2024-2025学年湖南省长沙市开福区高一上册11月期中考试数学检测试题_第1页
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2024-2025学年湖南省长沙市开福区高一上学期11月期中考试数学检测试题注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单选题1.已知，，，则（）A. B. C. D.2.已知函数是上的奇函数，当时，.若，则（）A或 B.或 C. D.3.纯洁的冰雪，激情的约会，2030年冬奥会预计在印度孟买举行．按常理，该次冬奥会共有7个大项，如冰球、冰壶、滑冰、滑雪、雪车等；一个大项又包含多个小项，如滑冰又分为花样滑冰、短道速滑、速度滑冰三个小项．若集合U代表所有项目的集合，一个大项看作是几个小项组成的集合，其中集合A为滑冰三个小项构成的集合，下列说法不正确的是（）A.“短道速滑”不属于集合A相对于全集U的补集B.“雪车”与“滑雪”交集为空集C.“速度滑冰”与“冰壶”交集不为空集D.集合U包含“滑冰”4.已知集合，，则（）A. B. C. D.5.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减函数为（）A. B. C. D.6.下列条件中，使成立的必要而不充分条件是（）A B. C. D.7.若函数是偶函数，则的最小值为（）A.4 B.2 C. D.8.新高考改革后，生物，化学，政治，地理采取赋分制度：原始分排名前的同学赋分分．若原始分的最大值为，最小值为，令为满足，的一次函数．对于原始分为的学生，将的值四舍五入得到该学生的赋分.已知小赵原始分，赋分；小叶原始分，赋分；小林原始分，他的赋分是（）A. B. C. D.或二、多选题9.已知定义：则下列命题正确的是（）A.， B.若，则C， D.若，则10.若，则下列不等式中一定成立的是（）A. B. C. D.11.设正实数m，n满足，且，则下列说法正确的是（）A. B.C.的最大值为2 D.的最小值是412.若，则（）A. B.C. D.三、填空题13.写出一个定义在R上且值域为的奇函数___________.14.已知函数，若函数在区间上单调递减，则的最大值为_________．15.函数的定义域为______.四、解答题16.已知函数，（其中，且）.（1）求函数的定义域.（2）判断函数的奇偶性，并予以证明.（3）求使成立的的集合.17.如图，在直角坐标系中，已知点，，直线将分成两部分，记左侧部分多边形为.设各边长的平方和为，各边长的倒数和为.（Ⅰ）分别求函数和的解析式；（Ⅱ）是否存在区间，使得函数和在该区间上均单调递减？若存在，求的最大值；若不存在，说明理由.18.已知函数（为常数且）的图象经过点，（1）试求的值；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.19.已知函数是奇函数．（1）求的值；（2）已知，求的取值范围．20.已知定义域为R的函数是奇函数.（

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