【八年级上册数学浙教版】1.5.1“边边边”同步练习

第1章三角形的初步知识1.5三角形全等的判定第1课时“边边边”基础过关全练知识点1“边边边”（或“SSS”）1.如图，在△ABC中，AB=AC，BE=EC，AE的延长线交BC于点D，直接使用“SSS”可判定（）A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△EDCC.△ABE≌△ACED.△BED≌△CED2.如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是（）A.120°B.125°C.127°D.104°3.如图，在△ABC和△FED中，AC=FD，BC=ED，要利用“SSS”判定△ABC≌△FED，还需添加的条件是.

4.（教材P28变式题）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，∠B=105°，则∠D=°.

知识点2三角形的稳定性5.（2022浙江诸暨绍初教育集团期中）如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）A.两点之间，线段最短B.垂线段最短C.两直线平行，内错角相等D.三角形具有稳定性6.（2022浙江台州和合教育期中）如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是.

知识点3角平分线的作法7.（2022浙江义乌绣湖中学期中）如图，AB∥CD，以点B为圆心，小于DB的长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于12EF的长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H.若∠D=116°，则∠A.8°B.16°C.32°D.64°能力提升全练8.如图，点B，D，F，E在同一条直线上，且AB=AC，AD=AE，BD=CE，∠DAF=65°，∠BAE=105°，则∠BEC的度数为（）A.70°B.75°C.80°D.85°9.如图，已知AB=CD，BC=DA，E，F是AC上的两点，且AE=CF，DE=BF，那么图中全等三角形有对.

10.（2022浙江宁波镇海期末）如图，已知△ABC，请按下列要求作出图形.（1）用直角三角尺画BC边上的高线；（2）用直尺和圆规画∠B的平分线.11.（2022浙江杭州三墩中学期中）如图，AB=DC，AC=DB.（1）求证:△ABC≌△DCB；（2）求证:∠ABD=∠DCA.12.（2022浙江宁波春晓中学期中）如图，已知AB=AC，BD=CD.（1）求证:∠B=∠C；（2）若∠B=25°，∠A=2∠C，求∠BDC的度数.素养探究全练13.[数学建模]如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺.他是这样操作的:①分别在BA和CA上取BE=CG；②在BC上取BD=CF；③量出DE的长为a米，FG的长为b米.若a=b，则说明∠B和∠C是相等的，他的这种做法合理吗?为什么?

第1章三角形的初步知识1.5三角形全等的判定第1课时“边边边”答案全解全析基础过关全练1.C在△ABE与△ACE中，AB=AC,BE=CE,2.C在△ABC和△ADC中，AB=AD,CB=∴∠BAC=∠DAC=12∠BAD=23°，∠ACD=∠ACB，∵∠BAC+∠B+∠∴∠ACD=∠ACB=180°-30°-23°=127°.故选C.3.AB=FE（答案不唯一）解析当AB=FE时，在△ABC和△FED中，AC=FD,BC=ED,4.105解析连结AC，在△ABC和△ADC中，AB∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠D=∠B=105°.5.D人字梯中间一般设计一“拉杆”，是为了形成三角形，利用三角形具有稳定性来增加其稳定性.故选D.6.三角形的稳定性解析给凳子加了两根木条之后形成了三角形，而三角形具有稳定性，所以凳子比较牢固的数学原理是三角形的稳定性.7.C∵AB∥CD，∴∠DHB=∠ABH，∠D+∠ABD=180°，∴∠ABD=180°-116°=64°，根据作图可得∠DBH=∠ABH=12∠∴∠DHB=∠ABH=32°.故选C.能力提升全练8.D在△ABD和△ACE中，AB=AC,AD=∴∠BAD=∠CAE=12（∠BAE-∠DAF）=20°，∠ADB=∠∵∠ADB=∠DAE+∠AED，∠AEC=∠AED+∠BEC，∴∠BEC=∠DAE=∠DAF+∠CAE=65°+20°=85°.故选D.9.3解析在△ADC和△CBA中，AD=CB,AC=在△ADE和△CBF中，AD=CB,DE=∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE.在△DEC和△BFA中，DE=BF,CE=AF,DC=10.解析（1）如图，AD即为BC边上的高.（2）如图，BE即为∠ABC的平分线.11.证明（1）在△ABC和△DCB中，AB=DC,AC=（2）∵△ABC≌△DCB，∴∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，∴∠ABD=∠DCA.12.解析（1）证明:如图，连结AD，并延长到E.在△ABD和△ACD中，AB=AC,BD=CD,AD=（2）由（1）得△ABD≌△ACD，∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∵∠BAC=2∠C，∴∠BAD=∠CAD=