2023北京房山高一（上）期末数学（教师版）

第1页/共1页2023北京房山高一（上）期末数学第一部分择题 共50分）一、择共10小，小题5共0。每小列的个项，选题目求一（1）已知(，，B，)，则线段AB中点的坐标为（），2) （）(，（C）(，4)（）(，（2）已知2x=3，则x=（）og23 （）og32（C）（）（3）若a>b，则下列不等式一定成立的是（）a2>b2（）na>nb（C）（）（4）在△ABC中，D为BC的中点，则（）（）（C）（）（5）以下是某中学12名学生的一次政治考试成绩．则这组数据的75%分位数是（A）87.5 （B）88 （C）88.5 （D）89（6）一个盒子中有若干白色围棋子，为了估计其中围棋子的数目，小明将100颗黑色的围棋子放入其中，充分搅拌后随机抽出了20颗，数得其中有5颗黑色的围棋子，根据这些信息可以估计白色围棋子的数目约为（A）200颗 （B）300颗 （C）400颗 （D）500颗（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件设，则的大小关系为 A. B. C. D.（9）从含有两件正品和一件次品的3件产品中，按先后顺序任意取出两件产品，每次取出后不放回.记事件A为“第一次取到正品”，事件B为“第二次取到正品”.P(A)，P(B)分别表示事件A，B发生的概率.下列4个结论中正确的是①P(A)=P(B)②P(A)<P(B)③P(AB)=P(A)P(B)④P(A+B)=P(A)+P(B)（A）① （B）①③ （C）①④ （D）②③（10）已知函数其中a>0且a≠1.若关于x的方程f(x)a2的解有3元，则a取值围为（），) （），) （）(，) （）第二部分（非选择题 共100分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（11）（12）已知向量a=(，)，b(，)，则a2b ．（13）某中学调查了某班全部30名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表（单位：人）从该班随机选1名同学，则该同学参加书法社团的概率为；该同学至少参加上述一个社团的概率为．（14）已知函数，当a=0时，的值域为；若在定义域上是增函数，则a的取值范围是．（15）已知向量a=，)，非零向量b满足|a+b|=|ab|，请写出b的一个坐标．（16）某电影制片厂从2011年至2020年生产的动画影片、纪录影片的时长（单位：分钟）如下图所示．下列四个结论中，所有正确结论的序号是．①2011年至2020年生产的动画影片时长的中位数为275分钟；②从2011年至2020年中任选一年，此年动画影片时长大于纪录影片时长的概率为；③将2011年至2020年生产的动画影片、纪录影片时长的平均数分别记为，，则=；④将2011年至2020年生产的动画影片、纪录影片时长的方差分别记为，，则=.三、答共5题共70分。解应出说明演步或明程。（1本题4分）已知量a，b不共，且=2ab，=a+b，=a+λb.（Ⅰ将用a，b表（Ⅱ若∥，求λ的值；（Ⅲ若λ3，求：，B，C三点.（18）（本小题14分）已知甲运动员的投篮命中率为0.8，乙运动员投篮命中率为0.7，甲、乙各投篮一次．设事件A为“甲投中”，事件B为“乙投中”.（Ⅰ）求甲、乙二人中恰有一人投中的概率；（Ⅱ）求甲、乙二人中至少有一人投中的概率．

（1本题4分）已知数f(x)=g(4x)+(3+x).（Ⅰ求f(x)的定域；（Ⅱ求足f(x)>1的x的值.（2本题4分）从某络台荐影作品抽取400计分数将得400个评据分为8组：[，70)、[，74)、…、9，9]，整理到下频分直方.（Ⅰ从网平推荐视作中机取1估计分于0的率；（分抽的式评分于0的视品中机取5作本设x为评分区间9，4)内影作数量求x的值；（ⅢⅡ到样中随取2部视提供学寒观看两部视作品的分在间[9，94)的概.

（2本题4分）已知数f(x)=2x—ax+1(a∈R).（Ⅰ若a∈Z，且f(4)>0，求a