基于LAMMPS的非晶铜结构特性分子动力学研究

基于LAMMPS的非晶铜结构特性分子动力学研究目录TOC\o"1-2"\h\u322521引言 1190941.1研究意义 198011.2研究背景 1262012模拟与方法 396302.1模拟软件介绍 3160352.2分子动力学模拟方法 4121652.3结构分析方法 6101743模拟结果和分析 688023.1非晶形成过程的结构变化 6319283.2温度对应力的影响 7292803.3不同应变、温度对应力松弛及弹性恢复的影响 864274结论 143265参考文献 1515739致谢 16

摘要：用分子动力学模拟方法，模拟铜熔体的快速冷凝，用径向分布函数法（rdf）验证非晶铜的形成，结果表明，径向分布函数第二峰均发生了劈裂，是非晶铜形成的标志；对非晶铜进行拉伸模拟，研究非晶铜的应力松弛，探索不同温度下单轴拉伸的非晶铜应力丶应变关系，结果表明，温度对非铜性能影响很大，随着温度从300K升高到700K，屈服强度下降，屈服应变点也向左移动；同一温度下，应变加载会使单晶铜发生弹塑性应力应变行为，在一定的温度和应变下，非晶铜会发生应力松弛现象，应力松弛会导致非晶铜最大弹性恢复量的减少。关键词:分子动力学；非晶；拉伸；应力松弛；弹性恢复1引言1.1研究意义金属玻璃是一种金属材料，具有非晶结构，类似于玻璃的无规则状态。它由金属元素或合金构成。它是由美国著名的科学家首先发现并制作出来的，因为结构类似与玻璃的无规则状态，所以又被称为“金属玻璃”。金属玻璃具备独特的物理和化学特性，包括高强度。金属玻璃具有硬度高、耐腐蚀性强的特点，还具备一定的弹性和导电性。这是因为金属玻璃具有非晶态结构，原子排列没有规律性，因而具备比晶体金属更强的硬度和强度，这种材料在制造领域有着广泛的用途，例如用于制造精密仪器、电子设备和汽车零部件。金属玻璃有长久的疲乏寿命，可以在恶劣环境中保持其不变的特性。此外，金属玻璃还展现一定程度的韧性，使金属玻璃在诸如航空航天、医疗器械等特殊领域有着重要的应用。随着科技的进步，金属玻璃在材料科学领域不断发展。研究在不断深化，为未来更多领域的创新开辟了新的可能性。无序系统的内部结构特征以及其在热力学和力学的行为过程中，结构的变化很难通过真实实验获取。因此，计算机分子动力学模拟技术应运而生，以探索无序体系的分子运动。计算机模拟技术作为一种重要的力学信息获取工具，目前已在科研界以及工业界等许多领域得到了广泛运用，取得了许多成果，这些研究成果至关重要。如材料科学领域广泛应用计算机模拟技术，以探索材料结构、性能以及相变等方面的课题。这种模拟技术可以模拟原子级别的动力学行为，帮助研究人员深入了解材料性质的内在机制。通过研究在不同条件下的原子或分子的运动，能够揭示材料的微观结构和动力学行为，为材料的设计和改进提供重要的参考依据。1.2研究背景随着科技的发展，极大地推动了高强度和高导电材料在航空航天、医疗器械、新能源汽车等方面的应用，由于铜具有优良的机械和理化性能，并且具有高导热、高导电、高硬度以及耐腐蚀性等优点，目前，基于铜的分子动力学模拟的力学丶热力学性质的研究已取得重要进展，Li等REF_Ref31635\r\h[1]建立了单晶铜的分子动力学模型。其团队采用嵌入原子势的方法（EmbedbedAtomMethod，EAM）研究了单晶铜在不同温度下的剪切行为。从结果得到的数据显示，单晶铜在温度为绝对零度时的剪切模量大约为40Gpa，且剪切模量会因为温度的增加而减小。Liu等REF_Ref31742\r\h[2]通过计算机模拟技术研究了多晶铜在快速应变条件下的微观结构演化。从结果得到的数据显示，位错的运动产生了孪晶，且孪晶和位错一起决定了塑性变形，两者的产生能够增强材料的韧性和强度，且快速应变的速率和大应变能推动位错和孪晶的形成。梁海弋等REF_Ref31824\r\h[3]采用计算机模拟技术的方法，研究了绝对零度时三种不同边界条件下纳米铜单晶的拉伸力学性能。从结果得到的数据显示纳米杆、纳米薄膜的应力应变曲线及内在变形原理大致相似，但纳米薄膜中位错运动受到更大的妨碍从而强度会稍微高一些；位错运动是塑性形变的由来；两者都在应变0．1附近出现位错，随后发生很大的塑性流动。而位错在铜单晶块体中受到非常大的阻碍，因此块体的强度极高，但破坏时延性相对较小。Yang等REF_Ref31889\r\h[4]采用计算机模拟技术的方法，研究了在三向拉伸条件下，孔洞、应变率、低温对单晶铜力学性能的影响。从结果得到的数据显示，减小孔洞尺寸和加快应变的速率都能提高单晶铜的强度，且屈服应力易受结晶方向影响。魏双磊等REF_Ref31945\r\h[5]采用计算机模拟技术，研究了快速应变速率下温度对单晶铜拉伸微观变形的影响。从结果得到的数据显示随着温度升高，屈服强度会下降；同一温度下应变加载会使单晶铜发生弹塑性应力应变行为，说明了温度和形变是产生位错和晶体结构转变的重要原由，在屈服点后发生塑性形变会引起位错密度、晶体的构型和晶体种类的转变。赵九洲等REF_Ref32000\r\h[6]运用计算机模拟技术的方法，探讨了Cu熔体在冷却过程中形成非晶态结构的能力。从结果得到的数据显示，增加压力会提高Cu熔体在冷却过程中形成晶体的倾向。在高压下冷却的Cu非晶态结构中包含了较多的晶态原子团，其有序性较高。王广海等REF_Ref32036\r\h[7]研究了非晶Cu形成过程及其力学性能，从结果得到的数据显示非晶Cu拉伸加载过程中微观型态的变化与单晶Cu完全不同。随着拉伸应变的增加，单晶Cu会出现明显的滑移带,而非晶cu则没有。在维持恒定变形的材料中，应力会随时间的增加而减小，这种现象为应力松弛REF_Ref32216\r\h[8]。应力松弛的原理是居于材料微观结构和塑性变形机制的。对于晶体材料而言，在受到外部载荷时，材料中的原子和晶格结构会发生相应的变形以保持平衡状态，但是，这些变形也意味着内部应力的积累。如果受到外部载荷的持续作用，内部应力将继续积累，直到达到材料的强度极限。当材料达到了这个强度极限时，它将开始发生塑性变形行为，及原子和晶格结构开始移动和重新排列，以缓解内部应力。这个过程会导致材料的内部应力逐渐减低，而在受到外部的持续载荷时，材料会对这些变形进行调整，以达到更稳定的状态。材料的弹性恢复与其力学性质有关。材料的弹性变形不仅受外力影响，而且与晶体内部畸变有关，如空位、位错等缺陷周围原子排列不规则而存在弹性变形REF_Ref277\r\h[9。尽管应力松弛可以减缓或缓解材料内部应力的积累，但它也可以导致材料的塑性变形和结构变化。这些变化会对材料的性能和寿命产生负面影响，甚至可能造成一定的危害。目前，对非晶铜力学行为的研究还及其稀少，特别是微观原子角度下的塑性变形过程所伴随的应力松弛和弹性恢复规律及其中包含的原理还不清楚。本文应用分子动力学模拟方法，研究非晶铜的应力松弛，探索单轴拉伸的非晶铜应力丶应变关系。从原子角度对此现象深入研究，以进一步加深此方面的理解，并弥补实验研究的不足。对非晶铜的应力松弛的研究的相关成果可以揭示材料的微观结构和动力学行为，为材料的设计和改进提供重要参考。2模拟与方法2.1模拟软件介绍LAMMPS是一款专业的分子动力学模拟软件，专门用于模拟原子丶分子和大分子体系的运动和相互作用。LAMMPS是由美国国家能源研究科学计算中心开发，它的核心特点之一时其高度可扩展的并行化能力，可以在单个处理器上运行，也可利用多核丶分布式内存架构甚至更高计算能力的计算机。这使得LAMMPS能够处理庞大而复杂的系统，包括数百万个粒子，以便进行高分辨率和长时间尺度的模拟。此外，LAMMPS还支持不同的模拟算法和力场模型，用户可以根据不用的研究需求选择合适的模拟方法。它提供了丰富的功能和灵活的输入选项，使用户能够模拟不同材料的动力学行为，如固体丶液体丶气体等。用户可以通过定义原子丶分子的属性和相互作用力场等参数来定制自己的模型。LAMMPS内置了许多实用工具，用于数据处理丶可视化和结果分析。它支持多种输出格式，例如文本文档格式丶二进制和可视化文件，以便用户进行后续处理和结果展示。LAMMPS的社区庞大而活跃，为用户提供了大量的文档丶教程和实例，以便用户能够快速上手和解决实际问题。用户还可以通过官方网站等方式与其他用户进行交流和经验分享。由于其强大的功能以及灵活的可扩展性，LAMMPS被广泛应用于科研界与与工业界的许多领域。无论是对于科研机构还是工业界，LAMMPS都是一种理想的工具，用于深入研究原子分子相互作用以及材料的物理性质。OVITO是一款用于分子动力学（MD）数据可视化和分析的软件。他是一个强大而灵活的工具，可以帮助用户对MD模拟数据进行可视化和后处理分析。OVITO支持多种常见的MD文件格式，如本文中并采用OVITO对LAMMPS的模拟数据进行可视化和后处理分析，它给用户提供了直观且友好的界面。用户可以轻松导入丶查看和处理MD数据，无需编写复杂的脚本或代码，它提供了多种数据可视化功能，例如3D场景的创建丶原子轨迹的动画展示丶属性颜色映射等，这些功能能是用户更好地理解和展示模拟中的原子结构丶动力学行为和相互作用。此外，OVITO还具有丰富的数据分析工具，提供了各种计算选项，例如径向分布函数丶晶体结构分析等。用户还可以编写自定义的数据分析脚本，以满足特定的研究需要。同时OVITO具有广泛的社区支持，是一个开放源代码项目的软件，随时可供用户自行定制和拓展研究，由于其强大的功能及其使用的便利性，无论是对于学术研究还是工程应用，OVITO都是一个非常有价值的工具，能使用户更好地理解和研究MD模拟数据。Origin是由知名公司开发的一个可用于科学绘图以及处理数据和分析数据的软件。它为用户提供了高度的可视化和分析处理工具，可以处理从基础数据录入到高级的数学分析和统计方法的整个数据流程。Origin软件具有易于使用的工具，使用户能够轻松地创建各种高质量的图表和图形。它支持多种数据格式，包括文字丶数字丶图片和视频等，并提供了丰富的图表类型和自定义选项。此外，它还支持复杂的数学分析，包括线性回归丶非线性拟合丶方差分析丶多元分析等，除上述常规功能，Origin还提供一些高级工具，如信号处理丶图像处理和信号发现，使Origin成为处理各类信号和图像数据的重要工具，由于其强大的功能以及广泛的实用性，被广泛应用于各个研究领域，在学术和工业界都有重要价值，本文便采用Origin进行数据分析和绘图，Origin为本文的问题研究提供了高效和灵活的解决方案2.2分子动力学模拟方法采用lammps建立单晶铜分子动力学模型，如图1（a）所示，系统大小为（10a*10a*30a）（a=3.615nm为Cu晶格常数），原子总数为12000个，模型的建立是根据魏双磊等REF_Ref31945\r\h[5]采用分子动力学研究高应变率下温度对非晶铜拉伸微观变形的影响一文中采用的模型而改动建立的，分子动力学时间步长为1fs。大小尺寸：10a*10a*30a（b）（a）图1.单晶铜分子动力学模型初始时刻12000个原子按照理想的面心立方结构排列，如图1（b）所示，x，y，z方向均为周期性边界条件，为了利用晶体结构的可重复性，选取周期性边界条件，在模拟过程中有效地减少表面效应的影响，从而消除模型尺寸对结果的影响。使用共轭梯度法（CG）进行能量最小化。创造原子的初始温度为2300k，原子初始速率由高斯分布给出，采用等温等压系统（NPT）在2300k的条件下充分弛豫30ps，弛豫平衡后采用等温等压系统（NPT）以2×1013k/s的速率快速降温至300k，400k，500k，600k，700k，使用系统再次弛豫20ps，再次弛豫平衡后，使用速度标定法控制温度，采用微正则系统（NVE）在z轴方向施加应变率为5*10本文利用嵌入原子势（EmbededAtomMethod势）REF_Ref2123\r\h[10]描述单晶铜原子间的相互作用。嵌入原子势法广泛应用于描述各类金属原子间的相互作用，势函数方程为 Etot=iF ρℎ,i=j(≠i)ρ式中：Etot为体系的总势能，是对所有单个原子能量值求和；Fiρ为嵌入原子i进入背景电子密度ρ的能量；ρℎ,i为在位置上由其他原子形成的电子云在该处形成的电子密度；Φi,jRij为在Rij的距离下第i个原子与第j个原子之间的对势作用；Rij为第i2.3结构分析方法径向分布函数(RDF,RadialDistributionFunction)REF_Ref2240\r\h[11]g(r)是描述系统结构的基本函数。它具有表征系统内部结构的能力,并根据g(r)值的不同来区分晶体、液体和气体。该分布函数是距离一个原子为r时找到另一个原子的概率，如果在半径r～r+△r的球壳内的粒子数为n(r)，系统的原子密度为ρ0，球壳体积为V,g(r)表达式为 gr=1ρ3模拟结果和分析3.1非晶形成过程的结构变化图2.降温过程中不同温度下的径向分布函数首先采用系统总的径向分布函数来对系统的结构进行初步分析和判断．图2是降温过程中不同温度下系统总的径向分布函数。从图中可以看出，温度2300k时系统径向分布函数第二峰较为平滑，而当温度降到300K时，系统径向分布函数第2峰有明显的劈裂，与2300k时的系统总的径向分布函数有着明显的区别。从300k到700，第2峰均发生了不同程度的劈裂，与王广海等对非晶Cu形成过程的微观机理研究所得到的径向分布函数曲线相近，第二峰劈裂的出现是非晶金属形成的标志．第2峰出现劈裂是由于冷却过程中系统局域结构发生了变化。3.2温度对应力的影响图3.300k-700k温度下应变与应力的关系图3在沿着z方向的应变率为5*109s−1时，研究了不同温度条件下应变与应力之间的关系。据图3数据显示，在300K的温度下，低应变范围内应力与应变具有正相关的关系，该材料表现出线弹性特征，即应力随着应变线性增加。当应变达到14.9%时，应力达到最大值为12.01GPa，随后随着应变的持续增加，应力急剧下降。根据图3在最后阶段，应力应缓慢下降，随着应变的增加呈现出锯齿状波动。在300-700K温度范围内，不同温度下展现相似的弹性和塑性应力应变行为，应力随着应变的增加先线性增大后减小。从图3可见，随着温度的升高，应力逐渐降低，这主要是由于低温下原子振动幅度较小，而随着温度的升高原子振动加剧。与其他温度相比，700K时的屈服强度最低，比300K低了25%。3.3不同应变、温度对应力松弛及弹性恢复的影响从图5和图7（或图6和图8）中可以看出此过程共分为3个阶段，第一阶段为拉伸过程，系统沿z方向以应变率为5*109s−1进行单轴拉伸，分别拉伸至应变为5%丶10%，第二阶段为应变保持（b）图4.应变保持阶段后不同温度下的径向分布函数分别弛豫10ps（a）和20ps（b）图4（a）和图4（b）分别为5%应变下和10%应变下，不同温度下的径向分布函数，从图中可以看出在应变保持阶段后，5%应变下和10%应变下，不同温度下的径向分布函数径向分布函数的第二峰都仍有劈裂，说明整个过程中，铜都保持着非晶状态。（a）（b）（c）（d）（e）（f）图5.（5%应变）300k-700k温度下应力丶应变与时间的关系（a）（b）（c）（d）（e）（f）图6.（10%应变）300k-700k温度下应力丶应变与时间的关系由图5丶图6，300k-700k温度下应力丶应变随时间关系曲线中应变保持阶段中应力的变化可知，应变保持阶段5%应变下，300k-700k的应力随时间增大而减小并伴有微小的锯齿状波动，但应力减小的幅度并不明显；而10%应变下也出现了相类似的情况，但在700k时应力发生了明显的减小，即非晶Cu发生应力松弛现象，应力的变化值随温度丶应变条件不同而存在差异。通过图5可知，在应变为5%时，在300k-700k的温度下都未发生明显的应力松弛现象，而在应变为10%时（图6），在300k-600k的温度下也未发生明显的应力松弛现象，只有在温度为700k时才发生了明显的应力松弛现象，这说明应力松弛现象与初始应变以及温度有关。（a)（b）（c）（d）（e）（f）图7.（5%应变）300k-700k温度下应变取消阶段应力丶应变与时间的关系（a)（b）（c)（d）（e）（f）图8.（10%应变）300k-700k温度下应变取消阶段应力丶应变与时间的关系图7和图8为应变取消后，应力丶应变随时间变化曲线，通过图7和图8可知，在应变保持阶段结束后，取消施加在系统上的外力，系统的应力会迅速减小至0附近，并伴有锯齿状波动，系统的应变变化也会呈现相似的规律，但应变并不会减小至0附近，通过计算的外力取消过程中非晶Cu的最大弹性恢复量可以发现，在5%应变下，从300k-700k时，非晶Cu的弹性恢复量分别为应变量的34.8%丶35.4%丶34.6%丶36.2%丶36.4%，并未产生明显的变化，在10%应变下，从300k-600k，非晶Cu的弹性恢复量分别为应变量的35.1%丶35.4%丶35.3%丶36.6%，与5%应变下的弹性恢复呈相似规律，但温度在700k时，开始阶段应变会有一个突降，随后应变继续减小至0.077，最大弹性恢复量为应变量的23.4%与其他温度时相比出现了明显的减小，说明应力松弛现象导致了非晶Cu的内部结构发生了转变。由图7（f）可知，5%应变时，在300k-700k温度下，温度越高，应力减小所需要的时间越长，由图8（f）在10%应变时，在300k-600k也呈现出相同的规律，但在700k时有明显区别，这与非晶铜内部结构变化有关。4结论基于分子动力学模拟建立了单晶铜模型，使单晶铜模型以2×1013k/s的降温速率快速降温至300k，400k，500k，600k，700k，得到非晶铜。1.单晶铜模型以2×1013k/s的降温速率快速降温至300k，400k，500k，600k，700k系统总的径向分布函数第2峰均发生了不同程度的劈裂，说明2×10132.温度对非铜性能影响很大，随着温度从300K升高到700K，屈服强度下降，屈服应变点也会向左移动，呈现出减小的规律；同一温度下，应变加载会使非晶铜发生弹性应力应变行为以及塑性应力应变行为。3.应力保持阶段，5%应变下，300k-700k的应力随时间增大而减小并伴有微小的锯齿状波动，但减小幅度并不明显，并未发生明显的应力松弛现象。10%应变下，300-600k时也出现了相类似的情况，但在700k时应力发生了明显的减小，即非晶Cu发生应力松弛现象。4.应力保持阶段，在10%应变700k温度下非晶Cu发生应力松弛现象，在取消应变后系统的最大弹性恢复量会出现明显的减小，说明应力松弛现象导致了非晶Cu的内部结构发生了转变。参考文献LILiL,HANM.ShearingSingleCrystalCopperinMolecularDynamicsSimulationatDifferentTemperatures[J].ComputationalMaterialsScience,2014,87:145-149.LIUHX,ZHANGYF,MAYJ,etal.MolecularDynamicsSimulationofNanostructureFormationinCopperFoilunderLaserShockForming[J].ComputationalMaterialsScience,2020,172:109352.梁海弋,王秀喜,吴恒安,等.纳米铜单晶拉伸力学性能的分子动力学模拟[J].中国科学技术大学学报,2001(04):79-83.YANGY,WANGXZ,ZHANGGW,etal.