2024年粤教版七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版七年级数学上册月考试卷522考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、在-22，（-2）2，-（-2）2，-|-2|中，负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度的比是3：5：4：2：3，若第一小组频数为12，则数据总数共有（）A.60B.64C.68D.723、计算（x-1）（-x-1）的结果是（）A.-x2+1B.x2-1C.-x2-1D.x2+14、下列计算错误的是(

)

A.(x+1)(x+4)=x2+5x+4

B.(m鈭�2)(m+3)=m2+m鈭�6

C.(y+4)(y鈭�5)=y2+9y鈭�20

D.(x鈭�3)(x鈭�6)=x2鈭�9x+18

5、下列说法中，正确的是(

)

A.64

的平方根是8

B.2

的平方根是2

C.0

没有平方根D.16

的平方根是4

和鈭�4

6、将一副三角板如图装置，使得一条直角边相重合，则∠ABC的度数是（）A.15°B.30°C.45°D.60°7、的平方根是（）A.4B.±4C.2D.±2评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、有理数中，最大的负整数是____．9、已知，a＜0，x＜y，则ax____ay，-ax____-ay．10、用一个平面从竖直方向去截圆柱，所得截面是____形．11、某车间有28个工人生产某种螺栓和螺母．每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，为了合理分配劳动使生产的螺栓和螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应分配____人生产螺栓．12、现有3，4，-6，10四个数，用混合运算使其结果为24，____=24．13、如图，EO⊥CA延长线于点O，延长BA交EO于点D，∠B=30º，∠E=40º，则∠ACE=____°，∠OAD=__________°．14、若(1鈭�m)2+|n+2|=0

则m+n

的值为______．15、综合题：

（1）数轴上表示3和1的两点之间的距离是____；表示-4和2两点之间的距离是____；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和-1的两点之间的距离是3，那么a=____；

（2）若数轴上表示数a的点位于-3与4之间；求|a+3|+|a-4|的值；

（3）当a取何值时，|a+5|+|a-1|+|a-3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、一根绳子长20米，第一次剪去，第二次剪去4米，两次剪去的长度是一样长．____．（判断对错）17、（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；____（判断对错）18、____．（判断对错）19、没有最小的负数，但有最小的正数____．20、不相交的两条直线是平行线．____．（判断对错）21、两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直．____．（判断对错）22、若a=b，则．____．（判断对错）评卷人得分四、解答题(共2题，共4分)23、【题文】已知x=y=求的值.24、据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：。时间换表前换表后峰时（8：00～21：00）谷时（21：00～次日8：00）峰时（8：00～21：00）谷时（21：00～次日8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元（1）小张家上月“峰时”用电50度；“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．

（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？评卷人得分五、作图题(共2题，共10分)25、如图；在一个10×10的正方形网格中有一个△ABC；

（1）在网格中画出△ABC绕点P逆时针方向旋转90°得到的△A1B1C1；

（2）在网格中画出△A1B1C1向下平移三个单位得到的△A2B2C2．26、如图三角形ABC经过平移，点A移到了点D的位置，请作出平移后所得的三角形DEF．（保留画图痕迹）评卷人得分六、综合题(共3题，共6分)27、如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合．

（1）三角尺旋转了多少度____度；

（2）连接CD，试判断△CBD的形状；____．

（3）求∠BDC的度数．____度．28、如图；在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米．动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿A→B运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿C→B→A运动，到A点停止运动．设P点运动的时间为t秒（t＞0）；

（1）当点Q在BC边上运动时；t为何值，AP=BQ；

（2）当t为何值时，S△ADP=S△BQD．29、（2012春•洛江区校级期末）如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E，已知AC=8cm，DC=5cm，则△ADC的周长为____cm．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】先将各数化简，然后再判断负数即可．【解析】【解答】解：-22=-4是负数；

（-2）2=4是正数；

-（-2）2=-4是负数；

-|-2|=-4是负数；

所以负数有：-22，-（-2）2；-|-2|．

故选：C．2、C【分析】【解答】解：12÷=12÷=68．

故选C．

【分析】用第一组的频数除以频率计算即可得解．3、A【分析】解：（x-1）（-x-1）=-（x-1）（x+1）=-x2+1．

故选A．

运用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2计算．

本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键．【解析】【答案】A4、C【分析】解：A

结果是x2+5x+4

故本选项错误；

B；结果是m2+m鈭�6

故本选项错误；

C；结果是y2鈭�y鈭�20

故本选项正确；

D；结果是x2鈭�9x+18

故本选项错误；

故选C．

根据多项式乘以多项式法则分别求出每个式子的值；再选出即可．

本题考查了多项式乘以多项式法则的应用，主要考查学生运用法则进行计算的能力，难度适中．【解析】C

5、D【分析】解：A64

的平方根是隆脌8

故A错误；

B、的平方根是隆脌2

故B错误；

C；0

的平方根是0

故C错误；

D；16

的平方根是4

和鈭�4

故D正确．

故选：D

．

依据平方根的性质回答即可．

本题主要考查的是平方根的性质，掌握平方根的性质是解题的关键．【解析】D

6、A【分析】【分析】∠ABC的度数是45°与30°角的差．【解析】【解答】解：∠ABC=45°-30°=15°．

故选：A．7、D【分析】【分析】一个正数有两个平方根；且它们互为相反数，其中正的平方根叫它的算术平方根.

【解答】平方根是±2，故选D.

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方根的定义，即可完成.二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】根据小于零的整数是负整数，再根据最大的负整数，可得答案．【解析】【解答】解：有理数中；最大的负整数是-1；

故答案为：-1．9、略

【分析】【分析】根据不等式的性质进行填空．【解析】【解答】解：∵a＜0；

∴-a＞0．

∴在不等式x＜y的两边同时乘以负数a；不等号方向改变，即ax＞ay；

在不等式x＜y的两边同时乘以-a；不等式仍成立，即-ax＜-ay；

故答案是：＞，＜．10、略

【分析】【分析】用平面去截一个圆柱体，横着截时截面是椭圆或圆（截面与上下底平行），竖着截时，截面是长方形（截面与两底面垂直）或梯形．【解析】【解答】解：用一个平面从竖直方向去截圆柱；所得截面是长方形．

故答案为：长方．11、略

【分析】【分析】先设分配x人生产螺栓，则有（28-x）人生产螺母，根据x人生产的螺栓数×2=（28-x）人生产螺母数，由等量关系列出方程，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：设分配x人生产螺栓；则有（28-x）人生产螺母，根据题意得：

12x×2=（28-x）×18；

解得：x=12；

答：应分配12人生产螺栓；16人生产螺母，才能使每天生产量刚好配套．

故答案为：12．12、略

【分析】【分析】本题需根据题意列出式子，再根据有理数混合运算的顺序进行计算，然后把所得结果合并即可．【解析】【解答】解：3×（10+4-6）

=3×8

=24．

故答案为：3×（10+4-6）．13、略

【分析】在Rt△OCE中，∠E=40°所以∠ACE=50°；又△DBE中，∠B=30°，所以∠ODA=70°；在Rt△OAD中，即可得出∠OAD=20°.【解析】【答案】50°、20°14、略

【分析】解：由题意得；1鈭�m=0n+2=0

解得m=1n=鈭�2

所以；m+n=1+(鈭�2)=鈭�1

．

故答案为：鈭�1

．

根据非负数的性质列方程求出mn

的值；然后代入代数式进行计算即可得解．

本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0

时，这几个非负数都为0

．【解析】鈭�1

15、略

【分析】【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的绝对值进行解答即可；

（2）先根据表示数a的点位于-3与4之间可知-3＜a＜4；再根据绝对值的性质把原式去掉绝对值符号求出a的值即可；

（3）由于a的取值范围不能确定，故应分a≤-5，-5＜a＜1，1≤a≤3和a＞3四种情况进行讨论，分别求出该式的值即可．【解析】【解答】解：（1）由数轴上两点之间的距离公式可知：数轴上表示3和1的两点之间的距离是|3-1|=2；

表示-4和2两点之间的距离是|-4-2|=6；

若表示数a和-1的两点之间的距离是3；则|a+1|=3，解得a=2或a=-4．

（2）∵3＜a＜4；

∴|a+3|+|a-4|=a+3+4-a=7；

（3）①当a≤-5时；原式=-a-5+1-a+3-a=-2-3a≤13；

②当-5＜a＜1时；原式=a+5+1-a+3-a=9-a，5＜9-a＜8；

③当1≤a≤3时；原式=a+5+a-1+3-a=7+a，8≤7+a≤10；

④当a＞3时；原式=a+5+a-1+a-3=1+3a≥10，1+3a＞10

∴当a=1时；|a+5|+|a-1|+|a-3|的值最小，最小值是8．

故答案分别为：2；6；2或4；7；5．三、判断题(共7题，共14分)16、×【分析】【分析】首先根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度乘以第一次剪去的占的分率，求出第一次剪去的长度是多少米；然后把它和第二次剪去的长度比较大小即可．【解析】【解答】解：20×=5（米）

因为4＜5；

所以第一次剪去的长度长；

所以题中说法不正确．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】原式变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；×

正确解法为：（-2a+3b）（-3b+2a）=-（2a-3b）2=-4a2+12ab-9b2；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．然后再把绝对值相乘可得答案．【解析】【解答】解：原式=-（××）=-；

故原题错误；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】在数轴上所有大于0的数都是正数x，x无限接近于0；所有小于0的数都是负数y，y无限接近于0．【解析】【解答】解：根据有理数的定义；没有最小的负数，因为正数和负数都有无数个，它们都没有最小的值；

所以没有最小的负数；但有最小的正数说法错误；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线可得答案．【解析】【解答】解：不相交的两条直线是平行线；错误，应为同一平面内，不相交的两条直线是平行线．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】由于有三个角相等，根据对顶角相等得到四个角都为90°，则可判断这两条直线互相垂直．【解析】【解答】解：两条直线相交所成的四个角中；如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直．

故答案为√．22、√【分析】【分析】根据等式的性质，两边都除以-2即可得解．【解析】【解答】解：a=b的两边都除以-2得，-=-．

故答案为：√．四、解答题(共2题，共4分)23、略

【分析】【解析】

试题分析：先对分子；分母分别因式分解；再根据分式的基本性质约分，最后代入求值即可.

解：

当时，原式

考点：分式的化简求值。

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.【解析】【答案】124、解：（1）换电表前：0.52×（50+20）=36.4（元）；

换电表后：0.55×50+0.30×20=27.5+6=33.5（元）；

33.5﹣36.4=﹣2.9（元）．

答：若上月初换表；则相对于换表前小张家的电费是节省了2.9元；

（2）设小张家这个月使用“峰时”电是x度；则“谷时”电是（95﹣x）度，根据题意得。

0.55x+0.30（95﹣x）=0.52×95﹣5.9；

解之；得x=60；

95﹣x=95﹣60=35．

答：小张家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．【分析】【分析】（1）分别求出换表前后的电费情况；再进行比较计算即可．

（2）可设小张家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95﹣x）度，根据题意列出方程解答即可．五、作图题(共2题，共10分)25、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C绕点P逆时针旋转90°的对应点A1、B1、C1的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点A1、B1、C1的向下平移3个单位的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；

（2）△A2B2C2如图所示．

26、略

【分析】【分析】连接AD，分别作BE、CF与AD平行且相等，即可得到A、B、C的对应点，顺次连接即可．【解析】【解答】解：所作图形如下：

六、综合题(共3题，共6分)27、略

【分析】【分析】根据等腰三角形的定义判断．根据30°的直角三角形的性质及∠CBE=180°，通过角的和差关系进行计算．【解析】【解答】解：（1）∵三角尺旋转的度数即为一条边旋转后与原边组成的角；

∴三角尺的斜边AB旋转到EB后AB与BE所组成的角∠ABE=180°-∠ABC=180°-30°=150°．

（2）∵图形旋转前后两图形全等；

∴CB=DB；故△CBD为等腰三角形．