2025年人教A新版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教A新版七年级数学上册阶段测试试卷542考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、-5的倒数是（）A.B.-C.-5D.52、下面的去括号正确的是()A.-(-2)=--2B.7a+(5b-1)=7a+5b+1C.-(3m+5)=--5D.-(a-b)+(ab-1)=a-b+ab-13、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m

的值应是()

​

A.110

B.158

C.168

D.178

4、下列四个数中，在鈭�2

到鈭�1

之间的数是(

)

A.鈭�1

B.鈭�12

C.鈭�32

D.0

5、已知，如果x与y互为相反数，那么（）A.k=0B.k=-C.=-D.k=6、当x=-1时，下列分式没有意义的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、-2.6是____的相反数．8、如图，在鈻�ABC

中，DE

分别是边AB

和AC

上的点，将这个鈻�ABC

纸片沿DE

折叠，点A

落到点F

的位置.

如果DF//BC隆脧B=60鈭�隆脧CEF=10鈭�

那么隆脧A=

______度.

9、在某月的日历中，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，若a+b+c+d=32时，a=____．10、（2014秋•张家港市期末）如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=2cm，则线段DE=____cm．11、根据下面所给信息，则每只玩具小猫的价格为____元．

12、如果用“★”表示一种新的运算符号，而且规定有如下的运算法则：m★n=m（m-3n），则2x★y的运算结果是____．13、如图，AB∥CD，∠A=135°，∠C=135°，那么∠E＝____．14、如图，图中小于平角的角共有____个，其中能用一个大写字母表示的角是____．

评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、面积为0.9的正方形的边长是有理数．____（判断对错）16、若m为自然数，多项式xm+ym+1+2xm+1的次数是m．____．（判断对错）17、判断：过直线上一点不存在直线与已知直线垂直.（）18、计算一个长方体木箱的容积和体积时，测量方法是相同的．____（判断对错）19、两个数的和一定大于这两数的差．____．（判断对错）20、若a=b，则．____．（判断对错）21、判断：当2x+y=3时，代数式（2x+y）2-(2x+y)+1的值是7。（）评卷人得分四、计算题(共1题，共6分)22、试将多项式（1-a2）（1-b2）+4ab因式分解．评卷人得分五、证明题(共4题，共20分)23、在△ABC中，CE、DF分别垂直于AB，点E、F分别为垂足，AC∥DE，CE平分∠ACB．求证：∠EDF=∠BDF．24、在△AFD和△BEC中；点A；E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：

（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．

请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明过程．25、甲、乙两个同学做掷骰子游戏，骰子是均匀的正方体，六个面分别刻有1，2，3，4，5，6六个数．游戏规定为：掷一次2的倍数朝上，甲同学获胜；掷一次朝上的数字大于3，则乙同学获胜．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．26、如图，∠B=∠C，AB∥EF，求证：∠BGF=∠C．评卷人得分六、综合题(共4题，共12分)27、小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g”的字样．小明拿去称了一下，发现只有297g．则食品生产厂家____（填“有”或“没有”）欺诈行为．28、△ABC中；∠BAC=∠ACB．

（1）如图；E是AB延长线上一点，连接CE，∠BEC的平分线交BC于点D，交AC于点P．

求证：∠CPD=90°-∠BCE；

（2）若E是射线BA上一点（E不与A、B重合），连接CE，∠BEC的平分线所在直线交BC于点D，交CA所在直线于点P．∠CPD与∠BCE有什么关系？请画出图形，给出你的结论，并说明理由．29、某居民小区为了美化环境，要在一块长为x，宽为y的矩形绿地上建造花坛，要求花坛所占面积不超过绿地面积的一半，小明为此设计一个如图的方案，花坛是由一个矩形和两个半圆组成的，其中m，n分别是x，y的，若x=y，则小明的设计方案是否符合要求？请你用方法加以说明．30、若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b____0（填上“＞”或“＜”）参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵（-5）×（-）=1；

∴-5的倒数是-．

故选B．2、C【分析】试题分析：括号前面是“+”号，去括号后，括号里的各项都不变号，括号前面是“-”号，去括号后，括号里的各项都变号.去括号时要注意前面的数字因数不要漏乘项,还要注意括号前面的符号,故选C考点：去括号法则.【解析】【答案】C.3、B【分析】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解．解：根据排列规律，1010下面的数是12121010右面的数是1414

隆脽8=2隆脕4鈭�0隆脽8=2隆脕4-022=4隆脕6鈭�222=4隆脕6-244=6隆脕8鈭�444=6隆脕8-4

隆脿m=12隆脕14鈭�10=158隆脿m=12隆脕14-10=158．

故选B．【解析】B

4、C【分析】解：隆脽1<32<2

隆脿鈭�2<鈭�32<鈭�1

故选：C

．

根据正数大于负数；0

大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答．

本题考查了有理数的比较大小，解决本题的关键是熟记正数大于负数，0

大于负数，两个负数绝对值大的反而小．【解析】C

5、B【分析】【分析】根据x、y互为相反数，把y=-x代入第一个方程求出x的值，并得到y的值，然后代入第二个方程求关于k的方程即可得解．【解析】【解答】解：；

∵x与y互为相反数；

∴y=-x③；

把③代入①得；3x-2x=1；

∴x=1；

y=-1；

把x=1；y=-1代入②得，1-（-1）=4k+3；

解得k=-．

故选B．6、C【分析】【分析】分式无意义时，分母为零．【解析】【解答】解：当x=-1是；x+1=0；

即当分式的分母是（x+1）时；该分式无意义．

故选C．二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解析】【解答】解：-2.6是2.6的相反数；

故答案为：2.6．8、略

【分析】解：隆脽DF//BC隆脧B=60鈭�

隆脿隆脧ADF=60鈭�

．

隆脽鈻�DEF

由鈻�DEA

翻折而成；

隆脿隆脧EDF=12隆脧ADF=12隆脕60鈭�=30鈭�隆脧A=隆脧F

．

隆脽隆脧CEF=10鈭�

隆脿隆脧DEC=180鈭�鈭�10鈭�2=85鈭�

隆脿隆脧DEF=85鈭�+10鈭�=95鈭�

隆脿隆脧F=180鈭�鈭�隆脧EDF鈭�隆脧DEF=180鈭�鈭�30鈭�鈭�95鈭�=55鈭�

．

故答案为：55

．

先根据平行线的性质求出隆脧ADF

的度数，再由隆脧CEF=10鈭�

求出隆脧DEC

的度数；根据翻折变换的性质求出隆脧EDF

的度数，根据三角形内角和定理即可得出隆脧F

的度数，进而可得出结论．

本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180鈭�

是解答此题的关键．【解析】55

9、略

【分析】【分析】设a=x，根据日历表中的数字规律可知：b=x+1，c=x+7，d=x+8，根据a+b+c+d=32列出方程解答即可．【解析】【解答】解：设a=x，则b=x+1；c=x+7，d=x+8；

∵a+b+c+d=32；

∴x+x+1+x+7+x+8=32；

解得x=4；

∴a=4．

故答案为：4．10、略

【分析】【分析】根据BE=AC=2cm可以求得AC长，进而得出AB、BC的长，即可求得DE的长．【解析】【解答】解：∵BE=AC=2cm

∴AC=5BE=10cm

∵E是BC的中点。

∴BC=2BE=2×2=4cm

∴AB=AC-BC=10-4=6cm

∵AD=DB

∴AD+DB=AD+2AD=6cm

∴AD=2cm，db=4cm

DE=DB+BE=4+2=6cm．

故答案为：6．11、略

【分析】【分析】设每只玩具小猫的价格为x元，每只玩具小狗的价格为y元，根据图示可以列出方程组，解方程组即可求出结果．【解析】【解答】解：设每只玩具小猫的价格为x元；每只玩具小狗的价格为y元；

依题意得；

解之得；

答：每只玩具小猫的价格为10元．12、略

【分析】【分析】根据规定运算，把m换成2x，n换成y，再利用单项式乘多项式的运算法则计算即可．【解析】【解答】解：2x★y=2x（2x-3y）=4x2-6xy．

故答案为：4x2-6xy．13、略

【分析】【解析】试题分析：过点E作EF∥AB，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得结果。如图，过点E作EF∥AB，∴∠A+∠AEF=180°，∴∠AEF=180°-135°=45°，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠C+∠FEC=180°，∴∠FEC=180°-135°=45°，∴∠E＝∠AEF+∠FEC=90°.考点：本题考查的是平行线的性质【解析】【答案】90°14、7∠B，∠C【分析】【解答】解：小于平角的角有∠B；∠C、∠BDA、∠ADC、∠CAD、∠CAB、∠DAB；共7个；

其中；以B；C为顶点的角各只有一个，故用一个大写字母表示的角是∠B、∠C．

故答案为：7；∠B；∠C．

【分析】根据平角定义和角的表示法解题．三、判断题(共7题，共14分)15、×【分析】【分析】求得正方形的边长，进一步化简判断即可．【解析】【解答】解：正方形的边长==，是无理数，也是无理数．所以原题错误．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据多项式的次数的定义求解．【解析】【解答】解：∵m为自然数；

∴多项式xm+ym+1+2xm+1的次数是m+1．

故答案为×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据在平面内，过一点画垂线的特征即可判断.在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本题错误.考点：本题考查的是过点画垂线【解析】【答案】错18、×【分析】【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物体的体积的多少；它们的意义不同，在测量数据时，计算体积需从物体的外面测量；而计算容积需从物体的里面测量，所以它们的计量方法不同；据此解答．【解析】【解答】解：体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物体的体积；是容器（箱子；仓库、油桶等）的内部体积；

容积的计算方法跟体积的计算方法相同；但要从（容器内部）量长，宽，高；体积则从物体的外面测量长；宽、高，所以测量方法不同；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】两个数的和不一定大于这两数的差，举例说明．【解析】【解答】解：两个数的和不一定大于这两数的差；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案为：×20、√【分析】【分析】根据等式的性质，两边都除以-2即可得解．【解析】【解答】解：a=b的两边都除以-2得，-=-．

故答案为：√．21、√【分析】【解析】试题分析：把2x+y=3整体代入代数式（2x+y）2-(2x+y)+1，即可判断.当2x+y=3时，（2x+y）2-(2x+y)+1=32-3+1=7，故本题正确.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】对四、计算题(共1题，共6分)22、略

【分析】【分析】先把原式展开得到原式=1-a2-b2+a2b2+4ab，再分组得到a2b2+2ab+1-（a2+b2-2ab），然后把每组利用公式分解，得到原式=（ab+1）2-（a-b）2，再利用平方差公式分解，然后再分组分解即可．【解析】【解答】解：原式=1-a2-b2+a2b2+4ab

=a2b2+2ab+1-（a2+b2-2ab）

=（ab+1）2-（a-b）2

=（ab+1-a+b）（ab+1+a-b）．五、证明题(共4题，共20分)23、略

【分析】【分析】由于CE⊥AB，DF⊥AB，则CE∥DF，根据平行线的性质得∠1=∠4，∠2=∠3，再由AC∥DE得∠3=∠5，所以∠2=∠5，因为CE是∠ACB的平分线，则∠4=∠5，于是得到∠1=∠2．【解析】【解答】证明：∵CE⊥AB于E；DF⊥AB于F；

∴CE∥DF；

∴∠1=∠4；∠2=∠3；

∵AC∥DE；

∴∠3=∠5；

∴∠2=∠5；

∵CE是∠ACB的平分线；

∴∠4=∠5；

∴∠1=∠2，即：∠EDF=∠BDF．24、略

【分析】【分析】只要以其中三个作为条件，能够得出另一个结论正确即可，下边以（1）、（2）、（4）为条件，（3）为结论为例．【解析】【解答】解：以（1）；（2）、（4）为条件；（3）为结论．

证明：∵AE=CF；

∴AF=CE；

∵AD∥BC；

∴∠A=∠C；

又AD=BC；

∴△ADF≌△CBE（SAS）；

∴∠B=∠D．25、略

【分析】【分析】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中掷一次2的倍数朝上的概率和掷一次朝上的数字大于3的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．【解析】【解答】解：公平；理由如下：

∵1；2，3，4，5，6六个数中，2的倍数有2，4，6三个数；

∴掷一次2的倍数朝上的概率是=；

∵1；2，3，4，5，6六个数中掷一次朝上的数字大于3的数有4，5，6三个数；

∴掷一次朝上的数字大于3的概率是=；

∴掷一次2的倍数朝上的概率和掷一次朝上的数字大于3的概率相等；

∴这个游戏公平．26、略

【分析】【分析】先根据内错角相等，两直线平行求得AB∥CD，再根据平行公理得到CD∥EF，然后根据两直线平行，同位角相等即可得证．【解析】【解答】证明：∵∠B=∠C；

∴AB∥CD；

∵AB∥EF；

∴CD∥EF；

∴∠BGF=∠C．六、综合题(共4题，共12分)27、略

【分析】【分析】理解字样的含义，食品的质量在（300±5）g，即食品在（300+5）g与（300-5）g之间都合格．【解析】【解答】解：∵总净含量（300±5）g；

∴食品在（300+5）g与（300-5）g之间都合格；

而产品有297g；在范围内，故合格；

∴厂家没有欺诈行为．

故答案为：没有．28、略

【分析】【分析】（1）根据角平分线的性质；等腰三角形的性质，三角形的外角性质，可得2∠CPD+∠BCE=180°，从而求解；

（2）分两种情况：i）若点E在BA上（E不与A、B重合；ii）若E在BA的延长线上；讨论求解．【解析】【解答】（1）证明：∵EP平分∠BEC；

∴∠BEP=∠CEP．

△ACE中；∠A+∠ACE+∠AEC=180°．

∵∠ACE=∠ACB+∠BCE；且∠A=∠ACB；

∴2∠A+2∠BEP+∠BCE=180°；

∴2（∠A+∠BEP）+∠BCE=180°；

∵∠CPD=∠A+∠BEP；

∴2∠CPD+∠BCE=180°；

∴∠CPD=90°-∠BCE；

（2）结论：∠CPD=∠BCE．理由如下：

解：设∠CAB=∠ACB=α．

∵ED平分∠BEC；

∴∠BED=∠CED．

设∠BED=∠CED=β；