三亚市七年级上学期期末数学试卷

第第页三亚市七年级上学期期末数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共6题；共12分)1.（2分）(2020七上·杭州期中)若a与互为相反数，则a的倒数为（）A.

B.2

C.

D.

2.（2分）(2019七上·慈利期中)化简（）A.

B.a

C.

D.9a

3.（2分）(2020七上·泰州月考)下列说法正确的有（）(1)整数就是正整数和负整数；(2)零是整数，但不是自然数；(3)分数包括正分数、负分数；(4)正数和负数统称为有理数；(5)一个有理数，它不是整数就是分数．A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.（2分）(2020七上·西安月考)如图，这是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“爱”相对的面上的汉字是（）A.西

B.电

C.附

D.中

5.（2分）(2019七下·北京期中)若＋(y＋1)2＝0，则x－y的值为（）A.－1

B.1

C.2

D.3

6.（2分）一只方形水箱，其底面是边长为5米的正方形，箱内盛水，水深4米，现把一个棱长为3米的正方体沉入箱底，水面的高度将是（）A.5.4米

B.7米

C.5.08米

D.6.67米

二、填空题(共8题；共11分)7.（1分）(2020八下·哈尔滨月考)如图，点E为正方形ABCD的边DC上一点，且EC=3DE，F为AC上的一动点，连接FD和FE，若AB=8，则DF＋EF的最小值是________．8.（1分）(2020·泰兴模拟)《战狼2》中“犯我中华者，虽远必诛”，令人动容、热血沸腾.其票房突破5600000000元，将5600000000用科学记数法表示为________.9.（3分）8.31°=________°________′________

″．10.（1分）(2020七上·武汉期末)已知方程为一元一次方程，则这个方程的根为________.11.（1分）(2015七下·绍兴期中)若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则nm=________12.（1分）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为________

°13.（2分）(2019七下·即墨期末)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第4个图形有________个小圆，第n个图形有________个小圆．14.（1分）方程x=3x的解是

________三、解答题(共8题；共83分)15.（11分）(2019七上·长沙月考)观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数“，”为“共生有理数对”，记为（a，b）．（1）通过计算判断数对“−2,1,“4,”是不是“共生有理数对”；（2）若(6,a)是“共生有理数对”，求a的值；（3）若(m,n)是“共生有理数对”,则“−n,−m”________“共生有理数对”(填“是”或“不是”)，并说明理由；16.（5分）(2018七上·深圳期末)解方程:17.（15分）(2018七上·洪山期中)计算或化简（1）（﹣6）÷|﹣|﹣（﹣1）3×（﹣7）（2）﹣23×[（﹣）+]﹣6×（﹣）2÷﹣（）+（﹣）（3）x﹣2（x﹣）+（﹣）18.（5分）(2020七下·海淀月考)完成下面的证明：已知：如图，点D，E，F分别在线段AB，BC，AC上，连接DE、EF，DM平分∠ADE交EF于点M，∠1+∠2=180°．求证：∠B=∠BED．证明：∵∠1+∠2=180°（已知），又∵∠1+∠BEM=180°（平角定义），∴∠2=∠BEM（

▲

），∴DM∥

▲

（

▲

）．∴∠ADM=∠B（

▲

），∠MDE=∠BED（

▲

）．又∵DM平分∠ADE(已知)，∴∠ADM=∠MDE(角平分线定义)．∴∠B=∠BED（

▲

）．19.（10分）(2019七上·惠山期中)A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离AB＝a﹣b，B、C两站之间的距离BC＝2a﹣b，B、D两站之间的距离BD＝．（1）求A、C两站之间的距离AC．（2）若A、C两站之间的距离AC＝90km，求C、D两站之间的距离CD．20.（7分）(2019七下·武昌期中)如图已知AB∥CD，P为直线AB，CD外一点，BF平分∠ABP，DE平分∠CDP，BF的反向延长线交DE于点E.（1）∠ABP，∠P和∠PDC的数量关系为________；（2）若∠BPD＝80°，求∠BED的度数；（3）∠P与∠E的数量关系为________.21.（15分）(2016七下·邻水期末)甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．（1）根据题意，填写下表（单位：元）：

实际花费累计购物130290…x在甲商场127…在乙商场126…（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？22.（15分）(2017七下·江苏期中)

（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1=∠2，∠3=∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由；图1（2）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角，如图2有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为40°，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底？（即求MN与水平线OC所夹的锐角）；图2（3）如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF=110°，∠DCF=60°，射线AB、CD分别绕点A、点C以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动

一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？若存在，求出所有满足条件的时间t．图3参考答案一、选择题(共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题(共8题；共11分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题(共8题；共83分)答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、考点：