2024年北师大版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版七年级数学上册阶段测试试卷983考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费（）A.64元B.66元C.72元D.96元2、下列运算正确的是（）A.（﹣3）+（﹣4）=﹣3+4B.（﹣3）+（﹣4）=﹣3+4C.（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4D.（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3﹣43、-2的相反数是（）A.B.C.-2D.24、下列说法正确的是（）A.平角可以看作是一条直线B.两点之间的所有的连线中，线段最短C.两条射线组成的图形叫做角D.小于平角的角可分为锐角和钝角两类5、如图，已知a∥b，∠5=90°，则下列结论错误的是（）A.∠1+∠3=90°B.∠1+∠2=90°C.∠1+∠4=90°D.∠2+∠3=90°6、下列几何体中，三视图都相同的是（）A.长方形B.正方形C.圆柱D.圆锥7、在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）8、下列运算正确的是（）A.x﹣3y=﹣2xyB.x2+x3=x5C.5x2﹣2x2=3x2D.2x2y﹣xy2=xy9、从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地.则从A地到C地可供选择的方案有（）A.20种B.8种C.5种D.13种评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、【题文】分解因式：=_________．11、若关于x

的方程ax鈭�6=2

的解为x=鈭�2

则a=

______．12、=____．13、等边三角形既是轴对称图形，也是____对称图形，旋转角为____度．14、若-xay4与2x4yb是同类项，则a-2b=____．15、已知代数式与-3x-by2a+b是同类项，那么3a+2b=____．16、【题文】如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是________米。17、用计算器计算；结果保留两位小数．

（1）﹣2.78÷（﹣3）+36×（﹣1.8）=____

（2）21.5+（﹣3.6）÷7×（﹣2.3）=____评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)18、只有两数相等时，它们的绝对值才相等．____．（判断对错）19、邻补角的角平分线互相垂直．____．（判断对错）20、____．（判断对错）21、有理数可分为正数和负数．____．22、点A（0，8）和B（1，4）都是第一象限内的点．____．（判断对错）23、九时整，时针和分针所成的角是直角．____．（判断对错）24、没有最小的负数，但有最小的正数____．25、任何定理都有逆定理.评卷人得分四、解答题(共4题，共16分)26、【题文】如图；等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连结AE．

求证：（1）△ACE≌△BCD；

（2）AE∥BC．27、阅读理解以下文字：

我们知道；多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式.

通过因式分解，我们常常将一个次数比较高的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简的目的.

这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问题．

例如：方程2x2+3x=0

就可以这样来解：

解：原方程可化为x(2x+3)=0

所以x=0

或者2x+3=0

．

解方程2x+3=0

得x=鈭�32

．

所以解为x1=0x2=鈭�32

．

根据你的理解；结合所学知识，解决以下问题：

(1)

解方程：(x+3)2鈭�4x2=0

(2)

解方程：x2鈭�5x=6

(3)

已知鈻�ABC

的三边长为4xy

请你判断代数式16y+2x2鈭�32鈭�2y2

的值的符号．28、已知ab

互为相反数，cd

互为倒数，x

的绝对值为5

求cd+a+b2016鈭�2x

的值．29、化简：

（1）a（3+a）-3（a+2）；

（2）2a2b（-3ab2）；

（3）（x-）•（-12y）．评卷人得分五、计算题(共2题，共16分)30、解方程：

(1)2(2x+1)=1鈭�5(x鈭�2)

(2)2鈭�x鈭�56=x鈭�x+13

．31、计算(1)鈭�2隆脕|鈭�3|+(鈭�6)2隆脕(鈭�512)鈭�|+18|隆脗(鈭�12)3

．

(2)(鈭�2)3+(鈭�3)隆脕[(鈭�4)2+2]鈭�(鈭�3)2隆脗(鈭�2)

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】本题中的应交煤气费=不超过60立方米的费用+超过60立方米的费用．【解析】【解答】解：这个月甲用户应交煤气费=60×0.8+（80-60）×1.2=48+24=72（元）．

故选C．2、C【分析】【解答】解：A；（﹣3）+（﹣4）=﹣（3+4）=﹣7；故此选项错误；

B；（﹣3）+（﹣4）=﹣（3+4）=﹣7；故此选项错误；

C；（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=1；故此选项正确；

D；（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=1；故此选项错误．

故选：C．

【分析】根据有理数的加法法则：①同号相加；取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数进行计算即可选出答案．3、D【分析】【分析】根据相反数的意义；相反数是只有符号不同的两个数，改变-2前面的符号，即可得-2的相反数，再与每个选项比较得出答案。

【解答】由相反数的意义得；-2的相反数是2；

故选：D．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．4、B【分析】【分析】根据角的定义，线段的性质以及角的分类对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；平角可以看作是一条直线错误；故本选项错误；

B；两点之间的所有的连线中；线段最短正确，故本选项正确；

C；应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；故本选项错误；

D；小于平角的角可分为锐角、直角和钝角三类；故本选项错误．

故选B．5、A【分析】【分析】根据平角的定义求出∠1+∠2=90°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠3，∠2=∠4，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：∵∠5=90°；

∴∠1+∠2=180°-90°=90°；故B选项不符合题意；

∵a∥b；

∴∠1=∠3；∠2=∠4；

∴∠1+∠4=90°；故C选项不符合题意；

∠2+∠3=90°；故D选项不符合题意；

无法说明∠1+∠3=90°；故A选项符合题意．

故选A．6、B【分析】【分析】分别分析四个几何体的三视图，从中找出只有两个视图相同的几何体，可得出结论．【解析】【解答】解：A；长方体的三视图分别为不同的长方形；故本选项错误；

B；正方形的主、左和俯视图都是正方形；故本选项正确；

C；圆柱的主、左视图是长方形；俯视图是圆，故本选项错误；

D；圆锥的主、左视图是三角形；俯视图是圆，故本选项错误．

故选B．7、C【分析】试题分析：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选C．考点：生活中的平移现象．【解析】【答案】C8、C【分析】【解答】解：A；不是同类项；不能合并，选项错误；

B；不是同类项；不能合并，选项错误；

C；正确；

D；不是同类项；不能合并，选项错误．

故选C．

【分析】依据同类项的定义以及合并同类项的法则即可作出判断．9、D【分析】【分析】先找出A到B的路线共有4条；再求出B到C的路线有3条，利用组合的方法可知从A地经B地到C地的方案有4×3即12种，再加上走空中从A地直接到C地，供选择的方案有13种．

【解答】从A地到B地有2+2；即4条路线供选择，从B地到C地有3条路线供选择；

由此可知从A地经B地到C地的方案有4×3即12种；另加走空中从A地直接到C地；

则从A地到C地可供选择的方案有13种．

故选：D二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【解析】

试题分析：=

考点：分解因式。

点评：本题难度较低，主要考查学生对分解因式知识点的掌握，运用完全平方公式亦可。【解析】【答案】11、略

【分析】解：把x=鈭�2

代入方程得：鈭�2a鈭�6=2

解得：a=鈭�4

．

故答案是：鈭�4

．

根据一元一次方程的解的定义；把x=鈭�2

代入方程中，解关于a

的方程即可．

主要考查了一元一次方程的解的定义.

理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．【解析】鈭�4

12、略

【分析】【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解析】【解答】解：-（-）3=-（-）=．

故答案为：．13、略

【分析】【分析】根据旋转对称图形和轴对称图形的定义，得出答案即可．【解析】【解答】解：根据旋转对称图形的定义：旋转对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后；与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角，故等边三角形既是轴对称图形，也是旋转对称图形，旋转角为120度．

故答案为：旋转，120．14、略

【分析】【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得a和b的值，从而代入a-2b求值．【解析】【解答】解：由同类项的定义可知a=4，b=4．

∴a-2b=4-8=-4．15、略

【分析】【分析】由于代数式与-3x-by2a+b是同类项，由此可以得到关于a、b的方程组，解方程组即可求出a、b的值，然后就可以求出所求代数式的值．【解析】【解答】解：∵代数式与-3x-by2a+b是同类项；

∴；

∴a=2，b=-1；

∴3a+2b=6-2=4．

故填空答案：4．16、略

【分析】【解析】作出A的对称点A′；连接A′B与CD相交于M，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是A′B的长．易得△A′CM≌△BDM，AC=BD，所以A′C=BD，则A′C/BD="CM"/MD；

所以CM=DM；M为CD的中点；

由于A到河岸CD的中点的距离为500米；

所以A′到M的距离为500米；

A′B=1000米．

故最短距离是1000米．【解析】【答案】100017、-63.8722.68【分析】【解答】解：然后从左到右的顺序输入计算即可．

（1））﹣2.78÷（﹣3）+36×（﹣1.8）≈﹣63.87；

（2）21.5+（﹣3.6）÷7×（﹣2.3）≈22.68．

故答案为：（1）﹣63.87；（2）22.68．

【分析】计算器的运算顺序就是算式从左到右的顺序．三、判断题(共8题，共16分)18、×【分析】【分析】根据绝对值的定义及性质可知，两数相等或互为相反数，它们的绝对值相等，依此即可作出判断．【解析】【解答】解：如果两个数相等或互为相反数；它们的绝对值都相等．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据邻补角是指两个角的和是180°而且相邻，以及角平分线的意义，进行分析判定判断．【解析】【解答】解：因为邻补角的大小关系是；这两个角和是180度；

所以两个角的平分线组成的角，就是×180°=90°．

由于邻补角互补又相邻；故邻补角的角平分线互相垂直，是正确的．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．然后再把绝对值相乘可得答案．【解析】【解答】解：原式=-（××）=-；

故原题错误；

故答案为：×．21、×【分析】【分析】有理数分为：正数、零、负数，从而可作出判断．【解析】【解答】解：有理数分为：正数；零、负数；

故原说法：有理数可分为正数和负数错误．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】点A（0，8）的横坐标为0，在y轴上；点B（1，4）的横坐标与纵坐标都是正数，在第一象限内，据此解答即可．【解析】【解答】解：∵点A（0；8）的横坐标为0；

∴点A在y轴上；

∵点B（1；4）的横坐标1＞0，纵坐标4＞0；

∴点B在第一象限内．

故答案为×．23、√【分析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份30度，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解析】【解答】解：30°×3=90°；

故答案为：√．24、×【分析】【分析】在数轴上所有大于0的数都是正数x，x无限接近于0；所有小于0的数都是负数y，y无限接近于0．【解析】【解答】解：根据有理数的定义；没有最小的负数，因为正数和负数都有无数个，它们都没有最小的值；

所以没有最小的负数；但有最小的正数说法错误；

故答案为：×．25、×【分析】本题考查对定理的逆命题的理解情况．【解析】

定理，逆定理都是真命题，但定理的逆命题不一定都是真命题．故答案：×．【解析】【答案】×四、解答题(共4题，共16分)26、略

【分析】【解析】

试题分析：（1）∵△ABC与△EDC是等边三角形；

∴∠ACB=∠DCE=60°；AC=BC，DC=EC

又∵∠BCD=∠ACB－∠ACD；∠ACE=∠DCE－∠ACD；

∴∠BCD=∠ACE．

∴△ACE≌△BCD（SAS）；

（2）∵ACE≌△BCD；

∴∠ABC=∠CAE=60°

又∵∠ACB=60°；

∴∠CAE=∠ACB

∴AE∥BC．

考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定和性质，平行线的判定。

点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中半径常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.【解析】【答案】（1）根据等边三角形的性质可得∠ACB=∠DCE=60°；AC=BC，DC=EC，再由∠BCD=∠ACB－∠ACD，∠ACE=∠DCE－∠ACD可得∠BCD=∠ACE，即可证得结论；

（2）根据全等三角形的性质可得∠ABC=∠CAE=60°，再结合∠ACB=60°可得∠CAE=∠ACB，从而证得结论．27、略

【分析】

(1)

移项后利用平方差公式分解因式；可得两个一元一次方程，可得方程的解；

(2)

利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解；然后再来解方程；

(3)

将代数式变形后得：2(x+y鈭�4)(x鈭�y+4)

根据三角形三边关系得：x+y鈭�4>0x鈭�y+4>0

则16y+2x2鈭�32鈭�2y2>0

．

本题是阅读材料问题，考查了因式分解的应用和三角形的三边关系，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是关键．【解析】解：(1)

原方程可化为：(x+3)2=4x2

(x+3)2鈭�4x2=0

(x+3+2x)(x+3鈭�2x)=0

(3x+3)(鈭�x+3)=0

所以3x+3=0

或者鈭�x+3=0

解方程得：x1=3x2=鈭�1

．

所以原方程的解为：x1=3x2=鈭�1

．

(2)

由原方程；得。

(x+1)(x鈭�6)=0

隆脿x+1=0

或x鈭�6=0

解得；x1=鈭�1x2=6

．

(3)16y+2x2鈭�32鈭�2y2=2(x2鈭�y2+8y鈭�16)=2[x2鈭�(y2鈭�8y+16)]=2[x2鈭�(y鈭�4)2]=2(x+y鈭�4)(x鈭�y+4)

隆脽鈻�ABC

的三边为4xy

隆脿x+y>4x+4>y

隆脿x+y鈭�4>0x鈭�y+4>0

隆脿16y+2x2鈭�32鈭�2y2>0

即代数式16y+2x2鈭�3x鈭�2y2

的值的符号为正号．28、略

【分析】

根据互为相反数的两个数的和等于0

可得a+b=0

互为倒数的两个数的乘积是1

可得cd=1

根据绝对值的性质求出x

的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．【解析】解：隆脽ab

互为相反数；

隆脿a+b=0

隆脽cd

互为倒数；

隆脿cd=1

隆脽x

的绝对值为5

隆脿x=隆脌5

垄脵

当x=5

时，cd+a+b2016鈭�2x=1鈭�0鈭�2隆脕5=1鈭�10=鈭�9

垄脷

当x=鈭�5

时，cd+a+b2016鈭�2x=1鈭�0鈭�2隆脕(鈭�5)=1+10=11

．

答：cd+a+b2016鈭�2x

的值为鈭�9

或11

．29、略

【分析】【分析】（1）根据单项式成多项式用单项式乘多向数的每一项；把所得的积相加，再根据合并同类项，可得答案；

（2）根据单项式成多项式用单项式乘多向数的每一项；把所得的积相加，可得答案；

（3）根据单项式成多项式用单项式乘多向数的每一项，把所得的积相加，可得答案；【解析】【解答】解（1）原式=3a+a2-3a-6=a2-6；

（2）原式=a3b2-6a3