2024年沪教版七年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列去括号中错误的是（）A.-（a-b+c）=-a+b-cB.5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5C.3a-=D.-[-（-b）]=--b2、已知A，B，C，D四点都在直线l上，以其中任意两点为端点的线段共有（）A.3条B.4条C.5条D.6条3、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是()4、某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是()A.11B.8C.7D.55、在0，-13.48，5，-，-6，这些数中，负分数共有几个（）A.0个B.1个C.2个D.3个评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、小明量得课桌长为1.025米，四舍五入到十分位______米，有______个有效数字．7、如果关于x的方程2x+a=3和方程2-=0是同解方程，那么a的值是______．8、22.5°=______度______分；12°24'=______°；33°53′+21°54′=______．9、已知2m?2m?8=211

则m=

______．10、若二次函数y=ax2+4ax+c

的最大值为4

且图象过点(鈭�3,0)

则二次函数解析式为：______．11、若一个角的余角与它的补角的和为210°，则这个角等于____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)12、（3ab2）2=3a2b4____．13、周角是一条射线．____．14、2x+3不是等式．____．（判断对错）15、圆锥的截面形状可以是三角形．（____）16、计算-22与（-2）2的结果相等．（____）17、互为相反数的两个数的偶次幂仍然互为相反数____．（判断对错）18、线段AB中间的点叫做线段AB的中点．____．（判断对错）19、三角形中除了等边三角形外，其它的三角形均称为不等边三角形.评卷人得分四、作图题(共2题，共4分)20、如图所示；是一束光线照射到镜面上一点O之后被反射的情况，MN表示镜面，OC⊥MN，光线被反射的特点是∠AOC=∠BOC．请画出当∠AOC=50°时的入射光线和反射光线．

21、如图；方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上．且A（1，-2），B（5，-4），C（4，1）

（1）画出△ABC；

（2）若把△ABC向上平移2个单位长度；再向左平移4个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出B′的坐标；

（3）求出△ABC的面积．评卷人得分五、解答题(共4题，共8分)22、如图所示，小红将一个正方形剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上沿平行短边的方向剪去一个宽为5cm的长条．若两次剪下的长条面积正好相等，那么每一长条的面积为多少？原正方形的面积为多少？23、【题文】（8分）已知线段AB,在方格纸上画出以。

下图形．

(1)画∠ABC=45º；

(2)在（1）的条件下；过点A画AD⊥BC,

垂足为D．24、如图；MN∥BC，BD⊥DC，∠1=∠2=60°．

（1）AB与DE平行吗？请说明理由；

（2）若DC是∠NDE的平分线．

①试说明∠ABC=∠C；

②试说明BD是∠ABC的平分线．25、小王，小李和小刘分别代表三个单位去电脑城购买打印机，三人一共购买了三星和佳能两种品牌的打印机共23台，已知购买一台三星打印机的费用为元，购买一台佳能打印机的费用比一台三星打印机的费用少200元。三人购买各种打印机的总费用与他们购买三星和佳能两种品牌的打印机的台数的部分情况如下表：。购买打印机的总费用（元）三星打印机的台数（台）佳能打印机的台数（台）小王400024小李42003小刘7400（1）购买一台三星打印机的费用=元，一台佳能打印机的费用为____元；（直接写出结果）（2）表格中的=____（直接写出结果）（3）请求出小刘购买的三星打印机的台数和佳能打印机的台数（写过程）参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】根据去括号法则去括号，再判断即可．【解析】【解答】解：A、a2-（a-b+c）=a2-a+b-c；正确，故本选项错误；

B；5+a-2（3a-5）=5+a-6a+10；错误，故本选项正确；

C、3a-（3a2-2a）=3a-a2+a；正确，故本选项错误；

D、a3-[a2-（-b）]

=a3-[a2+b]

=a3-a2-b；正确，故本选项错误．

故选B．2、D【分析】【分析】分别写出各个线段即可得出答案．【解析】【解答】解：线段有：线段AB；线段AC，线段AD，线段BC，线段BD，线段CD，共6条．

故选D．3、C【分析】图形中A，B，D图形中的∠1和∠2的两边都不互为反向延长线，故不是对顶角，只有C图中的∠1和∠2的两边互为反向延长线，是对顶角．故选C．【解析】【答案】C4、B【分析】【分析】根据题意找出等量关系：某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共付车费=19元．设此人从甲地到乙地的路程的最大值为xkm；由于19＞7，所以x＞3，即：某人乘坐这种出租车从甲地到乙地需付车费：7+2.4×（x-3)，根据等量关系列出方程求解即可，由于不足1km按1km收费，所以此时求出的x的值即为最大值．

【解答】设此人从甲地到乙地的路程的最大值为xkm；

由题意得：（x-3)×2.4+7=19；

整理得：x-3=5；

解得：x=8．

答：此人从甲地到乙地的路程的最大值为8km．

故选B．

【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程求解．5、C【分析】【分析】按照有理数的分类选择：有理数．【解析】【解答】解：在0，-13.48，5，-，-6这些数中，负分数有-13.48，-；共有2个．

故选：C．二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】解：根据取近似数的方法；以及有效数字的概念，知1.025≈1.0，有两个有效数字1，0．

取近似数的时候；要求精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入；

有效数字；即观察精确后的数字中，从左边第一个不是0的数字起，所有的数字即为有效数字．

用四舍五入法取近似值时，根据精确度的要求精确到哪一位，看这一位的下一位数字是否大于或等于5来决定“舍”还是“入”．【解析】1.0；27、略

【分析】解：解方程2-=0得；

x=

把x=代入方程2x+a=3得；

2×+a=3；

解得：a=．

故答案为：．

先解方程2-=0；然后把x的值代入方程2x+a=3，求出a的值．

本题考查了同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．【解析】8、略

【分析】解：22.5°=22°+0.5×60′=22°30′；

12°24'=12°+24÷60=12°+0.4°=12.4°；

33°53′+21°54′=54°107′=55°47′；

故答案为：22；30、12.4、55°47′．

根据度；分、秒的换算；即可解答．

本题考查了度、分、秒的换算，解决本题的关键是熟记度、分、秒的换算．【解析】22；30；12.4；55°47′9、略

【分析】解：2m?2m?8=2m?2m?23=2m+m+3

隆脽2m?2m?8=211

隆脿m+m+3=11

解得m=4

．

故答案为4

．

将已知中的2m?2m?8

化为同底数的幂；然后利用同底数幂的乘法法则进行计算，再根据指数相同列式求解即可．

本题考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘；底数不变，指数相加，即am?an=am+n(m,n

是正整数)

运用同底数幂的乘法法则时需要注意：

(1)

三个或三个以上同底数幂相乘时；也具有这一性质：am?an?ap=am+n+p(mnp

均为正整数)

(2)

公式的特点：左边是两个或两个以上的同底数幂相乘，右边是一个幂指数相加．【解析】4

10、略

【分析】解：抛物线的对称轴为直线x=鈭�4a2a=鈭�2

所以抛物线的顶点坐标为(鈭�2,4)

设抛物线解析式为y=a(x+2)2+4

把(鈭�3,0)

代入得a?(鈭�3+2)2+4=0

解得a=鈭�4

所以抛物线解析式为y=鈭�4(x+2)2+4

．

故答案为y=鈭�4(x+2)2+4

．

先求出抛物线的对称轴.

得到抛物线的顶点坐标为(鈭�2,4)

则可设顶点式y=a(x+2)2+4

然后把(鈭�3,0)

代入得求出a

的值即可．

本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解.

一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x

轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解.

也考查了二次函数的性质．【解析】y=鈭�4(x+2)2+4

11、略

【分析】【分析】设这个角为α，则它的余角为90°-α，它的补角为180°-α，然后根据题目所给的等量关系列出方程式求出α的值即可．【解析】【解答】解：设这个角为α；则它的余角为90°-α，它的补角为180°-α；

由题意得；90°-α+180°-α=210°；

解得：α=30°．

故答案为：30°．三、判断题(共8题，共16分)12、×【分析】【分析】直接利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（3ab2）2=9a2b4．

故答案为：×．13、×【分析】【分析】因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，结合周角的特点，进行分析、进而判断即可．【解析】【解答】解：周角的特点是两条边重合成射线；但不能说成周角是一条射线．

故答案为：×．14、√【分析】【分析】根据含有等号的式子叫做等式解答．【解析】【解答】解：2x+3没有等号；不是等式正确．

故答案为：√．15、√【分析】【分析】经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，则可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形．【解析】【解答】解：圆锥的轴垂直于底面且经过圆锥的底面的圆心；轴截面是等腰三角形．

故圆锥的截面形状可以是三角形是正确的．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】根据乘方的意义分别解答，再做比较．【解析】【解答】解：∵-22=-4，（-2）2=4；

∴-22与（-2）2的结果不相等．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据乘方的性质、乘方的意义进行判断．【解析】【解答】解：根据正数的偶次幂是正数；负数的偶次幂是正数，则互为相反数的两个数的偶次幂相等，故错误；

故答案为：×18、×【分析】【分析】根据线段中点的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：应为：把一条线段线段分成相等的两条线段线段的点；叫做线段的线段的中点．

故答案为：×．19、×【分析】本题考查的是三角形形状根据有两边相等的三角形称为等腰三角形，底和腰相等的等腰三角形为等边三角形，即可判断。等边三角形是特殊的等腰三角形，故本题错误。【解析】【答案】×四、作图题(共2题，共4分)20、【分析】【解答】光的入射角等于反射角；∠AOC=50°，所以∠BOC=50°.

【分析】主要是根据光的入射角等于反射角，画出相等的两个角即可.21、略

【分析】【分析】（1）根据平面直角坐标系找出点A；B、C的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点A；B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置；然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B′的坐标；

（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△ABC如图所示；

（2）△A′B′C′如图所示；B′（2，-1）；

（3）△ABC的面积=4×5-×3×3-×2×4-×1×5；

=20-4.5-4-2.5；

=20-11；

=9．五、解答题(共4题，共8分)22、略

【分析】【分析】设正方形的边长是xcm，根据“两次剪下的长条面积正好相等”这一等量关系列出方程进而求出未知量即可．【解析】【解答】解：设正方形的边长是xcm；则根据题意得：

4x=5（x-4）；

解得：x=20．

则4x=80（cm2）；

20×20=400（cm2）．

答：每一长条的面积为80cm2，原正方形的面积为400cm2．23、略

【分析】【解析】

考点：作图—基本作图；垂线．

分析：（1）根据网格结构；作过点B所在的小正方形的对角线所在的射线BC即可；

（2）根据网格结构；作过点A所在的小正方形对角线所在的射线与BC相交于点D，即为所求．

解：（1）如图所示；BC即为所求∠ABC的另一边，∠ABC=45°；

（2）如图所示；AD⊥BC，垂足为D．

【解析】【答案】24、略

【分析】【分析】（1）首先根据平行线的性质；两直线平行，内错角相等即可证得∠ABC=∠1=60°，进而证明∠ABC=∠2，根据同位角相等，两直线平行，即可证得；

（2）①根据平行线的性质；两直线平行，同旁内角互补求得∠NDE的度数，然后根据角平分线的定义，以及平行线的性质即可求得∠C的度数，从而判断；

②在直角△BCD中，求得∠DBC的度数，然后求得∠ABD的度数，即可证得．【解析】【解答】解：（1）AB∥DE；理由如下：

∵MN∥BC；（已知）

∴∠ABC=∠1=60°．（两直线平行；内错角相等）

又∵∠1=∠2，（已知）

∴