2024年沪教新版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教新版九年级数学上册阶段测试试卷422考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、（2009•青海）如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图；小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（）

A.

B.

C.

D.

2、下列各数中：，无理数的个数是（）A.2B.3C.4D.53、若ab＜0，化简二次根式的结果是（）

A.

B.

C.

D.

4、国家统计局22日公布的2012年统计公报显示；我国2012年全年研究与试验发展（R&D）经费支出10240亿元，比上年增长17.9%，占国内生产总值的1.97%．将10240用科学记数法表示应为（）

A.1.0240×104

B.1.0240×105

C.10.240×104

D.0.10240×104

5、如图；在正方形ABCD的内侧，作等边三角形ADE，则∠AEB的度数是（）

A.60°

B.65°

C.70°

D.75°

6、【题文】如图；MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为()

A.2B.C.1D.2评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、（2015秋•天河区期末）如图，在△ABC中，D是AB延长线上一点，∠A=40°，∠C=60°，则∠CBD=____．8、（2015•岳池县模拟）如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，连接BB′，则sin∠ABB′=____．9、边长为4，一个内角为120°的菱形的面积为____．10、【题文】在四张背面完全相同的卡片正面分别画有正三角形，正六边形、平行四边形和圆，将这四张卡片背面朝上放在桌面上．现从中随机抽取一张，抽出的图形是中心对称图形的概率是____．11、一个二次函数的图象经过（-3，0）、（2，0）、（1，-4）三点，则这个二次函数的解析式是____．12、（2014•金平区模拟）如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC．若S1表示以BC为边的正方形面积，S2表示长为AB、宽为AC的矩形面积，则S1与S2的大小关系为____．13、已知一个正多边形的每个外角都等于60°，那么它的边数是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、-7+（10）=3____（判断对错）15、一组邻边相等的矩形是正方形．____．（判断对错）16、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形．____（判断对错）17、（-4）+（-5）=-9____（判断对错）18、扇形的周长等于它的弧长．（____）19、x＞y是代数式（____）评卷人得分四、作图题(共3题，共18分)20、利用5×5方格作出面积为17的正方形．21、（2014•德阳一模）如图；在边长为1的小正方形组成的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点）

（1）已知△ABC，AB=4，在直线AB上方确定点C，使AC=，BC=．

（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°；在网格中画出旋转后的△AB′C′，并求出折线B-C-A扫过的面积．

（3）同时作出△AB′C′关于点A的中心对称图形△AB“C“．22、如图；已知△ABC的顶点坐标分别为A（3，2），B（6，2），C（5，4）．

（1）画出将△ABC绕B点顺时针旋转90°所得的△A1BC1；

（2）已知△AB2C2的顶点坐标分别为B2（3，-4），C2（-1，-2），画出△AB2C2，△AB2C2与△A1BC1相似吗？若相似，写出△AB2C2与△A1BC1的相似比．评卷人得分五、多选题(共4题，共24分)23、不等式0＜≤1的整数解有（）A.4个B.3个C.2个D.1个24、如图，AB∥CD，∠D=60°，∠E=20°，则∠B为（）A.60°B.40°C.30°D.20°25、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为轴对称图形，则点C的个数是（）A.6B.7C.8D.926、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠C=60°，则∠BAO的度数是（）A.15°B.30°C.60°D.120°参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】

从正面看去；一共三列，左边有1竖列，中间有2竖列，右边是1竖列．故选A．

【解析】【答案】先细心观察原立体图形中正方体的位置关系；从正面看去，一共三列，左边有1竖列，中间有2竖列，右边是1竖列，结合四个选项选出答案．

2、A【分析】【分析】根据有理数包括整数和分数，无理数包括无限不循环小数和开方开不尽的数，找出其中无理数即可解答．【解析】【解答】解：∵是有理数，=3是有理数，是无理数，是无理数，3.1416是有理数，=2是有理数；

∴无理数的个数为2个．

故选A．3、A【分析】

若ab＜0；

二次根式中a＞0；

∴b＜0；

故=-b．

故选A．

【解析】【答案】若ab＜0，二次根式有意义，故a＞0，可推出b＜0．

4、A【分析】

将10240用科学记数法表示为1.0240×104．

故选A．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

5、D【分析】

∵正方形ABCD；

∴∠BAD=90°；AB=AD；

∵等边△AED；

∴∠EAD=60°；AD=AE=AB；

∴∠BAE=90°-60°=30°；

∠ABE=∠AEB=（180°-∠BAE）=75°．

故选D．

【解析】【答案】根据正方形的性质求出∠BAD=90°；AB=AD，根据等边三角形性质求出∠EAD的度数和∠ABE=∠AEB，根据三角形的内角和定理求出即可．

6、B【分析】【解析】作B点关于MN的对称点如图

连接OB’∵∠AMN=30°B为AN弧的中点，∴∠AOB=60°∠NOB’=30°，故∠AOB’=90°，连接AB’则AB’与MN为所求P点，在Rt⊿AOB’中AB’为PA+PB的最小值即=【解析】【答案】B二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算即可．【解析】【解答】解：∵∠A=40°；∠C=60°；

∴∠CBD=∠A+∠C=100°；

故答案为：100°．8、略

【分析】【分析】画出旋转后的图形位置，根据图形可知△ABB′是等腰直角三角形，所以sin∠ABB′=sin45°求解．【解析】【解答】解：如右图；将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′；

∴△ABB′是等腰直角三角形；

∴sin∠ABB′=sin45°=．

故答案为：．9、略

【分析】

作BE⊥AD于点E；

∵∠ABC=120°；

∴∠A=60°；

∵AB=4；

∴BE=2．

∴菱形的面积为4×2=8．

故答案为：8．

【解析】【答案】一个内角为120°的菱形；另一个内角为60°，作菱形边上的高，可构成特殊的直角三角形，求出边上的高可求出菱形的面积．

10、略

【分析】【解析】

试题分析：根据概率的求法；找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此；

∵正三角形；正六边形；平行四边形和圆中，是中心对称图形的有圆、平行四边形、正六边形3个；

∴从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为：【解析】【答案】11、略

【分析】【分析】因为二次函数的图象经过（-3，0）、（2，0），所以设二次函数解析式为y=a（x+3）（x-2），再代入（1，-4）即可求出a的值．【解析】【解答】解：设二次函数解析式为y=a（x+3）（x-2）；

代入点（1；-4）得-4=a（1+3）（1-2）；

解得a=1；

所以二次函数解析式为y=（x+3）（x-2）．

故答案为：y=（x+3）（x-2）．12、略

【分析】【分析】根据黄金分割的定义得到BC2=AC•AB，再利用正方形和矩形的面积公式有S1=BC2，S2=AC•AB，即可得到S1=S2．【解析】【解答】解：∵C是线段AB的黄金分割点；且BC＞AC；

∴BC2=AC•AB；

又∵S1表示以BC为边的正方形面积，S2表示长为AB；宽为AC的矩形面积；

∴S1=BC2，S2=AC•AB；

∴S1=S2．

故答案为S1=S2．13、略

【分析】

由题意可得：

正多边形的边数为360°÷60°=6．

【解析】【答案】利用多边形的外角和等于360度即可解决问题．

三、判断题(共6题，共12分)14、√【分析】【分析】根据题意，分别求出-7+（10）与3比较，然后判断即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正确．

故答案为：√．15、√【分析】【分析】根据矩形性质得出四边形是平行四边形和∠B=90°，根据AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如图矩形ABCD；AB=AD；

求证：矩形ABCD是正方形．

证明：∵四边形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四边形ABCD也是平行四边形；

∵AB=AD；

∴四边形ABCD是正方形（正方形的定义）．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；进行解答即可．【解析】【解答】解：根据钝角三角形的定义可知：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；

所以“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形”的说法是正确的．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．【解析】【解答】解：根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度；可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】本题虽为判断题，但实质上仍是代数式的判定问题，根据代数式的定义进行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y为不等式；不是代数式，故错误．

故答案为：×．四、作图题(共3题，共18分)20、略

【分析】【分析】已知图形是单位长度是1的网格，面积为17的正方形的边长为，由勾股定理得出=，容易作出面积为17的正方形．【解析】【解答】解：由勾股定理得：=，

四边形ABCD即为所求的面积为17的正方形；

如图所示．21、略

【分析】【分析】（1）根据勾股定理和网格结构找出点C的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点B、C绕点A顺时针旋转90°后的对应点B′、C′的位置，再与点A顺次连接即可；折线扫过的面积=S扇形BAB′+S△AB′C′-S扇形CAC′-S△ABC+S扇形CAC′=S扇形BAB′；然后列式计算即可得解；

（3）根据网格结构找出点B′、C′关于点A的对称点B″、C″的位置，再与点A顺次连接即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示；

（2）△AB′C′如图所示；

折线扫过的面积=S扇形BAB′+S△AB′C′-S扇形CAC′-S△ABC+S扇形CAC′；

=S扇形BAB′；

=；

=4π；

（3）△AB″C″如图所示．22、略

【分析】【分析】（1）要作图象，必须求出点A1、C1的坐标；

（2）求出两三角形的边的长度，如果它们成比例，那么这两个三角形就相似．【解析】【解答】解：（1）A1（6，5），C1（8；3）

（3分）

（2）

（5分）

在△A1BC1中，A1B=5-2=3，BC1==，A1C1==2；

在△AB2C2中，AB2=2-（-4）=6，AC2==4，B2C2==2；（7分）

∴两三角形相似；

相似比为2：1．（8分）五、多选题(共4题