云南现代职业技术学院《多元微积分》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页云南现代职业技术学院

《多元微积分》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.33、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.4、微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ6、设函数，当趋近于正无穷时，函数值的变化趋势是（）A.趋近于正无穷B.趋近于负无穷C.趋近于某一常数D.无法确定7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为（）A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C9、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则该函数的极小值为____。2、已知函数，则的值为____。3、设函数，则的最小正周期为____。4、计算定积分的值为____。5、设函数，则函数的定义域为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间[0,3]上的最大值和最小值。2、（本题10分）求由方程所确定的隐函数的导数。3、（本题10分）已知函数，求其反函数的导数。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，

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