八年级上册数学和各章节复习试卷

八年级上册数学和各章节复习试卷

八年级数学上册《第1章分式》

一、选择题

1.下面各式中，=x+ly>N，-4xy,等，分式的个数有（）

32xy5+a兀

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.已知xWy,下列各式与相等的是()

x+y

A(x-y)+5门2x-y

(x+y)+52x+y

(x-y)22_2

C.D.J~二

2__222

xyx+y

3.要使分式生有意义，则x的取值范围是（)

777

A.x=­B.x>—C.xV—D-x4

333

4.下列说法：①若a#0,m,n是任意整数，贝Ua"1.a^am'n；②若a是有理数，m,n是

整数，旦mn>0,则（am）n=amn；③若a=#=b且ab#O,则（a+b）°=1；④若a是自然数,

则a?.a2=aI其中，正确的是（）

A.①B.①②C.②③④D.①②③④

」一4

5.若分式3一1的值为零，则x等于)

2x-4

A.2B.-2C.±2D.0

6.若把分式等中的x和y都扩大3倍,且x+yWO,那么分式的值（）

2xy

A.扩大3倍B.不变C.缩小3倍D.缩小6倍

7.如果分式/二的值为正整数，则整数x的值的个数是（）

1+x

A.2个B.3个C.4个D.5个

8.有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（）

in-1Dm1厂irri-1八m..

AA.-----B.--1C.----D.—+1

nnnn

9.若x满足丁71,则x应为()

lxI

A.正数B.非正数C.负数D.非负数

10.己知上3,则空曳二空的值为（）

Xyx-xy-y

7二「2

A.--B.—7C.—2D.

2277

11.工地调来72人参加挖土和运土，己知3人挖出的士1人恰好能全部运走，怎样调动劳

动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土,其它的人运土，列方程:

①口”②72-x=-1③x+3x=72④-3

x3

上述所列方程，正确的有（）个.

A.1B.2C.3D.4

3&

12.如果（餐「）24-（―r）2=3,那么a8b4等于（）

b2bJ

A.6B.9C.12D.81

13.x克盐溶解在a克水中，取这种盐水m克，其中含盐（）克.

AA.——mxB.—C.卫D.4

aXx+ax+a

二、填空题：

14.分式盗、金且、兽的最简公分母是—.

3abbe2ac

15.已知，+1“二x，用x的代数式表示y二.

y1

16.若5x-3y-2=0,则105x4-103y=__.

17.若ab=2,a+b=-1,则工/的值为__.

ab

21

18.计算6X「2（2x-y_）-3=.

19.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据搭，黑，岩，空中得到巴尔末公式，从而打

5122132

开了光谱奥妙的大门.请你按这种规律写出第七个数据是—.

2

20.使分式方程」--2A^-产生增根，m的值为

x-3x-3

22.当*=时，代数式一^和7rJ的值相等.

------x-22x+3

23.用科学记数法表示：0.000000052=.

24.计算-3ab.24_=_.

x9a2b

三、解答题

25.计算题

(2)F---

in2-9m-3

(3)(-1)2+(―)4-54-(2005-n)0

2

22

⑷1一二一二一

x+2yx2+4xy+4y2

2

(5)-2--a-b.

a-b

26.解分式方程：

⑴孑扁

27.有一道题:

x-24x1

〃先化简，再求值：（工-15——）―7其中，x=-3〃.

2

x+2x-4x?-4

小玲做题时把"x=-3"错抄成了"x=3",但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回

事？

28.点A、B在数轴上，它们所对应数分别是一9pbI一且点A、B关于原点对称，求x

x-31-x

的值.

29.某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二

批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300

元.

（1）求第一批购进书包的单价是多少元？

（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

30.若bJ=l，cA=l«求邛-的值.

cab

八年级数学上册《第1章分式》单元测试卷（1）

参考答案与试题解析

一、选择题

1.下面各式中，5x+5y,L，-4xy,分式的个数有（）

32xy5+a冗

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点】分式的定义.

【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字

母则不是分式.

【解答】解：在工，丁!一的分母中含有字母，属于分式.

xy5+a

在gx+=y，-4xy,染的分母中不含有字母，属于整式。

3271

故选：B.

【点评】此题主要考查了分式定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字

母，也可以不含字母.

2.己知x#y,下列各式与二二工相等的是（）

x+y

A（x-y）+5「2x-y

A.—；-------------B.----------

（x+y）+52x+y

【考点】分式的基本性质.

【分析】根据分式的基本性质可以得到答案.

【解答】解：；xry,

/.X-yWO,

v—Y(x-v)2

...在分式■中，分子和分母同时乘以x-y得到：cc、

x+vx2-y2

...分式二二工和分式是相等的，

x+yx2-y2

；.C选项是正确的，

故选：C.

【点评】本题主要考查了分式的基本性质，解题的关键是熟练掌握分式的基本性质，此题基

础题，比较简单.

3.要使分式g妥有意义，则x的取值范围是()

3x-7

7777

A.x=­B.x>—C.x<—D.xW—

3333

【考点】分式有意义的条件.

【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0,即3X-7H0,解得X.

【解答】解：；3x-7W0,

；.xW工.

3

故选D.

【点评】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义.

4.下列说法：①若aWO,m,n是任意整数，则a"1.a^am?②若a是有理数，m,n是

整数，且mn>0,贝ij(am)n=amn；③若aWb且abWO,贝ij(a+b)°=1；④若a是自然数,

则a、.a2=a!.其中，正确的是()

A.①B.①②C.②③④D.①②③④

【考点】负整数指数累；零指数嘉.

【分析】①、④根据同底数事作答；②由嘉的乘方计算法则解答；③由零指数幕的定义

作答.

【解答】解：①am.an=a，wn,同底数幕的乘法：底数不变，指数相加；正确；

②若a是有理数，m,n是整数，且mn>0,则（am）n=amn,根据幕的乘方计算法则，正

确；

③若aWb且abWO,当a=-b即a+b=O时，（a+b）°=1不成立，任何非零有理数的零次事

都等于1,错误；

④■是自然数，.•.当a=0时，a-3.a2=a7不成立,错误.

故选B.

【点评】本题主要考查的是同底数累的乘法、累的乘方、零指数幕等知识.

5.若分式2—^的值为零，则x等于（）

2x-4

A.2B.-2C.±2D.0

【考点】分式的值为零的条件.

【分析】分式的值是。的条件是：分子为0,分母不为0.

【解答】解：•.”2-4=0,

x=±2,

当x=2时，2x-4=0,Ax=2不满足条件.

当x=-2时，2x-4W0,・••当x=-2时分式的值是0.

故选：B.

【点评】分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0,这是经常考查的知识点.

6.若把分式等中的x和y都扩大3倍，且x+yWO,那么分式的值（）

2xy

A.扩大3倍B.不变C.缩小3倍D.缩小6倍

【考点】分式的基本性质.

【分析】把原式中的X、y分别换成3x、3y进行计算，再与原分式比较即可.

【解答】解：把原式中的x、y分别换成3x、3y,那么

3x+3y_1xx+y

2*3x»3y32xy'

故选C.

【点评】本题考查了分式的基本性质，解题关键是用到了整体代入的思想.

7.如果分式3的值为正整数，则整数x的值的个数是（）

1+x

A.2个B.3个C.4个D.5个

【考点】分式的值.

【分析】由于x是整数，所以1+x也是整数，要使/一为正整数，那么1+x只能取6的正

1+x

整数约数1,2,3,6,这样就可以求得相应X的值.

【解答】解：由题意可知1+x为6的正整数约数，

故l+x=l,2,3,6

由l+x=l,得x=0；

由l+x=2,得x=l；

由l+x=3,得x=2；

由l+x=6,得x=5.

・・・x为0,1,2,5,共4个，

故选C.

【点评】认真审题，抓住关键的字眼，是正确解题的出路.如本题“整数X"中的"整数"，"4

l+x

的值为正整数"中的"正整数".

8.有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（）

A.-5^-B.--1C.D.—+1

nnnn

【考点】列代数式（分式）.

【分析】房间数=住进房间人数+每个房间能住的人数；一人无房住，那么住进房间的人数

为：m-1.

【解答】解：住进房间的人数为：m-1,

依题意得，客房的间数为史二，故选A.

n

【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系.

9.若x满足-^产1,则x应为（）

1x1

A.正数B.非正数C.负数D.非负数

【考点】分式的值；绝对值.

【分析】根据-ryi可以得到x=|x|,根据绝对值的定义就可以求解.

1x1

【解答】解：若X满足-则x=：x1,x>0,

lxI

故选A.

【点评】此题是分式方程，在解答时要注意分母不为0.

115x+xy-5y

10.已知上一工*=3,则——-一二的值为（）

xyx-xy-y

.77「2c2

A.-——Bn.——C.—D.---

2277

【考点】分式的基本性质.

【分析】先把分式的分子、分母都除以xy,就可以得到已知条件的形式，再把工一工=3,

xy

代入就可以进行计算.

【解答】解：根据分式的基本性质，分子分母都除以xy得，

互+1-反

yx「3X5+1/

I~~f--3-1~~2'

yx

故选B.

【点评】解答本题关键在于利用分式基本性质从所求算式中整理出已知条件的形式，再进行

代入计算，此方法中考题中常用，是热点.

11.工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳

动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程:

①[②72-X吟③x+3x=72=3

x33x

上述所列方程，正确的有（）个.

A.1B.2C.3D.4

【考点】由实际问题抽象出分式方程.

【分析】关键描述语是："3人挖出的土1人恰好能全部运走等量关系为：挖土的工作量

=运土的工作量，找到一个关系式，看变形有几个即可.

【解答】解：设挖土的人的工作量为1.

V3人挖出的土1人恰好能全部运走，

运土的人工作量为3,

可列方程为：空卫乌，即行j-=3,72-x=。，故①②④正确，故正确的有3个,

x3k一x3

故选C.

【点评】解决本题的关键是根据工作量得到相应的等量关系，难点是得到挖土的人的工作量

和运土的人的工作量之间的关系.

12.如果（J-）2+（令）2=3,那么a8b4等于（）

b2b3

A.6B.9C.12D.81

【考点】分式的混合运算.

3a

【分析】由于（斗广）2+（一不）2=3,首先利用积的乘方运算法则化简，然后结合所求代

b2bJ

数式即可求解.

3@

【解答】解：；（J-）2+（―）2=3,

b2bJ

，a4b2=3,

；.a8b4=（a4b2）2-9.

故选B.

【点评】此题主要考查了分式的混合运算，解题时首先把等式利用积的乘方法则化简，然后

结合所求代数式的形式即可求解.

13.x克盐溶解在a克水中，取这种盐水m克，其中含盐（）克.

.mxam小am八mx

A.D•C•---------U•---------

axx+ax+a

【考点】列代数式（分式）.

【分析】盐=盐水x浓度，而浓度=盐+（盐+水），根据式子列代数式即可.

【解答】解：该盐水的浓度为工，

x+a

故这种盐水m千克，则其中含盐为mX--千克.

x+ax+a

故选：D.

【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是找到所求的量的等量关系.本题需注意浓

度=溶质+溶液.

二、填空题：

14.分式券、等、畀的最简公分母是6abe.

【考点】最简公分母.

【分析】根据确定最简公分母的方法：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现

的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式确定；（3）同底数幕取次数最高的，得到

的因式的积就是最简公分母.

【解答】解：因为三分式中的常数项系数的最小公倍数是6,a的最高次基是1,b的最高次

基是1»c的最高次塞是1,

所以三分式的最简公分母是6abc.

故答案为：6abc.

【点评】本题主要考查了最简公分母的定义：取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高

次塞的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.

15.已知-，3-=x，用x的代数式表示y=.

y-1--

【考点】等式的性质.

【分析】根据等式的基本性质可知：先在等式两边同乘(y-1),整理后再把x的系数化为

1，即可得答案.

【解答】解：根据等式性质2,等式两边同乘(y-1),得y+l=x(y-1)

y+1=xy-x,

Ay(x-1)=l+x

【点评】本题主要考查了等式的基本性质.

等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；

2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立.

16.若5x-3y-2=0,则105x4-103y=100.

【考点】同底数累的除法.

【分析】根据同底数幕的除法法则，可将所求代数式化为：105*一3丫，而5x-3y的值可由已

知的方程求出，然后代数求值即可.

【解答】解：：5x-3y-2=0,

5x-3y=2,

A105X4-103y=1()5x-3y=io2=100.

【点评】本题主要考查同底数嘉的除法运算，整体代入求解是运算更加简便.

17.若ab=2,a+b=-l,则的值为一).

ab2-

【考点】分式的加减法.

【分析】先将分式通分，再将ab=2,a+b=-l代入其中即可得出结论.

【解答】解：原式=a：b故答案为

ab222

【点评】本题考查了分式的加减运算.解决本题首先应通分，然后整体代值.

18.计-算6x-2(2x-2y-1)3=44y3.

―-

【考点】单项式乘单项式；募的乘方与积的乘方；负整数指数基.

【分析】结合单项式乘单项式的运算性质：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母

分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.进行求

解即可.

【解答】解：原式=6x2京y3

*y3.

故答案为：9x4y3.

4

【点评】本题考查了单项式乘单项式的知识，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念

和运算性质.

19.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据?，笑，竺，笑中得到巴尔末公式，从而打

5122132

开了光谱奥妙的大门.请你按这种规律写出第七个数据是马.

【考点】规律型：数字的变化类.

【分析】分子的规律依次是，32,42,52,62,72,82,92...,分母的规律是：1X5,2X6,

3X7,4X8,5X9,6X10,7X11...,所以第七个数据是空■.

77

【解答】解：由数据罢，当，黑可得规律：

5122132

分子是，32,42,52,62,72,82,92分母是：1X5,2X6,3X7,4X8,5X9,6X10,7

XII...,

•••第七个数据是空.

77

故答案为：gg.

【点评】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运

算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律.

2

20.使分式方程」-一2——产生增根，m的值为土.

x-3x-3

【考点】分式方程的增根.

【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根，那么

最简公分母X-3=0,所以增根是x=3,把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值.

【解答】解：方程两边都乘(x-3),得

x-2(x-3)=m2

•・•原方程有增根，

二最简公分母x-3=0,即增根是x=3,

把x=3代入整式方程，得m=±

故答案为：±加.

【点评】增根问题可按如下步骤进行：

①根据最简公分母确定增根的值；

②化分式方程为整式方程；

③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

3x~4AB

21.己知:---------------------------------二---------------1------------,，则A=1B=2.

(x-1)(x-2)x-1x-2

【考点】分式的加减法.

【分析】已知等式右边两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，利用多项式相等的条件

即可求出A与B的值.

3x-4A(x-2)+B(x-1)(A+B)x-2A-B

【解答】解:

(x-1)(x-2)(x-1)(x-2)(x-1)(x-2)

，A+B=3,-2A-B=-4,

解得:A=l,B=2,

故答案为：1;2

【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22.当x=9时，代数式■和7rJ的值相等.

-----x-22x+3

【考点】解分式方程.

【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值.

【解答】解：根据题意得：=-Ar>

x-22x+3

去分母得：2x+3=3x-6,

解得：x=9,

经检验x=9是分式方程的解，

故答案为：9

【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.

23.用科学记数法表示：0.000000052^5.2X10s.

【考点】科学记数法一表示较小的数.

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aXl(yn,与较大数

的科学记数法不同的是其所使用的是负指数鼎，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面

的。的个数所决定.

【解答】解：0.000000052=5.2X10-8,

故答案为：5.2X10-8.

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为aXlO?其中iw|a|V10,n

为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

24.计算-3ab2x

x9a2b

【考点】分式的乘除法.

【分析】根据分式的乘法法则计算即可.

【解答】解：原式=-孥，

3a

故答案为：-登.

3a

【点评】本题考查的是分式的乘法，分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子,

分母的积作积的分母.

三、解答题

25.计算题

(1)

12_2

(2)

m2-9nt-3

0

(3)(-1)2+(工)-4-54-(2005-n)

2

22

Ix-y.一y

(4)i-------------------

x+2yx2+4xy+4y2

(5)

【考点】分式的混合运算：实数的运算：零指数基；负整数指数累.

【分析】(1)原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；

(2)原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；

(3)原式利用零指数塞、负整数指数事法则，以及乘方的意义计算即可得到结果;

(4)原式第二项利用除法法则变形，约分后通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得

到结果；

(5)原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果.

【解答］解：(1)原式=虫/二2=色等建卫=2x+3；

2x-32x-3

力面12-2(/3)_-2(m-3)__

小工(irrf-3)(m-3)(irrt-3)(m-3)irrt-3,

(3)原式=1+16-5=12；

(4)原式=1-xy«y)2一x+2yx+y-x-2y一上；

x+2y(x+y)(x-y)x+yx+yx+y

(5)原式方-(a+b)")=£

a-ba-b

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

26.解分式方程:

【考点】解分式方程.

【分析】(1)方程两边同乘以x(x+1)得到方程2(x+1)=3x,解得x=2,然后把x=2代

入x(x=l)进行检验即可确定原方程的解；

(2)先去分母，方程两边同乘以(x-2)得到方程1-2x=2(x-2)-3,解得x=2,检验,

把x=2代入x-2得x-2=0,则x=2是原方程的增解，于是原方程的无解.

【解答】解：(1)方程两边同乘以x(x+1)得，2(x+1)=3x,

解得x=2,

经检验x=2是原方程的解，

所以原方程的解为x=2；

(2)

方程两边同乘以(x-2)得，1-2x=2(x-2)-3

解得x=2,

经检验x=2是原方程的增解，

所以原方程无解.

【点评】本题考查了解分式方程：解分式方程的基本步骤为①找出最简公分母，去分母，

把分式方程转化为一元一次方程；②解一元一次方程；③检验；④确定分式方程的解.

27.有一道题：

x-24x1

〃先化简，再求值：(一丁、2——)z―7其中，x=-3".

x+2x-4x-4

小玲做题时把"x=-3"错抄成了"x=3",但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回

事？

【考点】分式的化简求值.

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，

约分得到最简结果，即可做出判断.

【解答】解：原式(x+2)(x-2)

(x+2)(x-2)

=X2+4,

若小玲做题时把“x=-3〃错抄成了"x=3",得到x2=9不变，故计算结果正确.

【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

28•点A、B在数轴上，它们所对应数分别是-A2r，7上1一且点A、B关于原点对称，求x

的值.

【考点】解分式方程；数轴.

【分析】根据题意列出分式方程，求出分式方程的解即可得到x的值.

【解答】解：根据题意得：上m=一4~，

x-3x-1

去分母得：2x-2=x-3,

解得：x=-1,

经检验x=-1是分式方程的解.

【点评】此题考查了解分式方程，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

29.某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二

批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300

元.

(1)求第一批购进书包的单价是多少元？

(2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

【考点】分式方程的应用.

【分析】（1）求的是单价，总价明显，一定是根据数量来列等量关系.本题的关键描述语

是："数量是第一批购进数量的3倍"；等量关系为：6300元购买的数量=2000元购买的数量

X3.

（2）盈利=总售价-总进价.

【解答】解：（1）设第一批购进书包的单价是x元.

则：也如义3=塾&,

xx+4

解得：x=80.

经检验：x=80是原方程的根.

答：第一批购进书包的单价是80元.

（2）（120-80）+^0p_x（120-84）=3700（元）.

8084

答：商店共盈利3700元.

【点评】应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量

关系的.本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解

决问题的关键.

30.（2011春苏州校级期末）若b+L=l，cJ=l，求率L的值.

cab

【考点】分式的化简求值.

【分析】此题可通过bJ=l，cJ=l得至Ua、b与c的关系，然后再代入坐L进行求值.

cab

【解答】解：

cc

..,1.

・c+-=1，

a

.__1_

••a—f；

1-c

.ab+1_Lc

<=a+—=—^—+■,=1.

bb1-cc-1

【点评】本题考查了分式的化简求值，重点是通过等式找出a、b之间的关系再代入分式求

值.

八年级数学上册《第1章分式》单元测试卷（2）

一、选择题

1.在函数尸/中，自变量x的取值范围是（）

3x-1

A.xV-^-B.xW——C.

D.x>—

3333

2.°的相反数是（）

A.3.14-HB.0C.1D.-1

3.下列分式中，最简分式有（）

a3x-ym2+n2nH-1a2-2ab+b2

々2'2上2'2_2'2_1'2_i_,2

3xx+ymnm1a9Zabb

A.2个B.3个C.4个D.5个

21

4件简*—上的结果导（）

'X-1'1-XJ

A.x+1B.―-—C.x-1D.

x+lX-1

5.已知L-gR,则论丁的值是（）

ab2a-b

A.—B.-----C.2D.-2

22

6.用换元法解分式方程3二L-3丁+1=0时，如果设二二=y,

将原方程化为关于y的整

xX-1X

式方程，那么这个整式方程是（）

A.y2+y-3=0B.y2-3y+l=0C.3y2-y+l=OD.3y2-y-1=0

9

7.分式方程—7七产~=1的解为（）

x-22-x

A.1B.2C.—D.0

3

8.关于x的方程」•无解，则k的值为（）

x-3x-3

A.±3B.3C.-3D.无法确定

or2i1-

，•石9且为了一刖1且力1

3x，4x+7M火&2+8X-■1

A.1B.-1c.--D

7-i

10.为迎接"六一"儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具的

进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购

进B类玩具的数量相同.设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（）

A900二750B900二750900_750900二750

mirrf-3nrl-3in'mm-3m-3in

二、填空题：

11.代数式」彳在实数范围内有意义，则x的取值范围是

x-3

x—3

12.已知分式一^,当x=2时，分式无意义，则a=

x一5x+a

13.当x=2时，分式」v的值是.

X-1----

化简心力

14.71、2的结果是

（X-1）

15.计算：.

XX

16.若分式方程三上a无解，则a的值为

x+1

R7

17.解分式方程其根为.

xx-2

3a+2ba

计算:

18.2八2-2…2三

abab

三、解答题

19•化简：+色誉.

a+ba-ba+b

20.先化简，再求值：-TT~-p-,其中x=-2.

x1X-1

21.解分式方程：

2xx+1

2y+1=3y-1

—y-1r--y-

22.已知abc#O,且a+b+c=O,求a（―+—）+b（―+—）+c（―+—）的值.

bccaab

23.小明解方程e工1的过程如图.请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答

xx

过程.

解：方程两边同乘X得

1-（x-2）=1....①

去括号得，1r-2=1“②

合并同类项得-x-l=l……③

移项得*=2……④

解得x=-2......⑤

，原方程的解为：x=-2...⑥

四、应用题

24.跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价

比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的

数量相同.

（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？

（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进

两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零

件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的

总利润（利润=售价-进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购

进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来.

八年级数学上册《第1章分式》单元测试卷（2）

参考答案与试题解析

一、选择题

1

1.在函数行，1中，自变量X的取值范围是（)

3x-

A.x<—B.--C.x#工D.x>—

3333

【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件.

【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是:

分母不等于0.

【解答】解：根据题意得：3X-1W0,解得：x^.

故选C.

【点评】当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为0.

2.（n-3.14）。的相反数是（）

A.3.14-nB.0C.1D.-1

【考点】零指数募；相反数.

【分析】首先利用零指数基的性质得出（『3.14）°的值，再利用相反数的定义进行解答,

即只有符号不同的两个数交互为相反数.

【解答】解：5-3.14）°的相反数是：-1.

故选：D.

【点评】本题考查的是相反数的定义以及零指数基的定义，正确把握相关定义是解题关键.

3.下列分式中，最简分式有（）

22

a?x-y3瞽用a-2ab+b

3xx+ymnm1a2abb

A.2个B.3个C.4个D.5个

【考点】最简分式.

【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分.判断的方法是把分子、

分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的

因式从而进行约分.

【解答】解：J,:4+喙G-2''+':这四个是最简分式.

3x2^+yin2-n2a2-2ab-b2

.nH-1_____mH_______1

mm2-1(nrt,1)(m-1)in-1,

最简分式有4个，

故选C.

【点评】判断一个分式是最简分式，主要看分式的分子和分母是不是有公因式.

21

4.化简工一的结果是（）

x-11-x

【考点】分式的加减法.

【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果.

【解答】解：原式-得=工1二1=良电与旦=x+l.

X-1X-1X-1X-1

故选A

【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

5.已知工一己三，则心的值是（）

ab2a-b

A.—B.--C.2D.-2

22

【考点】分式的化简求值.

【分析】观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可.

【解答】解：

ab2

.ba_1

•・----------------------------f

abab2

・b-a1

••----~—,

ab2

•abc

••,―乙.

a-b

故选D.

【点评】解答此题的关键是通分，认真观察式子的特点尤为重要.

6.用换元法解分式方程二二工-一冬+1=0时，如果设二二=y,将原方程化为关于y的整

xX-1X

式方程，那么这个整式方程是（）

A.y2+y-3=0B.y2-3y+l=0C.3y2-y+l=0