2025年人教A新版七年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教A新版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A.棱柱B.圆柱C.圆锥D.球2、如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）A.45°B.54°C.40°D.50°3、为求1+2+22+23++22008

的值，可令S=1+2+22+23++22008

则2S=2+22+23+24++22009

因此2S鈭�S=22009鈭�1

所以1+2+22+23++22008=22009鈭�1.

仿照以上推理计算出1+3+32+33++32014

的值是(

)

A.32015鈭�1

B.32014鈭�1

C.32015鈭�12

D.32014鈭�12

4、已知M(a,b)

是平面直角坐标系xOy

中的点，其中a

是从1234

三个数中任取的一个数，b

是从12345

四个数中任取的一个数.

定义“点M(a,b)

在直线x+y=n

上”为事件Qn(2鈮�n鈮�9,n

为整数)

则当Qn

的概率最大时，n

的所有可能的值为(

)

A.5

B.4

或5

C.5

或6

D.6

或7

5、下列式子中，正确的是（）A.=±5B.±=5C.=5D.=-36、如图所示，连接边长为1的正方形各边的中点，连接正方形的对角线，则图中共有三角形（）A.16个B.32个C.22个D.44个7、的相反数是（）A.B.-C.-D.8、若数轴上点A表示的数是-3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（）A.±4B.±1C.-7或1D.-1或7评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、化简：|a-b|--=____（其中a＞0，b＜0）10、【题文】用符号“＜，＝，＞”填空：____11、多项式鈭�娄脨xy2+13

的最高次项是______，最高次项的系数是______，它的常数项是______．12、如图：甲乙两个动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动．甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则他们第2008次相遇在边____上．13、【题文】已知等腰三角形的两边长为4和8，那么该等腰三角形的第三边的长度为____评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、九时整，时针和分针所成的角是直角．____．（判断对错）15、3a4•（2a2-2a3）=6a8-6a12．____．（判断对错）16、判断题（对的打“∨”；错的打“×”）

（1）（-1）0=-10=-1；____

（2）（-3）-2=-；____

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；____

（4）5x-2=．____．17、面积相等的两个三角形是全等三角形.（）18、四边形四条边的比不可能是19、过直线m外一点A作m的平行线，可以作2条．____（判断对错）20、倒数等于它本身的有理数只有1____．21、如图，两个三角形全等，则∠A=∠E.（）22、三角形中除了等边三角形外，其它的三角形均称为不等边三角形.评卷人得分四、证明题(共4题，共36分)23、如图；EG⊥BC于点G，AD⊥BC于点D，∠1=∠E，请证明AD平分∠BAC．

24、如图，点P在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：PC=PD．25、如图，在△ABC中，AD是高线，点M在AD上，且∠BAD=∠DCM，求证：CM⊥AB．26、已知：如图，四边形ABCD中，∠A=∠C，AB∥CD．求证：AD∥BC．评卷人得分五、作图题(共2题，共6分)27、我市体育中心设计一个由相同的正方形搭成的标志物（如图所示）；每个正方体的棱长为1米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆．每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500克．建材商店将一张五夹板按成本价提高80%后的售价标价，又以8折优惠卖出，结果每张仍获利22元（五夹板必须整张购买）；所购油漆为每千克60元．

（1）请画出标志物的左视图；

（2）制作该标志物需要多少张五夹板？

（3）购买五夹板和油漆共需多少钱？28、如图所示的几何体中；分别由哪个平面图形绕某直线旋转一周得到？请画出相应的平面图形．

评卷人得分六、其他(共2题，共18分)29、自2012年7月份我省开始试行阶梯电价以来；峰谷分时电价也备受关注，执行峰谷分时电价计费如图．南昌市居民小明家已申请峰谷分时段电价，经查10月份峰段用电量为40千瓦时，谷段用电量为60千瓦时，按分时电价付费54元．

（1）南昌市现行电价每千瓦时多少元？

（2）如不使用分时电价结算，10月份小明家将多支付多少元？30、某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班有学生x人，由题可得方程为____．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解析】【解答】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体；

由俯视图为圆可得为圆柱体．

故选B．2、C【分析】【分析】根据三角形的内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAD，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠ADE=∠BAD．【解析】【解答】解：∵∠B=46°；∠C=54°；

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°；

∵AD平分∠BAC；

∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°；

∵DE∥AB；

∴∠ADE=∠BAD=40°．

故选：C．3、C【分析】解：设S=1+3+32+33++32014

则有3S=3+32+33++32015

隆脿3S鈭�S=32015鈭�1

解得：S=12(32015鈭�1)

则1+3+32+33++32014=32015鈭�12

．

故选C

根据题中的解法求出解即可．

此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】C

4、C【分析】利用树状图列举出所有可能；

隆脽a

是从1234

四个数中任取的一个数，b

是从12345

五个数中任取的一个数．

又隆脽

点M(a,b)

在直线x+y=n

上；2鈮�n鈮�9n

为整数；

隆脿n=5

或6

的概率是14n=4

的概率是316

隆脿

当Qn

的概率最大时是n=5

或6

的概率是14

最大．

故选C．【解析】C

5、C【分析】【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【解析】【解答】解：A、=5；故本选项错误；

B、±=±5；故本选项错误；

C、==5；故本选项正确；

D、==3；故本选项错误；

故选C．6、D【分析】【分析】先计算最小的三角形的个数，然后计算两个三角形组成的三角形的个数，再计算四个三角形组成的三角形的个数，再计算八个三角形组成的三角形的个数，从而可得出答案．【解析】【解答】解：根据图形得：最小的三角形有4×4=16个；

两个三角形组成的三角形有4×4=16；

四个三角形组成的三角形有：8个；

八个三角形组成的三角形有：4个．

∴共有16+16+8+4=44个．

故选D．7、B【分析】【解答】解：的相反数是﹣．

故选B．

【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，由此即可求解．8、C【分析】【分析】设与点A相距4个单位长度的点表示的数是x；再根据数轴上两点之间距离的定义列出关于x的方程，求出x的值即可．

【解答】设与点A相距4个单位长度的点表示的数是x；则|-3-x|=4；

当-3-x=4时；x=-7；

当-3-x=-4时；x=1．

故选：C．

【点评】本题考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于x的一元一次方程是解答此题的关键．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】利用a，b的符号得出a-b的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质化简求出即可．【解析】【解答】解：∵a＞0，b＜0；

∴a-b＞0；

∴|a-b|--=a-b-a+b=0．

故答案为：0．10、略

【分析】【解析】两个负数比较大小；可以比较绝对值，绝对值大的反而小．

∵5/9＜3/5；

∴-5/9＞-35．

故答案是：＞【解析】【答案】＜11、略

【分析】解：多项式鈭�娄脨xy2+13

的最高次项是鈭�娄脨3xy2

最高次项的系数是鈭�娄脨3

它的常数项是鈭�13

．

故答案为：鈭�娄脨3xy2鈭�娄脨3鈭�13

．

根据多项式的次数；最高次项及单项式的系数、常数项的定义求解．

此题考查的是与多项式有关的定义，比较简单.

几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.

多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．【解析】鈭�娄脨3xy2鈭�娄脨3鈭�13

12、略

【分析】【分析】此题利用行程问题中的相遇问题，设出正方形的边长，乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【解析】【解答】解：设正方形的边长为a；因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为1：3，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：

①第一次相遇甲乙行的路程和为2a，甲行的路程为2a×=，乙行的路程为2a×=；在AB边相遇；

②第二次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×=a，乙行的路程为4a×=3a；在CB边相遇；

③第三次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×=a，乙行的路程为4a×=3a；在DC边相遇；

④第四次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×=a，乙行的路程为4a×=3a；在AB边相遇；

⑤第五次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×=a，乙行的路程为4a×=3a；在AD边相遇；

因为2008=502×4；所以它们第2008次相遇在边AB上．

故答案为：AB．13、略

【分析】【解析】由等腰三角形的概念得：

第三边的长可能为4或8；

当第三边是4时；而4+4=8，所以应舍去；

当第三边是8时；而8+8=16＞4，能构成三角形；

则第三边长为8．【解析】【答案】8三、判断题(共9题，共18分)14、√【分析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份30度，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解析】【解答】解：30°×3=90°；

故答案为：√．15、×【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：3a4•（2a2-2a3）=6a6-6a7．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】分别根据零指数幂，负整数指数幂的运算法则计算，根据计算结果即可作出判断．【解析】【解答】解：（1）（-1）0=1；原来的计算错误；

（2）（-3）-2=；原来的计算错误；

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；正确；

（4）5x-2=；正确．

故答案为：×；×；√；√．17、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错18、√【分析】本题考查的是四边形的边的关系根据四条边的比即可判断。此时无法形成四边形，故本题正确。【解析】【答案】√19、×【分析】【分析】直接根据平行公理可判断得出即可．【解析】【解答】解：根据过直线m外一点A作m的平行线；可以作1条，故此结论错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据倒数的定义可知，±1的倒数等于它本身．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：倒数等于它本身的数是±1．

故答案为：×．21、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.两个三角形全等，则∠A=∠E，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对22、×【分析】本题考查的是三角形形状根据有两边相等的三角形称为等腰三角形，底和腰相等的等腰三角形为等边三角形，即可判断。等边三角形是特殊的等腰三角形，故本题错误。【解析】【答案】×四、证明题(共4题，共36分)23、略

【分析】【分析】根据平行线的判定推出AD∥EG，根据平行线性质得出∠1=∠2，∠3=∠E，推出∠2=∠3，根据角平分线定义推出即可．【解析】【解答】证明：∵AD⊥BC；EG⊥BC；

∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直定义）；

∴AD∥EG（同位角相等；两直线平行）；

∴∠1=∠2（两直线平行；内错角相等）；

∠E=∠3（两直线平行；同位角相等）；

∵∠E=∠1；

∴∠2=∠3（等量代换）；

∴AD平分∠BAC（角平分线定义）．24、略

【分析】【分析】由等角的补角相等得到一对角相等，再由已知的一对角相等及公共边PB，利用ASA得到三角形BDP与三角形BCP全等，由全等三角形的对应边相等即可得证．【解析】【解答】证明：∵∠1+∠DPB=180°；∠2+∠CPB=180°，∠1=∠2；

∴∠DPB=∠CPB；

∵在△BDP和△BCP中；

；

∴△BDP≌△BCP（ASA）；

∴PD=PC．25、略

【分析】【分析】要证明CM⊥AB，只要延长CM交AB于点N，证出∠ANM=90°即可．【解析】【解答】证明：延长CM交AB于点N．

∵在△ABC中；AD是高线；

∴∠ADC=90°；

在△AMN和△CMD中；∠BAD=∠DCM，∠AMN=∠CMD；

根据三角形内角和定理得到：∠ANM=∠ADC=90°；

∴CM⊥AB．26、略

【分析】【分析】根据平行线的性质得出∠A+∠D=180°，再根据∠A=∠C，得出∠C+∠D=180°，根据平行线的判定定理得出AD∥BC．【解析】【解答】证明：∵AB∥CD

∴∠A+∠D=180°；

∵∠A=∠C

∴∠C+∠D=180°；

∴AD∥BC．五、作图题(共2题，共6分)27、略

【分析】【分析】（1）由已知条件可知；左视图有4列，每列小正方形数目分别为4，3，2，1．据此可画出图形．

（2）依次数出前面；后面，左面，右面，上面的个数，相加后除以2，即可求出需要五夹板的张数；

（3）先分别求出油漆应付款和五夹板需付费，再相加即可．【解析】【解答】解：（1）左视图如图所示：

（2）暴露在外