广东省东莞市2024-2025学年八年级上学期数学期末模拟卷（原卷版）

2024-2025学年度第一学期期末考试模拟试卷八年级数学时间：120分钟满分:120分一、选择题（每题3分，共30分）1.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（)A.2B.3C.6D.82.下列四个手机App图标中，是轴对称图形的是()A.B.C.3.下列运算正确的是（）A.B.C.D.4.等腰三角形一边长等于3，一边长等于4，则它的周长是（）A.6B.10C.10或11D.85.已知，则等于（）A.8B.19C.25D.646．如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（

）A．36 B．18 C．48 D．246题图7题图7.如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A的度数是（）A.60°B.70°C.80°D.90°8.如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A.CB＝CDB.∠BAC＝∠DACC.∠BCA＝∠DCAD.∠B＝∠D＝90°9题图9．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中，用如图所示的三角形解释二项式的展开式中各项系数的规律，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（）A．64 B．20C．15 D．610．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F.当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A，B点重合)，以下四个结论：①△PFA≌△PEB；②∠PFE＝45°；③EF＝AP；④图中阴影部分的面积是△ABC的面积的一半；正确的有()A．1个 B．2个C．3个 D．4个10题图二、填空题（每题3分，共15分）11．计算：=.已知一个多边形的内角和等于1620°，则这个多边形的边数是．=.14.如图，已知A(3，0)，B(0，－1)，连接AB，过点B作BC⊥AB，使BC＝BA，则点C的坐标是___________．14题图15题图15．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为10，面积是40，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为．三、解答题(一）（每题5分，共10分）16.计算：（2x+y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）17.解分式方程：四、解答题(二）（每题7分，共21分）18.如图，在△ABC中，∠C=90ACB(1)请用尺规作图，作ACB（2）若CP=1，AB=3，求△ABP的面积.已知A=，B=当满足什么条件时分式B有意义？当时，求A÷B的值.20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，4），B（﹣4，1），C（﹣1，1）．（1）作出△ABC关于x轴对称图形△A1B1C1，并写出点A1，C1的坐标（2）求△A1B1C1的面积．五、解答题（三）（每题8分，共24分）21.常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x2-2xy+y2-16.我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解.过程如下：x2-2xy+y2-16=(x-y)2-16=(x-y+4)(x-y-4).这种分解因式的方法叫分组分解法.利用这种分组的思想方法解决下列问题：(1)分解因式：a2+b2-m2-n2+2ab+2mn；(2)已知a，b，c分别是△ABC三边的长且2a2+b2+c2-2a(b+c)=0，请判断△ABC的形状，并说明理由.22.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点H，AE＝BE.求证：△AEH≌△BEC；(2)若AH＝4，求BD的长．23.山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．(1)求二月份每辆车售价是多少元？(2)为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？六、解答题（四）（每题10分，共20分）24．如图①所示，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，如图②所示是由图①中的阴影部分拼成的一个长方形．（1）设图①中阴影部分的面积为，图②中阴影部分的面积为，请直接用含，的式子表示，；并写出上述过程所揭示的公式；（2）拓展提升：试利用这个公式计算：（3）迁移应用：计算25.如图1，D是边长为4cm的等边△ABC的边