2024-2025学年广东省肇庆市高一上册期中考试数学检测试题

2024-2025学年广东省肇庆市高一上学期期中考试数学检测试题注意事项：1.本卷分为第I部分选择题和第Ⅱ部分非选择题，满分150分，考试时间120分钟；2.答题前，务必在试卷和答题卡指定的位置填写好考生姓名，班级，座位号等信息；3.答题卡上，第I部分选择题请用2B铅笔填涂对应的选项，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他选项，第Ⅱ部分非选题只能用黑色签字笔作答，禁止使用涂改液或涂改带，若不按规定使用工具作答一律0分处理；4.请在题目给出的指定答题区域作答，超出答题书写区域的答案无效.一、单项选择题（每小题5分，本题共8小题，共40分.在每小题中给出四个选项，只有一项符合题目要求.）1.已知命题p：“，有成立”，则命题p的否定为（）A.，有成立 B.，有成立C.，有成立 D.，有成立2.已知集合，，则（）A. B.C. D.3.“”是“”的（）条件．A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.即不充分也不必要4.已知，则函数的解析式为（）A. B.C. D.5.若，则的最小值为（）A. B. C.5 D.46.不等式的解集是（）A. B.C.或 D.7.某汽车制造厂建造了一个高科技自动化生产车间，据市场分析这个车间产出总利润（单位：千万元）与运行年数满足二次函数关系，其函数图象如图所示，则这个车间运行（）年时，其产出的年平均利润最大．A. B.C. D.8.下列函数中，满足“对任意的，使得”成立的是（）．A. B.C. D.二、多项选择题（每小题6分，本题共3小题，共18分.全选对的6分，部分选对的部分分，有选错得0分）9.下列选项中两个函数相等的有（）A. B.C D.10.下列说法正确的是（）A.若，则 B.若，，则C.若，，则 D.若，，则11.函数的图象如图所示（图中曲线与直线无限接近，但永不相交），则下列选项正确的有（）A.函数的值域为B.函数的定义域为C.对，都有两个不同值与之对应D.当函数（为常数）与函数的图象只有一个交点时，的取值范围为三、填空题（每小题5分，本题共3小题，共15分）12.已知函数，则_______．13.函数单调递增区间为______.14已知函数则_______四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明或演算步骤.）15.已知函数，，求函数的最大值和最小值.16.已知集合，，（1）若，求，；（2）若，求实数的取值范围.17.已知函数f(x)=．（1）求函数f(x)的定义域；（2）求f(－3)，f()的值；（3）当a>0时，求f(a)，f(a－1)的值．18.已知函数过点.（1）求的解析式；（2）判断在区间上的单调性，并用定义证明.19.中华人民共和国第14届冬季运动会将于2024年2月17日至2月27日在内蒙古自治区呼伦贝尔市举行，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为25元，年销售8万件.（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少0.2万件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元?（2）为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元.公司拟投入万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投