE2+EF2=29cm2；

∴CF=cm．

故答案为cm．14、略

【分析】【分析】先求出所有球的个数与黑球的个数，再根据概率公式解答即可．【解析】【解答】解：∵共4+3=7个球在袋中；其中3个黑球；

∴摸到黑球的概率为．

故答案为：．15、略

【分析】试题分析：先先由∠OBC=∠OCA得到∠BCO+∠OBC=∠BCO+∠OCA=∠ACB，从而求出∠ACB=∠BCO+∠OBC=180°-∠BOC=70°，又因AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，因此根据三角形的内角和定理即可求出∠A=180°-2×70°=40°．考点：三角形的内角和，等腰三角形的性质【解析】【答案】40°16、90【分析】【解答】解：∵四边形ABCD中；AD∥BC，且AD=BC，∴四边形ABCD为平行四边形；

∵有一个角为90°的平行四边形是矩形；

∴添加∠A=90°就能推出四边形ABCD是矩形；

故答案为：90．

【分析】矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形，据此分析可得．三、判断题(共9题，共18分)17、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错20、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称21、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．23、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对24、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错25、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；四、证明题(共2题，共14分)26、略

【分析】【分析】首先延长BD至E，使CD=DE，连接AE，AD，由BD+DC=AB，易得△ABE是等边三角形，继而证得△ACD≌△ADE，则可证得：∠ACD=∠E=60°．【解析】【解答】证明：延长BD至E；使CD=DE，连接AE，AD；

∵BD+CD=AB；BE=BD+DE；

∴BE=AB；

∵∠ABD=60°；

∴△ABE是等边三角形；

∴AE=AB=AC；∠E=60°；

在△ACD和△ADE中；

；

∴△ACD≌△ADE（SSS）；

∴∠ACD=∠E=60°．27、略

【分析】【分析】作辅助线连接BD，构建等腰△ABD．在△ABD中，根据等腰三角形的性质知两个底角∠ADB=∠ABD，再根据已知条件∠B=∠D，从而求得∠CB