2023-2024学年江苏省淮安市盱眙县八年级下学期期末数学试题及答案

试卷第=page88页，共=sectionpages99页2023-2024学年江苏省淮安市盱眙县八年级下学期期末数学试题及答案（满分150分，时间120分钟，闭卷）题号一二三总分得分得分评卷人一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个符合题意，请把符合题意的选项填在下表中）题号12345678选项1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A.B.C.D.2.学生的心理健康问题越来越被关注，为了了解学生的心理健康状况，某中学从该校2000名学生中随机抽取500名学生进行问卷调查，下列说法正确的是A．每一名学生的心理健康状况是个体 B．2000名学生是总体C．500名学生是总体的一个样本 D．500名学生是样本容量3.下列事件为不可能事件的是A.掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷得的点数不是奇数就是偶数B.从一副扑克牌中任意抽出一张，花色是黑桃C.抛一枚普通硬币，正面朝上D.从装满红球的袋子中摸出一个白球4.已知是两个连续整数，，则分别是A.B.，0C.0，1D.1，25.下列分式中，是最简分式的是A.B. C.D.6.在平面直角坐标系中，反比例函数y＝的图像经过点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2），则下列说法错误的是A.若x1x2＜0，则y1y2＜0B.若（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，则k＜0C.若x1+x2＝0，则A、B关于原点对称D.若k＞0，x1＞x2＞0，则y2＞y1＞07.如图，在平行四边形ABCD中，对角线与相交于点，添加下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是A．B．C．D．（第7题）8.如图，正方形边长为1，点，分别是边，上的两个动点，且，连接，，则的最小值为A． B． （第8题）C． （第8题）D．得分评卷人二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,请把答案直接填在题中的横线上)9.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．10.某校八年级（6）班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是6，第2、3组的频率之和为0.44，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是______．11.比较实数的大小：．（用＞或＜填空）.12.在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AC＝12，BD＝9，则四边形ABCD各边中点连线构成的四边形的面积是．13.关于的分式方程的解是正数，则的取值范为．14.如图，平行四边形中，在上截取，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接交于，若，，则的长为__________．15.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的点C坐标为，点D坐标为，点E为菱形的对称中心，若反比例函数恰好经过点E，则k的值为_________．16.

已知，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．当∠APB=45°时，PD的长是.（第14题）（第15题）（第16题）得分评卷人三、解答题(本题共11小题,共102分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)17.（8分）计算：（1）（2）18.（8分）解方程：（1）（2）（8分）先化简，再求值：；从中任选一个代入求值.20.（8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．某超市为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对在购物的m名市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅不完整统计图．请根据以上信息回答：（1）m＝，n＝；（2）并请根据以上信息补全条形统计图；（3）扇形统计图中，C所对应的扇形的圆心角度数是度；（4）超市计划进货10000个粽子用于销售，请你估计将进货红枣馅粽多少个？21.（8分）如图，已知:AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE＝DF.求证:四边形BECF是平行四边形.（第21题）（10分）慈善一日捐活动中，我校师生积极捐款，已知上午捐款4800元，下午捐款6000元，下午捐款人数比上午捐款人数多50人，且上午和下午的人均捐款数相等，那么当天参加捐款的人数是多少？23.（10分）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点、均在格点上．只用没有刻度的直尺按下列要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法，保留必要的作图痕迹．

(1)在图①中以、为顶点画一个面积为3的平行四边形．(2)在图②中以、为顶点画一个面积为4的平行四边形．(3)在图③中以、为顶点画一个面积为10的平行四边形（正方形除外）．24（10分）如图，矩形中，点在边上，将沿折叠，点落在边上的点处，过点作交于点，连接．求证：四边形是菱形；（2）若，，求的长．（第24题）25.（12分）如图，A（m，4）、B（n，2）在反比例函数y＝的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC＝3．（1）求反比例函数的解析式；（2）连接AB，在线段CD上求一点E，使得的面积为5；（3）在y轴上是否存在一点P，使得△ABP的面积是△ABD面积的一半？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（第25题）26.（10分）如图1，矩形中，，将矩形绕着点A顺时针旋转，得到矩形．（第26题）（1）当点E落在上时，则线段的长度等于________；（2）如图2，当点E落在上时，求的面积；（3）如图3，连接，判断线段与的位置关系且说明理由，并求的值；（4）在旋转过程中，请直接写出的最大值.27.（10分）定义：如图1，在平面直角坐标系中，点P是平面内任意一点(坐标轴上的点除外)，过点P分别作x轴、y轴的垂线，若由点P、原点O、两个垂足为顶点的矩形的周长与面积的数值相等时，则称点P是平面直角坐标系中的“美好点”．（第27题图）【尝试初探】（1）点______“美好点”(填“是”或“不是”)；【深入探究】（2）①若“美好点”在双曲线，且为常数上，则______；②在①的条件下，在双曲线上，求的值；【拓展延伸】（3）我们可以从函数角度研究“美好点”，已知点是第一象限内的“美好点”．①求y关于x函数表达式；②对于图象上任意一点，代数式是否为定值？如果是，请求出这个定值，如果不是，请说明理由．参考答案1-8：BADCBBDCx12＞27m>2且m≠8-810（1）3（2）3（1）x=-3（2）x=2是方程的增根，原方程无解化简结果为1x-1x≠±1、0，x只能为2；代入结果